Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 17 Heron’s Formula Ex 17.1 हीरोन का सूत्र
Ex 17.1 Heron’s Formula अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)
प्रश्न 1.
एक त्रिभुज की भुजाएं 7, 24 तथा 25 सेमी है। इसका क्षेत्रफल (सेमी2 में) ज्ञात कीजिए।
हलः
त्रिभुज की भुजाएं a = 7,
b = 24,
c = 25
प्रश्न 2.
एक समकोण त्रिभुज के आधार और कर्ण क्रमश: 6 और 10 सेमी है। इसका क्षेत्रफल (सेमी2 में) ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 3.
एक AABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। जिसमें AB = BC = 4 सेमी और ∠B = 90°
हलः
प्रश्न 4.
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजा 2/3 सेमी है। (NCERT Exemplar)
हलः
प्रश्न 5.
एक त्रिभुज का परिमाप 36 सेमी है तथा इसकी भुजाएं a : b : c = 3 : 4 : 5 के अनुपात में है तब a,b और c के मान (सेमी में) ज्ञात कीजिए।
हलः
दिया है a : b : c = 3 : 4 : 5 माना
∆ की भुजा a = 3x
∆ की भुजा b = 4x
∆ की भुजा c = 5x
∆ का परिमाप = 36
3x + 4x + 5x = 36
12x = 36
∆ की भुजा a = 3 × 3 = 9 सेमी
∆ की भुजा b = 4 × 3 = 12 सेमी
∆ की भुजा c = 5 × 3 = 15 सेमी
Ex 17.1 Heron’s Formula लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)
प्रश्न 6.
एक त्रिभुज की भुजायें x, x + 1, 2x – 1 और इसका क्षेत्रफल x[latex]\sqrt{10}[/latex] है। x का मान ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 7.
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएं 11 मी, 60 मी तथा 61 मी हैं।
हल:
प्रश्न 8.
एक त्रिभुजाकार मैदान का अर्द्धपरिमाप 450 इकाई है और इसकी भुजाएं 3 : 5 : 4 के अनुपात में है। मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 9.
एक त्रिभुजाकार मैदान की भुजाएं क्रमशः 5,7 और 8 मीटर है। ₹ 10 प्रति वर्ग मीटर की दर से इसे समतल करने में लगी लागत ज्ञात कीजिए।
([latex]\sqrt{3}[/latex] = 1.73)
हल:
∆ की भुजाएं
a = 5 मी,
b = 7 मी,
c = 8 मी
प्रश्न 10.
एक त्रिभुजाकार मैदान की भुजाएं 51 मी, 37 मी और 20 मी है। मैदान में बनायी जा सकने वाली गुलाबों की क्यारियाँ की संख्या ज्ञात कीजिए, यदि प्रत्येक गुलाब की क्यारी, एक 6 मी2 के स्थान में आती है।
हलः
Ex 17.1 Heron’s Formula दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)
प्रश्न 11.
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएं 9 सेमी, 12 सेमी तथा 15 सेमी हैं।
हलः
एक ∆ की भुजाएं a = 9 सेमी,
b = 12 सेमी,
c = 15 सेमी
प्रश्न 12.
44 मीटर भुजा का एक वर्गाकार मैदान है। इसके केन्द्र में एक वर्गाकार, फूलों का बिस्तर बनाया गया है जिसके चारों ओर एक बजरी का रास्ता बनाया गया है। फूलों के बिस्तर व बजरी के रास्ते को समतल करने के लिए क्रमशः ₹2.75 तथा ₹ 1.50 वर्ग मीटर की दर से कुल ₹4904 लगते हैं। बजरी के रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 13.
एक त्रिभुजाकार मैदान का परिमाप 540 मी है। और इसकी भुजाएँ 25 : 17 : 12 के अनुपात में हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (NCERT)
हलः
प्रश्न 14.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 35 सेमी, 54 सेमी और 61 सेमी लम्बी हैं इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए तथा इसकी छोटी ऊँचाईयाँ भी ज्ञात कीजिए।
हलः
दिया है a = 35 सेमी,
b = 54 सेमी,
c = 61 सेमी
प्रश्न 15.
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 8 सेमी और 11 सेमी हैं तथा परिमाप 32 सेमी है। (NCERT)
हलः
