UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज

UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज

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वृत्त और चक्रीय चतुर्भज

अभ्यास 13 (a)

प्रश्न 1.
पार्श्व-चित्र में 0 वृत्त का केंद्र है। वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी है। वृत्त की एक जीवा AB है . जिसकी लम्बाई 6 सेमी है। यदि OM LAB, तो OM की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-1

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प्रश्न 2.
पार्श्व-चित्र में O वृत्त का केंद्र है और कृत की त्रिज्या 13 सेमी है। AB कृत की जीवा है। यदि लम्ब OM=5 सेमी, तो जीवा AB की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-2

प्रश्न 3.
एक वृत्त में एक 10 सेमी लम्बी जीवा खींची गई है जिसकी वृत्त के केंद्र से दूरी 12 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 4.
एक कृत में एक 8 सेमी लम्बी जीवा खींची गई है जिसकी केंद्र से दूरी 3 सेमी है। इस कृत में खींची गई एक अन्य जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जसकी केंद्र से दूरी 4 सेमी है।
उत्तर
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प्रश्न 5.
पार्श्व-चित्र में वृत्त का केंद्र O है जिसकी एक जीवा AB = 30 मिमी तथा व्यास AC= 34 मिमी। जीवा AB की केंद्र से दूरी OD होगी-
उत्तर
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प्रश्न 6.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है। त्रिज्या OA = 5.0 सेमी और जीवा AB = 8 सेमी। केंद्र O से जीवा पर लम्ब त्रिज्या OCD खींची गयी है। रेखाखंड CD की माप होगीः
उत्तर
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प्रश्न 7.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है। यदि OC ⊥ AB, तो निम्नलिखित कथनों में सत्य और असत्य कथन छाँटिएः
उत्तर
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अभ्यास 13 (b)

प्रश्न 1.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है। इस वृत्त की तीन जीवायें AB, PQ एवं CD इस प्रकार खींची गई हैं कि AB = PQ= CD।
यदि ∠AOB = 65°, तो ∠POQएवं ∠COD के मान क्या होंगे?
उत्तर
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प्रश्न 2.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है। यदि ∠AOB = ∠COD = 70° और जीवा AB = 2.5 सेमी, तो जीवा CD की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 3.
बिन्दु O, वृकृत का केंद्र है। कृत के अंतर्गत एक वर्ग ABCD बनाया गया है। वर्ग की भुजा, वृत्त के केंद्र पर कितने अंश का कोण अंतरित करती है?
उत्तर
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प्रश्न 4.
एक वृत्त के अंतर्गत एक समबहुभुज बनाया गया है। यदि समबहुभुज की प्रत्येक भुजा वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती है, तो समबहुभुज में भुजाओं की संख्या कितनी हैं?
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-13

अभ्यास 13 (c)

प्रश्न 1.
पार्श्व चित्र में बिन्दु O कृत का केंद्र है। कृत के अंतर्गत बने चतुर्भुजों में चक्रीय चतुर्भुज का नाम बताइए।
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-14
चतुर्भुज के चारों शीर्ष ABCD एक ही वृत्त पर हैं।
अतः ABCD चक्रीय चतुर्भुज है।

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प्रश्न 2.
पार्श्व चित्र में बिन्दु O वृत्त का केंद्र है। A, B, C, D, E तथा F बिन्दु दिए हैं। दिए गए बिन्दुओं में कौन से बिन्दु चक्रीय या एक वृत्तीय हैं?
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-15
वृत पर स्थित बिन्दु A, B, E तथा F हैं।
अतः A, B, E तथा । F चक्रीय बिन्दु या एक वृत्तीय हैं।

प्रश्न 3.
पार्श्व चित्र में ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है।
(i) ∠D को सम्मुख कोण बताइए।
(ii) ∠ B का सम्मुख कोण बताइए।
उत्तर
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∠A का सम्मुख कोण = ∠C
∠ B का सम्मुख कोण = ∠D

प्रश्न 4.
पार्श्व चित्र को देखिए और निम्नलिखित कथनों में सत्य/असत्य कथन छाँटिएः
उत्तर
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अभ्यास 13 (d)

प्रश्न 1. तथा प्रश्न 2. में सही उत्तरे बतलाइए-

प्रश्न 1.
पार्श्व चित्र में चक्रीय चतुर्भुज ABCD की भुजा AB आगे बिन्दु E तक बढ़ाई गई है। बहिष्कोण ∠ CBE का मान हैः
(i) 115°
(ii) 105°
(iii) 65°
(iv) 75°
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उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-19

प्रश्न 2.
पार्श्व चित्र में ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज इस प्रकार है कि AB || CD निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए।
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उत्तर
(i) ∠A+∠D = 180°, क्योंकि AB || DC तथा ये कोण अंतःकोण हैं।
(ii) ∠ B +∠D = 180°, क्योंकि ये कोण चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण हैं।
(iii) ∠A= ∠ B, क्योंकि ∠A+ ∠ D = 180°।

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प्रश्न 3.
पाश्र्व चित्र में 3.42 में बिन्दु 0 वृत्त का केंद्र है। यदि जीवा AC = जीवा BC हो, तो ∠ABC तथा ∠ACB+∠APB का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 4.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है और AOB व्यास है। वृत्त पर बिन्दु C और D इस प्रकार हैं कि ∠CAB = 30° और ∠ABD = 40°; ∠CAD और ∠CBD के मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 5.
पार्श्व चित्र में चतुर्भुज PQRS वृत्त के अंतर्गत बना है। यदि ∠R = 80° और ∠S = 85° हो, तो ∠P एवं ∠Q के मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 6.
पार्श्व चित्र में दो वृत्त एक दूसरे को बिन्दुओं P और Q पर प्रतिच्छेद करते हैं। चक्रीय चतुर्भुज APQC तथा BPQD इस प्रकार हैं कि APB तथा CQD रेखाखंड हैं। यदि ∠A=95° और ∠C= 80°, तो ∠ B, ∠D, ∠ APQ एवं ∠PQD ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 7.
पाश्र्व चित्र में ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि ∠C= r° और ∠ A = 2x°, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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दक्षता अभ्यास-13

प्रश्न 1. से प्रश्न 3. तक सही उत्तर छाँटिए

प्रश्न 1.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है और OM ⊥ AB। यदि AB = 10 सेमी और OM = 4 सेमी, तो त्रिज्या OA की लम्बाई है:
(i) 5 सेमी
(ii) 3 सेमी
(iii) [latex]\sqrt { 41 } [/latex] सेमी
(iv) [latex]\sqrt { 116 } [/latex] सेमी
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-27

AM =[latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] AB = [latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] x 10 सेमी = 5 सेमी = BM,
OM = 4 FT (OM ⊥ AB)
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प्रश्न 2.
पार्श्व चित्र में यदि ∠A= 80° और ∠ B = 85°, तो ∠ D का मान है :
(i) 145°
(ii) 85°
(iii) 80°
(iv) 95°
उत्तर
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प्रश्न 3.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है। जीवा AB = जीवा CD और ∠AOB = 70°, तो ∠OCD का मान है :
(i) 35°
(ii) 55°
(iii) 70°
(iv) 110°
उत्तर
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प्रश्न 4.
पार्श्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है। त्रिज्या OD, व्यास AB पर लम्ब है। यदि वृत्त पर एक बिन्दु C है, तो ∠ABD और ∠ BCD ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 5.
पाश्र्व चित्र में ∆ABC एक समबाहु A है तथा D, E वृत्त पर दो बिन्दु हैं। ∠ BEC एवं ∠ BDC ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-35

प्रश्न 6.
पाश्र्व चित्र में एक वृत्त के अंतर्गत एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD है। विकर्ण AC और BD खींचे गए हैं यदि ∠ ACB = 55° और ∠ BAC = 45°, तो ∠ADC ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 7.
10 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा 16 सेमी लम्बी है। केंद्र से जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-38

प्रश्न 8.
एक वृत्त की एक जीवा की लम्बाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। जीवा द्वारा केंद्र पर बने । कोण का मान बताइए।
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-39

प्रश्न 9.
2.5 सेमी सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इस वृत्त के केंद्र से 0.7 सेमी की दूरी पर एक जीवा खींचिए। इस जीवा की लम्बाई नाप कर ज्ञात कीजिए और गणना द्वारा उत्तर की जाँच कीजिए।
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-40

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प्रश्न 10.
3.0 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इस वृत्त की दो जीवाए AB और CD खींचिए । जिसमें 4B = CD = 3 सेमी। प्रत्येक जीवा द्वारा केंद्र पर बने कोणों को नापिए। क्यों दोनों कोणों के मान समान हैं?
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-41
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प्रश्न 11.
निम्नांकित आकृति ∠PQR = 100° है, जहाँ P, Q तथा R केन्द्र 0 वाले एक वृत्त पर स्थित बिन्दु है। ∠OPR ज्ञात कीजिए।
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज img-43

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UP Board Solutions for Class 8 Hindi Chapter 33 शहीद भगत सिंह (महान व्यक्तित्व)

UP Board Solutions for Class 8 Hindi Chapter 33 शहीद भगत सिंह (महान व्यक्तित्व)

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पाठ का सारांश

भगत सिंह का जन्म 27 दिसम्बर, 1907 ई० को लायलपुर जिले में हुआ। इनके पिता किशन सिंह अपने चार भाइयों सहित लाहौर सेंट्रल जेल में थे। माँ विद्यावती की (UPBoardSolutions.com) धार्मिक भावना का भगत सिंह पर प्रभाव था। इनके परिवार में देशभक्ति कूट-कूटकर भरी थी। उनकी बड़ी बहन का नाम अमरो था। 13 अप्रैल, 1919 ई० की जलियाँवाला बाग की घटना का भगत सिंह पर बड़ा प्रभाव पड़ा। शीशी में बाग की मिट्टी लेकर इन्होंने देश पर बलिदान होने की शपथ ली। नेशनल-कालेज लाहौर में ये सुखदेव और यशपाल से मिले। तीनों मित्र क्रान्तिकारी गतिविधियों में भाग लेने लगे।

भगत सिंह जब बी०ए० में पढ़ रहे थे, इनके पिता ने इनका विवाह करने की सोची। भगत सिंह ने बताया कि उसने तन, मन और धन से देश सेवा की सौगन्ध खाई है। इस कारण विवाह से इनकार कर दिया। सन् 1926 ई० में लाहौर में उन्होंने नौजवान सभा का गठन किया। इसके उद्देश्य थे- देशभक्ति की भावना जाग्रत् करना, देश को स्वतन्त्र करना, आर्थिक, सामाजिक और औद्योगिक आन्दोलनों को सहयोग देना तथा किसान, मजदूरों को संगठित करना। इसी बीच ये कानपुर में क्रान्तिकारी व (UPBoardSolutions.com) देशभक्त गणेश शंकर विद्यार्थी से मिले और उनके साथ मिलकर क्रान्तिकारी गतिविधियाँ चलाने लगे। भगत सिंह को लाहौर में हिन्दुस्तान रिपब्लिक एसोसिएशने का मंत्री बनाया गया। भगतसिंह ने लाहौर में साइमन कमीशन के बहिष्कार की योजना बनाई। अँग्रेजों ने लाठी चार्ज किया। लाला लाजपतराय को गम्भीर चोटें आई। भगतसिंह ने पुलिस कमिश्नर साँडर्स की हत्या कर दी और लाहौर से बाहर निकल गए।

अप्रैल 1929 ई० में भगत सिंह और बटुकेश्वर ने असेंबली में बम फेंका और गिरफ्तारी दी। उन्हें लाहौर सेंट्रल जेल में रखा गया। 7 अक्टूबर, 1930 ई० को भगत सिंह, राजगुरु और सुखदेव को फाँसी की सजा सुनाई गई। तीनों क्रान्तिकारियों को 23 मार्च, 1931 ई० को फाँसी दे दी गई।

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अभ्यास-प्रश्न

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए
प्रश्न 1.
भगत सिंह ने शीशी में भरी मिट्टी को शहीदों का खून क्यों कहा?
उत्तर :
भगत सिंह ने शीशी में भरी मिट्टी को शहीदों का खून कहा क्योंकि इसमें जलियाँवाला बाग हत्याकांड में मरे निर्दोष, निहत्थे भारतीयों का खून था।

प्रश्न 2.
भगत सिंह शादी की खबर सुनकर क्यों दुखी हुए और उन्होंने अपने दोस्तों से क्या कहा?
उत्तर :
भगत सिंह तन, मन और धन से देश के लिए बलिदान देने की प्रतिज्ञा कर चुके थे। इसलिए वे विवाह नहीं करना चाहते थे। उन्होंने अपने दोंस्तों से कहा- “दोस्तों मैं आपको बता दें कि अगर मेरी शादी गुलाम भारत में हुई तो मेरी दुल्हन, सिर्फ मौत होगी, बारात शवयात्रा बनेगी और बाराती होंगे शहीद। (UPBoardSolutions.com)

प्रश्न 3.
नौजवान सभा का उद्देश्य क्या था?
उत्तर :
नौजावान सभा का उद्देश्य भारत को स्वतन्त्र कराना, देशभक्ति जाग्रत् करना, विभिन्न आन्दोलनों में सहयोग करना और किसान, मजदूरों को संगठित करना था।

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प्रश्न 4.
भगत सिंह ने जेल में भूख हड़ताल क्यों की?
उत्तर :
भगत सिंह ने जेल में भूख हड़ताल इसलिए की क्योंकि वहाँ भारतीय कैदियों को अच्छा खाना नहीं दिया जाता था। बाध्य होकर अँग्रेजों ने अच्छे भोजन की व्यवस्था की।

प्रश्न 5.
क्रान्ति से भगत सिंह का आशय क्या था?
उत्तर :
क्रान्ति के पीछे वास्तविक शक्ति जनता द्वारा समाज की आर्थिक, राजनैतिक व्यवस्था में परिवर्तन करने की इच्छा होती है।

प्रश्न 6.
सही कथन पर (✓) और असत्य कथन पर (✗) चिह्न लगाइए

  • 23 मार्च को शहीद दिवस मनाया जाता है। (✓)
  • भगत सिंह और सुखदेव ने असेम्बली में बम फेंका। (✗)
  • भगत सिंह और बटुकेश्वर दत्त को फाँसी की सजा सुनाई गई। (✗)
  • गणेश शंकर विद्यार्थी ने नौजवान सभा का गठन किया। (✗)
  • भगत सिंह की बड़ी बहन का नाम अमरो था। (✓)

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प्रश्न 7.
इन वाक्यों का क्या आशय है?
(1) बेबे तुम चिंता मत करो और रोटी बनाओ।
आशय – फाँसी से पहले जब भगत सिंह की आखिरी इच्छा पूछी गई तो उन्होंने उस महिला के हाथ की बनी रोटी खाने की इच्छा व्यक्त की जो जेल में उनके कमरे की सफाई करती थी और (UPBoardSolutions.com) जिसे वे आदर से बेबे कहते थे। लेकिन उसके यह कहने पर की मेरे हाथ पवित्र कहाँ हैं, भगत सिंह ने उक्त बात कही थी।

(2)
क्रान्ति से हमारा आशय खूनखराबा नहीं है।
आशय – क्रान्ति उसे कहते हैं जिसमें जनता की इच्छा से आवश्यक परिवर्तन लाए जाएँ, जो लोकहित में हो और इन्हें लाने के लिए हिंसा जरूरी नहीं।।

(3)
बहरों को सुनाने के लिए बहुत ऊँची आवाज की आवश्यकता होती है।
आशय – अँग्रेजों के कान खोलने के लिए डर दिखाना जरूरी था, जिससे अत्याचार करना छोड़ देते।

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प्रश्न 8.
नोट – विद्यार्थी अपने शिक्षक/शिक्षिका की सहायता से स्वयं करें।

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UP Board Solutions for Class 9 English Grammar Chapter 3 The Verbs [Transitive Verb and Intransitive Verb]

UP Board Solutions for Class 9 English Grammar Chapter 3 The Verbs [Transitive Verb and Intransitive Verb]

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SOLVED EXERCISES BASED ON TEXT BOOK

EXERCISE :: 1
Study the examples and pick out the Transitive and Intransitive Verbs in the following sentences :
Examples :
Questions.
He wrote a letter.
Transitive Verb – wrote.
Object – a letter.
She runs.
Intransitive Verb – runs.

  1. Dogs bark.
  2. The police caught a thief.
  3.  like playing.
  4.  She singS.
  5. He laughs
  6. They go to school.
  7. She loves me.
  8.  I told a story.
  9. They helped him.
  10. You gave me a book

Answers:

  1. bark – Intransitive Verb
  2. Caught – Transitive Verb
    a thief – object
  3. like – Transitive Verb
    Playing – Object (Gerund)
  4. Sings – Intransitive Verb
  5. Laugh – Intransitive Verb
  6. Go – Transitive Verb
    School – Object
  7. Loves – Transitive Verb
    me -Object
  8. told – Transitive Verb
  9. helped – Transitive Verb
  10. gave – Transitive Verb
    me – Indirect Object
    a book – Direct Object

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EXERCISE :: 2
S-S तथा P-P के आधार पर निम्नलिखित वाक्यों को शुद्ध कीजिए—
(Correct the following sentences)
Questions.

  1. The sun rise in the east.
  2. Mohan go to school.
  3. Teachers teaches in the class.
  4. The children runs in the field.
  5.  She write a letter.
  6.  You reads a book.
  7. They plays daily.
  8. The boys comes.
  9. We drinks milk.
  10. These flowers is red.

Answers:

  1. rises
  2. goes
  3.  teach
  4. run
  5. writes
  6.  read
  7. play
  8. come
  9.  drink
  10.  are

EXERCISE :: 3
Fill in the blanks with suitable Verb given in the brackets in the following sentences :
Questions.

  1. Children always ………….. (play, plays)
  2.  They …………………………… not go to school. (do, does)
  3. We ……………… playing now. (is, are)
  4. He ……………………. a song. (sings, sing)
  5. Mohan ………………… on the road. (run, runs)
  6. These books ……………………… to me. (belong, belongs)
  7. How many boys ………………….. there? (was, were)
  8. His books …………………… stolen. (are, is)
  9. These girls …………………… pretty. (is, are)
  10.  He ……………….. his work. (do, does)

Answers:

  1.  play
  2.  do
  3. are
  4. sings
  5. runs
  6. belong
  7. were
  8. are
  9. are
  10. does

EXERCISE :: 4 Study the examples given below and pick out the Direct and Indirect Objects in the following sentences :
Examples :
Questions.
He offered me a book.
Indirect Object -me
Direct Object – a book
He called a rickshaw for her.
Direct Object – a rickshaw
Indirect Object – her

  1. My friend gave me a present.
  2. She sent me a watch.
  3. The teacher taught us English.
  4. She told me a story.
  5. They wrote some books for us.
  6. I bought a new coat for my son.
  7.  We have sent a telegram to her.
  8.  She cooked us a nice dinner.
  9. He gave me no reply.
  10. The principal granted leave to the teacher.

Answers:

  1. me – Indirect Object
    a present – Direct
  2. me – Indirect Object
    a watch – Direct Object
  3. us – Indirect Object
    English – Direct Object
  4. me – Indirect Object
    a story – Direct Object
  5. Some books -Direct Object
    us – Indirect Object
  6. Coat – Direct Object
    my son – Indirect Object
  7. a telegram – Direct Object
    her – Indirect Object
  8. us – Indirect Object
    dinner – Direct Object
  9. me – Indirect Object
    reply – Direct Object
  10. leave – Direct Object
    teacher- Indirect Object

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EXERCISE :: 5
Study the examples given below and rewrite the following sentences after changing the order of Objects :
Examples :
Question 1.
•He offered me a seat.
Answer:
He offered a seat to me.
Question 2.
•She wrote a letter.
Answer:
She wrote a letter to him.
Questions.

  1. He gave me a pen.
  2. Your uncle sent a radio set to me.
  3. I wrote a letter to her.
  4. She bought a watch for me.
  5. He teaches us English.
  6. The cow gives us milk.
  7. He asked me a question.
  8. My father bought a cycle for me.
  9. I sold him two cows.
  10.  His father left him a big house.

Answers:

  1. He gave a pen to me.
  2.  Your uncle sent me a radio set.
  3. I wrote her a letter.
  4.  She bought me a watch.
  5. He teaches English to us.
  6. The cow gives milk to us.
  7.  He asked a question to me.
  8.  My father bought me a cycle.
  9.  I sold two cows to him.
  10.  His father left a big house to him.

EXERCISE :: 6
Fill in the blanks with suitable ‘Linking Verb’ in the following sentences :
Questions.

  1. She……………….. a gentle lady.
  2. Hari ………………. there.
  3. We ………………………. here.
  4. They …………………………………. happy.
  5. I…………………… sad.
  6. Mohan ………………………. a teacher.
  7. He …………………………….. to be a doctor.
  8. You ………………….. happy.

Answers:

  1.  is
  2. is
  3. are
  4. are
  5. am
  6.  is
  7.  appears
  8. are.

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UP Board Solutions for Class 8 Home Craft Chapter 2 स्वच्छता

UP Board Solutions for Class 8 Home Craft Chapter 2 स्वच्छता

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पाठ-2   स्वच्छता
अभ्यास

1. वस्तुनिष्ठ प्रश्न

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)
(क) बालों की सफाई व्यक्तिगत स्वच्छता है। (व्यक्तिगत स्वच्छता, पर्यावरणीय स्वच्छता)
(ख) घर, आस-पड़ोस तथा सार्वजनिक स्थलों की स्वच्छता पर्यावरणीय स्वच्छता के अन्तर्गत आती है। (पर्यावरणीय,व्यक्तिगत)

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2. अतिलघु उत्तरीय प्रश्न

(क) घर में प्रतिदिन प्रयोग में आने वाले पाँच समानों के नाम लिखिए।
उत्तर : बर्तन, फर्नीचर (कुर्सी, मेज), किताबें, चूल्हा, साइकिल या स्कूटर।

(ख) पर्यावरणीय स्वच्छता में कौन-कौन सी स्वच्छता आती है?
उत्तर : पर्यावरणीय स्वच्छता में हमारे घर, आसपास व सार्वजनिक स्थानों तथा अपने चारों ओर के वातावरण की सफाई आती है।

3. लघु उत्तरीय प्रश्न 

(क) आप अपने दाँतों एवं नाखूनों की सफाई क्यों करते हैं?
उत्तर : भोजन करने के बाद भोजन के अंश मुँह में रह जाते हैं। यदि हम भोजन करने के बाद तथा सुबह दाँतों की सफाई नहीं करेंगे, तो भोजन के अंश सड़ने से रोगाणु उत्पन्न होकर शरीर को रोगग्रस्त (UPBoardSolutions.com) बना देंगें। नाखूनों की सफाई करने से उनमें भरी गन्दगी निकल जाती है और वह भोजन के साथ पेट में नहीं पहुँचती । अतः हमें अपने दाँतों तथा नाखूनों की सफाई ‘अच्छे ढंग से करनी चाहिए।

(ख) व्यक्तिगत स्वच्छता के अन्तर्गत कौन-सी स्वच्छता आती है?
उत्तर : व्यक्तिगत स्वच्छता के अन्तर्गत हमारे शरीर तथा उसके अंगों, जैसे- त्वचा, मुँह, दाँत, आँख, कान व नाक आदि की सफाई आती है।

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4. लघु उत्तरीय प्रश्न

(क) त्वचा की सफाई क्यों, कब और कैसे करनी चाहिए?
उत्तर : त्वचा की सफाई

राष्ट्रीय बाल भारती कक्षा-8 (उत्तर प्रदेश)
UP Board Solutions for Class 8 Home Craft Chapter 2 स्वच्छता image 1

(ख) पर्यावरणीय स्वच्छता में आप क्या सहयोग कर सकते हैं? वर्णन करें।
उत्तर : हमें अपने पर्यावरण को साफ तथा रोगरहित बनाने में निम्नलिखित सहयोग करना चाहिए

  • खाने की सड़ी-गली चीजें इधर-उधर न (UPBoardSolutions.com) फेंक कर कूड़ेदान में फेंकना चाहिए, या अपने बगीचे में एक गड्ढा खोदकर उसमें डालना चाहिए, जिससे एक अच्छी खाद तैयार हो सकती है।
  • जल स्रोत के समीप नहाना, कपड़े धोना, पशुओं को नहलाना एवं शौच नहीं करना चाहिए।
  • बाजार से सामान लाने के लिए घर से कपड़े का थैला ले जाना चाहिए। प्लास्टिक पैक सामानों का कम से कम प्रयोग करना चाहिए। स्कूटर, कार, एवं अन्य वाहनों से निकलने वाले धुएँ को जाँच करा कर नियंत्रित रखना चाहिए।
  • स्कूटर, कार एवं अन्य वाहनों से निकलने वाले धुएँ को जाँच कराकर नियंत्रित रखना चाहिए। पटाखे सार्वजनिक स्थानों पर नहीं छुड़ाना चाहिए। उद्योगों के अपशिष्ट पदार्थों को नदियों व तालाबों में नहीं बहाना चाहिए।
  • कारखानों को शहर से दूर लगाना तथा इनकी चिमनियों को फिल्टर युक्त एवं ऊँचा रखना चाहिए।

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प्रोजेक्ट कार्य
नोट : विद्यार्थी स्वयं करें।

We hope the UP Board Solutions for Class 8 Home Craft Chapter 2 स्वच्छता help you. If you have any query regarding UP Board Solutions for Class 8 Home Craft Chapter 2 स्वच्छता , drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

CBSE Sample Papers for Class 10 Maths Paper 1

These Sample papers are part of CBSE Sample Papers for Class 10 Maths. Here we have given CBSE Sample Papers for Class 10 Maths Paper 1.

CBSE Sample Papers for Class 10 Maths Paper 1

Board CBSE
Class X
Subject Maths
Sample Paper Set Paper 1
Category CBSE Sample Papers

Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme as prescribed by the CBSE is given here. Paper 1 of Solved CBSE Sample Paper for Class 10 Maths is given below with free pdf download solutions.

Time allowed: 3 Hours
Maximum Marks: 80

General Instructions

  • All questions are compulsory.
  • The question paper consists of 30 questions divided into four sections A, B, C andD.
  • Section A contains 6 questions of 1 mark each. Section B contains 6 questions of 2 marks each. Section C contains 10 questions of 3 marks each. Section D contains 8 questions of 4 marks each,
  •  There is no overall choice. However, an internal choice has been provided in four questions of 3 marks each and three questions of 4 marks each. You have to attempt only one of the alternatives in all such questions.
  • Use of calculators is not permitted.

Section – A

Question 1.
Explain why 13233343563715 is a composite number?

Question 2.
Solve the following quadratic equation for x :
4x2-4a2x + (a4-b4) = 0.

Question 3.
Ifratio of corresponding sides of two similar triangles is 5 : 6, then find ratio of their areas.

Question 4.
If the sum of n terms of an A.P. is given by Sn = (3n2 + 2n), find its nth term.

Question 5.
In fig., the area of triangle ABC (in sq. units) is :
CBSE Sample Papers for Class 10 Maths Paper 1 img 1

Question 6.

Show that: cosecθ – tan2(90° – θ) = sin2θ + sin(90° – θ)

Section – B

Question 7.
Prove that [latex]\sqrt { 5 } [/latex] is irrational.

Question 8.
If the seventh term of an AP is [latex s=2]\frac { 1 }{ 9 } [/latex]  and its ninth term is [latex s=2]\frac { 1 }{ 7 } [/latex], find its 63rd term.

Question 9.
A card is drawn at random from a well shuffled pack of 52 playing cards. Find the probability of getting neither a red card nor a queen.

Question 10.
Determine the values of m and n so that the following system of linear equations have infinite number of solutions :
(2m — l)x + 3y-5=0
3x + (n – l) y-2 = 0

Question 11.
If the point A (0,2) is equidistant from the points B (3, p) and C (p, 5), find p. Also find the length of AB.

Question 12.
Two different dice are tossed together. Find the probability that the product of the two numbers on the top of the dice is 6.

Section – C

Question 13.
Prove that [latex s=2]\frac { 1 }{ 3+\sqrt { 11 } } [/latex] is irrational.

Question 14.
If a and P are the zeroes of the polynomial x2 + 4x + 3, find the polynomial whose zeroes are 1+ [latex s=2]\frac { \beta }{ \alpha } [/latex] and 1+ [latex s=2]\frac { \alpha }{ \beta } [/latex].

Polynomial Roots Calculator is a set of methods aimed at finding values of x for which F(x)=0 Rational Roots

Question 15.
Find the coordinates of points which trisect the line segment joining (1, -2) and (- 3.4).
OR
Find the area of the triangle formed by the points A (5,2), B (4, 7) and C (7, -4).

Question 16.
In fig., a circle inscribed in triangle ABC touches its sides AB, BC and AC at points D, E and F respectively. If AB = 12 cm, BC = 8 cm and AC = 10 cm, then find the lengths of AD, BE and CF.
CBSE Sample Papers for Class 10 Maths Paper 1 img 2

Question 17.
Prove that tan2 θ + cot2 θ + 2 = sec2 θ + cosec2 θ = sec2θ cosec2θ
OR
If [latex s=2]\frac { \cos { \theta } -\sin { \theta } }{ \cos { \theta } -\sin { \theta } } [/latex] = [latex s=2]\frac { 1-\sqrt { 3 } }{ 1+\sqrt { 3 } } [/latex] then find the value of 0.

Question 18.
Solve the system of equations : ax + by = 1, bx + ay = [latex s=2]\frac { 2ab }{ { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } [/latex] .

Question 19.
BL and CM are medians of ∆ ABC right angled at A. Prove that 4 (BL2 + CM2) = 5 BC2.
OR
In an equilateral triangle ABC, the side BC is trisected at D. Prove that 9 AD2 = 7 AB2.

Question 20.
In figure find the area of the shaded region [Use u = 3.14]

Question 21.
The data regarding marks obtained by 48 students of a class in a class test is given below. Calculate the modal marks of students.
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Question 22.
How many silver coins, 1.75 cm in diameter and of thickness 2 mm, must be melted to form a cuboid of dimensions 5.5 cm × 10 cm × 3.5 cm?
OR
In figure, from a cuboidal solid metallic block of dimensions 15 cm × 10 cm × 5 cm, a cylindrical hole of diameter 7 cm is drilled out. Find the surface area of the remaining block. [Use π = [latex s=2]\frac { 22 }{ 7 } [/latex] ]
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Section – D

Question 23.
Solve for x : [latex s=2]\frac { 2x }{ x-3 } +\frac { 1 }{ 2x+3 } +\frac { 3x+9 }{ (x-3)(2x+3) } [/latex] = 0 , x ≠ 3, -[latex s=2]\frac { 3 }{ 2 } [/latex]
OR
Solve for x: [latex s=2]\frac { 1 }{ (x-1)(x-2) } +\frac { 1 }{ (x-2)(x-3) } =\frac { 2 }{ 3 } [/latex] ,x≠ 1,2,3

Question 24.
If sec θ + tan θ = p, show that sec θ – tan θ = [latex s=2]\frac { 1 }{ p } [/latex] . Hence, find the values of cos θ and sin θ.

Question 25.
A thief runs away from a police station with a uniform speed of 100 m/minute. After one minute, a policeman runs behind the thief to catch him. He goes at a speed of 100 m/minute in first minute and increases his speed by 10 m/min in each succeeding minute. How many minutes will the policeman take to catch the thief?

Question 26.
Construct a A ABC in which AB = 5 cm, BC = 6 cm and AC = 7 cm. Now, construct a triangle similar to AABC such that each of its sides is two-third of the corresponding sides of A ABC.

Question 27.
A solid wooden toy is in the form of a hemisphere surmounted by a cone of same radius. The radius of
hemisphere is 3.5 cm and the total wood used in the making of toy is [latex s=2]166\frac { 5 }{ 6 } [/latex] cm3. Find the height of the toy.
OR
Also, find the cost of painting the hemispherical part of the toy at the rate of ₹10 per cm2.[Use π = [latex s=2]\frac { 22 }{ 7 } [/latex] ]

Question 28.
Prove that if a line is drawn parallel to one side of a triangle to intersect the other two sides in distinct points, then other two sides are divided in the same ratio.
OR
If a line divides any two sides of a triangle in the same ratio, then prove that the line is parallel to the third side.

Question 29.
Two ships are there in the sea on either side of a light house in such a way that the ships and the light house are in the same straight line. The angles of depression of two ships as observed from the top of the light house are 60°and 45°. If the height of the light house is 200 m, find the distance between the two ships. [Use [latex s=2]\sqrt { 3 } [/latex] =1.73].
OR
The angle of elevation of an aeroplane from a point on the ground is 60°. After a flight of 30 seconds the angle
of elevation becomes 30°. If the aeroplane is flying at a constant height of 3000 [latex s=2]\sqrt { 3 } [/latex] m, find the speed of the aeroplane.

Question 30.
Ifthe mean of the following data is 14.7, find the value ofp and q.
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Solutions

Section – A

Solution 1.
Since the given number ends in 5. which means it is a multiple of 5. Hence it is a composite number. (1)

Solution 2.
(4x2 – 4a2 + a4) – b4 = 0 (1/2)
⇒ (2x – a2)2 – (b2)2 = 0
∴ (2x – a2 + b2) (2x – a2 – b2) = 0
(∵a2 – b2 = (a + b) (a – b))
⇒ x = [latex s=2]\frac { { a }^{ 2 }-{ b }^{ 2 } }{ 2 } [/latex] ,[latex s=2]\frac { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } }{ 2 } [/latex] (1/2)

Solution 3.
Suppose the triangles be ∆ABC and ∆DEF
[latex s=2]\frac { ar(\triangle ABC) }{ ar(\triangle DEF) } [/latex] = ([latex s=2]\frac {5 }{ 6 } [/latex])2 = [latex s=2]\frac {25 }{ 36 } [/latex] (1)
Hence, required ratio is 25 : 36

Solution 4.
It is given that Sn = 3n2 + 2n
∴Sn-1 = 3 (n-1)2 + 2(n- 1) = 3n2-4n + 1, nthterm, tn (1/2)
= (Sum ofnterms)-[Sumof(n-1)terms]
= Sn – Sn-1 = (3n2 + 2n) – (3n2 – 4n + 1) = (6n -1) (1/2)

Solution 5.
Since, the coordinates of given triangle are A(1, 3), B (-1,0) and C (4,0). So, the area of triangle ABC
= [latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex][1(0-0)+(-1)(0-3)+(3-0)] (1/2)
= [latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] [3+12] = [latex s=2]\frac { 15 }{ 2 } [/latex] = 7.5.sp. unis. (1/2)

Solution 6.
LHS = cosec2θ – tan2(90° -θ)
= cosec2θ – cot2θ  (∵ cot θ = tan(90° -0))  (1/2)
= 1 = sin2θ + cos2θ
= sin2θ + sin2(90° – θ) = RHS (1/2)

Section – B

Solution 7.
Let if possible [latex ]\sqrt { 5 } [/latex] = [latex s=2]\frac { p }{ q } [/latex], where p and q are co-prime.
∴5 × q2 = p2 ….(i)
⇒ 5 divides p
⇒ p = 5 × P1; p1 is an integer. ….(ii)  (1/2)
From (i) and (ii),
5 × q2 = (5 ×p1)2 = 52 × p12
⇒ q2 = 5 × p12 ⇒ 5 divides q (1/2)
⇒ q = 5 × q1; q1 is an integer …..(iii) (1/2)
From (ii) and (iii), we find 5 a common factor of p and q. It contradicts that p and q are co-prime. Hence, [latex]\sqrt { 5 } [/latex] is an irrational number. (1/2)

Solution 8.
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Solution 9.
Total number of events = 52  (1/2)
In a pack of 52 playing cards, there are 2 red queens and 2 black queens, respectively.
Number of cards that are neither red nor queen = 52 – (26 + 2) = 24  (1/2)
Now, favourable number of events = 24
So, required probability = [latex s=2]\frac { 24 }{ 52 } [/latex] = [latex s=2]\frac { 6 }{ 13 } [/latex]  (1)

Solution 10.
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CBSE Sample Papers for Class 10 Maths Paper 1 img 8

Solution 11.
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Solution 12.
P (Product = 6) = P [(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)] (1)
Probability = [latex s=2]\frac { 4 }{ { 6 }^{ 2 } } [/latex] = [latex s=2]\frac { 4 }{ 36 } [/latex] = [latex s=2]\frac { 1 }{ 9 } [/latex]  (1)
Hence, the probability that the product of the two numbers on the top of the dice is 6, will be [latex s=2]\frac { 1 }{ 9 } [/latex].

Section – C

Solution 13.
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Solution 14.
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Solution 15.
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Solution 16.
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Solution 17.
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Solution 18.
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Solution 19.
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Solution 20.
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Area of sq. ABCD = (side)2= 196 cm2   (1)
Area of small sq. = (side)2 = 42=16cm2
Area of 4 semi-circles = 4 × [latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex]πr2 = [4.[latex s=2]\frac { 1 }{ 2 } [/latex](3.14)(2)2] = 25.12 cm2
∴ Area of shaded region = (196- 16-25.12)cm2= 154.88 cm2   (1)

Solution 21.
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Solution 22.
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Section – D

Solution 23.
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Solution 24.
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Solution 25.
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Let the policeman catch the thief at a distance of x metres from the police station.
By the time policeman starts, the thief is at a distance of 100 m.
So, by the time thief travels x -100 more distance with a speed of 100 m/min, the policeman travels x m to catch him, increasing speed by 10 m every minute.  (1/2)
Time taken by the thief to come to the catch point from the time the policeman starts,
t = [latex s=2]\frac { x-100 }{ 100 } [/latex] ….(i)   (1)
Distance travelled by the policeman in first minute = 100 m, and in second minute = 110, in third minute = 120.
and in tth minute = 100 +(t – 1) 10
Total distance covered by the policeman in t minutes is x [latex s=2]\frac { t }{ 2 } [/latex]{200+(t-1)10} (1)
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Solution 26.
(i) Draw a line segment AB = 5 cm.
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(ii) With A as centre and radius = 7 cm, draw an arc above AB.  (1)
(iii) With B as centre and radius = 6 cm, draw another arc, intersecting the arc drawn in step (ii) at C.
(iv) Join AC and BC to obtain ∆ ABC.
(v) Below AB, draw a ray AX making a suitable acute angle with AB on opposite side ofC with respect to AB.
(vi) Draw three arcs intersecting the ray AX at A1, A2, A3 such that AA1 = A1A2 = A2A3.
(vii) Join A3B.
(viii) Draw A2B’ || A3B, meeting AB at B’.
(ix) From B’, draw B’C’ || BC, meeting AC at C’.
∆AB’C’ is the required triangle, each of the whose sides is two-third of the corresponding sides of
∆ ABC.

Solution 27.
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Solution 28.
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OR
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Solution 29.
Let AB is the height of light house = 200m  (1)
Two ships are at points C and D on either side of AB (light house)
In ∆ABC,
tan 60° =[latex s=2]\frac { AB }{ BC } [/latex] ⇒BC = [latex s=2]\frac { 200\sqrt { 3 } }{ 3 } \quad =\quad \frac { 200\times 1.73 }{ 3 } [/latex] = 115.33 m
CBSE Sample Papers for Class 10 Maths Paper 1 img 37
In ∆ABD,
tan 45° = [latex s=2]\frac { AB }{ BD } [/latex] ⇒BD = 200 (1)
Distance between both ships = BC +BD
= 1115.33+200 = 315.33 cm (1)
OR
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According to figure,
In ∆ABP, tan 60° =[latex s=2]\frac { AB }{ BP } [/latex] = [latex s=2]\frac { h }{ x } [/latex] = [latex s=2]\frac { 3000\sqrt { 3 } }{ x } [/latex]  (1)
⇒ h = [latex s=2]\sqrt { 3 } [/latex]x ⇒ x= 3000m ….(i)
In APDC, tan 30° = [latex s=2]\frac { h }{ x+BD } [/latex] (1)
x + BD= h[latex s=2]\sqrt { 3 } [/latex] ….(ii)
From (i) and (ii)
x + BD=3x ⇒ BD = 2x
⇒ BD = 2(3000)
⇒ BD= 6000m  (1)
Speed of aeroplane = [latex]\frac { BD }{ 30Sec } [/latex] = [latex]\frac { 6000 }{ 30 } [/latex] = 200 m/cm  (1)

Solution 30.
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