UP Board Class 6 Maths Model Paper are part of UP Board Class 6 Model Papers. Here we have given UP Board Class 6 Maths Model Paper.
UP Board Class 6 Maths Model Paper गणित
सत्र परीक्षा प्रश्न पत्र
कक्षा-6
विषय-गणित
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
समकोण किसे कहते हैं?
हल:
वह कोण जो ठीक 90° का हो, समकोण कहलाता है।
प्रश्न 2.
ठोस बेलन में कितने समतल एवं वक्रतल होते हैं?
हल:
ठोस बेलन में दो समतल एवं एक वक्रतल होता है।
प्रश्न 3.
तीन सरेख बिंदुओं से होकर जाती हुई कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
हल:
तीन संरेख बिंदुओं से होकर केवल एक रेखा खींची जा सकती है।
प्रश्न 4.
वक्रतल वस्तुओं के चार उदाहरण दीजिए।
हुल:
फुटबॉल, अण्डा, कंचा तथा खरबूजा।।
प्रश्न 5.
संख्या 23013 को शब्दों में लिखिए।
हल:
तेईस हजार तेरह।
प्रश्न 6.
999 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
999 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या = 999 + 1 = 1000 .
प्रश्न 7.
समतल में स्थित एक बिंदु से होकर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
हल:
समतल में स्थित एक बिंदु से अनंत रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
प्रश्न 8.
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग कितना होता है?
हुल:
त्रिभुज के तीनों कणों का योग 180° होता है।
प्रश्न 9.
893059 को शब्दों में लिखिए।
हल:
आठ लाख तिरानवे हजार उनसठ।
प्रश्न 10.
100001 की पूर्ववर्ती प्राकृतिक संख्या लिखिए।
हल:
100001 की पूर्ववर्ती प्राकृतिक संख्या
= 100001 – 1 = 100000
प्रश्न 11.
9ab3 का गुणा रूप लिखिए।
हल:
9ab3 = 9 × a × b × b × b
प्रश्न 12.
दो बिंदुओं से कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
हल:
दो बिंदुओं से केवल एक रेखा खींची जा सकती है।
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 13.
पाँच अंकों की सबसे बड़ी एवं सबसे छोटी संख्या लिखिए।
हुल:
पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99999
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000
प्रश्न 14.
चार अंकों की सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या लिखिए। इसकी अनुवर्ती संख्या ज्ञात कीजिए।
हुल:
चार अंकों की सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या = 9999
9999 की अनुवर्ती संख्या = 9999 + 1 =10000
प्रश्न 15.
पार्श्व चित्र में बने आयताकार फर्श का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल:
आयताकार फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 3a मीटर × 2a मीटर.
= 6a2 वर्ग मीटर
प्रश्न 16.
7a3b3c2 को गुणा रूप में लिखिए।
हल:
7a3b3c2 = 7 × a × a × a × b × b × b × c × c
प्रश्न 17.
छ: अंकों की बड़ी से बड़ी प्राकृतिक संख्या लिखकर इसकी अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या लिखिए।
हल:
छ: अंकों की बड़ी से बड़ी प्राकृतिक संख्या = 999999
999999 को अनुवर्ती संख्या = 999999 + 1 = 1000000
प्रश्न 18.
पावं चित्र में, एक आयत की भुजाएँ x सेमी तथा y सेमी हैं। आयत का परिमाप बताइए।
हल:
आयत का परिमाप = 2 ( आसन्न भुजाओं का योग)
= 2 (x + y) सेमी
= 2x + 2y सेमी
प्रश्न 19.
676 में प्रयुक्त प्रथम 6 तथा द्वितीय 6 के स्थानीय मानों का अन्तर ज्ञात कीजिए।
हल:
स्थानीय मान में अन्तर = 600 – 6 = 594
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 20.
44444 में प्रत्येक 4 का स्थानीय मान ज्ञात कीजिए तथा इनको योगफल ज्ञात कीजिए।
हल:
योगफल = 44444
प्रश्न 21.
निम्नांकित कथनों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
(i) 272 + 625 = _____ + 272
(ii) 8997 + 0 = _____
(iii) (621 + 322) + 872 =_____ + (322 + 872)
हल:
(i) 272 + 625 = 625 + 272
(ii) 8997 + 0 = 8997
(iii) (621 + 322) + 872 = 621 + (322 + 872)
प्रश्न 22.
निम्नलिखित को बीजगणित रूप में लिखिए।
(i) 7 और x का योगफल
(ii) x में से 9 घटाने पर शेष
(iii) x का 6 गुणा
(iv) x का दो तिहाई
हुल:
(i) 7 और x का योगफल = 7 + x
(ii) x में से 9 घटाने पर शेष = x – 9
(iii) x का 6 गुणा = 6x
(iv) x का दो तिहाई = [latex s=2]\frac { 2 }{ 3 } x[/latex]
प्रश्न 23.
यदि x = 5 तथा y= 6, तो निम्नांकित के मान ज्ञात कीजिए।
(i) x + 10
(ii) y – 4
(iii) x + y – 10
(iv) x × y
हल:
(i) x + 10 = 5 + 10 = 15
(ii) y = 4 = 6 = 4 = 2
(iii) x + y-10 = 5 + 6 – 10 = 11 – 10 =1
(iv) x × y = 5 × 6 = 30
प्रश्न 24.
25 × 4837 × 40 का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
हल:
(25 × 4837) × 40
= (25 × 4837) × 40 (साहचर्य नियम से)
= (4837 × 25) × 40 (क्रम विनिमेय नियम से)
= 4837 × (25 × 40) (साहचर्य नियम से)
= 4837 × 1000 = 4837000
अर्द्धवार्षिक परीक्षा प्रश्न पत्र
कक्षा-6
विषय-गणित
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
शून्य से नीचे 5°C का तापमान कितना होगा?
हल:
-5°C.
प्रश्न 2
21 + 18 ÷ 3 का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
21 + 18 ÷ 3 = 21 + 6 = 27
प्रश्न 3.
x2y – 7xy + 10 पदों की संख्या की दृष्टि से कैसा व्यंजक है?
हल:
x2y – 7xy + 10 पदों की संख्या की दृष्टि से त्रिपदीय व्यंजक है।
प्रश्न 4.
a – b में क्या जोड़े कि योगफल 2a + b हो जाए?
हल:
(2a + b) – (a – b) = 2a + b – a + b = a + 2b.
प्रश्न 5.
1 और 20 के बीच की अभाज्य संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल:
अभाज्य संख्याएँ – 3, 5, 7, 11, 13, 17 तथा 19 हैं।
प्रश्न 6.
9 के प्रथम पाँच गुणज लिखिए।
हल:
9 के प्रथम पाँच गुणज = 9, 18, 27, 36, 45
प्रश्न 7.
18 मी का विपरीत विस्थापन का मान कितना होगा?
हल:
-18 मी
प्रश्न 8.
80 और 90 के बीच अभाज्य संख्याएँ लिखिए।
हल:
83 तथा 89
प्रश्न 9.
दो धन पूर्णांकों का योगफल ………. होता है। वाक्य पूर्ण कीजिए।
हल:
दो धन पूर्णाकों का योगफल धन पूर्णाक होता है।
प्रश्न 10.
किसी संख्या का प्रत्येक ………… उस संख्या का एक पूर्ण विभाजक है। वाक्य पूर्ण कीजिए।
हल:
किसी संख्या का प्रत्येक अपवर्तक उस संख्या का एक पूर्ण विभाजक है।
प्रश्न 11.
a2 — 3ab — 4 व्यंजक के पदों को लिखिए।
हल:
a2, -3ab, -4
प्रश्न 12.
3xy + 7 किस प्रकार का व्यंजक हैं।
हल:
3xy + 7 द्विपदी व्यंजक है।
प्रश्न 13.
यदि x = 5 तथा y = 3, तो x + y का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
x + y = 5 + 3 = 8
प्रश्न 14.
वह त्रिभुज, जिसकी तीनों भुजाएँ समान हैं …….. त्रिभुज कहलाता है। वाक्य पूर्ण कीजिए।
हल:
वह त्रिभुज, जिसकी तीनों भुजाएँ समान हैं, समबाहु त्रिभुज कहलाता है।
प्रश्न 15.
यदि कक्षा 6 के सभी बच्चे, 5 सेमी, 6 सेमी तथा 7 सेमी वाले त्रिभुज की रचना करें, तो क्या बनने वाले सभी त्रिभुज सर्वांगसम होंगे?
हल:
हाँ, सभी त्रिभुज सर्वांगसम होंगे।
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 16.
3abc – 2ab2 – 5abc + 3ab2 को सरल कीजिए।
हल:
= 3abc – 2ab2 – 5abc + 3ab2
= 3abc – 5abc – 2ab2 + 3ab2
= -2abc + ab2
= ab2 – 2abc
प्रश्न 17.
6xy + 7xy तथा 9xy का योगफल ज्ञात कीजिए।
हल:
= 6xy + 7xy + 9xy
= xy (6 +7 + 9)
= 22xy
प्रश्न 18.
(x – 2y) + (3y – x) – (3x – 2y) को सरल कीजिए।
हल:
= (x – 2y) + (3y – x) – (3x – 2y)
= x – 2y + 3y – x – 3x + 2y
= x – x – 3x – 2y + 3y + 2y
= – 3x + 3y = 3y – 3x
= 3 (y- x)
प्रश्न 19.
पाश्र्वांकित चित्र में, ∠AOB ≅ ∠COD, क्या ∠AOC ≅ ∠BOD?
हल:
∴ ∠AOB ≅ ∠COD
∠AOB + ∠BOC ≅ ∠COD + ∠BOC
अतः ∠AOC ≅ ∠BOD
प्रश्न 20.
121 ÷ [16- {14 – 3 (9 – 6)}] को सरल कीजिए।
हल:
= 121 ÷ [16 – {14 – 3 (9 – 6)}]
= 121 ÷ [16 – {14 – 3 × 3}]
= 121 ÷ [16 – {14 – 9}]
= 121 ÷ [16 – 5] = 121 ÷ 11 = 11
प्रश्न 21.
एक टोकरी के सेबों को एक बालिका 4, 6 तथा 9 की ढेरियों में सजाती है, प्रत्येक बार टोकरी में 1 सेब शेष बचता है। बताइए कि टोकरी में कम से कम कितने सेब हैं?
हल:
प्रश्नानुसार, टोकरी में सेबों की संख्या 4, 6 तथा 9 के ल.स. से 1 अधिक है। 24, 6, 9 22, 3, 9
ल.स. = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
अतः टोकरी में सेबों की संख्या = 36 + 1 = 37
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 22.
प्लेटो का जन्म 429 ईसा पूर्व में हुआ था और 348 ईसा पूर्व में उनको देहान्त हो गया। वे कितने वर्षों तक जीवित रहे?
हल:
प्लेटो पैदा हुए =429 ईसा पूर्व = -429 ई
प्लेटो का देहान्त हुआ =348 ईसा पूर्व = -348 ई
प्लेटो जीवित रहे = -348 – (-429) = -348 + 429 = 81 वर्ष
प्रश्न 23.
15- [(-3) (4- 6 – 2} +3 (5 + (-3) × (-6}}] को सरल कीजिए।
हल:
= 15 – [(-3) {4 – 6 – 2} ÷ 3 {5 + (-3) × (-6)}}
= 15- [(-3) {4 – 8} ÷ 3 {5 + 18}]
= 15 – [(-3) (-4) ÷ 3 x 23]
= 15 – [12 ÷ 3 × 23]
= 15 – [4 × 23]
= 15 – 92 = -77
प्रश्न 24.
4x³ – [9x² – { – 5x³ – (2 – 7x²) + 6x}] को सरल कीजिए।
हल:
= 4x³ – [9x² – { – 5x³ – (2 – 7x²) + 6x}]
= 4x³ – [9x² -{ – 5x³ – 2 + 7x² + 6x}]
=4x³ – [9x² + 5x³ + 2 – 7x² – 6x]
=4x³ – 9x² – 5x³ – 2 +7x² + 6x
=4x³ – 5x³ – 9x² + 7x² + 6x – 2
=- x³ – 2x² + 6x – 2
प्रश्न 25.
व्यंजक 5x² + 7xy + 8z + 3xy – 7x² – 2xy – 6z -10 को सरल कीजिए।
हल:
= 5x² + 7xy + 8z + 3xy – 7x² – 2xy – 6z – 10
= 5x² – 7x² + 7xy + 3xy – 2xy + 8z – 6z – 10
= (5-7)x² + (7+3-2)xy + (8-6)z – 10
= -2x² + 8xy + 2z -10
प्रश्न 26.
एक त्रिभुज का एक कोण 130° का है; शेष दो कोण आपस में बराबर हैं। इन कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना त्रिभुज के दोनों बराबर कोण = x°
∴ त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
अतः x + x + 130° = 180°
⇒ 2x + 130° = 180°
⇒ 2x = 180° – 130°
⇒ 2x = 50°
⇒ x= 25
अत: त्रिभुज के शेष दोनों कोण, 25°, 25° के हैं।
प्रश्न 27.
पाश्र्वांकित चित्र में, बिंदु D, E, त्रिभुज ABC की भुजा AB और AC पर इस प्रकार स्थित है कि DE || BC, यदि ∠B = 30°, ∠A= 40°, तो कोण x, y और z के मान ज्ञात कीजिए।
हल:
∠x = 30° (संगत कोण)
ΔADE में,
⇒ ∠x° + ∠z° + 40° = 180°
⇒ 30° +∠z° + 40° = 180° (∴ ∠x =∠ABC, संगत कोण)
⇒∠z° + 70° = 180°
⇒ ∠z° = 180° – 70°
⇒ ∠z = 110°
अतः ∠y° =∠z° = 110° (संगत कोण)
वार्षिक परीक्षा प्रश्न पत्र
कक्षा-6
विषय-गणित
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
3 और 4 को अनुपात में व्यक्त कीजिए।
हल:
3 : 4
प्रश्न 2.
500 का 35% कितना होगा?
हल:
प्रश्न 3.
आँकड़े क्या होते हैं?
हल:
आँकड़े संख्याओं के वे संग्रह हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं।
प्रश्न 4.
निम्नलिखित आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
8, 5, 3, 7, 10, 2, 3, 5, 2.
हल:
आरोही क्रम्: – 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
प्रश्न 5.
चित्रारेख या पिक्टोग्राफ किसे कहते हैं?
हल:
आँकड़ों को चित्रों द्वारा प्रदर्शन को चित्रारेख या पिक्टोग्राफ (Pictograph) कहते हैं।
प्रश्न 6.
जीवा किसे कहते हैं।
हल:
वृत्त के किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड को वृत्त की जीवा कहते हैं।
प्रश्न 7.
त्रिन्यखण्ड किसे कहते हैं?
हल:
वृत्त के चाप तथा चाप के अन्त्य बिंदुओं से जाने वाली त्रिज्याओं से घिरे क्षेत्र को त्रिज्यखण्ड कहते हैं।
प्रश्न 8.
12.5% को दशमलव में बदलिए।
हल:
प्रश्न 9.
12% वार्षिक ब्याज का क्या अर्थ है? लिखिए।
हल:
12% वार्षिक ब्याज का अर्थ है-100 रु पर 1 वर्ष का ब्याज 12 रुपए है।
प्रश्न 10.
निम्नांकित चित्र में, छायांकित त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या लिखिए।
हल:
क्रिन्यखण्ड की क्रिया = OA तथा OB हैं।
प्रश्न 11.
मूलधन किसे कहते हैं?
हल:
जमा अथवा उधार (ऋण) की धनराशि को मूलधन कहते हैं।
प्रश्न 12.
75% को सरलतम रूप में बदलिए।
हल:
[latex s=2]75%=\frac { 75 }{ 100 } =\frac { 3 }{ 4 }[/latex]
प्रश्न 13.
एक वृत्त की त्रिज्या 4.5 सेमी है। इस वृत्त के व्यास की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
वृत्त का व्यास = 2 × त्रिज्या = 2 × 4.5 सेमी = 9 सेमी
प्रश्न 14.
किसी तल पर स्थित एक रेखा में कितने बिंदु हो सकते हैं?
हल:
किसी तल पर स्थित एक रेखा खण्ड में असंख्य बिंदु हो सकते हैं।
प्रश्न 15.
किसी संख्या में 5 जोड़ने पर 15 प्राप्त होता है। संख्या बताइए।
हल:
माना संख्या = x
प्रश्नानुसार,
⇒ x + 5 = 15
⇒ x = 15 – 5
⇒ x = 10
अत: संख्या 10 है।
प्रश्न 16.
रमेश ने 300 रुपये में घड़ी खरीदी। वह उसे कितने रुपये में बेचे कि उसे 20% का लाभ हो?
हल:
घड़ी का क्रय मूल्य = 300 रुपये
लाभ = क्रय मूल्य का 20%
=[latex s=2]\frac { 300\times 20 }{ 100 } [/latex] रुपये
= 60 रुपये
घड़ी का विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ
(300 + 60) रुपये = 360 रुपये।
प्रश्न 17.
यदि 6, 18, x, 15 समानुपात में हैं, तो x का मान क्या होगा?
हल:
6 : 18 :: x : 15
⇒ 6 × 15 = 18 × x
⇒ 18 × x = 6 × 15
[latex]x=\frac { 6\times 15 }{ 18 } [/latex]
⇒ x = 5
प्रश्न 18.
निम्नांकित चित्र की सहायता से समीकरण बनाइए एवं x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
⇒ x + 17 = 30
⇒ x = 30 – 17
⇒ x = 13 सेमी
प्रश्न 19.
परकार की सहायता से 7.6 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचिए।
हल:
इस प्रकार 3.8 सेमी त्रिज्या की माप का एक वृत्त खींचते हैं।
प्रश्न 20.
पाश्र्व चित्र में, बिन्दु O वृत्त का केन्द्र है। चित्रानुसार वृत्त के निम्नलिखित अंगों का विशिष्ट नाम दीजिए।
हल:
(i) रेखाखण्ड OA तथा OB वृत्त की त्रिज्या है।
(ii) रेखाखण्ड AB और CD वृत्त को जीवाएँ हैं।
(iii) रेखाखण्ड़ AB वृत का व्यास है।
(iv) चाप CBD वृत्त का दीर्घ चाप है।
(v) चाप CAD वृत्ते का लघु चाप हैं।
प्रश्न 21.
अर्चना का वजन पहले से 3 किग्रा० बढ़कर 21 किग्रा० हो जाता है। उसका भार पहले क्या था?
हल:
माना अर्चना का भार पहले था = x किग्ना
प्रश्नानुसार
⇒ x + 3 = 21
⇒ x = 21-3
⇒ x = 18
अत: अर्चना का भार पहले था = 18 किग्रा
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 22.
रमेश की उम्र सुरेश से 5 वर्ष अधिक है, यदि रमेश की वर्तमान उम्र 28 वर्ष है, तो सुरेश की वर्तमान उम्र ज्ञात कीजिए।
हल:
माना सुरेश की वर्तमान उम्र = x वर्ष
∴ रमेश की वर्तमान उम्र = (x + 5) वर्ष
प्रश्नानुसार,
⇒ x + 5 = 28
⇒ x = 28 – 5
⇒ x = 23
सुरेश की वर्तमान उम्र 23 वर्ष होगी।
प्रश्न 23.
एक ईंट की लम्बाई, चौड़ाई और मोटाई क्रमशः 25 सेमी, 10 सेमी व 7.5 सेमी है। एक 5 मी लम्बी, 3.5 मी ऊँची व 33 सेमी मोटी दीवार को बनाने में कितनी ईंटें लगेंगी?
हल:
ईंट का आयतन = 25 × 10 × 7.5 = 1875 घन सेमी
दीवार की लम्बाई = 5 मी = 500 सेमी
दीवार की चौड़ाई = 3.5 मी = 350 सेमी
दीवार की ऊँचाई = 33 सेमी
दीवार का आयतन = 500 × 350 × 33 = 5775000 घन सेमी
ईट का आयतन = [latex s=2]\frac { 5775000 }{ 1875 } =3000[/latex]
प्रश्न 24.
आकाश बाग लगाने के लिए बैंक से 15000 रुपये का ऋण लेता है। बैंक पौधों की खरीद के लिए ऋण का 20% छूट देने के बाद शेष धनराशि पर 9% वार्षिक साधारण ब्याज लेता है। 4 वर्ष बाद, आकाश पूरा ऋण अदा करने के लिए बैंक को कितना धन देगा?
हल:
मूलधन = 15000 रुपये
ऋण पर छूट = 15000 रुपये का 20%
[latex]\frac { 15000\times 20 }{ 100 } =3000[/latex] रुपये
ब्याज के लिए धनराशि = 15000 – 3000 = 12000 रुपये
दर = 9% वार्षिक
समय = 4 वर्ष
ब्याज =[latex]\frac { 12000\times 9\times 4 }{ 100 } = 4320 [/latex] रुपये
4 वर्ष बाद, आकाश बैंक को धन देगा = 12000 + 4320 = 16320 रु०
प्रश्न 25.
548 रुपये का 1 वर्ष का ब्याज 3 [latex s=2]\frac { 3 }{ 4 } [/latex]% वार्षिक दर से व्यवहार गणित की विधि से निकालिए।
हल:
मूलधन = रु 548.00, दर =3 [latex s=2]\frac { 3 }{ 4 } [/latex]% वार्षिक
1% = [latex s=2]\frac { 1 }{ 100 } [/latex]
[latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex]% = 1% का [latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex]
[latex s=2]\frac { 1 }{ 4 } [/latex]% = [latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] का [latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex]
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