Class 10

UP Board Solutions for Class 10 Science Chapter 11 Human Eye and Colourful World (मानव-नेत्र एवं रंगबिरंगी दुनियाँ)

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पाठगत हल प्रश्न

[NCERT IN-TEXT QUESTIONS SOLVED]

खंड 11.1 ( पृष्ठ संख्या 211)

प्रश्न 1.
नेत्र की समंजन क्षमता से क्या अभिप्राय है?
उत्तर
अभिनेत्र लेंस की वह क्षमता जिसके कारण वह अपनी फोकस दूरी को समायोजित करके निकट तथा दूरस्थ वस्तुओं को रेटिना पर फोकसित कर लेता है, नेत्र की समंजन क्षमता (Power of Accomodation) कहलाती है। समंजन क्षमता के कारण ही नेत्र भिन्न-भिन्न दूरियों पर रखी वस्तुओं का स्पष्ट प्रतिबिंब रेटिना पर बना पाता है।

प्रश्न 2.
निकट दृष्टिदोष का कोई व्यक्ति 1.2m से अधिक दूरी पर रखी वस्तुओं को सुस्पष्ट नहीं देख सकता। इस दोष को दूर करने के लिए प्रयुक्त संशोधक लेंस किस प्रकार का होना चाहिए?
उत्तर
यह निकट दृष्टिदोष है, जिसे दूर करने के लिए उचित क्षमता का अवतल लेंस लेना चाहिए।

प्रश्न 3.
मानव नेत्र की सामान्य दृष्टि के लिए दूर बिंदु तथा निकट बिंदु नेत्र से कितनी दूरी पर होते हैं?
उत्तर
मानव नेत्र की सामान्य दृष्टि के लिए दूर बिंदु अनंत पर तथा निकट बिंदु नेत्र से 25cm की दूरी पर होता है, जिसे सुस्पष्ट दर्शन की न्यूनतम (या अल्पतम) दूरी भी कहते हैं।

प्रश्न 4.
अंतिम पंक्ति में बैठे किसी विद्यार्थी को श्यामपट्ट पढ़ने में कठिनाई होती है। यह विद्यार्थी किस दृष्टिदोष से पीड़ित है? इसे किस प्रकार संशोधित किया जा सकता है?
उत्तर
यह विद्यार्थी निकट-दृष्टि दोष से पीड़ित है। इसे संशोधित करने के लिए उचित क्षमता वाले अवतल (अपसारी) लेंस का प्रयोग किया जाता है।

पाठ्यपुस्तक से हल प्रश्न

[NCERT TEXTBOOK QUESTIONS SOLVED]

प्रश्न 1.
मानव नेत्र अभिनेत्र लेंस की फोकस दूरी को समायोजित करके विभिन्न दूरियों पर रखी वस्तुओं को फोकसित कर सकता है ऐसा हो पाने का कारण है
(a) जरा-दूरदृष्टिता
(b) समंजन
(c) निकट-दृष्टि
(d) दीर्घ-दृष्टि
उत्तर
(d) समंजन।

प्रश्न 2.
मानव नेत्र जिसे भाग पर किसी वस्तु का प्रतिबिंब बनाते हैं वह है-
(a) कॉर्निया
(b) परितारिका
(c) पुतली
(d) दृष्टिपटल
उत्तर
(d) दृष्टिपटल।

प्रश्न 3.
सामान्य दृष्टि के वयस्क के लिए सुस्पष्ट दर्शन की अल्पतम दूरी होती है, लगभग-
(a) 25m
(b) 2.5cm
(c) 25cm
(d) 2.5m
उत्तर
(c) 25cm

प्रश्न 4.
अभिनेत्र लेंस की फोकस दूरी में परिवर्तन किया जाता है-
(a) पुतली द्वारा
(b) दृष्टिपटल द्वारा।
(c) पक्ष्माभी द्वारा
(d) परितारिका द्वारा
उत्तर
(c) पक्ष्माभी द्वारा।

प्रश्न 5.
किसी व्यक्ति को अपनी दूर की दृष्टि को संशोधित करने के लिए -5.5 डाइऑप्टर क्षमता के लेंस की आवश्यकता है। अपनी निकट की दृष्टि को संशोधित करने के लिए उसे +1.5 डाइऑप्टर क्षमता के लेंस की आवश्यकता है। संशोधित करने के लिए आवश्यक लेंस की फोकस दूरी क्या होगी?
(i) दूर की दृष्टि के लिए
(i) निकट की दृष्टि के लिए।
उत्तर
(i) दूर की दृष्टि को संशोधित करने वाले लेंस की क्षमता P₁ = – 5.5D

(ii) निकट दृष्टि को संशोधित करने वाले लेंस की क्षमता

प्रश्न 6.
किसी निकट-दृष्टि दोष से पीड़ित व्यक्ति का दूर बिंदु नेत्र के सामने 80cm दूरी पर है। इस दोष को संशोधित करने के लिए आवश्यक लेंस की प्रकृति तथा क्षमता क्या होगी?
उत्तर

अतः इस दोष को संशोधित करने के लिए -1.25 D क्षमता वाले एक अवतल लेंस का प्रयोग करना चाहिए।

प्रश्न 7.
चित्र बनाकर दर्शाइए कि दीर्घ-दृष्टि दोष कैसे संशोधित किया जाता है। एक दीर्घ-दृष्टि दोषयुक्त नेत्र का निकट बिंदु 1m है। इस दोष को संशोधित करने के लिए आवश्यक लेंस की क्षमता क्या होगी? यह मान लीजिए कि सामान्य नेत्र का निकट बिंदु 25cm है।
उत्तर
हम जानते हैं कि दीर्घ-दृष्टि दोष युक्त नेत्र दूर की वस्तुओं को तो स्पष्ट देख लेता है, लेकिन नजदीक की वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख पाता है, इसके निवारण के लिए उचित क्षमता का उत्तल लेंस प्रयुक्त करते हैं ताकि पास से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना पर फोकसित हो जाए।
यह उत्तल लेंस 25cm पर रखी वस्तु N’ का आभासी प्रतिबिंब N बना देता है। अब पीड़ित आँख N बिंदु से आने वाली प्रकाश किरणों को रेटिना पर फोकसित कर देता है।

U= – 25cm,
Y = – 1m = – 100cm

प्रश्न 8.
सामान्य नेत्र 25cm से निकट रखी वस्तुओं को सुस्पष्ट क्यों नहीं देख पाते हैं?
उत्तर
पक्ष्माभी पेशियाँ (Ciliary muscles) अभिनेत्र लेंस की फोकस दूरी को एक निश्चित न्यूनतम सीमा से कम नहीं कर पातीं। इसलिए सामान्य नेत्र भी स्पष्ट दर्शन की न्यूनतम दूरी 25cm से कम पर रखी वस्तुओं को सुस्पष्ट नहीं देख पाती हैं।

प्रश्न 9.
जब हम नेत्र से किसी वस्तु की दूरी को बढ़ा देते हैं तो नेत्र में प्रतिबिंब-दूरी का क्या होता है?
उत्तर
नेत्र के सामने किसी वस्तु को 25cm तथा अनंत के बीच कहीं भी रखें, प्रतिबिंब सदैव रेटिना पर ही बनेगा। अत: नेत्र से वस्तु की दूरी बढ़ाने पर भी प्रतिबिंब-दूरी अपरिवर्तित रहता है।

प्रश्न 10.
तारे क्यों टिमटिमाते हैं?
उत्तर
तारों से आने वाले प्रकाश का वायुमंडलीय अपवर्तन के कारण तारे टिमटिमाते हुए प्रतीत होते हैं। पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करने के बाद तारे के प्रकाश को विभिन्न अपवर्तनांक वाले वायुमंडल से गुजरना होता है, इसलिए प्रकाश का लगातार अपवर्तन होते रहने के कारण प्रकाश की दिशा बदलती रहती है, जिससे तारे टिमटिमाते हुए प्रतीत होते हैं।

प्रश्न 11.
व्याख्या कीजिए कि ग्रह क्यों नहीं टिमटिमाते? ।
उत्तर
हम जानते हैं कि ग्रह तारों की अपेक्षा पृथ्वी के बहुत पास हैं और ये प्रकाश के विस्तृत स्रोत की भाँति माने जाते हैं। यदि हम ग्रह को बिंदु आकार के अनेक प्रकाश स्रोतों का संग्रह मान लें तो सभी बिंदु आकार के प्रकाश स्रोतों से हमारी आँखों में आने वाले प्रकाश की मात्रा में कुल परिवर्तन का औसत मान शून्य होगा, जिसके कारण ग्रहों
के टिमटिमाने का प्रभाव लगभग शून्य हो जाता है।

प्रश्न 12.
सूर्योदय के समय सूर्य रक्ताभ क्यों प्रतीत होता है?
उत्तर
सूर्योदय के समय सूर्य क्षितिज के पास होता है, जहाँ से आने वाले प्रकाश को वायुमंडल की मोटी परतों से होकर गुजरना पड़ता है तथा अधिक दूरी तय करनी पड़ती है। नीले तथा कम तरंगदैर्घ्य के प्रकाश का अधिकांश भाग कणों द्वारा प्रकीर्णित हो जाता है और सिर्फ अधिक तरंगदैर्ध्व वाले प्रकाश जैसे लाल रंग ही हम तक पहुँचता है। अतः
सूर्य रक्ताभ प्रतीत होता है।

प्रश्न 13.
किसी अंतरिक्ष यात्री को आकाश नीले की अपेक्षा काला क्यों प्रतीत होता है?
उत्तर
आकाश का नीला रंग पृथ्वी पर स्थित वायुमंडल के सूक्ष्म कणों द्वारा प्रकाश के प्रकीर्णन के कारण होता है। अंतरिक्ष यात्री को आकाश नीले की अपेक्षा काला इसलिए दिखाई देता है, क्योंकि वे अत्यधिक ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा करते हैं, जहाँ वायुमंडल नहीं होता। परिणामस्वरूप प्रकाश का प्रकीर्णन नहीं हो पाता है और आकाश काला प्रतीत होता है।

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UP Board Solutions for Class 10 Science Chapter 10 Light Reflection and Refraction (प्रकाश-परावर्तन एवं अपवर्तन)

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पाठगत हल प्रश्न

[NCERT IN-TEXT QUESTIONS SOLVED]

खंड 10.1 (पृष्ठ संख्या 185)

प्रश्न 1.
अवतल दर्पण के मुख्य फोकस की परिभाषा लिखिए।
उत्तर
अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष के समांतर आपतित सभी किरणें परावर्तित होकर मुख्य अक्ष के एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। यह बिंदु अवतल दर्पण का मुख्य फोकस कहलाता है।

प्रश्न 2.
एक गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या 20cm है। इसकी फोकस दूरी क्या होगी?
उत्तर

प्रश्न 3.
उस दर्पण का नाम बताइए जो बिंब का सीधा तथा आवर्धित प्रतिबिंब बना सके।
उत्तर
अवतल दर्पण (concave mirror)।

प्रश्न 4.
हम वाहनों में उत्तल दर्पण को पश्च-दृश्य दर्पण के रूप में वरीयता क्यों देते हैं?
उत्तर
वाहनों में उत्तल दर्पण को पश्च-दृश्य दर्पण के रूप में वरीयता निम्न कारणों से देते हैं

1. यह सदैव सीधा एवं छोटा प्रतिबिंब (UPBoardSolutions.com) बनाते हैं।
2. इनका दृष्टि-क्षेत्र बहुत अधिक होता है क्योंकि ये बाहर की ओर वक्रित होते हैं। अतः समतल दर्पण की तुलना में उत्तल दर्पण ड्राइवर को अपने पीछे के बहुत बड़े क्षेत्र को देखने में सक्षम बनाते हैं।

खंड 10.2 (पृष्ठ संख्या 188 )

प्रश्न 1.
उस उत्तल दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जिसकी वक्रता-त्रिज्या 32cm है।
उत्तर

अतः उत्तल दर्पण की फोकस दूरी 16cm होगी।

प्रश्न 2.
कोई अवतल दर्पण अपने सामने 10cm दूरी पर रखे किसी बिंब का तीन गुणा आवर्धित (बड़ा) वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। प्रतिबिंब दर्पण से कितनी दूरी पर है?
उत्तर


अतः प्रतिबिंब दर्पण के सामने 30cm की दूरी पर बनता है।

खंड 10.3 (पृष्ठ संख्या 194)

प्रश्न 1.
वायु में गमन करती प्रकाश की एक किरण जल में तिरछी प्रवेश करती है। क्या प्रकाश किरण अभिलंब की ओर झुकेगी अथवा अभिलंब से दूर हटेगी? बताइए क्यों?
उत्तर
प्रकाश की किरण जब वायु से जल में गमन करती है (UPBoardSolutions.com) तो यह अभिलंब की ओर झुकेगी, क्योंकि जल, वायु की तुलना में सघन माध्यम है। अर्थात् प्रकाश की किरणें विरल से सघन माध्यम में प्रवेश करने पर अभिलंब की ओर झुकेगी।

प्रश्न 2.
प्रकाश वायु से 1.50 अपवर्तनांक की काँच की प्लेट में प्रवेश करता है। काँच में प्रकाश की चाल कितनी है? निर्वात में प्रकाश की चाल 3 x 10⁸ m/s है।
उत्तर
दिया है-

अतः काँच में प्रकाश की चाल = 2 x 10⁸ m/s

प्रश्न 3.
सारणी 10.3 (NCERT पृष्ठ सं० 193) से अधिकतम प्रकाशिक घनत्व के माध्यम को ज्ञात कीजिए। न्यूनतम प्रकाशिक घनत्व के माध्यम को भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिए गए सारणी 10.3 के अवलोकन से पता चलता है कि अधिकतम प्रकाशिक घनत्व का माध्यम हीरा है जिसका अपवर्तनांक
(n) = 2.42 है। तथा न्यूनतम प्रकाशिक घनत्व का माध्यम (UPBoardSolutions.com) वायु है, जिसका अपवर्तनांक (n) = 1.0003 है।

प्रश्न 4.
आपको केरोसिन, तारपीन का तेल तथा जल दिए गए हैं। इनमें से किसमें प्रकाश सबसे अधिक तीव्र गति से चलती | है? सारणी 10.3 (NCERT पृष्ठ सं० 193) में दिए गए आँकड़ों का उपयोग कीजिए।
उत्तर
पाठ्यपुस्तक में दी गई सारणी 10.3 से दिए गए पदार्थों के अपवर्तनांक निम्न हैं-

प्रश्न 5.
हीरे का अपवर्तनांक 2.42 है। इस कथन का क्या अभिप्राय है?
उत्तर

अतः हीरे में प्रकाश की चाल न्यूनतम है, क्योंकि इसका अपवर्तनांक अधिकतम है। हीरे में प्रकाश की चाल वायु (निर्वात) में प्रकाश की चाल का [latex]\frac { 1 }{ 2.42 } [/latex] वाँ भाग है।

खंड 10.3 ( पृष्ठ संख्या 203)

प्रश्न 1.
किसी लेंस की 1 डाइऑप्टर क्षमता को परिभाषित कीजिए।
उत्तर
1 डाइऑप्टर उस लेंस की क्षमता है, जिसकी (UPBoardSolutions.com) फोकस दूरी 1 मीटर हो। अर्थात् 1D =1m^-1 होती है।

प्रश्न 2.
कोई उत्तल लेंस, किसी सुई का वास्तविक तथा उल्टा प्रतिबिंब उस लेंस से 50cm दूर बनता है। यह सुई, उत्तल लेंस के सामने कहाँ रखी है, यदि इसका प्रतिबिंब उसी साइज़ का बन रहा है, जिस साइज़ का बिंब है। लेंस की क्षमता भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
चूँकि उत्तल लेंस द्वारा सुई का वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब लेंस से 50cm दूर बनता है। इसलिए,

प्रश्न 3.
2m फोकस दूरी वाले किसी अवतल लेंस की क्षमता ज्ञात कीजिए।
उत्तर

पाठ्यपुस्तक से हल प्रश्न

[NCERT TEXTBOOK QUESTIONS SOLVED]

प्रश्न 1.
निम्न में से कौन-सा पदार्थ लेंस बनाने के लिए प्रयुक्त नहीं किया जा सकता है?
(a) जल
(b) काँच
(c) प्लास्टिक
(d) मिट्टी
उत्तर
(d) मिट्टी।

प्रश्न 2.
किसी बिंब का अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब आभासी, सीधा तथा बिंब से बड़ा पाया गया। वस्तु की स्थिति कहाँ होनी चाहिए?
(a) मुख्य फोकस तथा वक्रता केंद्र के बीच
(b) वक्रता केंद्र पर
(c) वक्रता केंद्र से परे
(d) दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच
उत्तर
(d) दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य (UPBoardSolutions.com) फोकस के बीच।

प्रश्न 3.
किसी बिंब का वास्तविक तथा समान साइज़ का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए बिंब को उत्तल लेंस के सामने कहाँ रखें?
(a) लेंस के मुख्य फोकस पर
(b) फोकस दूरी की दोगुनी दूरी पर
(c) अनंत पर ।
(d) लेंस के प्रकाशिक केंद्र तथा मुख्य फोकस के बीच
उत्तर
(b) फोकस दूरी की दोगुनी दूरी पर।

प्रश्न 4.
किसी गोलीय दर्पण तथा किसी पतले गोलीय लेंस दोनों की फोकस दूरियाँ -15cm हैं। दर्पण तथा लेंस संभवतः हैं
(a) दोनों अवतल
(b) दोनों उत्तल
(c) दर्पण अवतल तथा लेंस उत्तल
(d) दर्पण उत्तल तथा लेंस अवतल
उत्तर
(d) दोनों अवतल।

प्रश्न 5.
किसी दर्पण से आप चाहे कितनी ही दूरी पर खड़े हों, आपका प्रतिबिंब सदैव सीधा प्रतीत होता है। संभवतः दर्पण है
(a) केवल समतल
(b) केवल अवतल
(c) केवल उत्तल ।
(d) या तो समतल अथवा उत्तल
उत्तर
(d) या तो समतल अथवा उत्तल।

प्रश्न 6.
किसी शब्दकोश (dictionary) में पाए गए छोटे अक्षरों को पढ़ते समय आप निम्न में से कौन-सा लेंस पसंद करेंगे?
(a) 50cm फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस
(b) 50cm फोकस दूरी का एक अवतल लेंस
(c) 5cm फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस
(d) 5cm फोकस दूरी का एक अवतल लेंस
उत्तर
(c) 5cm फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस।।

प्रश्न 7.
15cm फोकस दूरी के एक अवतल दर्पण का उपयोग करके हम किसी बिंब का सीधा प्रतिबिंब बनाना चाहते हैं। बिंब का दर्पण से दूरी को परिसर (range) क्या होना चाहिए? प्रतिबिंब की प्रकृति कैसी है? प्रतिबिंब बिंब से बड़ा है अथवा छोटा? इस स्थिति में प्रतिबिंब बनने का एक किरण आरेख बनाइए।
उत्तर
बिंब का दर्पण से दूरी का परिसर 0 cm से (UPBoardSolutions.com) 15cm के बीच होना चाहिए, क्योंकि जब बिंब दर्पण के ध्रुव P तथा मुख्य फोकस F के बीच स्थित होता है, तभी उसका सीधा प्रतिबिंब बनता है।
किरण आरेख-

प्रतिबिंब की प्रकृति- आभासी तथा सीधा, प्रतिबिंब का साइज़ बिंब से बड़ा है।

प्रश्न 8.
निम्न स्थितियों में प्रयुक्त दर्पण का प्रकार बताइए
(a) किसी कार का अग्र-दीप (हैड-लाइट)
(b) किसी वाहन का पाश्र्व/पश्च दृश्य दर्पण
(c) सौर भट्टी
अपने उत्तर की कारण सहित पुष्टि कीजिए।
उत्तर

1. कार की हैडलाइटों में अवतल दर्पण का प्रयोग किया जाता है। बल्ब दर्पण के मुख्य फोकस पर रख दिया जाता है ताकि प्रकाश की किरणें दर्पण से परावर्तन के बाद उसके मुख्य अक्ष के समांतर हो जाएँ तथा प्रकाश का सीधा और शक्तिशाली किरण पुंज मिले।
2. किसी वाहन के पाश्र्व/पश्च-दृश्य दर्पण के लिए (UPBoardSolutions.com) उत्तल दर्पण का प्रयोग किया जाता है क्योंकि ये सदैव छोटा परंतु सीधा प्रतिबिंब बनाते हैं। बाहर की ओर वक्रित होने के कारण इनका दृष्टि क्षेत्र भी ज्यादा होता अवतल दर्पण है, जिसके कारण ड्राइवर पीछे के बहुत बड़े क्षेत्र को देखने में समर्थ होता है।
3. सौर भट्टी में सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए बड़े अवतल दर्पणों का उपयोग किया जाता है। आपतित सूर्य की किरणें अनंत दूरी से आने वाली समांतर किरणें होती हैं जो अवतल दर्पण से परावर्तित होकर इसके फोकस बिंदु पर फोकसित होती हैं, जिससे ताप तेजी से 180°C-200°C तक बढ़ जाता है।

प्रश्न 9.
किसी उत्तल लेंस का आधा भाग काले कागज़ से ढक दिया गया है। क्या यह लेंस किसी बिंब का पूरा प्रतिबिंब बना पाएगा? अपने उत्तर की प्रयोग द्वारा जाँच कीजिए। अपने प्रेक्षणों की व्याख्या कीजिए।
उत्तर
हाँ, किसी उत्तल लेंस का आधा भाग काले कागज़ से ढक देने पर भी उत्तल लेंस दिए गए बिंब का पूरा प्रतिबिंब बनाता है। प्रायोगिक विधि द्वारा जाँच-सर्वप्रथम एक उत्तल लेंस लीजिए तथा इसके आधे भाग को काले कागज़ से ढक दीजिए। अब लेंस को किसी स्टैंड के सहारे दी गई आकृति के अनुसार रखिए। लेंस के एक तरफ़ जलती हुई मोमबत्ती तथा दूसरी तरफ़ एक सफ़ेद पर्दा रखिए। हम पाते हैं कि पर्दे पर मोमबत्ती का पूरा उल्टा प्रतिबिंब बनता है।

प्रेक्षण-

1. प्रतिबिंब की संरचना लेंस के आकार पर निर्भर नहीं करती है, एक छोटा लेंस भी वस्तु का पूर्ण प्रतिबिंब बना सकता है।
2. परंतु प्रतिबिंब की चमक (brightness) अपेक्षाकृत कम हो जाती है, क्योंकि लेंस से गुजरने वाली प्रकाश की किरणों की संख्या कम हो जाती है।

प्रश्न 10.
5cm लंबा कोई बिंब 10cm फोकस दूरी के किसी अभिसारी लेंस से 25cm दूरी पर रखा जाता है। प्रकाश किरण-आरेख खींचकर बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति, साइज़ तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।
उत्तर
किरण-आरेख-

प्रश्न 11.
15cm फोकस दूरी का कोई अवतल लेंस किसी बिंब का प्रतिबिंब लेंस से 10cm दूरी पर बनाता है। बिंब लेंस से कितनी दूरी पर स्थित है? किरण आरेख खींचिए।
उत्तर
अवतल लेंस के लिए u तथा f ऋणात्मक है (UPBoardSolutions.com) क्योंकि प्रतिबिंब आभासी होता है।

प्रश्न 12.
15cm फोकस दूरी के किसी उत्तल दर्पण में कोई बिंब 10cm दूरी पर रखा है। प्रतिबिंब की स्थिति तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।
उत्तर

अतः प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 6cm की दूरी पर बनेगा तथा यह एक आभासी तथा सीधा प्रतिबिंब होगा।

प्रश्न 13.
एक समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन +1 है। इसका क्या अर्थ है?
उत्तर

अर्थात् m = +1 दर्शाता है कि प्रतिबिंब तथा बिंब के साइज़ बराबर हैं। m का धनात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब आभासी तथा सीधा है। साथ ही, प्रतिबिंब दर्पण से ठीक उतना ही पीछे बनता है, जितनी दूरी पर वस्तु (बिंब) इसके सामने स्थित है।

प्रश्न 14.
5.0cm लंबाई का कोई बिंब 30cm वक्रता त्रिज्या के किसी उत्तल दर्पण के सामने 20cm दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा साइज़ ज्ञात कीजिए।
उत्तर

अतः प्रतिबिंब आभासी तथा सीधा और दर्पण के पीछे 8.6cm की दूरी पर बनता है।

अतः प्रतिबिंब, बिंब से छोटे साइज़ का है।

प्रश्न 15.
7.0cm साइज़ का कोई बिंब 18cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27cm दूरी पर रखा गया है। दर्पण से कितनी दूरी पर किसी परदे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके। प्रतिबिंब का साइज़ तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रतिबिंब का साइज़ 14cm है जो बिंब से आवर्धित (बड़ा) है।
प्रतिबिंब की प्रकृति- चूँकि v का मान ऋणात्मक है, (UPBoardSolutions.com) इसलिए प्रतिबिंब वास्तविक तथा उल्टा है।

प्रश्न 16.
उस लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जिसकी क्षमता -2.0D है। यह किस प्रकार का लेंस है?
उत्तर

चूँकि लेंस की क्षमता और फोकस दूरी का मान ऋणात्मक है, इसलिए यह एक अवतल लेंस या अपसारी लेंस (concave lens) है।

प्रश्न 17.
कोई डॉक्टर + 1.5D क्षमता का संशोधक लेंस निर्धारित करता है। लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। क्या निर्धारित लेंस अभिसारी है अथवा अपसारी?
उत्तर

चूँकि लेंस की क्षमता एवं फोकस दूरी के मान धनात्मक (UPBoardSolutions.com) हैं अत: यह एक उत्तल लेंस (अभिसारी) लेंस है।

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UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 Circles (वृत्त)

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प्रश्नावली 10.1 (NCERT Page 231)

प्र० 1. एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
हलः एक वृत्त की अनगिनत स्पर्श-रेखाएँ हो (UPBoardSolutions.com) सकती हैं।

प्र० 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिएः
(i) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे बिंदु ………….. पर प्रतिच्छेद करती है।
(ii) वृत्त को दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को …………. कहते हैं।
(iii) एक वृत्त की ………….. समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
(iv) वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिंदु को ………….. कहते हैं।
हलः
(i) केवल एक
(ii) छेदक-रेखा
(iii) दो।
(iv) स्पर्श बिन्दु

प्र० 3. 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिंदु P पर स्पर्श रेखा PQ (UPBoardSolutions.com) केंद्र 0 से जाने वाली एक रेखा से बिंदु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 सेमी। PQ की लंबाई है।
(A) 12 सेमी.
(B) 13 सेमी.
(C) 8.5 सेमी.
(D) √119 सेमी.
हलः चूंकि वृत्त के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिन्दु से जाने वाली त्रिज्या पर लम्ब होती है।

प्र० 4. एक वृत्त खींचिए और एक दी गई रेखा के समांतर दो (UPBoardSolutions.com) ऐसी रेखाएँ खींचिए कि उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।
हलः वांछित आकृति नीचे दर्शाई गई है। इसमें O वृत्त का केन्द्र है।

(i) रेखा l दी गई रेखा है।
(ii) PT और AB दोनों l के समान्तर हैं।
(iii) PT बिन्दु P पर एक स्पर्श रेखा है।
(iv) AB वृत्त की छेदक रेखा है।

प्रश्नावली 10.2 (NCERT Page 236)

प्रश्न सं. 1,2,3 में सही विकल्प चुनिए एवं उचित कारण दीजिए।
प्र० 1. एक बिंदु Q से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 24 सेमी. (UPBoardSolutions.com) तथा Q की केंद्र से दूरी 25 सेमी. है। वृत्त की त्रिज्या है:
(A) 7 सेमी.
(B) 12 सेमी.
(C) 15 सेमी.
(D) 24.5 सेमी.
हलः चूंकि O वृत्त का केन्द्र और QT एक स्पर्श रेखा है।

प्र० 2. आकृति में, यदि TP, TQ केंद्र O वाले किसी वृत्त (UPBoardSolutions.com) पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ∠POQ = 110°, तो ∠PTQ बराबर हैं:
(A) 60°
(B) 70°
(C) 80°
(D) 90°

हलः आकृति में O वृत्त का केन्द्र है, बाह्य बिन्दु T से दो स्पर्श रेखाएँ TP और TQ इस प्रकार हैं कि
∠POQ = 110°
OP ⊥ PT और OQ ⊥ QT
⇒ ∠OPT = 90° और ∠OQT = 90°
अब, चतुर्भुज TPOQ में, हमें प्राप्त है:
∠PTQ + 90° + 110° + 90° = 360°
⇒ ∠PTQ + 290° = 360°
⇒ ∠PTQ = 360° – 290° = 70°
इस प्रकार विकल्प (B) सही है।

प्र० 3. यदि एक बिंदु P से O केंद्र वाले किसी वृत्त पर PA, PB (UPBoardSolutions.com) स्पर्श रेखाएँ परस्पर 80° के कोण पर झुकी हों, तो ∠POA बराबर हैः
(A) 50°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 80°
हलः चूंकि, वृत्त का केन्द्र O और P से वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB हैं:
OA ⊥ AP और OB ⊥ BP

∠OAP = ∠OBP = 90°
अब, चतुर्भुज PAOB में, हमें प्राप्त है:
∠APB + ∠PAO + ∠AOB + ∠PBO = 360°
⇒ 80° + 90° + ∠AOB + 90° = 360°
⇒ 260° + ∠AOB = 360° (UPBoardSolutions.com)
⇒ ∠AOB = 360° – 260°
⇒ ∠AOB = 100°
अब, समकोण ∆OAP तथा समकोण ∆OBP में,
OP = OP [उभयनिष्ठ]
∠OAP = ∠OBP [प्रत्येक = 90°]

OA = OB [एक ही वृत की त्रिज्याएँ]
∆OAP = ∆OBP [SAS]
इनके संगत-अंग समान होंगे।
∠POA = ∠POB
⇒ ∠POA = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] ∠AOB = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] x 100° = 50°
इस प्रकार, विकल्प (A) सही है।

प्र० 4. सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर (UPBoardSolutions.com) खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती हैं।

आकृति में, हमें प्राप्त है कि: वृत का केन्द्र O और PQ एक व्यास है। माना AB और CD वृत्त के व्यास PQ के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं।
चूंकि स्पर्श-बिन्दु से होकर खींची गई त्रिज्या वृत्त की स्पर्श-रेखा पर (UPBoardSolutions.com) लम्ब होती है।
PQ ⊥ AB
∠APQ = 90° …..(1)
और
PQ ⊥ CD
∠PQD = 90° ………(2)
(1) और (2) से,
∠APQ = ∠PQD
परन्तु ये संगत कोणों का एक युग्म बनाते हैं। |
AB || CD

प्र० 5. सिद्ध कीजिए कि स्पर्श बिंदु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लंब वृत्त के केंद्र से होकर जाता है।

आकृति में, O, वृत्त का केन्द्र और स्पर्श रेखा AB वृत्त को बिन्दु P पर स्पर्श करती है। OP को मिलाओ।
चूंकि स्पर्श-बिन्दु से होकर खींची गई त्रिज्या वृत्त की स्पर्श-रेखा पर लम्ब होती है।
AB ⊥ OP
∠OPB = 90° ……..(1)
यदि सम्भव हो, तो PQ ⊥ AB खींचिए जो कि (UPBoardSolutions.com) O से नहीं गुजरता है।
AB ⊥ OP
∠QPB = 90° ………(2)
(1) और (2) से,
∠QPB = ∠OPB
यह तभी संभव है, जब O और Q संपाती हो। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि:
स्पर्श रेखा पर स्पर्श बिन्दु से खींचा गया लम्ब, वृत्त के केन्द्र से होकर जाता है।

प्र० 6. एक बिंदु A से, जो वृत्त के केंद्र से 5 सेमी. दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 4 सेमी. है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
हलः

चूंकि वृत्त के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिन्दु (UPBoardSolutions.com) से जाने वाली त्रिज्या पर लम्ब होती है।
∠OTA = 90°
समकोण ΔOTA में हमें प्राप्त है:
⇒ OA² = OT² + AT²
⇒ 5² = OT² + 4²
⇒ OT² = 5² – 4²
⇒ OT² = (5 – 4) (5 + 4)
⇒ OT² = 1 x 9 = 9 = 3²
⇒ OT = 3
इस प्रकार, वृत्त की त्रिज्या 3 सेमी है।

प्र० 7. दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 सेमी. तथा 3 सेमी. हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो।
हलः

आकृति में, O दोनों वृत्तों का उभयनिष्ठ केन्द्र है।
बड़े वृत्त की जीवा AB इस प्रकार है कि यह छोटे वृत्त (UPBoardSolutions.com) की P पर स्पर्श रेखा है।
⇒ OP ⊥ AB = ∠OPB = 90°
हम यह भी जानते हैं कि स्पर्श-बिन्दु से जाने वाली त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लम्ब होती है।
AB को OP समद्विभाजित करता है।

⇒ AP = AB
समकोण ΔAPO में,
⇒ OA² = AP² – OP²
⇒ 5² = AP² – 3²
⇒ AP² = 5² – 3²
⇒ AP² = (5 – 3) (5 + 3) = 2 x 8
⇒ AP² = 16 = (4)²
⇒ AP = 4 सेमी.
AB = 4
⇒ [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] AB = 2 x 4 = 8 सेमी.
अत: जीवा AB की अभीष्ठ लम्बाई 8 सेमी.

प्र० 8. एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज ABCD खींचा (UPBoardSolutions.com) गया है (देखिए आकृति)। सिद्ध कीजिएः

AB + CD = AD + BC [AI CBSE 2008 C]
हलः चूंकि चतुर्भुज ABCD की भुजाएँ AB, BC, CD
और DA वृत्त को बिन्दुओं P, Q, R और S पर स्पर्श करती हैं।
और एक बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची (UPBoardSolutions.com) गई स्पर्श रेखाएँ समान होती हैं।
AP= AS
BP = BQ
DR = DS
CR = CQ
उक्त समीकरणों को जोड़ने पर हमें प्राप्त होता है।
(AP + BP) + (CR + DR) = (AS + DS) + (BQ + CG)
⇒ AB + CD = AD+ BC
यही सिद्ध करना था।

प्र० 9. आकृति में XY तथा X’Y’, O केंद्र वाले किसी वृत्त पर दो समांतर स्पर्श रेखाएँ हैं और स्पर्श बिंदु C पर स्पर्श रेखा AB, XY को A तथा X’Y’ को B पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि ∠AOB = 90° है।

हलः चूंकि एक बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श-रेखाएँ समान होती है।
AP = AC
ΔPAO और ΔAOC में, हमें प्राप्त है।
AO = AO [उभयनिष्ठ]
OP = OC [एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ]
AP = AC [बिन्दु A से वृत पर (UPBoardSolutions.com) स्पर्श रेखाएँ]
ΔPAO = ΔAOC [SSS सर्वांगसमता]
∠PAO = ∠CAO
∠PAC = 2 ∠CAO ….(1)
इसी प्रकार, ∠CBQ = 2∠CBO …….(2)

हम यह भी जानते हैं कि यहाँ तिर्यक रेखा AB के एक ही ओर के अन्तः कोणों का योग 180° होगा।
∠PAC + ∠CBQ = 180°
या 2 ∠CA0 + 2 ∠CBO = 180° [ (1) और (2) से ]
∠CAO + ∠CBO = 90° …..(3)
अब ΔAOB में,
∠BAO + ∠ABO + ∠AOB = 180°
या ∠CAO + ∠CBO + ∠AOB = 180°
∠BAO और ∠CAO एक ही कोण है।
तथा ∠ABO और ∠CAO (UPBoardSolutions.com) एक कोण है।
90° + ∠AOB = 180° [(3) से]
∠AOB = 180° – 90° = 90°
अतः
∠AOB = 90°

प्र० 10. सिद्ध कीजिए कि किसी बाह्य बिंदु से किसी वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण स्पर्श बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण का संपूरक होता है।
हलः

माना PA और PB दो स्पर्श रेखाएँ हैं जो कि वृत्त पर बाह्य बिन्दु P पर खींची गई है। वृत्त का केन्द्र O बिन्दु पर है।
अब, समकोण ΔOAP और A OBP में, हमें प्राप्त है कि:
PA = PB [बाह्य बिन्दु से वृत्त पर स्पर्श-रेखाएँ]
OA = OB [एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ]
OP = OP [उभयनिष्ठ]
SSS सर्वांगसमता से,
ΔΟΑΡ = ΔOPB इनके संगत भाग भी समान होंगे।
⇒ ∠OAA = ∠OPB
और ∠AOP = ∠BOP
∠APB = 2 (UPBoardSolutions.com) ∠OPA
और ∠AOB = 2∠AOP
परन्तु ∠AOP = 90° – ∠OPA
2∠AOP = 180° – 2∠OPA
⇒ ∠AOB = 180° – ∠APB
⇒ ∠AOB + ∠APB = 180°

प्र० 11. सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के परिगत समांतर चतुर्भुज समचतुर्भुज होता है।
हलः

हमें प्राप्त है कि समान्तर चतुर्भुज ABCD उस वृत्त (UPBoardSolutions.com) को परिगत करता है (अर्थात् इसकी भुजाएँ उस वृत्त को स्पर्श करती हैं), जिसका केन्द्र O है।
चूंकि, इस बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाई समान होती है।
AP = AS
BP = BQ
CR = CQ
DR = DS
जोड़ने पर।
(AP + BP) + (CR + DR) = (AS + DS) + (BQ + CQ)
⇒AB + CD = AD + BC
परन्तु AB = CD [च.भु. ABCD की भुजाएँ]
और BC = AD
⇒ AB + CD = AD + BC
⇒ 2 AB = 2 BC

⇒ AB = BC
इसी प्रकार AB = DA और DA = CD
अतः AB = BC = CD = AD
ABCD एक समचर्तुभुज है।

प्र० 12. 4 सेमी, त्रिज्या वाले एक वृत्त के परिगत (UPBoardSolutions.com) एक त्रिभुज ABC इस प्रकार खींचा गया है कि रेखाखंड BD और DC (जिनमें स्पर्श बिंदु D द्वारा BC विभाजित है) की लंबाइयाँ क्रमशः 8 सेमी. और 6 सेमी. हैं (देखिए आकृति)। भुजाएँ AB और AC ज्ञात कीजिए।

हलः यहाँ, वृत्त को केन्द्र O तथा त्रिज्या 4 सेमी. है।
इसके परिगत एक ΔABC है।
चूंकि Δ की भुजाएँ BC, CA और AB वृत्त को क्रमश: D, E और F पर स्पर्श करती हैं।
BF = BD = 8 सेमी.

CF = CD = 6 सेमी.
AF = AE = x सेमी. (माना)
Δ की भुजाएँ इस प्रकार हैं:
14 सेमी., (x + 6) सेमी. और (x + 8) सेमी.

ΔABC का परिमाप = [14 + (x + 6) + (x + 8)] (UPBoardSolutions.com) सेमी. = [14 + 6 + 8 + 2x] सेमी. = 28 + 2x सेमी.

परन्तु = = (-14) अवांछनीय है।
x = 7 सेमी.
इस प्रकार, AB = 8 + 7 = 15 सेमी.,
BC = 8 + 6 = 14 सेमी.,
CA = 6 + 7 = 13 सेमी.

प्र० 13. सिद्ध कीजिए कि वृत्त के परिगत बनी चतुर्भुज की आमने-सामने की भुजाएँ केंद्र पर संपूरक कोण अंतरित करती हैं।
हलः हमें प्राप्त है कि वृत्त जिसका केन्द्र O है, के परिगत चतुर्भुज (UPBoardSolutions.com) ABCD है।
चतुर्भुज की भुजाएँ AB, BC, CD और DA वृत्त को क्रमशः P, Q, R और S पर स्पर्श करती हैं। हम जानते हैं कि बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ, केन्द्र पर समान कोण बनाती हैं।
∠1 = ∠2,
∠3 = ∠4
∠5 = ∠6
और ∠7 = ∠8


एक बिन्दु पर बने सभी कोणों का योग 360° होता है।
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7 + ∠8 = 360°
⇒ 2(∠1 + ∠8 + ∠5 + ∠4) = 360°
(∠1 + ∠ 8 + ∠5 + ∠4) = 180° …(1)
और 2(∠2 + ∠3 + ∠6 + ∠7) (UPBoardSolutions.com) = 360°
⇒ (∠2 + ∠3) + (∠6 + ∠7) = 180° …(2)
चूंकि
∠2 + ∠3 = ∠AOB
∠6 + ∠7 = ∠COD
∠1 + ∠8 = ∠AOD
∠4 + ∠5 = ∠BOC
(1) और (2) से हमें प्राप्त होता है।
∠AOD + ∠BOC = 180°
और ∠AOB + ∠COD = 180°

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UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (सांख्यिकी)

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प्रश्नावली 14.1 (NCERT Page 296)

प्र. 1. विधार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के (UPBoardSolutions.com) अन्तर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए| प्रति घर पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए|

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों ?

प्र. 2. किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों मज़दूरी के निम्नलिखित बंटन (UPBoardSolutions.com) पर विचार कीजिए :

एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मज़दूरी ज्ञात कीजिए|

प्र. 3. निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्च (UPBoardSolutions.com) दर्शाता है| माध्य जेबखर्च 18 रू है| लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए :

प्र. 4. किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके ह्रदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई| एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, (UPBoardSolutions.com) इन महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए :

प्र. 5. किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे (UPBoardSolutions.com) आम बेच रहें थे| इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थी| पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था :

एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए| आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है ?

प्र. 6. निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों (UPBoardSolutions.com) में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए |

प्र. 7. वायु में सल्फर डाई-ऑक्साइड (SO2) की सान्द्रता (UPBoardSolutions.com) (भाग प्रति मिलियन में) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के मोहल्लों से आँकड़े एकत्रित किए गये, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है :

वायु में SO2 की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए|

प्र. 8. किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियों कि अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड (record) की| एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

प्र. 9. निम्नलिखित सारणी 35 नगरों कि साक्षरता दर (UPBoardSolutions.com) (प्रतिशत में) दर्शाती है| माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए :

प्रश्नावली 14.2 (NCERT Page 302)

प्र० 1. निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है।

उपरोक्त आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों (UPBoardSolutions.com) केंद्रीय प्रवृत्ति की मापों की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए।

प्र० 2. निम्नलिखित आँकड़े, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित (UPBoardSolutions.com) जीवन काल (पंटों में) की सूचना देते हैं।

उपकरणों का बहुलक जीवनकाल ज्ञात कीजिए।

प्र० 3. निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों (UPBoardSolutions.com) के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं। इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए। साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए।

प्र० 4. निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, (UPBoardSolutions.com) राज्यों के अनुसार, शिक्षक-विद्यार्थी अनुपात को दर्शाता है। इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए।

प्र० 5. दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाजों द्वारा (UPBoardSolutions.com) एकदिवसीय अंतर्राष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है।

इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।

प्र० 6. एक विद्यार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई कारों की संख्याएँ नोट की और उन्हें नीचे दी हुई सारणी के रूप में व्यक्त किया। सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण मिनट के अंतराल में उस स्थान से होकर जाने वाली कारों की संख्याओं (UPBoardSolutions.com) से संबंधित है। ऐसे 100 अंतरालों पर प्रेक्षण लिए। गए। इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 14.3 (NCERT Page 314)

प्र० 1. निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली कि मासिक खपत दर्शाता है| इन आँकड़ों के माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए| इनकी तुलना कीजिए|

प्र० 2. यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y (UPBoardSolutions.com) के मान ज्ञात कीजिए :

प्र० 3. एक जीवन बीमा एजेंट 100 पॉलिसी धारकों कि आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है| माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, 60 (UPBoardSolutions.com) वर्ष से कम हो|

प्र० 4. एक पौधे कि 40 पत्तियों कि लंबाइयाँ निकटतम मिलीमीटरों में (UPBoardSolutions.com) मापी जाती है तथा प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरुपित किया जाता है :

पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए|
संकेत : माध्यक ज्ञात करने के लिए, आँकड़ों को सतत वर्ग अंतरालों में बदलना पड़ेगा, क्योंकि सूत्र में वर्ग अंतरालों को सतत मन गया है| तब ये वर्ग 117.5 – 126.5, 126.5 – 135.5, …, 171.5 – 180.5 में बदल जाते हैं|

प्र० 5. निम्नलिखित सारणी 400 नियाँन लैंपों के जीवनकालों (UPBoardSolutions.com) (life time) को प्रदर्शित करती है :

प्र० 6. एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surnames) लिए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :

कुलनामों में माध्यक अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए| कुलनामों में (UPBoardSolutions.com) माध्य अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए| साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए|

प्र० 7. नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विधार्थियों के (UPBoardSolutions.com) भार दर्शा रहा है| विधार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए|

प्रश्नावली 14.4 (NCERT Page 320)

प्र० 1. निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 (UPBoardSolutions.com) श्रमिकों कि दैनिक आय दर्शाता है:

‘उपरोक्त बंटन को एक कम प्रकार ‘ के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए|

प्र० 2. किसी कक्षा के 35 विधार्थियों कि मेडिकल जाँच के समय, उनके भार निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड किए गए :

उपरोक्त आँकड़ों के ‘लिए कम प्रकार का तोरण’ खींचिए| (UPBoardSolutions.com) इसके बाद माध्यक भार ज्ञात कीजिए|

प्र० 3. निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (ha) गेंहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं :

इस बंटन को ‘अधिक के प्रकार के ‘ बंटन (UPBoardSolutions.com) में बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए|

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UP Board Solutions for Class 10 Science Chapter 2 Acids, Bases and Salts (अम्ल, क्षार एवं लवण)

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पाठगत हल प्रश्न

[NCERT IN-TEXT QUESTIONS SOLVED]

खंड-2.1 ( पृष्ठ संख्या 20)

प्रश्न 1.
आपको तीन परखनलियाँ दी गई हैं। उनमें से एक में आसवित जल एवं शेष दो में से एक में अम्लीय विलयन तथा दूसरे में क्षारीय विलयन है। यदि आपको केवल लाल लिटमस पत्र दिया जाता है, तो आप प्रत्येक परखनली में रखे गए पदार्थों की पहचान कैसे करेंगे?
उत्तर
सबसे पहले दिए गए लाल लिटमस पत्र को बारी-बारी से (UPBoardSolutions.com) तीनों परखनलियों में डालते हैं। हम पाते हैं कि किसी एक परखनली में यह लिटमस पत्र नीला हो गया। चूँकि क्षारीय विलयन में लाल लिटमस पत्र नीला हो जाता है। अतः इस परखनली में अवश्य ही क्षारीय विलयन है। अब शेष दो परखनलियों में इस नीले लिटमस पत्र को डालते हैं। इसमें दो स्थितियाँ हो सकती हैं

1. लिटमस पत्र पुनः लाल हो जाएगा।
2. लिटमस पत्र नीला ही रह जाएगा।
   जिस परखनली में लिटमस पत्र लाल हो गया उसमें अम्लीय विलयन तथा जिसमें रंग अपरिवर्तित अर्थात् नीला ही रहा उसमें आसवित जल होगा।

खंड 2.2 (पृष्ठ संख्या 24)

प्रश्न 1.
पीतल एवं ताँबे के बर्तनों में दही एवं खट्टे पदार्थ क्यों नहीं, रखने चाहिए?
उत्तर
पीतल (Cu तथा Zn का मिश्रधातु) तथा ताँबे के बर्तनों में दही एवं खट्टे पदार्थ इसलिए नहीं रखे जाते हैं, क्योंकि इसमें अम्ल मौजूद होते हैं, जो इससे अभिक्रिया करके हानिकारक (विषैले) यौगिक (toxic compounds) बनाते हैं। जिसके (UPBoardSolutions.com) कारणवश ये खाने लायक नहीं रह जाते। अम्ल की अभिक्रिया से धातु के बर्तन भी संक्षारित हो जाते हैं।

प्रश्न 2.
धातु के साथ अम्ल की अभिक्रिया होने पर सामान्यतः कौन-सी गैस निकलती है? एक उदाहरण के द्वारा समझाइए। इस गैस की उपस्थिति की जाँच आप कैसे करेंगे?
उत्तर
धातु के साथ अम्ल की अभिक्रिया से सामान्यतः हाइड्रोजन गैस निकलती है। उदाहरण-

जाँच-जलती हुई माचिस की तीली परखनली के मुँह के (UPBoardSolutions.com) पास ले जाने पर फट-फट की आवाज़ (Pop sound) के साथ जलने लगती है जो यह दर्शाता है कि H₂ गैस बनी है।

प्रश्न 3.
कोई धातु यौगिक A तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया करती है तो बुदबुदाहट उत्पन्न होती है। इससे उत्पन्न | गैस जलती मोमबत्ती को बुझा देती है। यदि उत्पन्न यौगिकों में से एक कैल्सियम क्लोराइड है, तो इस अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए।
उत्तर
धातु के यौगिक A CaCO₃ (कैल्शियम कार्बोनेट) (UPBoardSolutions.com) है।

खंड 2.3 ( पृष्ठ संख्या 27)

प्रश्न 1.
HCI, HNO आदि जलीय विलयन में अम्लीय अभिलक्षण क्यों प्रदर्शित करते हैं, जबकि ऐल्कोहॉल एवं ग्लूकोज़ जैसे यौगिकों के विलयनों में अम्लीयता के अभिलक्षण नहीं प्रदर्शित होते हैं।
उत्तर
HCl, HNO₃ आदि के जलीय विलयन में H⁺ आयन बनता है, जिसके कारण ये अम्लीय अभिलक्षण प्रदर्शित करते हैं जबकि ऐल्कोहॉल एवं ग्लूकोज़ जैसे यौगिकों के जलीय विलयनों में H⁺ आयन नहीं बनता है। इसलिए ये अम्लीयता के अभिलक्षण नहीं प्रदर्शित करते हैं।

प्रश्न 2.
अम्ल का जलीय विलयन क्यों विद्युत का चालन करता है?
उत्तर
अम्ल का जलीय विलयन H⁺ आयन उत्पन्न करता है (UPBoardSolutions.com) जिसके कारण विद्युत धारा का प्रवाह (चालन) होता है।

प्रश्न 3.
शुष्क हाइड्रोक्लोरिक गैस शुष्क लिटमस पत्र के रंग को क्यों नहीं बदलती है?
उत्तर
शुष्क हाइड्रोक्लोरिक गैस शुष्क लिटमस पत्र के रंग को इसलिए नहीं बदल पाती है, क्योंकि जल की अनुपस्थिति में HCl से H⁺ आयन अलग नहीं हो पाता है। अर्थात् सिर्फ जलीय माध्यम में ही H⁺ आयन बनता है।

प्रश्न 4.
अम्ल को तनुकृत करते समय यह क्यों अनुशंसित करते हैं कि अम्ल को जल में मिलाना चाहिए, न कि जल को अम्ल में?
उत्तर
क्योंकि जल में अम्ल या क्षारक के घुलने की प्रक्रिया अत्यंत ऊष्माक्षेपी होती है। जल में सांद्र नाइट्रिक अम्ल या सल्फ्यूरिक अम्ल को मिलाते समय अत्यंत सावधानी रखनी चाहिए। अम्ल को सदैव धीरे-धीरे तथा जल को लगातार हिलाते (UPBoardSolutions.com) हुए जल में मिलाना चाहिए। सांद्र अम्ल में जल मिलाने पर उत्पन्न हुई ऊष्मा के कारण मिश्रण आस्फलित होकर बाहर आ सकता है तथा आप जल सकते हैं। साथ ही अत्यधिक स्थानीय ताप के कारण प्रयोग में उपयोग किया जा रहा काँच का पात्र भी टूट सकता है।

प्रश्न 5.
अम्ल के विलयन को तनुकृत करते समय हाइड्रोनियम आयन (H₃O⁺) की सांद्रता कैसे प्रभावित हो जाती है?
उत्तर
अम्ल के विलयन में जल मिलाने पर H⁺ आयन H₂0 से संयोग कर (H₃O⁺) आयन बनाते हैं। अम्ल के विलयन को तनुकृत करने पर हाइड्रोनियम आयन (H₃O⁺) की सांद्रता में कमी हो जाती है।

प्रश्न 6.
जब सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन में आधिक्य क्षारक मिलाते हैं, तो हाइड्रॉक्साइड (OH⁺) की सांद्रता कैसे प्रभावित होती है?
उत्तर
जब सोडियम हाइड्रॉक्साइड (NaOH) के विलयन (UPBoardSolutions.com) में आधिक्य क्षारक मिलाते हैं तो (OH^–) आयन की सांद्रता बढ़ जाती है।

खंडे 2.4 ( पृष्ठ संख्या 31)

प्रश्न 1.
आपके पास विलयन ‘A’ एवं ‘B’ है। विलयन ‘A’ के pH का मान 6 है एवं विलयन ‘B’ के PH का मान 8 है। किस विलयन में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता अधिक है? इनमें से कौन, अम्लीय है तथा कौन-सा क्षारकीय?
उत्तर
विलयन ‘A’ का PH = 6 है, इसलिए यह अम्लीय होगा, क्योंकि pH <7 है। विलयन ‘B’ का PH = 9 है इसलिए यह क्षारकीय होगा, क्योंकि pH > 7 है। विलयन ‘A’ में H⁺ आयन की सांद्रता अधिक है।

प्रश्न 2.
H’ (aq) आयन की सांद्रता का विलयन की प्रकृति पर क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर
जैसे-जैस हाइड्रोजन आयन H⁺ (aq) आयन की सांद्रता बढ़ती है, विलयन और अधिक अम्लीय होता जाता है।

प्रश्न 3.
क्या क्षारकीय विलयन में H⁺ (aq) आयन होते हैं? अगर हाँ, तो यह क्षारकीय क्यों होते हैं?
उत्तर
हाँ, H⁺ (aq) आयन क्षारकीय विलयन में भी होते हैं (UPBoardSolutions.com) परंतु इसकी सांद्रता (OH) आयनों की सांद्रता से कम होती है, जिसके कारणवश यह विलयन क्षारकीय होते हैं।

प्रश्न 4.
कोई किसान खेत की मृदा की किस परिस्थिति में बिना बुझी हुआ चूना (कैल्शियम ऑक्साइड), बुझा हुआ चूना (कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड) या चॉक (कैल्शियम कार्बोनेट) का उपयोग करेगा?
उत्तर
जब खेत की मृदा अम्लीय होती है तभी किसान इसमें कैल्शियम ऑक्साइड (CaO), कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड [Ca(OH)₂] तथा कैल्शियम कार्बोनेट (CaCO₃) मिलाते हैं ताकि मिट्टी उदासीन हो जाए या इसका pH परास खेती के लिए उपयुक्त हो जाए।

खंड 2.5 ( पृष्ठ संख्या 36)

प्रश्न 1.
CaOCl₂ यौगिक का प्रचलित नाम क्या है?
उत्तर
CaOCl₂ यौगिक का प्रचलित नाम (UPBoardSolutions.com) विरंजक चूर्ण है।

प्रश्न 2.
उस पदार्थ का नाम बताइए जो क्लोरीन से क्रिया करके विरंजक चूर्ण बनाता है।
उत्तर
शुष्क बुझा हुआ चूना (कैल्शियम हाइड्रोक्सॉइड–Ca(OH)₂) क्लोरीन से अभिक्रिया करके विरंजक चूर्ण बनाता है।
Ca(OH)₂ + Cl₂ → CaOCl₂ + H₂O

प्रश्न 3.
कठोर जल को मृदु करने के लिए किस सोडियम यौगिक का उपयोग किया जाता है?
उत्तर
सोडियम कार्बोनेट (Na₂CO) इसे धोने का सोडा भी कहा जाता है।

प्रश्न 4.
सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट के विलयन को गर्म करने पर क्या होगा? इस अभिक्रिया के लिए समीकरण लिखिए।
उत्तर
जब सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट के विलयन को गर्म (UPBoardSolutions.com) किया जाता है तो यह अपघटित होकर सोडिधम कार्बोनेट, जल एवं CO₂ गैस का निर्माण करता है। अभिक्रिया इस प्रकार होती है-

प्रश्न 5.
प्लास्टर ऑफ पेरिस की जल के साथ अभिक्रिया के लिए समीकरण लिखिए।
उत्तर

पाठ्यपुस्तक से हल प्रश्न

[NCERT TEXTBOOK QUESTIONS SOLVED]

प्रश्न 1.
कोई विलयन लाल लिटमस को नीला कर देता है, इसका pH संभवतः क्या होगा?
(a) 1
(b) 4
(c) 5
(d) 10
उत्तर
(d) 10 (संकेत-क्योंकि क्षारीय विलयन में लाल लिटमस नीला हो जाता है जिसका pH>7 होता है।)

प्रश्न 2.
कोई विलयन अंडे के पिसे हुए कवच से अभिक्रिया कर एक गैस उत्पन्न करता है जो चूने के पानी को दुधिया कर देती है। इस विलयन में क्या होगा?
(a) NaCl
(b) HCl
(C) LICl
(d) KCl
उत्तर
(b) HCl (संकेत–क्योंकि अंडे के कवच में CaCO₃ होता है, (UPBoardSolutions.com) जो HCl अम्ल से अभिक्रिया कर CO₂ गैस बनाता है। CO₂ गैस चूने के पानी को दुधिया कर देती है।

प्रश्न 3.
NaOH का 10 ml विलयन HCl के 8 ml विलयन से पूर्णत: उदासीन हो जाता है। यदि हम NaOH के उसी विलयन का 20 ml लें तो इसे उदासीन करने के लिए HCl के उसी विलयन की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी?
(a) 4 mL
(b) 8 mL
(C) 12 mL
(d) 16 mL
उत्तर
(d) 16 mL

प्रश्न 4.
अपच का उपचार करने के लिए निम्न में से किस औषधि का उपयोग होता है?
(a) एंटीबायोटिक (प्रतिजैविक)
(b) ऐनालजेसिक (पीड़ाहारी)
(C) ऐन्टैसिड
(d) एंटीसेप्टिक (प्रतिरोधी)
उत्तर
(C) ऐन्टैसिड

प्रश्न 5.
निम्न अभिक्रिया के पहले शब्द-समीकरण लिखिए तथा उसके बाद संतुलित समीकरण लिखिए
(a) तनु सल्फ्यूरिक अम्ल दानेदार जिंक के साथ अभिक्रिया करता है।
(b) तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल मैग्नीशियम पट्टी के साथ अभिक्रिया करता है।
(C) तनु सल्फ्यूरिक अम्ल ऐलुमिनियम चूर्ण के साथ अभिक्रिया करता है।
(d) तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल लौह के रेतन के साथ अभिक्रिया करता है।
उत्तर

प्रश्न 6.
ऐल्कोहॉल एवं ग्लूकोज जैसे यौगिकों में भी हाइड्रोजन होते हैं, लेकिन इनका वर्गीकरण अम्ल•की तरह नहीं होता | है। एक क्रियाकलाप द्वारा इसे सिद्ध कीजिए।
उत्तर
विधि-

• ग्लूकोज, ऐल्कोहॉल तथा हाइड्रोक्लोरिक अम्ल का विलयन लीजिए।
• एक कॉर्क पर दो कीलें लगाकर कार्क को 100 ml के बीकर में रख दीजिए।
• चित्र 2.6 के अनुसार कीलों को 6 वोल्ट की (UPBoardSolutions.com) एक बैट्री के दोनों टर्मिनलों के साथ एक बल्ब तथा स्विच के माध्यम से जोड़ दीजिए। अब बीकर में थोड़ा तनु HCl डालकर विद्युत धारा प्रवाहित कीजिए।
• अब स्विच ऑन कीजिए आप देखेंगे कि बल्ब जल उठता है।
• इस क्रियाकलाप को HCl के स्थान पर बारी-बारी से ग्लूकोज और ऐल्कोहॉल के विलयन के साथ करिए।

अवलोकन- आप पाएँगे कि ऐल्कोहॉल और ग्लूकोज़ की स्थिति में बल्ब नहीं जलता है, क्योंकि विलयनों में H⁺ आयन नहीं बनता है।
निष्कर्ष- ग्लूकोज़ और ऐल्कोहॉल H⁺ आयन नहीं उत्पन्न करते हैं। किसी विलयन में विद्युत धारा का प्रवाह आयनों द्वारा होता है। इसलिए इन्हें अम्ल नहीं कहा जाता है।

प्रश्न 7.
आसवित जल विद्युत का चालक क्यों नहीं होता, जबकि वर्षा । जल होता है?
उत्तर

• आसवित जल शुद्ध होते हैं, जिसमें आयन नहीं बनता है तथा विद्युत चालन करता है। विद्युत का चालन आयनों द्वारा होता है।
• वर्षा के जल में थोड़ी मात्रा में अम्ल होते हैं, क्योंकि वायु में उपस्थित SO₂और NO₂ गैस जल में मिलकर इसे अम्लीय बना देते हैं। ये अम्ल (H⁺) आयन उत्पन्न करते हैं, जिसके कारण विद्युत धारा का चालन हो जाता है।

प्रश्न 8.
जल की अनुपस्थिति में अम्ल का व्यवहार अम्लीय क्यों नहीं होता है?
उत्तर
क्योंकि जल की अनुपस्थिति में अम्लों से H⁺ आयन पृथक (UPBoardSolutions.com) नहीं हो पाते हैं, इसलिए अम्ल का व्यवहार अम्लीय नहीं होता है। केवल जल की उपस्थिति में ही H⁺ आयन अलग हो पाते हैं तथा अम्लीय अभिलक्षण दर्शाने के लिए आयनों का बनना जरूरी होता है।

प्रश्न 9.
पाँच विलयनों A, B, C, D, व E की जब सार्वत्रिक सूचक से जाँच की जाती है, तो pH के मान क्रमशः 4, 1, | 11, 7 एवं 9 प्राप्त होते हैं। कौन-सा विलयन
(a) उदासीन है?
(b) प्रबल क्षारीय है?
(C) प्रबल अम्लीय है?
(d) दुर्बल अम्लीय है?
(e) दुर्बल क्षारीय है?
pH के मानों को हाइड्रोजन आयन की सांद्रता के आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
उत्तर
विलयन pH के मान

प्रश्न 10.
परखनली ‘A’ एवं ‘B’ में समान लंबाई की मैग्नीशियम की पट्टी लीजिए। परखनली ‘A’ में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल (HCl) तथा परखनली ‘B’ में ऐसिटिक अम्ल (CH₃COOH) डालिए। दोनों अम्लों की मात्रा तथा सांद्रता समान हैं। किस परखनली में अधिक तेज़ी से बुदबुदाहट होगी तथा क्यों?
उत्तर
परखनली A में बुदबुदाहट अधिक तेजी से होती है, क्योंकि HCl एक प्रबल अम्ल है, जो पूर्णतः वियोजित होकर H⁺ और Cl^– आयन अधिक मात्रा में बनाते हैं जबकि CH₃COOH एक दुर्बल अम्ल है, जो कम मात्रा में H’ आयन बनाते हैं क्योंकि यह कम विघटित हो पाता है।

प्रश्न 11.
ताजे दूध के pH का मान 6 होता है। दही बन जाने पर इसके pH के मान में क्या परिवर्तन होगा? अपना
उत्तर
समझाइए। उत्तर दूध से दही बनने की प्रक्रिया में लैक्टिक (UPBoardSolutions.com) अम्ल का निर्माण होता है, जिसके कारण इसका pH: 6 से कम हो जाता है।

प्रश्न 12.
एक ग्वाला ताजे दूध में थोड़ा बेकिंग सोडा मिलाता है।
(a) ताज़ा दूध के pH के माना को 6 से बदलकर थोड़ा क्षारीय क्यों बना देता है?
(b) इस दूध को दही बनने में अधिक समय क्यों लगता है?
उत्तर

1. ताज़ा दूध के pH के मान को 6 से बदलकर थोड़ा क्षारीय इसलिए किया जाता है, क्योंकि क्षारीय दूध अधिक समय तक खराब नहीं होता है।
2. इस दूध को दही बनने में अधिक समय इसलिए लगता है, क्योंकि इस प्रक्रिया में बना लैक्टिक अम्ल पहले क्षारक को उदासीन करता है फिर अम्लीय होता है, जिसके कारण दही बनता है।

प्रश्न 13.
प्लास्टर ऑफ पेरिस को आर्द्र-रोधी बर्तन में क्यों रखा जाना चाहिए? इसकी व्याख्या कीजिए।
उत्तर
प्लास्टर ऑफ पेरिस को आर्द्र-रोधी (moisture-proof) बर्तनों में इसलिए रखा जाता है, क्योंकि यह आर्द्रता की उपस्थिति में जल को अवशोषित कर ठोस पदार्थ जिप्सम बनाती है, जिसके कारण इसमें जल के साथ मिलकर जमने का गुण नष्ट हो जाता है।

प्रश्न 14.
उदासीनीकरण अभिक्रिया क्या है? दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर
अम्ल और क्षारक की अभिक्रिया से लवण एवं जल बनते (UPBoardSolutions.com) हैं, जिसे उदासीनीकरण अभिक्रिया कहते हैं। चूँकि सभी
अम्ल H⁺(aq) तथा सभी क्षारक OH^–(aq) बनाते हैं।

प्रश्न 15.
धोने का सोडा एवं बेकिंग सोडा के दो-दो प्रमुख उपयोग बताइए।
उत्तर
1. धोने के सोडे का उपयोग-

• सोडियम कार्बोनेट (धोने का सोडा) का उपयोग काँच, साबुन एवं कागज उद्योगों में होता है।
• सोडियम कार्बोनेट का उपयोग घरों में साफ़-सफ़ाई के लिए होता है।

2. बेकिंग सोडा (NaHCO₃) का उपयोग-

• बेकिंग पाउडर बनाने में जो बेकिंग सोडा (UPBoardSolutions.com) और टार्टरिक अम्ल का मिश्रण है।
• इसका उपयोग सोडा-अम्ल अग्निशामक में भी किया जाता है।

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