Class 6

UP Board Solutions for Class 6 Science Chapter 2 पदार्थ एवें पदार्थ के समूह

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पदार्थ एवें पदार्थ के समूह

अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
सही विकल्प छाँटकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए-
(क) वर्गीकरण आवश्यक होता है –
(i) वस्तुओं को व्यवस्थित रखने हेतु
(ii) वस्तुओं एवं पदार्थों के गुणों को आसानी से समझने हेतु ।
(iii) विद्यालय के पुस्तकालय हेतु
(iv) सभी हेतु (✓)

 

(ख) किसी द्रव को गरम करने पर वह बदल जाता है –
(i) ठोस में
(ii) गैस में (✓)
(iii) किसी में नहीं
(iv) जलवाष्प में

(ग) गैस को किसी बर्तन में रखने पर वह –
(i) उसकी तल में बैठ जाएगी।
(ii) उसमें पूरी तरह से फैल जाएगी। (✓)
(iii) उसके केवल ऊपरी हिस्से में फैलेगी।
(iv) उसको खाली कर देगी।

(घ) पदार्थ की निर्माण इकाई है –
(i) परमाणु (✓)
(ii) इलेक्ट्रॉन
(iii) प्रोटॉन
(iv) न्यूट्रॉन

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कोष्ठक में दिए गए सही शब्द की सहायता से कर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए –
उत्तर :

1. ठोस का आकार निश्चित होता है।
2. अगरबत्ती की सुगन्ध गैसीय गुण के कारण कमरे में फैल जाती है।
3. नमक पानी में घुल जाता है।
4. अणु पदार्थ का वह सूक्ष्मतम कण है जो स्वतंत्र अवस्था में रह सकता है।

प्रश्न 3.
अधोलिखित प्रश्नों के संक्षिप्त उत्तर अपनी उत्तर पुस्तिका में लिखिए-
(क) पदार्थ की तीन अवस्थाओं के नाम लिखिए।
उत्तर :
पदार्थ की तीन अवस्थाएँ निम्न हैं –

1. ठोस
2. द्रव
3. गैस।

(ख) पदार्थ की उस अवस्था का नाम लिखिए जिसमें पदार्थ का आयतन और आकृति दोनों निश्चित होते हैं।
उत्तर :
पदार्थ की ठोस अवस्था में पदार्थ का आयतन और आकृति निश्चित रहते हैं।

(ग) पदार्थों के वर्गीकरण से क्या तात्पर्य है?
उत्तर :
पदार्थों को उनके सामान्य लक्षणों के आधार पर (UPBoardSolutions.com) अलग-अलग समूह में व्यवस्थित करने की क्रिया को वर्गीकरण कहते हैं।

(घ) पारभासी किसे कहते हैं?
उत्तर :
वे पदार्थ जिनके द्वारा धुंधला या आंशिक रूप से आर-पार देखा जा सकता है, वे पारभासी कहलाते हैं। जैसे तेल लगा कागज, पेंट लगा काँच आदि।

प्रश्न 4.
कारण बताइए
(क) द्रव पदार्थों की आकृति निश्चित नहीं होती है।
उत्तर :
द्रव के अणु दूर-दूर होते हैं तथा अणुओं के बीच का आकर्षण बल कम होता है। इस कारण द्रव पदाथों की आकृति निश्चित नहीं होती है।

(ख) जल से भरा गिलास खाली गिलास की अपेक्षा भारी होता है।
उत्तर :
जल से भरा गिलास व खाली गिलास दोनों का आयतने समान होता है। जल के अणु निकट होने के कारण जल से भरे गिलास में गिलास के साथ जल का भार भी होता है, जबकि खाली गिलास में केवल (UPBoardSolutions.com) गिलास का भार होता है क्योंकि खाली गिलास में उपस्थित वायु के अणु दूर-दूर होने के कारण उनका भार नगण्य होता है। इस कारण जल से भरा गिलास खाली गिलास की अपेक्षा अधिक भारी होता है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर अपनी अभ्यास पुस्तिका में लिखिए-
(क) एक प्रयोग बताएँ जिससे स्पष्ट होता है कि पदार्थ स्थान घेरता है।
उत्तर :
एक गुब्बारा लें, उसमें फैंक द्वारा हवा भरें। हवा भरने पर गुब्बारा फूलने लगता है और स्थान घेरता है।
अतः स्पष्ट है कि पदार्थ स्थान घेरता है।

(ख) किसी पदार्थ को ठोस अवस्था से द्रव अवस्था तथा द्रव अवस्था से ठोस अवस्था में कैसे बदला जा सकता है?
उत्तर :
किसी वस्तु के ताप में परिवर्तन करके उसकी अवस्था में परिवर्तन किया जा सकता है, जैसे – बर्फ को अधिक तापमान में रखने पर ठोस अवस्था (बर्फ) से द्रव अवस्था (पानी) में तथा पानी को 0°C तक ठंडा करने पर द्रव अवस्था (पानी) से ठोस अवस्थी (बर्फ) में परिवर्तित किया जा सकता है।

(ग) ठोस, द्रव और गैस में अन्तर उदाहरण सहित स्पष्ट कीजिए।
उत्तर :
ठोस – ठोस पदार्थों में कण बहुत पास-पास होते हैं, इनमें आपसी आकर्षण बल बहुत अधिक होता है जो इन्हें एक साथ बाँधे रखता है। ठोस के कण स्थिर होने के कारण इनकी आकृति एवं आयतन निश्चित होते हैं।
उदाहरण- काँच।।
द्रव – द्रव के अणु एक दूसरे से दूर-दूर होते हैं, और (UPBoardSolutions.com) आपसी आकर्षण बल ठोस की तुलना में । कम होता है। इसी कारण द्रव की आकृति निश्चित नहीं होती। किन्तु इनको आयतन निश्चित होता है।
उदाहरण-जल।
गैस – गैसीय पदार्थों में कण अपेक्षाकृत बहुत-दूर-दूर होता है और इनमें आपसी आकर्षण बल नहीं के बराबर होता है।
उदाहरण- ऑक्सीजन।

प्रश्न 6.
पारदर्शिता के आधार पर पदार्थ कितने प्रकार के होते हैं, उदाहरण सहित लिखिए।
उत्तर :
पारदर्शिता के आधार पर पदार्थ को पारदर्शी, अपारदर्शी तथा पारभासी में वर्गीकृत किया जाता है।

प्रश्न 7.
परिवेश में पायी जाने वाली तीन-तीन कठोर व मुलायम वस्तुओं के नाम लिखिए।
उत्तर :
कठोर- लोहा, लकड़ी, काँच मुलायम- रबर की गेंद, स्पंज, ऊन

प्रश्न 8.
चुम्बक किन-किन पदार्थों से निर्मित वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करता है।
उत्तर :
चुम्बक लोहे से बनी वस्तुओं को अपनी ओर (UPBoardSolutions.com) खींच लेता है। लोहे के अतिरिक्त चुम्बक, निकेल, कोबाल्ट जैसी अल्य धातुओं से बनी वस्तुओं को भी अपनी ओर आकर्षित कर लेता है।

प्रश्न 9.
अपने आस-पास दिखायी देने वाली वस्तुओं को पारदर्शी, अपारदर्शी तथा पारभासी में चिह्नित कर उनकी सूची बनाइए।
उत्तर :

प्रश्न 10.
पदाथों का वर्गीकरण क्यों आवश्यक है। इस सम्बन्य में अपने विचार लिखिए।
उत्तर :
किसी वस्तु की पहचान इसके आकार, बनावट, रंग, उपयोग आदि के आधार पर की जाती है। जब हम वस्तुओं को उनके विशेष गुणों, उपयोग आदि के आधार पर अलग-अलग समूहों में रखते। हैं, तब उनकी पहचान आसानी से की जा सकती है। वस्तुओं को उनके सामान्य लक्षणों के आधार पर अलग-अलग समूह में व्यवस्थित करने की (UPBoardSolutions.com) क्रिया को वर्गीकरण कहते हैं। पदार्थ की बाह्य संरचना के आधार पर वर्गीकरण भौतिक वर्गीकरण कहलाता है तथा आन्तरिक संरचना के आधार पर वर्गीकरण रासायनिक वर्गीकरण कहलाता है।

● नोट – प्रोजेक्ट कार्य विद्यार्थी स्वयं करें।

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UP Board Solutions for Class 6 Maths Chapter 1 प्राकृतिक संख्याएँ

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अभ्यास 1(a)

प्रश्न 1.
निम्नांकित संख्याओं को संख्यांकों में व्यक्त कीजिए :
उत्तर-
(i) चार सौ सत्ताईस – 427
(ii) तीन हजार पाँच सौ एक – 3501
(iii) एक सौ पन्द्रह – 115
(iv) उन्यासी हजार उनतीस – 79029

 

प्रश्न 2.
(अ) निम्नांकित संख्याओं को शब्दों में लिखिए :
उत्तर-
(i) 7019 – सात हजार उन्नीस
(ii) 23013 – तेईस (UPBoardSolutions.com) हजार तेरह
(iii) 69379 – उनहत्तर हजार तीन सौ उन्यासी
(iv) 893059 – आठ लाख तिरानवें हजार उनसठ
(ब) नीचे लिखे वाक्यों में आई हुई संख्याओं को शब्दों में लिखिए :
उत्तर-
(i) 100 – एक सौ ।
(ii) 1000 – एक हजार
(iii) 10,00000 – दस लाख
(iv) 1,00,00,000 – एक करोड़

प्रश्न 3.
निम्नांकित संख्याओं में अंकों को छाँटिए :
उत्तर-
10 → 1, 0
11 → 1, 1
18 → 1, 8
0 → 0
3 → 3

प्रश्न 4.
1,2,3 से बनने वाली तीन अंकों की सभी संख्याएँ लिखिए जबकि अंकों की पुनरावृत्ति न हो।
उत्तर-
1, 2, 3 से बनने वाली संख्याएँ – 123, 132, 213, 231, 312, 321

प्रश्न 5.
0, 3, 5 से बनने वाली तीन अंकों की सभी संख्याएँ लिखिए जबकि अंकों की पुनरावृत्ति न हो।
उत्तर-
0,3,5 से बनने वाली संख्या – 305, 350, 503, 530

प्रश्न 6.
6, 7, 0, 5 से चार अंकों की सबसे बड़ी एवं सबसे छोटी संख्या लिखिए।
उत्तर-
6, 7, 0, 5 से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या – 7650
सबसे छोटी संख्या – 5067

प्रश्न 7.
पाँच अंकों की सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या लिखिए।
उत्तर-
पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या – 99999
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या – 10000

प्रश्न 8.
5231 में प्रत्येक अंक का स्थानीय मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 9.
636 में दोनों 6 के स्थानीय मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 10.
3334 में 3 के विभिन्न स्थानीय मानों का योगफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 11.
22222 में प्रत्येक 2 का स्थानीय मान ज्ञात कीजिए और इनका योगफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 12.
545 में प्रयुक्त प्रथम 5 तथा द्वितीय 5 के स्थानीय मानों का अन्तर ज्ञात कीजिए।

अभ्यास 1(b)

प्रश्न 1.
निम्नांकित सारणियों में रिक्त स्थानों की पूर्ति के लिए सारणी के नीचे चार विकल्प दिए गए हैं। जिनमें से केवल एक ही सही है। सही विकल्प चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

उत्तर-
(iii) 26

प्रश्न 2.

उत्तर-
(ii) 33

प्रश्न 3.
निम्नांकित प्रश्नों में उत्तर के चार विकल्प दिए गए हैं। सही उत्तर छाँटकर लिखिए।
(क) 13 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या है :
(i) 27
(ii) 12
(iii) 14
(iv) 16
उत्तर-
(iii) 14

(ख) 27 की पूर्ववर्ती प्राकृतिक संख्या है :
(i) 27
(ii) 26
(iii) 28
(iv) 25
उत्तर-
(ii) 26

(ग) 6 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या है :
(i) 6 और 7
(ii) केवल 8
(ii) 6, 7 और 8
(iv) केवल 7
उत्तर-
(iv) केवल 7

(घ) 15 की पूर्ववर्ती प्राकृतिक संख्या है :
(i) केवल 14
(ii) 14 और 15
(iii) 14 और 16
(iv) केवल 16
उत्तर-
(i) केवल 14

प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथनों में सत्य और असत्य छाँटिए :
(i) 1 सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है। (सत्य)
(ii) संख्या-रेखा पर निरूपित किसी प्राकृतिक संख्या की दाहिनी ओर की प्राकृतिक संख्याएँ उससे छोटी होती हैं। (असत्य)
(iii) 101 से बड़ी क्रमागत संख्याएँ 102, 103, 104 है। (सत्य)
(iv) 0 एक प्राकृतिक संख्या है। (असत्य)
(v) 23 एक प्राकृतिक संख्या है। (सत्य)
(vi) प्राकृतिक संख्याओं में कोई संख्या सबसे बड़ी नहीं होती है। (सत्य)

प्रश्न 5.
9999 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर-
9999 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या = 9999 + 1 = 10000

प्रश्न 6.
100001 की पूर्ववर्ती प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर-
100001 की पूर्ववर्ती प्राकृतिक संख्या = 100001 – 1 = 100000

प्रश्न 7.
संख्या रेखा खीचिंए और उस पर 9 तक की प्राकृतिक संख्याएँ प्रदर्शित कीजिए।
उत्तर-

प्रश्न 8.
चार अंकों की छोटी से छोटी प्राकृतिक संख्या लिखिए। इसकी पूर्ववर्ती प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर-
चार अंकों की सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या = 1000
1000 की पूर्ववर्ती संख्या = 1000 – 1 = 999

प्रश्न 9.
छः अंकों की बड़ी से बड़ी प्राकृतिक संख्या लिखकर इसकी अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर-
छः अंकों की सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या = 999999
999999 की अनुवर्ती संख्या = 999999 + 1 = 1000000

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UP Board Solutions for Class 6 Hindi Chapter 4 नीति के दोहे (मंजरी)

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समस्त पद्याशों की व्याख्या
(क) कबीरदास

दुर्बल को न ………………….. स्वै-जाय ।।1।।

संदर्भ – प्रस्तुत पद्यांश हमारी पाठ्यपुस्तक ‘मंजरी के “नीति के दोहे” नामक पाठ से लिया गया है। यह दोहा महान सन्त कबीरदास जी द्वारा रचित है।

प्रसंग – प्रस्तुत दोहे में कबीरदास जी ने दुर्बलों को न सताने की शिक्षा दी है।

व्याख्या – कबीरदास जी कहते हैं कि असहाय, निर्बल व्यक्ति (UPBoardSolutions.com) को दुख नहीं देना चाहिए, क्योंकि उसकी हाय बहुत बुरी होती है। यदि मरी खाल की धौंकनी से लोहा गर्ल सकता है, तो जीवित (मनुष्यों) की आह से क्या नहीं हो सकता।

मधुर वचन ……………….. सरीर ।।2।।

संदर्भ – पूर्ववत् ।

प्रसंग – कबीरदास जी कहते हैं कि मीठी वाणी सभी को प्रिय लगती है।

व्याख्या – कबीरदास जी कहते हैं कि मीठे (प्रिय) वचन दवाई के समान प्राणरक्षक होते हैं; जबकि तीखे (कड़वे) वचन तीर के समान होते हैं और कानों से होते हुए सारे शरीर को छेद डालते हैं। आशय यह है कि मीठी वाणी बोलनी चाहिए।

बुरा जो ……………………. न कोय ।।3।।

संदर्भ – पूर्ववत्।

प्रसंग – कबीरदास जी कहते हैं कि मनुष्य को दूसरों के अवगुणों को छोड़कर स्वयं के अवगुणों को देखना चाहिए।

व्याख्या – कबीरदास जी कहते हैं कि मैं दूसरे लोगों में बुराई देखने चला; परन्तु मुझे कोई बुरा आदमी नहीं । मिल सका। जब मैंने अपने दिल में झाँककर देखा; तब मुझे पता चला कि मैं सबसे बुरा हूँ; क्योंकि मुझमें अनेक अवगुण हैं। आशय यह है कि दूसरों की बुराई देखना ठीक नहीं । अपनी बुराई (दोष) देखकर उसे दूर करना चाहिए।

साधु ऐसा …………………… उड़ान ।।4।।

संदर्भ – पूर्ववत।

प्रसंग – कबीरदास जी कहते हैं कि संसार में अच्छी और बुरी दोनों (UPBoardSolutions.com) चीजें हैं लेकिन हमें सिर्फ अच्छी चीजों को ही ग्रहण करना चाहिए बुरे पर ध्यान नहीं देना चाहिए।

व्याख्या – कबीरदास जी कहते है कि संसार में अच्छाई और बुराई दोनों विमान हैं लेकिन मनुष्य को चाहिए कि वह सिर्फ अच्छाई को ही ग्रहण करे और बुराई पर ध्यान न दे। जैसे सूप द्वारा जब अनाज को साफ किया जाता है तो सारी गंदगी बाहर निकल जाती है और सिर्फ अच्छा अनाज बच जाता है। अतः सूप से सीख लेनी चाहिए।

धीरे-धीरे …………………….. फल होय ।।5।।

संदर्भ – पूर्ववत।

प्रसंग – कबीरदास जी कहते हैं कि किसी भी कार्य के नतीजे (फल) के लिए हमें धैर्य रखना चाहिए।

व्याख्या – कबीरदास जी कहते हैं कि संसार मे कोई भी कार्य समय पर होता है; जैसे माली पेड़ को साल भर सींचता है लेकिन फल ऋतु आने पर ही लगते हैं अर्थात हमें किसी भी काम के नतीजे (प्रतिफल) के लिए इंतजार करना चाहिए, धैर्य रखना चाहिए।

(ख) रहीम
वे रहीम ………………….. को रंग ।।1।।

संदर्भ – प्रस्तुत पद्यांश हमारी पाठ्यपुस्तक ‘मंजरी’ के ‘नीति के दोहे’ नामक पाठ से लिया गया है। इसके रचयिता रहीमदास हैं।

प्रसंग – यह रहीम जी की नीति मूलक दोहा है। इसमें जीवन मूल्यों का सरस वर्णन हुआ है।’

व्याख्या – रहीम जी कहते हैं कि वे लोग धन्य हैं जो परोपकारियों के साथ रहते हैं। उन्हें भी परोपकार का फल मिलता है। मेंहदी बाँटने वालों के भी हाथ लाल हो जाते हैं।

रहिमन पानी …………….. मानुस चून ।।2।।

संदर्भ एवं प्रसंग – पूर्ववत्।

व्याख्या – रहीम जी कहते हैं कि पानी बचाकर रखना चाहिए क्योंकि बगैर पानी सब कुछ सूना होता है। पानी के चले जाने पर मोती, मनुष्य और चूना ये तीनों महत्त्वहीन हो जाते हैं। मोती का पानी (चमक) के बिना, मनुष्य का पानी (प्रतिष्ठा) के बिना और चूने का पानी (जल) के बिना, कुछ महत्त्व नहीं होता।

रहिमन………………. कोय ।।3।।

संदर्भ एवं प्रसंग – पूर्ववत।

व्याख्या – रहीम जी कहते है कि मनुष्य को अपने दुखों को अपने मन में ही रखनी चाहिए, किसी और को नहीं बतानी चाहिए। क्योंकि हम अगर अपने दुखों को किसी और को बताएँगे तो वह हमारा दुख तो कम नहीं करेगा बल्कि हमारी हँसी अवश्य उड़ाएगा।

जो बड़ेन ………….. नाहिं ।।4।।

संदर्भ एवं प्रसंग – पूर्ववत।

व्याख्या – रहीम जी कहते हैं कि अगर कोई योग्य व्यक्ति की बुराई करता है तो वह अपनी हीनता को ही प्रदर्शित करता है क्योंकि जो वास्तव में अच्छा है वह किसी के कहने भर से बुरा नहीं हो जाएगी। अतः हमें किसी की बुराई नहीं करनी चाहिए।

समय ………….. टूक ।।5।।

संदर्भ – पूर्ववत।

प्रसंग – रहीम जी ने इस दोहे के माध्यम से समय के महत्व को बताया है।

व्याख्या – रहीम जी कहते हैं कि हमें समय के (UPBoardSolutions.com) महत्व को समझना चाहिए। जो मनुष्य समय के महत्त्व को नहीं समझता वह समय निकल जाने पर पछताता है और दुखी होता है तथा सोचता है कि काश हमने समय के महत्त्व को पहचाना होता।

प्रश्न-अभ्यास

कुछ करने को-

नोट- विद्यार्थी शिक्षक की सहायता से स्वयं करें।

पाठ से

प्रश्न 1.
नीचे कुछ वाक्य लिखे गए हैं। इनसे सम्बन्धित दोहों को उसी क्रम में लिखिए –

(क) मधुर वाणी औषधि का काम करती है तथा कठोर वाणी तीर की तरह मन को बेध देती है।
उत्तर :
मधुर बचन है औषधि, कटुक बचन है तीर। सेवन द्वार हुवै संचरे, सालै सकल सरीर।

(ख) कोई भी कार्य समय पर ही होता है।
उत्तर :
धीरे-धीरे रे मना, धीरे सब कुछ होय।
माली सींचे सौ घड़ा, ऋतु आए फल होय।।

(ग) अपने दुख को कहीं उजागर नहीं करना चाहिए।
उत्तर :
रहिमन निज मन की व्यथा, मन ही राखो जोय।
सुनी अटिलैहें लोग सब, बॉटि न लैहें कोय।।

(घ) परोपकार करने वाले लोग प्रशंसनीय होते हैं।
उत्तर :
वें रहीम नर धन्य हैं, पर उपकारी अंग।
बाँटनवारे को लगे, ज्यों मेंहदी को रंग।।

(ङ) दूसरे लोगों में बुराई देखना ठीक नहीं।
उत्तर :
बुरा जो देखन मैं चला, बुरा ना मिलिया कोय।।
जो दिल खोजा आपनो, मुझ-सा बुरा ना कोय ।।

प्रश्न 2.
निम्नांकित पंक्तियों के अर्थ स्पष्ट कीजिए
नोट – विद्यार्थी सभी पंक्तियों के अर्थों के लिए सम्बन्धित व्याख्या देखें।

प्रश्न 3.
माली के दुवारा लगातार पेड़ों को सींचने पर भी फल क्यों नहीं आते हैं?
उत्तर :
क्योंकि कोई भी काम अपने समय पर होता है। घबराने से कुछ नहीं होता।

प्रश्न 4.
अपने मन की व्यथा को अपने मन में ही क्यों रखना चाहिए?
उत्तर :
क्योंकि कोई भी हमारी व्यथा (UPBoardSolutions.com) कम नहीं करता, बल्कि हमारी हँसी उड़ाता है।

भाषा की बात।

प्रश्न 1.
‘स्रवन द्वार ह्वै संचरे, सालै सकल सरीर’ पंक्ति में ‘स’ वर्ण की आवृत्ति कई बार होने से कविता की सुन्दरता बढ़ गयी है। जहाँ एक वर्ण की आवृत्ति बार-बार होती है, वहाँ अनुप्रास अलंकार होता है। अनुप्रास अलंकार के कुछ अन्य उदाहरण पुस्तक से ढूँढ़कर लिखिए।
उत्तर :

1. धीरे-धीरे रे मना, धीरे सब कुछ होय।।
2. रहिमन पानी राखिए, बिन पानी सब सून।

प्रश्न 2.
रहिमन पानी राखिए, बिन पानी सब सून।
पानी गए न ऊबरै, मोती मानस चून।।
उपर्युक्त दोहे में ‘पानी’ शब्द के तीन अर्थ हैं –
मोती के अर्थ में – कांति (चमक)
मनुष्य के अर्थ में – प्रतिष्ठा, सम्मान
चूने के अर्थ में – जल
एक ही शब्द के कई अर्थ होने से यहाँ श्लेष अलंकार है। श्लेष अलंकार का एक और उदाहरण दीजिए।
उत्तर :
मंगन को देखि ‘पट’ देत बार-बार है।

यहाँ ‘पट’शब्द के दो अर्थ हैं – कपड़ा और द्वार। (UPBoardSolutions.com) इसमें श्लेष अंलकार है। ‘श्लेष’ का अर्थ होता है। ‘चिपका होना’ अर्थात् जहाँ एक ही शब्द में कई अर्थ चिपके हों।

प्रश्न 3.
पाठ में आये निम्नलिखित तद्भव शब्दों के तत्सम रूप लिखिए (रूप लिखकर) –

प्रश्न 4.
कुछ ऐसे शब्द होते हैं, जिनके अलग-अलग अर्थ होते हैं, जैसे – ‘तीर’ का अर्थ है ‘बाण’ और ‘नदी’ का किनारा निम्नलिखित शब्दों के दो-दो अर्थ लिखिए (अर्थ लिखकर) –

• पट – कपड़ा, द्वार (दरवाजा)
• दर – दरवाजा (चौखट), दरबार
• कर – हाथ, एक क्रिया (करना)
• जड़ – किसी वनस्पति का वह भाग जो जमीन के अन्दर रहे, मूर्ख,
• गोली – बन्दूक या तमंचे से निकलने वाली घातक वस्तु, कंचा
• सारंग – सिंह, हाथी

इसे भी जानें 

नोट – विद्यार्थी ध्यान से पढ़ें।

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UP Board Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 बीजगणितीय अवधारणा

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अभ्यास 5(a)

प्रश्न 1.
शिक्षक प्रत्येक शिक्षार्थी को 3 पेंसिल देते हैं। यदि कक्षा में शिक्षार्थियों की कुल संख्या हो तो बताइए कि शिक्षक शिक्षार्थियों को कुल कितनी पेंसिलें देते हैं?
उत्तर-
शिक्षक द्वारा 1 शिक्षार्थी को दी (UPBoardSolutions.com) गई पेंसिल की संख्या = 3
तो शिक्षक द्वारा शिक्षार्थी को दी गई पेंसिल की संख्या = 3 x x = 3x पेंसिल।

 

प्रश्न 2.
अपनी उत्तर पुस्तिका पर रिक्त स्थानों में संख्याओं की जगह कोई बीज लिखिए और बताइए कि उसका प्रयोग किस संख्या के लिए किया गया है।
उत्तर-
माना कि बीज x है।

प्रश्न 3.
रहीम के पास 10 रुपये थे, उसने रजिया को कुछ रुपये दे दिए। उसके पास कितने रुपए बचे। इस सम्बन्ध को अक्षर संख्याओं की सहायता से व्यक्त कीजिए।
हल:
माना कि रहीम ने रजिया को x रुपये दिए।
प्रश्नानुसार, रहीम के पास बचे = 10 – x रुपये

प्रश्न 4.
एक बगीचे में कुछ पेड़ थे। 50 पेड़ और लगा देने पर पेड़ों की संख्या 120 हो गई? इस कथन को अक्षर संख्या की सहायता से व्यक्त कीजिए।
हल:
माना कि बगीचे में x पेड़ थे।
प्रश्नानुसार, x + 50 = 120

प्रश्न 5.
अक्षर N और M का प्रत्येक प्रतिरूप तीलियों से बनाने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या के लिए नियम ज्ञात कीजिए। नियम लिखने के लिए एक चर का प्रयोग कीजिए।
हल:
N का एक प्रतिरूप तैयार करने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या = 3 x 1 = 3
N के दो प्रतिरूप तैयार करने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या = 3 x 2 = 6
N के तीन प्रतिस्प तैयार करने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या = 3 x 3 = 9
इसी प्रकार यदि N के n प्रतिरूप बनाने हों तो आवश्यक तीलियों की संख्या 3 x n = 3n
इस नियम को हम निम्नलिखित सारणी द्वारा प्रदर्शित कर सकते हैं।

फिर, M के प्रतिरूप तैयार करने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या = 4 x 1 = 4
M के दो प्रतिरूप तैयार करने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या = 4 x 2 = 8
M का तीन प्रतिरूप तैयार करने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या = 4 x 3 = 12
इसी प्रकार, M के n प्रतिरूप बनाने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या = 4 x n = 4n
इसी नियम को निम्नलिखित सारणी द्वारा प्रदर्शित कर सकते हैं।

अभ्यास 5(b)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित को बीजगणितीय रूप में लिखिए-
(i) 6 और x का योगफल
(i) x में से 7 घटाने पर शेष
(iii) x का 5 गुना
(iv) x का एक तिहाई
हल:
(i) 6 और x का योगफल = 6 + x
(ii) x में से 7 घटाने पर शेष = x – 7
(iii) x का 5 गुना = 5x
(iv) x का एक तिहाई = [latex]\frac { 1 }{ 3 }[/latex] x = [latex]\frac { x }{ 3 }[/latex]

प्रश्न 2.
निम्नलिखित कथनों को संख्याओं, बीजों तथा मूल संक्रियाओं के चिह्नों की सहायता से व्यक्त कीजिए-

(i) वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का दूना होता है।
उत्तर-
वृत्त का व्यास = 2 x त्रिज्या
d = 2 x r
जहाँ 4 वृत्त का व्यास है तथा rवृत्त की त्रिज्या है।
(ii) वर्ग का परिमाप उसकी एक भुजा का 4 गुना होता है।
उत्तर-
वर्ग को परिमाप = 4 x भुजा
s = 4 x x
जहाँ s वर्ग का परिमाप है तथा x वर्ग की भुजा है।
(iii) आयत का क्षेत्रफल उसकी लम्बाई तथा चौड़ाई का गुणनफल होता है।
उत्तर-
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
A = x x y
जहाँ A आयत का क्षेत्रफल है तथा x, y आयत की क्रमशः लम्बाई तथा चौड़ाई हैं।
(iv) लाभ, विक्रय मूल्य तथा क्रय मूल्य के अन्तर के बराबर होता है, जब विक्रम मूल्य क्रय मूल्य से अधिक हो
उत्तर-
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
I = SP – CP
जहाँ लाभ = I, विक्रय मूल्य = SP, क्रय मूल्य = CP हैं।

प्रश्न 3.
(a) एक टोकरी में 50 आम हैं तथा एक दूसरी टोकरी में आम हैं। पहली टोकरी में दूसरी टोकरी से कितने आम अधिक हैं?
हल:
पहली टोकरी में आम = 50
तथा दूसरी टोकरी में आम = x
अतः पहली टोकरी में दूसरी टोकरी से अधिक आम = (50 – x) आम
(b) एक विद्यालय में कुल 100 छात्र हैं। जिनमें से x छात्र प्रदूषित जल पीने से बीमार हो गए, तो स्वस्थ छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
विद्यालय में छात्रों की कुल संख्या = 100
बीमार छात्रों की संख्या = x
स्वस्थ छात्रों की कुल संख्या = 100 – x

प्रश्न 4.
पावं चित्र में आयत की आसन्न भुजाएँ x मीटर तथा y मीटर हैं। आयत का परिमाप लिखिए।

हल:
आयत का परिमाप = 2 (आसन्न भुजाओं का योग) = 2 (x + y) मीटर = 2x + 2y मीटर

प्रश्न 5.
एक गुब्बारे का मूल्य x पैसे है। ऐसे 12 गुब्बारों का मूल्य कितना होगा?
हल:
एक गुब्बारे का मूल्य = x पैसे
12 गुब्बारे का मूल्य = 12 x x = 12x पैसे

प्रश्न 6.
कक्षा में विद्यार्थी हैं। जिनमें एक चौथाई बालिकाएँ हैं। कक्षा में कितनी बालिकाएँ हैं?
हल:
कक्षा में कुल विद्यार्थियों की संख्या = x
कक्षा में बालिकाओं की संख्या = [latex]\frac { x }{ 4 }[/latex] बालिकाएँ

प्रश्न 7.
पाश्र्वांकित चित्र में एक वर्ग की भुजा सेमी है। वर्ग का परिमाप लिखिए।

हल:
वर्ग का परिमाप = 4 x एक भुजा = 4 x a सेमी = 4a सेमी

प्रश्न 8.
लीला राधा की छोटी बहन है। वह राध से 6 वर्ष छोटी है। लीला की आयु राधा की आयु के पदों में लिखिए।
हल:
मानी राधा की आयु = x वर्ष
लीला की आयु = (राधा की आयु – 6) वर्ष = (x – 6) वर्ष

अभ्यास 5(c)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित को घातांकीय रूप में लिखिए-
(i) c x c x c ………. 5 बार = c x c x c x c x c = c⁵
(ii) 5 x a x a x b x b x b = 5a²b³
(iii) 7 x 7 x 7 = 7³
(iv) t x t x y x y = t²y²

प्रश्न 2.
निम्नांकित को गुणा के रूप में लिखिए-
(i) a²b² = a x a x b x b
(ii) 9ab³ = 9 x a x b x b x b
(iii) 10x³y³z³ = 10 x x x x x x x y x y x y x z x z x z

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को घातांकीय रूप में लिखिए-
(i) a x a x a x ………………. n बार = aⁿ
(ii) b x b x b x b x …………. बार = bⁿ
(iii) 3 x 3 x 4 x 4 x a x a ……………. = 144a²
(iv) a x s x t x t ……………. = ast²

प्रश्न 4.
एक व्यक्ति की वर्तमान आय a रुपए है। उसकी आय प्रतिवर्ष गुनी हो जाती है। तीन वर्ष बाद उसकी आय कितनी होगी?
हल:
प्रश्नानुसार, एक व्यक्ति की वर्तमान आय = a
तीन वर्ष बाद आय a x b x b x b = ab³

अभ्यास 5(d)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कथनों में सत्य तथा असत्य कथन छाँटिए (अँटकर)-
(i) x अचर राशि है। (असत्य)
(ii) 5 एक अचर राशि है। (सत्य)
(iii) (x + 5) एक अचर राशि है। (असत्य)
(iv) x⁵ अचर राशि है। (असत्य)

प्रश्न 2.
निम्नलिखित कथनों में अचर लिखिए (लिखकर) –
(i) y = 4x
उत्तर-
अचर = 4
(ii) y = x + 7
उत्तर-
अचर = 7
(iii) x + y = 3
उत्तर-
अचर = 3
(iv) [latex]\frac { x }{ 3 }[/latex] + [latex]\frac { y }{ 4 }[/latex] = 1
उत्तर-
अचर- [latex]\frac { 1 }{ 3 }[/latex] , [latex]\frac { 1 }{ 4 }[/latex] , 1

दक्षता अभ्यास – 5

प्रश्न 1.
निम्नलिखित गणितीय कथनों पर ध्यान दीजिए तथा अपनी अभ्यास पुस्तिका में बॉक्स के स्थान पर अक्षर संख्याओं के लिए संख्या लिखिए-
(i) 6 + 4 = x
6 + 4 = 10
(ii) 3 x 9 = y
3 x 9 = 27
(iii) 6 – 2 = a
6 – 2 = 4
(iv) b ÷ 2 = 5
10 ÷ 2 = 5

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए (ज्ञात करके)-
(i) 10 में से घटाने पर प्राप्त संख्या = 10 – x
(ii) 2x और 3y को जोड़ने पर प्राप्त संख्या = 2x + 3y
(ii) y की 6 गुनी संख्या = y x 6 = 6y
(iv) a में 3 का भाग देने पर प्राप्त संख्या = a ÷ 3 = [latex]\frac { a x 1 }{ 3 }[/latex] = [latex]\frac { a }{ 3 }[/latex]

प्रश्न 3.
यदि a = 5 तथा b = 9, तो निम्नांकित के मान ज्ञात कीजिए (ज्ञात करके)-
(i) a + 10 = 5 + 10 = 15
(ii) b – 3 = 9 – 3 = 6
(iii) a + b – 14 = 5 + 9 – 14 = 14 – 14 = 0
(iv) a x b = 5 x 9 = 45
(v) 30 ÷ a = 30 ÷ 5 = 6

प्रश्न 4.
विस्तृत रूप को घातांकीय रूप में लिखिए (लिखकर)-
(i) x x x x x x y = x³y
(i) q x q x q = q³
(iii) 2 x y x y x y = 2y³
(iv) 5 x 5 x 5 x x x y x y x y = 125xy³
(v) m x m x m x m = m⁴

प्रश्न 5.
रिक्त स्थानों की पूर्ति अपनी अभ्यास पुस्तिका में कीजिए-

प्रश्न 6.
अधोलिखित कथनों को देखकर उसमें चर और अचर छाँटिए (अँटकर)
(i) 5x²y²z³
(i) 7x²y²
(iii) m⁴n²
(iv) a³b⁵
उत्तर-
(i) चर = x, y, z
अचर = 5
(ii) चर = x, y
अचर = 7
(iii) चर = m, n
(iv) चर = a, b

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UP Board Solutions for Class 6 Sanskrit Chapter 8 शङ्कराचार्यः

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शब्दार्थाः –

दिवंगतः = मृत्यु हो गई,
पूर्णालदी तीरे = पूर्णानदी के तट पर,
प्राविशत = प्रवेश किए,
आक्रोशत् = चिल्लाये,
श्रुत्वा = सुनकर,
सद्यः – तुरन्त,
शीघ्र, लब्ध्वा = प्राप्त किये,
निरच्छन् = निकल गए,
संस्थापितवान = संस्थापित किये,
द्वात्रिंशे वयसि = बत्तीसवें वर्ष में ।

केरलराज्यस्य……………आसीत् ।
हिन्दी अनुवाद – केरल प्रदेश की पूर्णा नदी के किनारे पर एक शङ्कराचार्य का जन्म हुआ। इसके पिता का नाम ‘शिवगुरु’ और माता का नाम आर्याम्बा था। शङ्कर के बचपन में ही (UPBoardSolutions.com) शिवगुरु स्वर्ग सिधार गये। अतः आर्याम्बा ने ही शडूकर का पालन-पोषण किया। बाल्यकाल से ही वह अत्यधिक प्रतिभासम्पन्न था।

एकदा……………लिखितवान् ।
हिन्दी अनुवाद – एक बार शङ्कर ने स्नान के लिए नदी में प्रवेश किया। वहाँ एक मगरमच्छ ने उसको पकड़ लिया। वह जोर-जोर से चिल्लाया। माता उस (चिल्लाने) को सुनकर नदी के किनारे पर आ गयी। तब शङ्कर ने माता से कहा- माता! सन्यास ग्रहण करने के लिए मुझे अनुमति दे दो। तब ही मैं मगरमच्छ से मुक्त होऊगा।” आर्याम्बा शङ्कर का सन्यास ग्रहण करना नहीं चाहती थी। किन्तु पुत्र का कष्ट देखकर जैसा तुम चाहते हो वैसा करो’ ऐसा कहा। शीघ्र ही शङ्कर मगरमच्छ से मुक्त हो गया। सन्यास के लिए अनुमति पाकर शङ्कर घर से (UPBoardSolutions.com) निकल गया। आठ वर्षीय उसने (शङ्कर ने) ओंकारेश्वर क्षेत्र में आचार्य गोविन्द पाद से ज्ञान प्राप्त किया। बारह वर्षीय शङ्कर पूरे देश का भ्रमण करके काशी पहुँचा। सोलह वर्ष की अल्प अवस्था में उस (शङ्कर) ने ब्रह्मसूत्र का भाष्य (टीका) लिखा।

आदिशङ्कर…………………विद्यते। |
हिन्दी अनुवाद – आदिशंकर ने अनेक प्रकार के मधुर स्तोत्रकाव्य भी रचे। उसने धर्म की रक्षा के लिए देश की चारों दिशाओं में चार मठों को संस्थापित किया। केवल बत्तीस वर्ष की अवस्था में ही शङ्कराचार्य ने ब्रह्मभाव प्राप्त किया। (अर्थातू वैकुण्ठ धाम को प्राप्त किया )। आदि शङ्कराचार्यः भारतवर्ष की एकता को बनाये रखने में और सनातन धम की प्रतिष्ठा करने में सब प्रकार से स्मरणीय हैं।

अभ्यासः

प्रश्न 1. उच्चारणं कुरुत
नोट – विद्यार्थी शिक्षक की सहायता से स्वयं करें।

प्रश्न 2. यथायोग्यं योजयत (मिलान करके)
यथा-

प्रश्न 3. एकपदेन उत्तरत
यथा-
(क) कालडीग्रामः कस्मिन् राज्ये अस्ति?
उत्तर – केरलराज्ये।
(ख) शङ्करस्य पिता कदा दिवंगतः?
उत्तर – बाल्यकाले।
(ग) माता पुत्रं केन गृहीतम् अपश्यतु?
उत्तर – मकरेण।
(घ) शङ्करः कस्य पर्यटनं कृत्वा काशीं प्राप्तवान्?
उत्तर – सम्पूर्ण देशस्य ।
(ङ) सम्पूर्णभारतवर्षे शङ्करः कस्य प्रचारम् अकरोतु?
उत्तर – सनातन धर्मस्य

प्रश्न 4. सन्धि–विच्छेद कृत्वा सन्धि-नाम लिखत (लिखकर)

प्रश्न 5. वाक्यानि रचयत (करके) –
उत्तर –
पूर्णानदीतीरे – पूर्णानदीतीरे एकः ग्रामः अस्ति।
शङ्करस्य, – शङ्करस्य माता आर्याम्बा आसीत् ।।
सन्यासाय – शङ्करः सन्यासाय मातरं न्यवेदयत् ।
धर्मरक्षार्थम् – धर्मरक्षार्थम् श्री शङ्करः मठान संस्थापयत।

प्रश्न 6. रेखांकितपदानि आधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत
यथा – शङ्करस्य पितुः शिवगुरुः आसीत्।                शङकरस्य पितुः कः आसीत्?
(क) आचार्यशङ्करः बाल्यकालादेव प्रतिभासम्पन्नः आसीत् ।।
आचार्यशङ्करः बाल्यकालादेव कीदृशः आसीतू? ।
(ख) मातुः अनुमतिं लध्वा शङ्करः गृहात निरगच्छत् ।
मातुः किं लब्ध्वा शङ्करः गृहात् निरगच्छतु? ।
(ग) धर्मरक्षार्थं देशस्य चतुर्दिक्षु चतुरः मठान् संस्थापितवान् ।।
धर्मरक्षार्थं कस्य चतुर्दिक्षु चतुरः मठाने संस्थापितवान्?

प्रश्न 7. अद्योलिखितानि वाक्यानि घटनाक्रमेण पुस्तिकायां लिखत (करके) –
(क) 788 तमे वर्ष शङ्कराचर्यस्य जन्म अभवत्। ।
(ख) अष्टवर्षीयः सः ओंकारेश्वरक्षेत्रे आचार्यगोविन्दात् ज्ञानं प्राप्तवान् ।
(ग) द्वाद्वशवर्षीयः शंङ्करः सम्पूर्णदेशस्य पर्यटनं कृत्वा काश प्राप्तवान् ।
(घ) केवलं द्वात्रिंशे एव वयसि शङ्कराचार्यः ब्रह्भावम उपगतः।।

नोट – विद्यार्थी शिक्षण-सङ्केतः, ‘एतपि जानीत’ और स्मरणीयम् शिक्षक की सहायता से स्वयं करें।

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