UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 11 वाणिज्य गणित

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वाणिज्य गणित

अभ्यास 11 (a)

प्रश्न 1.
किसी थन् का 2 वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन 2400.00 रु० तथा वर्ष 3 में मिश्रधन 2520.00 रु० हो जाता है तो वार्षिक ब्याज दर होगी।
(a) 6%
(b) 5%
(c) 7.5%
(d) 10%
उत्तर

प्रश्न 2.
यदि ब्याज तिमाही संयोजित किया जाए तो 8% वार्षिक ब्याज दर के रूपांतरण का सही विकल्प होगा ।
(i) 5%
(ii) 4%
(iii) 2%
(iv) 1%
उत्तर

प्रश्न 3.
नीचे 2 समूह A और B दिए गए है। A समूह में प्रश्न और B समूह में प्रश्नों के उत्तर क्रम बदलकर दिए गए हैं। सही क्रम को चुनाव करके लिखिए : (सही क्रम में लिखकर) –
उत्तर

प्रश्न 4.
100 रुपये का 10% वार्षिक की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
500 रुपये का 15% वार्षिक ब्याज की दर से एक वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में क्या अन्तर होगा?
उत्तर

प्रश्न 6.
कोई धन 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 1 वर्ष के लिए दिया जाता है यदि व्याज प्रति तिमाही देय हो तो प्रति तिमाही ब्याज की दर बताइए।
उत्तर

प्रश्न 7.
2000 रुपये का 10% वार्षिक ब्याज की दर से 13 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, यदि ब्याज प्रति छमाही संयोजित किया जाए।
उत्तर

प्रश्न 8.
12[latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex]% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कितने वर्ष में 640 रुपये का मिश्रधन 810 रुपये हो जाएगा।
उत्तर

प्रश्न 9.
5120 रुपये का 12.5% वार्षिक ब्याज की दर से [latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज प्रति तिमाही देय है।
उत्तर

प्रश्न 10.
किस ब्याज की दर से 4000 रुपये पर 9 माह में 630.50 रुपये चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होगा यदि ब्याज प्रति तिमाही संयोजित होता है?
उत्तर

प्रश्न 11.
कितने समय में 10% वार्षिक ब्याज दर से 12000 रुपये पर 1230 रुपये चक्रवृद्धि ब्याज मिलेगा यदि ब्याज प्रति छमाही संयोजित होता है?
उत्तर

प्रश्न 12.
कोई धन 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष में 8820 हो जाता है। तो मूलधल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 13.
किसी धन का 20% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधरण ब्याज 200 रुपये हो तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 14.
यदि 2 वर्ष में 8000 को चक्रवृद्धि ब्याज एवं साधारण ब्याज का अन्तर 20 रुपये हो तो ब्याज की दर ज्ञात कीजिए। (चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक देय है।)
उत्तर

प्रश्न 15.
किसी राशि का 5% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में 160 रुपये का अन्तर है तो राशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर

अभ्यास 11 (b)

प्रश्न 1.
एक नगर की जनसंख्या 31 दिसम्बर 1978 को 100000 थी। यदि जनसंख्या में वृद्धि दर 10% वार्षिक हो, तो 31 दिसम्बर 1981 को उस नगर की जनसंख्या कितनी होगी?
उत्तर

प्रश्न 2.
एक गाँव की जनसंख्या प्रतिवर्ष 5% बढ़ जाती है। यदि इस समय उस गाँव की जनसंख्या 4410 हो, तो 2 वर्ष पूर्व उस गाँव की जनसंख्या कितनी थी?
उत्तर

प्रश्न 3.
किसी क्षेत्र की जनसंख्या में 6[latex]\frac { 2 }{ 3 } [/latex]% वृद्धि प्रति वर्ष हो रही है। 3 वर्ष बाद वहाँ की जनसंख्या कितनी होगी यदि वहाँ की वर्तमान जनसंख्या 33750 हैं?
उत्तर

प्रश्न 4.
किसी मशीन के मूल्य में 12% वार्षिक दर से अवमूल्यन होता है। यदि मशीन का वर्तमान मूल्य 29040 रुपये हो, तो 2 वर्ष पूर्व इसका कितना मूल्य था?
उत्तर

प्रश्न 5.
कितने समय में एक पुराने ट्रैक्टर की कीमत 100,000 रुपये से घटकर 81,000 रुपये रह जाएगी यदि उसकी अवमूल्यन दर 10% वार्षिक है?
उत्तर

प्रश्न 6.
एक प्रकार के जीवाणु 5% प्रति घंटे की दर से बढ़ रहे हैं। यदि प्रातः 9 बजे जीवाणुओं की संख्या 25000000 रही हो तो 12 बजे मध्याहून कितने जीवाणु होंगे?
उत्तर

प्रश्न 7.
एक रंगीन टेलीविजन सेट का मूल्य 15625 रुपये है। यदि उसको मूल्य प्रतिवर्ष 8% घटता है। तो 3 वर्ष के बाद उसके मूल्य में कुल कितनी गिरावट आएगी? ।
उत्तर

प्रश्न 8.
किसी देश की जनसंख्या इस समय 53 करोड़ है। यदि यह 5% वार्षिक की दर से बढ़े तो ज्ञात कीजिए कि दो वर्ष बाद इसमें कुल कितनी वृद्धि होगी?
उत्तर

प्रश्न 9.
किस वार्षिक दर से अवमूल्यन होने पर एक कंपनी की वर्तमान पूंजी 62,50,00,000 रुपये से घटकर 2 वर्ष बाद 57,60,00,000 रुपये रह जाएगी?
उत्तर

प्रश्न 10.
5% वार्षिक दर से बढ़ते हुए वर्ष 2016 के अन्त में एक स्थान की जनसंख्या 9,26,100 है।
(अ) वर्ष 2013
(ब) वर्ष 2018 में जनसंख्या कितनी होगी।
उत्तर

(ब) वर्ष 2018 में जनसंख्या कितनी होगी।
उत्तर

दक्षता अभ्यास – 11

प्रश्न 1.
राकेश की 2 वर्ष पुरानी साइकिल को, जो उसने 1600 रु० में खरीदी थी, मोहन ने 1296 रु० : में खरीद ली। साइकिल के मूल्य का किस दर से अवमूल्यन हुआ?
उत्तर

प्रश्न 2.
किसी नगर की वर्तमान जनसंख्या 100000 है। यदि रोजगार की उपलब्धता के कारण जनसंख्या 10% वार्षिक दर से बढ़े, तो 3 वर्ष बाद नगर की जनसंख्या कितनी होगी?
उत्तर

प्रश्न 3.
एक ग्राम पंचायत क्षेत्र में पशुओं की संख्या में 23[latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex]% प्रतिवर्ष की दर से कमी हो रही है। यदि वर्तमान में पशुओं की संख्या 6400 हो, तो 2 वर्ष बाद क्षेत्र में कितने पशुओं की कमी हो जाएगी?
उत्तर

प्रश्न 4.
रु. 40960 का 12[latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex]% वार्षिक ब्याज की दर से 1[latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज छमाही संयोजित होता है।
उत्तर

प्रश्न 5.
यदि मूलथन = 10000 रुपये, ब्याज की दर = 24% वार्षिक, समय = 2 माह तथा ब्याज मासिक देय हो, तो चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 6.
यदि 62500 रुपये का 1[latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 7804 रुपये हो जबकि ब्याज छमाही संयोजित किया जाता है, तो वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 7.
कितने समय में 8% ब्याज की दर से 250000 रुपये का चक्रवृद्धि चक्रवृद्धि 265302 रुपये हो जाएगा, जबकि ब्याज तिमाही संयोजित किया जाना है?
उत्तर

प्रश्न 8.
30% तथा 20% के क्रमिक बट्टों के समतुल्य बट्टा है –
(क) 50 %
(ख) 46%
(ग) 44%
(घ) 30%
उत्तर
(ग) 44%

प्रश्न 9.
1000 रु० का 10% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्षों के चक्रवृद्धि और सरल ब्याजों का अन्तर होगा –
(क) रु० 10.00
(ख) रु० 11.00
(ग) रु० 1110.00
(घ) रु० 100.00
उत्तर

प्रश्न 10.
यदि किसी धनराशि का 5% प्रतिवर्ष की ब्याज पर से दो वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 123.00 रु० हो, तो मूलधन है।
(क) रु० 1,000.00
(ख) रु० 1,100.00
(ग) रु० 1,200.00
(घ) रु० 1,300.00
उत्तर

प्रश्न 11.
एक व्यक्ति ने बैंक में 6,000 रुपये 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से जमा किए। एक अन्य व्यक्ति ने 5000 रुपये 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से जमा किए। दो वर्ष बाद उनके ब्याजों । में अन्तर होगा-
(क) रु० 230
(ख) रु० 232
(ग) रु० 832
(घ) रु० 600
उत्तर

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