Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 20 Statistics Ex 20.6 सांख्यिकी
प्रश्न 1.
किसी फैक्ट्री की प्रथम पाली के 150 श्रमिकों का माध्य वेतन ₹400 है। द्वितीय पाली के 75 श्रमिकों का माध्य वेतन ₹ 600 है। फैक्ट्री के श्रमिकों का संयुक्त माध्य वेतन ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रथम पाली के 150 श्रमिकों का माध्य वेतन = ₹400
प्रथम पाली के 150 श्रमिकों का कुल वेतन =₹150 × 400 = ₹60,000
द्वितीय पाली के 75 श्रमिको का माध्य वेतन =₹ 600
द्वितीय पाली के 75 श्रमिको का कुल वेतन = 75 × 600 = ₹45000
प्रश्न 2.
50 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 20 लड़कियाँ हैं। 20 लड़कियों का औसत भार 45 किग्रा है तथा 30 – लड़कों का औसत भार 52 किग्रा है। पूरी कक्षा का माध्य भार किग्रा में ज्ञात कीजिए।
हलः
20 लड़कियों का औसत भार = 45 किग्रा
20 लड़कियों का औसत कुल भार = 20 × 45 = 900 किग्रा
30 लड़कों का औसत भार = 52 किग्रा
30 लड़कों का कुल भार = 30 × 52 = 1560 किग्रा
20 लडकियों + 30 लड़को का कुल भार = 900 + 1560 = 2460
प्रश्न 3.
ग्रुप-I के 30 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त औसत अंक 60 है, ग्रुप-II के 40 विद्यार्थियों के औसत अंक 55 हैं तथा ग्रुप-III के 30 विद्यार्थियों के औसत अंक 70 है। सभी तीनों ग्रुपों के विद्यार्थियों का संयुक्त औसत ज्ञात कीजिए।
हलः
सांख्यिकी हलः ग्रुप I के 30 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त औसत अंक = 60
ग्रुप I के 30 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक = 30 × 60 = 1800
ग्रुप ॥ के 40 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त औसत अंक = 55
ग्रुप ॥ के 40 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक = 40 × 55 = 2200
ग्रुप || के 30 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त औसत अंक = 70
ग्रुप II के 30 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक = 70 × 30 = 2100
ग्रुप I + ग्रुप II + ग्रुप III के कुल अंक = 1800 + 2200 + 2100 = 6100
ग्रुप I + ग्रुप II + ग्रुप II के औसत अंक = [latex]\frac{6100}{100}[/latex] = 61
प्रश्न 4.
एक कक्षा में 100 विद्यार्थियों की.माध्य लम्बाई 150 सेमी है। यदि 60 लड़कों की माध्य लम्बाई 170 सेमी है तो लड़कियों की माध्य लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हलः
100 विद्यार्थियों की माध्य लम्बाई = 150 सेमी
100 विद्यार्थियों की कुल लम्बाई = 100 × 150 = 15000 सेमी
60 लड़कों की माध्य लम्बाई = 170 सेमी ।
60 लड़कों की कुल लम्बाई = 60 × 170 = 10200 सेमी
लड़कियों की संख्या = 100 – 60 = 40
40 लड़कियों की कुल लम्बाई = 15000-10,200 = 4800 सेमी
प्रश्न 5.
एक कक्षा में 150 विद्यार्थियों का माध्य भार 60 है। लड़कों का माध्य भार 70 किग्रा है तथा लड़कियों का माध्य भार 55 किग्रा है। कक्षा में लड़के और लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः
150 विद्यार्थियों का माध्य भार = 60 किग्रा
150 विद्यार्थियों का कुल भार = 60 × 150 = 9000 किग्रा
माना लड़कों की संख्या = x
लड़कियों की संख्या = 150-x
x लड़कों का माध्य भार = 70 किग्रा
x लड़कों का कुल भार = 70 x
(150 – x) लड़कियों का माध्य भार = 55 किग्रा
(150 – x) लड़कियों का कुल भार = 55(150 –x) किग्रा
70x + 55(150 – x) = 9000
70x + 8250 – 55x = 9,000
15x = 9000 – 8250
15x = 750
∴ लड़कों की संख्या = 50
लड़कियों की संख्या = 150 – 50 = 100