Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 20 Statistics Ex 20.4 सांख्यिकी
Ex 20.4 Statistics अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)
प्रश्न 1.
7 संख्याओं x -3, x+2, x, 9, x-2, x + 1, 13 का माध्य 10 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।
x-3+ x + 2 + x +9+x -2+ x +1+ 13
हलः
प्रश्न 2.
यदि 7, 9, 11, 13, x और 21 का समान्तर माध्य 13 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।
हलः
78 = 61 + x
78 – 61 = x
17 = x
प्रश्न 3.
प्रथम 10 विषम प्राकृतिक संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 4.
प्रथम 10 अभाज्य संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 5.
प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 6.
प्रथम 5 पूर्ण संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 7.
20 संख्याओं का माध्य 35 है। यदि प्रत्येक संख्या 5 से विभाजित है तब नया माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
20 संख्याओं का माध्य = 35
20 संख्याओं का योग = 20 × 35 = 700
प्रत्येक सँख्या 5 से विभाजित होने पर कुल सँख्या = 20 × 5 = 100
नया सामान्तर माध्य = [latex]\frac{700}{100}[/latex] = 7
प्रश्न 8.
5 संख्याओं का माध्य 10 है, यदि प्रत्येक संख्या 3 के द्वारा घटायी गयी है तो नया माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
5 संख्याओं का माध्य = 10
5 संख्याओं का योग = 5 × 10 = 50
प्रत्येक में से 3 घटाने पर योग = 50 – 3 × 5 = 35
नया सामान्तर माध्य = [latex]\frac{35}{5}[/latex] = 7
प्रश्न 9.
n प्रेक्षणों का माध्य M है यदि प्रत्येक प्रेक्षण में k से गुणा की जाती है तो नये प्रेक्षण का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
n प्रेक्षणों का माध्य = M
n प्रेक्षणों का योग = nM
प्रत्येक प्रेक्षण में k की गुणा करने पर = nkM
नये प्रेक्षण का माध्य प्रेक्षणों का योग [latex]\overline{x}=\frac{n k M}{n}[/latex] = kM
प्रश्न 10.
यदि 5 प्रेक्षणों x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 का माध्य 11 है तब प्रथम तीन प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
Ex 20.4 Statistics लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)
प्रश्न 11.
10 के सभी सम्भव गुणनखण्डों का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 12.
994, 996, 998, 1002 और 1000 का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 13.
प्रथम 10 विषम प्राकृतिक संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 14.
यदि 2x +3, 3x+ 4, x +7, x-3, 4x +7 का माध्य 14 है तो x ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 15.
एक विशेष सप्ताह के लिए एक दुकान से शुगर की प्रतिदिन बिक्री नीचे दी गयी है: 75 किग्रा, 120 किग्रा, 12 किग्रा, 50 किग्रा, 70.5 किग्रा, 140.5 किग्रा शुगर की प्रतिदिन बिक्री का औसत ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 16.
एक सोसायटी के 11 परिवारों के बच्चों की संख्या 2, 4, 3, 4, 2, 0, 3, 5, 1, 1, 5 है। प्रति परिवार
बच्चों की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 17.
यदि 10, 12, 18, 13, P तथा 17 का माध्य 15 है तो P का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न 18.
एक स्कूल की कक्षा IX के 34 विद्यार्थियों के भारों का माध्य 42 किग्रा है। यदि अध्यापक का भार जोड़ दिया जाये, तो माध्य 400 ग्राम बढ़ जाता है। अध्यापक का भार ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न 19.
5 संख्याओं का माध्य 18 है, यदि एक संख्या को हटा दिया जाये तब उनका माध्य 16 है। संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः
5 सँख्याओं का माध्य = 18
5 सँख्याओं का योग = 5 × 18 = 90
माना हटायी गयी संख्या = x
∴ 4 संख्याओं का योग = 90 – x
4 संख्याओं का माध्य = 16
64 = 90-x
x = 90 – 64 = 26
∴ वह हटायी गयी संख्या = 26
प्रश्न 20.
31 परिणामों का माध्य 60 है। यदि प्रथम 16 परिणामों का माध्य 58 है तथा अन्तिम 16 परिणामों का माध्य 62 है तो 16वाँ परिणाम ज्ञात कीजिए।
हलः
31 परिणामों का माध्य = 60
31 परिणामों का योग = 31 × 60 = 1860
प्रथम 16 परिणामों का माध्य = 58
प्रथम 16 परिणामों का योग = 16 × 58 = 928
अन्तिम 16 परिणामों का माध्य = 62
अन्तिम 16 परिणामों का योग = 16 × 62 = 992
कुल 32 परिणामों का योग = 1920
∴ 16 वाँ परिणाम = 1920 – 1860 = 60
Ex 20.4 Statistics दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)
प्रश्न 21.
6 संख्याओं का माध्य 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाती है तब माध्य 15 है। हटायी गयी संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः
6 संख्याओं का माध्य = 20
6 संख्याओं का योग = 6 × 20 = 120
माना हटायी गयी संख्या = x
संख्या हटाने पर संख्याओं का योग = 120 –x
संख्या हटाने पर संख्याओं का माध्य = 15
75 = 120 – x
x = 120 – 75 = 45
∴ हटायी गयी संख्या = 45
प्रश्न 22.
8 संख्याओं का माध्य भार 15 है। यदि प्रत्येक संख्या को 2 से गुणा किया जाता है तब नया माध्य क्या होगा?
हलः
8 संख्याओं का माध्य भार = 15
8 संख्याओं का कुल योग = 8 × 15 = 120
यदि प्रत्येक संख्या को 2 से गुणा किया जाता है तो कुल योग = 120 × 2 = 240
प्रश्न 23.
10 विद्यार्थियों की औसत लम्बाई 153 सेमी है। बाद में यह पता चला कि एक जगह 151 सेमी की जगह 141 सेमी पढ़ा गया था। सही औसत ज्ञात कीजिए।
हल:
10 विद्यार्थियों की औसत लम्बाई = 153 सेमी
10 विद्यार्थियों की कुल लम्बाई = 10 × 153 = 1530 सेमी
∴ 151 की जगह 141 सेमी पढ़ा गया
∴ 10 विद्यार्थियों की कुल लम्बाई = 1530 – 141 + 151 = 1540
∴ 10 विद्यार्थियों की औसत लम्बाई = [latex]\frac{1540}{10}[/latex] = 154 सेमी
प्रश्न 24.
17 प्रेक्षणों का माध्य 20 है। यदि प्रथम 9 प्रेक्षणों का माध्य 23 है तथा अन्तिम 9 प्रेक्षणों का माध्य 18 है तो 9वाँ प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
हलः
17 प्रेक्षणों का माध्य = 20
17 प्रेक्षणों का कुल योग = 17 × 20 = 340
प्रथम 9 प्रेक्षणों का माध्य = 23
प्रथम 9 प्रेक्षणों का योग = 9 × 23 = 207
अन्तिम 9 प्रेक्षणों का माध्य = 18
अन्तिम 9 प्रेक्षणों का योग = 9 × 18 = 162
कुल 18 प्रेक्षणों का योग = 207 + 162 = 369
∴ 9 वाँ प्रेक्षण = 369 – 340 = 29
प्रश्न 25.
9 पारियों में एक क्रिकेटर का औसत 58 रन है। उसे अपने औसत को 61 करने के लिए 10 वीं पारी में कितने रन बनाने होंगे।
हलः
माना 10 वी पारी में बनाने है = x रन
9 पारियों में कुल रन = 9 × 58 = 522
