Class 8

UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 समान्तर रेखाएँ

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समान्तर रेखाएँ

अभ्यास 9 (a)

प्रश्न 1.
दी हुई रेखा AB से 5 सेमी० की दूरी पर AB के समान्तर एक रेखा खींचिए।
उत्तर
दी हुई रेखा AB के बिन्दु A पर लम्ब खींचते हैं जिसमें से AC=5 सेमी० काटते हैं। बिन्दु C पर लम्ब रेखा खींचते हैं। यह रेखा CD अभीष्ट रेखा है जिसकी रेखा AB से दूरी 5 सेमी है।

प्रश्न 2.
किसी दी हुई रेखा के बाहर स्थित बिन्दु से होकर जानी वाली एक समांतर रेखा खींचिए।
उत्तर
रचना : दी हुई रेखा AB के बाहर स्थित कोई
बिन्दु P है। पटरी व परकार की सहायता से।
बिन्दु P से AB के समान्तर रेखा CD खींची ।

प्रश्न 3.
पार्श्व चित्र में त्रिभुज ABC के आधार BC के समान्तर DE और FG रेखाखंड खीचें गए हैं कि निम्नलिखित के उत्तर दीजिए।
(i) कितने समलम्ब हैं?
(ii) कितने त्रिभुज हैं?
उत्तर

1. तीन समलम्ब FGED, FGCB तथा DECB हैं ।
2. तीन त्रिभुज ABC, ADE, तथा AFG हैं ।

प्रश्न 4.
पार्श्व चित्र में । और m दो समान्तर सरल रेखाएँ तथा t एक तिर्यक रेखा है। यदि ∠1 = 30°, शेष कोणों 2,3,4,5,6,7 और 8 के मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
पाश्र्व चित्र में ABC एक त्रिभुज है तथा BD भुजा AC के समान्तर है, ∠ACB = 30° तथा ∠ABD = 28°, ∠ABC, ∠DBK और ∠BAC के मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 6.
पार्श्व चित्र में r ⊥ p और r ⊥ q
(i) क्या p॥q? क्यों?
(ii) यदि p॥q तथा ∠1 = 63° हो, तो ∠2 का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर

1. p॥q क्योंकि एक ही रेखा पर दो लम्ब रेखाएँ परस्पर समान्तर होती है।
2. यदि दो समान्तर रेखाओं को एक त्रिर्यक रेखा काटे तो संगत कोण बराबर होते है।

∵ ∠1=63°
∴ ∠2= 63°

अभ्यास 9 (b)

प्रश्न 1.
चतर्भज ABCD का प्रत्येक कोण समकोण है। सत्यापित कीजिए कि AB || DC और AD || BC,
उत्तर

प्रश्न 2.
पाश्र्व चित्र में दो रेखाएँ । और m हैं जिसे एक तिर्यक रेखा T बिन्दुओं P और Q काटती हैं। यदि ∠2 = ∠3 = ∠90 सत्यापित कीजिए कि रेखाएँ l और m परस्पर समान्तर हैं। ∠1 + ∠3 का मान कितना होगा?
उत्तर

प्रश्न 3.
ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें AD || BC है। रेखाखंड BL और CM रेखा AD पर लम्ब हैं दिखाइए BL || CM | यदि BC = ML हो तो दिखाइए कि BCML एक वर्ग है।
उत्तर

प्रश्न 4.
ABCD एक वर्ग है तथा L, M, N और O क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD तथा DA के मध्य बिन्दु हैं। कोण तथा भुजाएँ नापकर देखिए कि आकृति LMNO भी एक वर्ग है।
उत्तर

प्रश्न 5.
त्रिभुज ABC में कोण B एक समकोण है। L और M क्रमशः भुजाओं AB और AC के मध्य बिन्दु हैं। MN भुजा BC पर लम्ब है। दिखाइए कि आकृति LMNB एक आयत है।
उत्तर

प्रश्न 6.
पार्श्व चित्र में 1|| m, p ⊥ m और p ⊥ n
(i) क्या? m || n? क्यों?
(ii) क्या? l || n? क्यों?
(iii) क्या? p ⊥ l? क्यों?
उत्तर

1. हाँ, क्योंकि संगत कोण बराबर हैं।
   
2. हाँ, क्योंकि L|| M और M || N|
   ∴ L|| N
   
3. हाँ, क्योंकि P, MN पर ⊥ है और L भी समान्तर है।

अभ्यास 9 (c)

प्रश्न 1.
10 सेमी० का एक रेखाखंड AB खींच कर इसको पाँच बराबर भागों में पटरी परकार की सहायता से विभक्त कीजिए। मापकर प्रत्येक भाग की लम्बाई जाँचिए।
उत्तर

रचना :

1. सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 10 सेमी ची।।
2. रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई एक किरण AL खींची ।
3. किसी त्रिज्या से किरण AL पर पाँच बराबर भाग AM₁, M₁M₂, M₂M₃, M₄M₅ तथा M₄M₅ किए।
4. बिन्दु M₅ को B से मिलाया।
5. M₄, M₃ M₂ तथा M₁ से BM₅ के समान्तर रेखायें खींची जो रेखाखंड AB को क्रमशः CD, E और F बिन्दु पर काटते हैं।
   इस प्रकार बिन्दु C, D, E और F रेखाखंड AB को पाँच बराबर खंडों में विभक्त करते हैं। नापने पर, प्रत्येक भाग की लम्बाई = 2 सेमी०

प्रश्न 2.
एक 8 सेमी लम्बी रेखाखंड को 2:3 अनुपात में विभक्त कीजिए। इस प्रकार प्राप्त दोनों भाग की लम्बाई मापकर सत्यापित कीजिए कि इनका अनुपात 2:3 है।
उत्तर

रचना :

1. सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 8 सेमी खींची।
2. रेखाखंड AB के बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई किरण AM खींची।
3. आनुपातिक अंक 2 और 3 के योग 5 के बराबर किरण AM में A से प्रारंभ करके किसी त्रिज्या से पाँच समान रेखाखंड AM₁, M₁M₂, M₂M₃, M₃M₄ तथा M₄M₅, चिहनित किया।
4. फिर अन्तिम चिहनित बिन्दु को रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु B से मिलाया।
5. M₅B के समान्तर M₂ से एक रेखाखंड M₂P खींचा जो रेखाखंड AB को P काटता है। इस प्रकार बिन्दु P रेखाखंड AB को 2:3 में विभक्त करता है।

सत्यापन – AP और PB को मापा। मापने पर, [latex]\frac { AP }{ PB } =\frac { 2 }{ 3 } [/latex]
अतः उत्तर सही है।

प्रश्न 3.
8 सेमी माप का रेखाखंड AB खींचिए। अन्त्य बिन्दु A से इस रेखाखंड का [latex]\frac { 3 }{ 5 } [/latex] वाँ भाग रचना द्वारा ज्ञात कीजिए।
उत्तर

रचना :

1. सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 8 सेमी खींची ।।
2. फिर रेखाखंड AB के बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई किरण AM खींची।
3. इसके बाद AM में बिन्दु A से किसी त्रिज्या से पाँच समान रेखाखंड M₁, M₂, M₃ M₄ तथा M₅ चिहनित किए।
4. फिर अन्तिम चिहनित बिन्दु M₅ को रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु B से मिलाया।
5. अन्त में M₅B के समान्तर M₃ से एक रेखाखंड M₃P खींचा, जो रेखाखंड AB को बिन्दु P पर काटता है ।

इस प्रकार, बिन्दु P रेखाखंड AB को [latex]\frac { 3 }{ 5 } [/latex] वे भाग में विभक्त करता है।

[latex]AP=\frac { 3 }{ 5 } AB[/latex]

प्रश्न 4.
8.4 सेमी० का एक रेखाखंड AB खींचिए। इस पर एक बिन्दु P रचना द्वारा इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि [latex]AP=\frac { 2 }{ 5 } AB[/latex]।
उत्तर

रचना :

1. सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 8.4 सेमी० खींची।
2. फिर रेखाखंड AB के अन्त्य बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई किरण AM खींची।
3. इसके बाद AM में बिन्दु A से किसी त्रिज्या के पाँच समान M₁, M₂, M₃, M₄ तथा M₅ चिहनित किए।
4. फिर अन्तिम चिहनित बिन्दु M₅ को रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु B से मिलाया।
5. अन्त में M₅B के समान्तर M₂ से एक रेखाखंड M₂P खींचा, जो रेखाखंड AB को । बिन्दु P पर काटता है।

इस प्रकार, बिन्दु P रेखाखंड AB को [latex]\frac { 2 }{ 5 } [/latex] वें भाग में विभक्त करता है।

[latex]AP=\frac { 2 }{ 5 } AB[/latex]

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UP Board Solutions for Class 8 Hindi Chapter 18 महर्षि दयानन्द (महान व्यक्तित्व)

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पाठ का सारांश

महर्षि दयानन्द का बचपन का नाम मूलशंकर था। इसका जन्म सम्पन्न ब्राह्मण परिवार में सन् 1824 ई० को गुजरात के टकरा गाँव में हुआ। इनके पिता का नाम कर्षन जी त्रिवेदी और माता का नाम शोभाबाई था। मूलशंकर का मन अध्ययन और एकान्त चिन्तन में अधिक लगता था। इनकी प्रारम्भिक शिक्षा संस्कृत में हुई। ये कुशाग्र बुद्धि और विलक्षण स्मृति वाले छात्र थे।

सोलह वर्ष की आयु में मूलशंकर के जीवन में छोटी बहन की हैजे से मृत्यु होने से इनमें वैराग्य भावना पैदा हो गई। इसके तीन वर्ष बाद मूलशंकर को स्नेह करने वाले चाचा को भी देहान्त हो गया। 21 वर्ष की आयु में ये चुपचाप घर से निकल पड़े। सायले गाँव (अहमदाबाद) में जाकर एक ब्रह्मचारी जी से दीक्षा लेकर शुद्ध चैतन्य ब्रह्मचारी बन गए। इसके बाद नर्मदा के तट पर दण्डी स्वामी पूर्णानन्द सरस्वती से संन्यास की दीक्षा लेकर ये दयानन्द सरस्वती हो गए। दीक्षा के उपरान्त इन्होंने (UPBoardSolutions.com) सारा समय विद्याध्ययन और योगाभ्यास में लगाया। इन्होंने द्वारिका के स्वामी महात्मा शिवानन्द से योग विद्या का ज्ञान प्राप्त किया। इसके बाद मथुरा के स्वामी विरजानन्द के चरणों में दयानन्द ने ‘अष्टाध्यायी म्हाभाष्य और ‘वेदान्त सूत्र’ आदि अनेक ग्रन्थों का अध्ययन किया। विद्याध्ययन की समाप्ति पर गुरु के आदेशों का पालन करने की प्रतिज्ञा की। गुरु का आदेश था- “वत्स दयानन्द! जंगलों में एकान्त साधना में संन्यास की पूर्णता नहीं है। कुसंस्कारों और अन्धविश्वासों का खण्डन करके समाज का उद्धार करो।”

स्वामी दयानन्द ने जीवनभर आडम्बरों का विरोध किया। उन्होंने महान ग्रन्थ ‘सत्यार्थ प्रकाश’ लिखा जिसमें धर्म, समाज, राजनीति, नैतिकता एवं शिक्षा पर उनके संक्षिप्त विचार दिए गए हैं। सन् 1875 ई० में स्वामी जी ने ‘आर्य-समाज’ की स्थापना की। इसका मुख्य उद्देश्य सभी मनुष्यों के शारीरिक, आध्यात्मिक और सामाजिक स्तर को उठाना था।

उन्होंने वेदों और संस्कृत साहित्य के अध्ययन पर बल दिया। उन्होंने नारी शिक्षा पर भी बल दिया। उन्होंने पर्दा प्रथा और बाल-विवाह का विरोध किया। विधवा विवाह और पुनर्विवाह का समर्थन किया। समाज में व्याप्त वर्ण-भेद, असमानता और छुआछूत की भावना का भी उन्होंने खुलकर विरोध किया। उन्होंने संस्कृत भाषा और धर्म को ऊँचा स्थान दिलाने के लिए हिन्दी भाषा को प्रतिष्ठित किया। (UPBoardSolutions.com) महर्षि दयानन्द समाज सुधारक और आर्य संस्कृति के रक्षक थे। मानव कल्याण की कामना करने वाले महर्षि दयानन्द का जीवन-दीप सन् 1883 ई० को कार्तिक की अमावस्या को सहसा बुझ गया। स्वामी दयानन्द 19वीं सदी के भारत के पुनर्जागरण के प्रेरक व्यक्ति थे।

अभ्यास-प्रश्न

प्रश्न 1.
स्वामी पूर्णानन्द सरस्वती से संन्यास की दीक्षा लेने के बाद मूलशंकर किस नाम से पुकारे जाने लगे?
उत्तर :
दीक्षा लेने के बाद मूलशंकर ‘स्वामी दयानन्द सरस्वती’ के नाम से पुकारे जाने लगे।

प्रश्न 2.
गुरु विरजानन्द ने स्वामी दयानन्द को क्या उपदेश दिया था?
उत्तर :
गुरु विरजानन्द ने स्वामी दयानन्द को यह उपदेश दिया था, “वत्स दयानन्द जंगलों में जाकर एकान्त चिन्तन में संन्यास की पूर्णता नहीं है….. कुसंस्कारों और अन्धविश्वासों को खण्डन करके समाज • का उद्धार करो।”

प्रश्न 3.
आर्य समाज की स्थापना किस उद्देश्य को लेकर की गयी थी?
उत्तर :
आर्य समाज की स्थापना का उद्देश्य सभी मनुष्यों के शारीरिक, आध्यात्मिक और सामाजिक स्तर को ऊपर उठाना था।

प्रश्न 4.
दयानन्द सरस्वती के समाज सुधार सम्बन्धी कार्यों का संक्षेप में वर्णन कीजिए।
उत्तर :
स्वामी दयानन्द ने प्राचीन संस्कृति और सभ्यता की ओर लोगों का ध्यान आकृष्ट किया। उन्होंने वेदों और संस्कृत पर बल दिया। उन्होंने नारी शिक्षा पर भी बल दिया। उन्होंने पर्दा प्रथा और बाल विवाह का विरोध किया। उन्होंने विधवा विवाह और पुनर्विवाह का समर्थन किया। समाज में व्याप्त वर्ण-भेद, असमानता और छुआछूत की भावना का खुलकर विरोध किया। वे महान सुधारक और भारतीय संस्कृति के रक्षक थे।

प्रश्न 5.
स्वामी दयानन्द सरस्वती के विषय में रवीन्द्र नाथ टैगोर ने क्या कहा था?
उत्तर :
स्वामी दयानन्द सरस्वती के विषय में रवीन्द्र नाथ टैगोर ने कहा था कि स्वामी दयानन्द 19वीं शताब्दी में भारत के पुनर्जागरण को प्रेरक व्यक्ति थे। उन्होंने भारतीय समाज के लिए एक ऐसा मार्ग प्रशस्त किया (UPBoardSolutions.com) जिसपर चलकर भारतीय समाज समुन्नत किया जा सकता है।

प्रश्न 6.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)
(क) महर्षि दयानन्द को जन्म सन् 1824 ई० में हुआ था।
(ख) मूलशंकर संन्यास की दीक्षा लेने के पश्चात स्वामी दयानन्द सरस्वती कहलाए।
(ग) स्वामी दयानन्द ने द्वारिका के स्वामी शिवानन्द से योग विद्या का ज्ञान प्राप्त किया।
(घ) आर्य समाज की स्थापना का मुख्य उद्देश्य सभी मनुष्यों के शारीरिक और आध्यात्मिक स्तर को ऊपर उठाना था।

प्रश्न 7.
सही (✓) और गलत (✗) का निशान लगाइए (सही-गलत का निशान लगाकर)
(अ) दयानन्द सरस्वती ने महान धर्मग्रन्थ ‘सत्यार्थ प्रकाश’ लिखा। (✓)
(ब) स्वामी दयानन्द ने दिल्ली में आर्य समाज की स्थापना की। (✗)
(स) स्वामी दयानन्द ने पर्दा प्रथा तथा बाल-विवाह जैसी कुरीतियों का विरोध किया। (✓)
(द) स्वामी दयानन्द का जीवन-दीप 1885 में बुझ गया। (✗)

प्रश्न 8.
स्वामी दयानन्द के जीवन दर्शन को संक्षेप में वर्णित कीजिए।
उत्तर :
स्वामी दयानन्द का जीवन दर्शन-कोई भी सद्गुण सत्य से बड़ा नहीं है। कोई ज्ञान भी सत्य से बड़ा नहीं है। इसलिए मनुष्य को सदा सत्य का पालन करना चाहिए। परमात्मा के रचे पदार्थ सब प्राणियों के (UPBoardSolutions.com) लिए एक से हैं। इसलिए ईश्वर प्रदत्त धर्म भी सब मनुष्यों के लिए एक ही होना चाहिए। धर्म के नाम पर समाज का भिन्न-भिन्न सम्प्रदायों में बँटा होना ईश्वरीय नियम के प्रतिकूल है।

प्रश्न 9.
महर्षि दयानन्द सरस्वती के किन-किन गुणों से आप प्रभावित हैं? उन गुणों को स्वयं में कैसे विकसित करेंगे।
उत्तर :
स्वामी दयानन्द सरस्वती की कुशाग्र बुद्धि, विलक्षण स्मरण शक्ति, अध्ययनशीलता, प्राचीन भारतीय संस्कृति के प्रति लगाव, सदा सत्य का पालन, एक ईश्वर प्रदत्त धर्म में विश्वास, स्वदेश प्रेम, परोपकार की भावना, मानव प्रेम और सहिष्णुता आदि गुणों से हम प्रभावित हैं। हमें इन गुणों में से कुछ को अपनाने के लिए स्वयं में लगन, अभ्यास और रुचि पैदा करनी होगी।

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UP Board Solutions for Class 8 Hindi Chapter 17 रानी अवंती बाई (महान व्यक्तित्व)

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पाठ का सारांश

रानी अवंती बाई का जन्म 16 अगस्त, 1831 को मदकेहनी, जिला-सिवनी, मध्य प्रदेश में हुआ था। इनके पिता राव जुझार सिंह मनकेहनी के जमींदार थे। अवंतजी बाई को बचपन से ही घुड़सवारी तथा तलवारबाजी का शौक था। लोग अवंती बाई की घुड़सवारी और तलवार बाजी देखकर आश्चर्यचकित हो जाते थे। विवाह योग्य होने पर पिता जुझार सिंह ने अवंती बाई का विवाह राम के राजा लक्ष्मण सिंह के सुपुत्र राजकुमार विक्रमादित्य से कर दिया। सन् 1850 में विक्रमादित्य पिता (UPBoardSolutions.com) की मृत्यु के बाद रामगढ़ के राजा बने। इनके रानी अवंती बाई से दो पुत्र हुए। अमान सिंह और शेर सिंह। कुछ समय बाद राजा विक्रमादित्य बीमार रहने लगे।

दोनों पुत्र अभी छोटे थे अतः राज्य की देख-रेख का जिम्मा अवंती बाई पर आ गया। उस समय लार्ड उलहौजी भारत में ब्रिटिश साम्राज्य का गर्वनर जनरल था। जब उसे राजा विक्रमादित्य के बीमारी का पता चला तो उसने रामगढ़ रियासत को कोर्ट ऑफ , बाईस’ के अधीन कर लिया तथा रामगढ़ के राजपरिवार को पेंशन दे दी। वह बात अवंती बाई को बहुत बुरी लगी। दुर्भाग्य से मई 1857 में राजा विक्रमादित्य का निधन हो गया। अब सारी जिम्मेदारी अवंती बाई पर आ गया। तभी 1857 में देश में स्वतंत्रता संग्राम का बिगुल बजा। मौका देखकर अवंती बाई ने आस-पास के सभी राजा और जमींदारों से गुप्त रूप से सर्पक किया। तमाम देश भक्त राजाओं और जमींदारों ने ब्रिटिश शासन के विरूद्ध विद्रोह कर दिया। सर्वत्र क्रांति की ज्याला फैल गई।

रानी अवंती बाई ने अपने राज्य से ‘कोर्ट ऑफ वास’ के अधिकारियों को खदेड़ दिया तथा क्रांति की बागडोर अपने हाथों में ले ली। इस समय वीरांगना अवंती बाई मध्य भारत की क्रांति का प्रमुख चेहरा बन चुकी थी। विद्रोह की सूचना से जबलपुर का कमिश्नर इस्काइन आग बबूला हो गया। मध्य भारत के विद्रोही रानी अवंती के साथ थे। रानी ने हमला करके घुघरी, रामनगर, बिदिया आदि क्षेत्रों से ब्रिटिश राज्य का सफाया कर दिया। इसके पश्चात रानी ने मंडला पर हमला करके ब्रिटिश सेना (UPBoardSolutions.com) को धूल चटा दी। इस हार से मंडला का कमिश्नर तिलमिला गया तथा अवंती बाई को सबक सिखाने के लिए भारी ब्रिटिश सेना के साथ रामगढ़ के किले पर हमला कर दिया। उधर रानी को इस हमले तथा भारी संख्या में ब्रिटिश सेना के आने की सूचना मिल चुकी थी अतः उन्होंने अपनी के साथ अपने राज्य के देवहार गढ़ की पहाड़ी पर चढ़ कर मोर्चा संभाल लिया। ब्रिटिश सेना रामगढ़ के किले को ध्वस्त करने के बाद रानी अवंति की तलास में गुप्त सूचना मिलने पर देवहार गढ़ की पहाड़ियों को घेर लिया तथा रानी के पास आत्म समर्पण का संदेश भिजवाया।

रानी ने ब्रिटिश सेना को ललकारते हुए आत्म सर्मपण का प्रस्ताव अस्वीकार कर दिया और संदेश भेजा कि मैं युद्ध भूमि में लड़ते-लड़ते प्राण त्याग देंगी लेकिन हथियार नहीं डालूंगी। कई दिनों तक युद्ध होता रहा। लेकिन रानी की सेना ब्रिटिश सेना के मुकाबले छोटी थी अतः धीरे-धीरे रानी के सैनिक काफी कम हो गए और युद्ध के दौरान रानी के बाएँ हाथ में गोली लग गई और उनकी बन्दूकं छूटकर नीचे गिर गई। निहत्थी रानी को अंग्रेजों ने घेर लिया। चारों ओर से। खुद को घिरा देखकर अवंती बाई ने खुद की तलवार से खुद ही अपने प्राणों की आहुति दे दी। इनका बलिदान सदैव देशभक्ति की प्रेरणा देता रहेगा। (UPBoardSolutions.com)

अभ्यास-प्रश्न

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए
प्रश्न 1.
अवंती के जन्म पर उनके पिता राव जुझार सिंह ने किस प्रकार खुज़ियाँ मनाई ?
उत्तर :
अवंती बाई के जन्म पर जमींदार जुझार सिंह के यहाँ उत्सव का माहौल था। बधाइयों और शुभकामनाओं के बीच मिठाइयाँ बांटी जार ही थीं। ढोल-बाजे बजे रहे थे। माता-पिता बिटिया को पाकर खुशी से फूले नहीं समा रहे थे।

प्रश्न 2.
अवंती बाई का विवाह कब और किसके साथ हुआ ?
उत्तर :
अवंती बाई का विवाह रामगढ़ के राजा लक्ष्मण सिंह के सुपुत्र राजकुमार विक्रमादित्य के साथ हुआ।

प्रश्न 3.
अवंती बाई ने सन् 1857 में स्वतंत्रता संग्राम के समय आस-पास के राजाओं को क्या संदेश भेजा?
उत्तर :
सन् 1857 में स्वतंत्रता संग्राम के समय रानी (UPBoardSolutions.com) अवंती ने आस-पास के राजाओं को संदेश भेजा कि, ‘देश की रक्षा के लिए कमर कसो या चूड़ी पहनकर घर में बैठो।’

प्रश्न 4.
रानी अवंती बाई ने अंग्रेजों के आत्मसमर्पण के संदेश को अस्वीकार कर दिया। इससे रानी की किस विशेषता को पता चलता है?
उत्तर :
इससे रानी की राष्ट्र भक्ति, जझारूपन, बहादुरी उनके स्वाभिमानी होने तथा उनके शौर्य का पता चलता है।

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UP Board Solutions for Class 8 Home Craft Chapter 6 प्राथमिक उपचार

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पाठ-6   प्राथमिक उपचार
अभ्यास

1. बहुविकल्पीय
प्रश्न
(1) रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)
उत्तर :
(क) एक स्वस्थ व्यक्ति का औसत तापमान 98.4° फॉरेनहाइट रहता है।
(ख) जलते हुए व्यक्ति पर पानी नहीं डालना चाहिए।

(2) निम्नलिखित में सही (✔) या गलत (✗) का चिहून लगाइए
(क) प्राथमिक चिकित्सा पेटिका में दवाएँ एवं पटियाँ इत्यादि होती हैं। (✔)
(ख) हमारे शरीर में लगभग 90 प्रतिशत पानी होता है। (✗)

2. अतिलघु उत्तरीय
प्रश्न
(क) हड्डी की टूट कितने प्रकार की होती है? नाम लिखिए।
उत्तर : हड्डी टूट चार प्रकार की होती है

1. साधारण हड्डी टूट या फ्रेक्चर। इसमें हड्डी टूटती अवश्य है परन्तु अपने स्थान पर ही रहती है।
2. पच्चड़ी टूट- इसमें हड्डी के सिरे एक-दूसरे में घुस जाते हैं।
3. संयुक्त टूट- इसमें हड्डी के टूटे सिरे त्वचा (UPBoardSolutions.com) फाड़कर बाहर आ जाते हैं।
4. कच्ची टूट- कैल्शियम की कमी से लचक आ जाती, टूटती नहीं है।

(ख) एसिड (तेजाब) से जलने पर आप क्या उपचार करेंगे?
उत्तर : यदि शरीर के किसी भाग पर तेजाब गिर पड़े तो उस भाग को तुरंत अमोनिया के घोल से धोना चाहिए। यह ध्यान रहे कि पानी से कभी नहीं धोना चाहिए।

3. लघु उत्तरीय
प्रश्न
(क) प्राथमिक चिकित्सा किसे कहते हैं?
उत्तर : डॉक्टर के आने से पूर्व किए जाने वाले उपचार को प्राथमिक चिकित्सा कहते हैं। प्राथमिक चिकित्सा की सुविधा के लिए हम प्राथमिक चिकित्सीय पेटिका’ बनाते हैं। इस पेटिका में कुछ वस्तुएँ एवं (UPBoardSolutions.com) औषधियाँ होती हैं, जिनमें से कुछ बाजार की एवं कुछ घरेलू सामग्री से बनी ओषधियाँ रखी होती हैं।

(ख) लू लगने के किन्हीं चार लक्षणों को लिखिए?
उत्तर : लू लगने के चार लक्षण निम्नलिखित हैं

1. रोगी को बेचैनी होती है एवं शरीर का ताप वहुत बढ़ जाता है।
2. चक्कर आता है, सिर में पीड़ा होती है।
3. रोगी को सांस लेने में कठिनाई होती है, प्यास अधिक लगती है।
4. चेहरा लाल हो जाता है, कभी-कभी रोगी अचेत हो जाता है।

(ग) हड्डी टूटने पर प्राथमिक उपचार क्या करेंगे?
उत्तर :

• हड्डी टूटने पर यदि उस जगह पर रक्तस्राव भी हो तो सर्वप्रथम उसे रोकना चाहिए।
• हड्डी के टूटने के स्थान को हिलाया-डुलाया न जाए।
• टूटी हुई हड्डी पर किसी पटनी से महारा लगाकर पट्टी बाँध दिया जाए।
• यदि रोगी होश में हैं तो उसे पीने के लिए गर्म दूध, चाय या कॉफी देना लाभप्रद रहता है।

4. दीर्घ उत्तरीय
प्रश्न
(क) निर्जलीकरण किसे कहते हैं? लक्षण एवं उपचार लिखिए।
उत्तर : हमारे शरीर में लगभग 75 प्रतिशत पानी होती है। यदि (UPBoardSolutions.com) किसी कारण शरीर में जल की कमी हो जाए तो इसे ही निर्जलीकरण कहते हैं।
ऐसा बार-बार दस्त और उल्टी होने से होता है।

लक्षण :

1. शरीर का कमजोर होना, हाथ-पैर टण्डा हो जाना।
2. थकान अनुभव करना
3.  कार्य करने की अनिच्छा
4. प्यास लगना ।

उपचार :

1. एक चम्मच जीवन रक्षक घोल गिलास में डालकर कई बार पीएँ।
2. यदि घोल न हो तो एक गिलास में एक चम्मच चीनी और एक चुटकी नमक मिलाकर पीएँ।

(ख) बिजली से जलने पर आप क्या उपचार करेंगे? वर्णन करें?
उत्तर :

• सर्वप्रथम बिजली के मेन स्विच को बंद कर देना चाहिए। इसके पश्चात् करेन्ट लगे व्यक्ति को छुड़ाने के लिए हाथों में रबर के दस्ताने पहनकर लकड़ी की सहायता से छुड़ाना चाहिए।
• घायल व्यक्ति को कंबल ओढ़ाकर लकड़ी के तख्त पर लिटाना चाहिए।
• करेंट लगे भाग पर जलन को कम करने वाला मरहम लगाना चाहिए।
• रोगी को गर्म दूध या चाय देना चाहिए। (UPBoardSolutions.com) रोगी को सदमें से बचाने के लिए उसे सांत्वना दी जानी चाहिए।
• अधिक जलने की स्थिति में प्राथमिक चिकित्सा के उपरांत रोगी को डॉक्टर के पास अथवा प्राथमिक
• स्वास्थ्य केन्द्र तुरंत पहुँचाना चाहिए।

प्रोजेक्ट कार्य :
नोट : विद्यार्थी स्वयं करें।

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UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 15 सॉख्यिकी

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सॉख्यिकी

अभ्यास 15 (a)

प्रश्न 1.
एक विद्यालय के 7 अध्यापकों की आयु (वर्षो में) 25, 57, 32, 23, 42, 30, 47 है। आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 2.
कक्षा 8 की बालिकाओं की ऊँचाई सेमी में क्रमशः140, 142, 135, 133, 17, 150, 148 तथा 138 है। आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नलिखित सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए :

उत्तर

प्रश्न 4.
निम्नलिखित सारणी में 40 शिक्षार्थियों के जूतों की नाप के नंबरों के आँकड़े दिए गए हैं, माध्यिका ज्ञात कीजिए।

उत्तर

अभ्यास 15 (b)

प्रश्न 1.
12, 12, 13, 12, 10 की बहुलक बताइए।
उत्तर
इसमें 12 की बारम्बारता सबसे अधिक है अतः बहुलक = 12

प्रश्न 2.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
(i) 13, 14, 10, 12, 11, 12, 13, 20, 18, 12, 10, 12
(ii) 19, 25, 36, 38, 20, 18, 38, 3, 38, 22, 38,38
उत्तर

1. 13, 14, 10, 12, 11, 12, 13, 20, 18, 12, 10, 12
   उक्त आँकड़ों में 12 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
   अतः बहुलक = 12
2.  19, 25, 36, 38, 20, 18, 38, 3, 38, 22, 38, 38
   उक्त आँकड़ों में 38 की (UPBoardSolutions.com) बारम्बारता सबसे अधिक है।
   अतः बहुलक = 38

प्रश्न 3.
निम्नलिखित बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए।

उत्तर
उक्त आँकड़ों में 26 की बारम्बारता सबसे अधिक 11 है।
अतः बहुलक = 26

अभ्यास 15 (c)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के 5-5 के वर्ग विस्तार पर वर्ग बनाइए
(i) 5, 11,26, 24, 21, 10, 9, 8, 7, 11, 25, 21, 17, 14, 16, 11, 13, 17,
(ii) 22, 36, 42,37,40, 19, 23, 27, 20, 36, 40, 25, 24, 36, 23, 20
उत्तर

प्रश्न 2.
किसी परीक्षा में 22 शिक्षार्थियों के गणित विषय में प्राप्तांकों का विवरण निम्नवतू है। 10-10 के वर्ग विस्तार में आंकड़ों को विभाजित कर बारम्बारता सारणी बनाइए –
67, 52, 54, 66, 88, 82, 67,54, 50, 50, 66,67, 50, 50, 48, 55, 56, 67, 88, 67,78, 83
उत्तर

अभ्यास 15 (d)

प्रश्न 1.
नीचे दिए शिक्षार्थियों की ऊँचाई के आयत चित्रों को देखकर प्रश्नों का उत्तर दीजिए :

I. सबसे अधिक शिक्षार्थी किस ऊँचाई वर्ग में हैं?
II. 160 -165 सेमी की ऊँचाई के शिक्षार्थियों की कितनी संख्या है।
III. 160 सेमी से कम ऊँचाई वे कितने शिक्षार्थी हैं?
IV. सबसे कम शिक्षार्थी किस ऊँचाई वर्ग में है?
V. 155 सेमी या उससे अधिक की ऊँचाई के कितने शिक्षार्थी हैं?
उत्तर
I. 155-160, II. 10, III. 22, IV. 145-150 सेमी V. 30 (UPBoardSolutions.com)

प्रश्न 2.
निम्नलिखित बारम्बारता बंटन सारणी में 60 शिक्षार्थियों के प्राप्तांक दिए गए हैं।

उत्तर

प्रश्न 3.
नीचे दी गई सारणी में किसी लघु उद्योग में कार्यरत कामगारों की आयु तथा उनकी संख्या दी गई है|

उत्तर

प्रश्न 4.
नीचे दिए गए बारम्बारता बंटन के आयत चित्रों द्वारा प्रदर्शन कीजिए :

उत्तर

दक्षता अभ्यास – 15

प्रश्न 1.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए:
(i) 23, 20, 22, 19, 17, 22, 14, 16, 15
(ii) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
(iii) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
उत्तर

प्रश्न 2.
निम्नलिखित सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए।

उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नलिखित सारणी में 40 शिक्षार्थियों की आयु (वर्षों में) दी हुई है। माध्यिका ज्ञात कीजिए :

उत्तर

प्रश्न 4.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए :
(i)1,3,5,5,5, 4, 6
उत्तर
उक्त आँकड़ों में 5 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक = 5

(ii) 2, 4, 6,3,4,3,4,4,7,2।
उत्तर
उक्त आँकड़ों में 4 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक = 4

(iii) 5,7,9,8, 7, 9, 7,1, 3, 5, 2
उत्तर
उक्त आँकड़ों में 7 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक =1

प्रश्न 5.
विश्व हाथ धुलाई दिवस पर आयोजित प्रतियोगिता में विद्यालय के बच्चों द्वारा साबुन से हाथ । थोने में लगा समय (सेकंड में) निम्नलिखित है, आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए:
20, 25, 20, 17, 15, 13, 17, 19, 20, 21, 25, 20, 15, 23
उत्तर
20, 25, 20, 17, 15, 13, 17, 19, 20, 21, 25, 20, 15, 23 उपरोक्त आँकड़ों में 20 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक = 20

प्रश्न 6.
नीचे दिए गए आयत चित्रों में 60 शिक्षार्थियों का प्राप्तांक दर्शाया गया है :
ऊपर के आयत चित्रों को देखकर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
i. वर्ग-विस्तार कितना है?
ii. कितने शिक्षार्थियों ने 40 से कम अंक प्राप्त किए?
iii. 50-60 के मध्य प्राप्तांक कितने शिक्षार्थियों के हैं?
iv. 50 से अधिक अंक प्राप्त करने वाले कितने शिक्षार्थी हैं?
v. 10 से अधिक तथा 30 से कम प्राप्तांक वाले कितने, शिक्षार्थी हैं?

उत्तर
(i) 10
(ii) 18
(iii) 12
(iv) 27
(v) 18

प्रश्न 7.
किसी कक्षा के 30 शिक्षार्थियों ने गणित में निम्नलिखित अंक प्राप्त किए :
25, 27, 28, 30, 35, 25, 20, 42,45,48,41,42,25, 23, 35, 36, 37, 38, 30, 21,25, 23, 28, 25, 25, 24, 23, 48, 29, 30
5 के वर्ग–अन्तराल से आँकड़ों की बारम्बारता सारणी बनाइए। पहला वर्ग–अन्तराल 20 से प्रारंभ कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 8.
किसी कारखाने में काम करने वाले कर्मचारियों के प्रतिदिन के वेतन के आयत चित्र दिए गए। हैं। आयत चित्रों के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(i) 70-80 के मध्य वेतन पाने वाले कर्मचारियों की संख्या कितनी है?
(ii) ₹90 या उससे अधिक तथा ₹ 120 से कम वेतन प्राप्त करने वाले कितने कर्मचारी हैं?
(iii) कितने कर्मचारी प्रतिदिन 100 या 100 से कम वेतन प्राप्त करते हैं?
(iv) कितने कर्मचारी प्रतिदिन ₹ 80 या उससे अधिक वेतन प्राप्त करते हैं?
(v) प्रतिदिन सबसे अधिक वेतन पाने वाले कितने कर्मचारी हैं?
उत्तर
(i) 8
(ii) 48
(iii) 44
(iv) 80
(v) 4

प्रश्न 9.
50 परिवारों का सर्वेक्षण करने पर प्रत्येक परिवार के पास रहने के कमरों के निम्नांकित आँकड़े प्राप्त हुए। बहुलक ज्ञात कीजिए।

उत्तर
50 परिवारों में 24 परिवारों के पास 2 कमरे हैं। अतः दिए गए आँकड़ों के अनुसार बहुलक = 2 कमरे

प्रश्न 10.
निम्नांकित सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए :

उत्तर

प्रश्न 11.
निम्नांकित बारम्बारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए :

उत्तर
उपर्युक्त बारम्बारता बंटन में 23 की बारम्बारता सबसे अधिक 5 है।
अतः बहुलक = 23

प्रश्न 12.
प्रथम पाँच अभाज्य सँख्याओं की माध्यिका है –
(क) 6.2
(ख) 5.6
(ग) 5.0
(घ) 3.0
उत्तर

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