Class 9

Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 1 Real Numbers Ex 1.2 वास्तविक संख्याएँ

प्रश्न 1.
निम्न प्रत्येक सात दशमलव को पूर्णांकों के भागफल में व्यक्त कीजिए।
(i) 0.9
(ii) -0.67
(iii) -0.35
(iv) 1.075
हल:

प्रश्न 2.
निम्न प्रत्येक आवर्ती दशमलव को पूर्णांकों के भागफल के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) [latex]0 . \overline{7}[/latex]
(ii) [latex]0 . \overline{57}[/latex]
(iii) [latex]0 . \overline{134}[/latex]
(iv) [latex]0 . \overline{2341}[/latex]
(v) [latex]5 . \overline{317}[/latex]
हलः

प्रश्न 3.
5 और 6 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ लिखिए।
हलः

प्रश्न 4.
0.5 और 0.6 के बीच तीन अपरिमेय संख्याएँ लिखिए।
हलः
0.5 व 0.6 के बीच तीन अपरिमेय संख्याएँ = 0.515115111……
= 0.535335333……
= 0.575775777……

प्रश्न 5.
[latex]\sqrt{2}[/latex] और [latex]\sqrt{7}[/latex] के बीच तीन अपरिमेय संख्याएँ लिखिए।
हल:
[latex]\sqrt{2}, \sqrt{7}[/latex] के बीच अपरिमेय संख्या = [latex]\sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{6}[/latex]

प्रश्न 6.
[latex]\sqrt{2}[/latex] का दशमलव के दो स्थानों तक परिमेय सन्निकटन ज्ञात कीजिए।
हलः
[latex]\sqrt{2}[/latex] = 1.4142135 से 1.4142136

प्रश्न 7.
जाँच कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ परिमेय है या अपरिमैय

हल:

प्रश्न 8.
कारण सहित बताइये कि किसी संख्या p के लिए, 3 + [latex]\sqrt{p}[/latex] एक अपरिमेय संख्या है।
हलः
माना, x = 3 + [latex]\sqrt{p}[/latex] एक अपरिमेय संख्या है।
x − 3 = [latex]\sqrt{p}[/latex]
वर्ग करने पर, x² + 9 – 6x = p ……………..(1)
x² भी परिमेय संख्या होगी परन्तु x अपरिमेय संख्या है।
समीकरण (1) से,
p एक अपरिमेय संख्या है समीकरण (1) से सिद्ध होता है कि अपरिमेय संख्या p के लिए ही 3 + [latex]\sqrt{p}[/latex] अपरिमेय होगा।

प्रश्न 9.
सिद्ध कीजिए कि ([latex]\sqrt{3}-\sqrt{2}[/latex]) अपरिमेय है।
हलः
माना, ([latex]\sqrt{3}-\sqrt{2}[/latex]) एक परिमेय संख्या है।

अतः हमारी परिकल्पना कि [latex]\sqrt{3}-\sqrt{2}[/latex] एक परिमेय संख्या है, गलत है
इसलिए [latex]\sqrt{3}-\sqrt{2}[/latex] एक अपरिमेय संख्या है।

प्रश्न 10.
सिद्ध कीजिए कि 7, एक परिमेय संख्या का घन नही हैं।
हलः
माना 7, एक परिमेय संख्या x का घन है।
7 = x³
0 = x³ -7
∴ x. एक परिमेय संख्या नही है
∴ हमारी परिकल्पना x एक परिमेय संख्या है,
गलत है .:. x परिमेय संख्या नहीं है
∴ 7, एक परिमेय संख्या का घन नहीं है।
वास्तविक संख्याएँ

Ex 1.2 Real Numbers  अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

निम्न संख्याओं का दशमलव रूप में प्रसार कीजिए। (प्रश्न 1- 5) [NCERT]
प्रश्न 1.
[latex]\frac{7}{8}[/latex]
हलः

प्रश्न 2.
[latex]\frac{2157}{625}[/latex]
हलः

प्रश्न 3.
[latex]\frac{8}{3}[/latex]
हलः

प्रश्न 4.
[latex]\frac{15}{4}[/latex]
हलः

प्रश्न 5.
[latex]\frac{-22}{13}[/latex]
हलः

निम्न संख्याओं को [latex]\frac{m}{n}[/latex] के रूप में व्यक्त कीजिए। (प्रश्न 6-13)

प्रश्न 6.
[latex]0 . \overline{3}[/latex]
हलः

प्रश्न 7.
[latex]0 . \overline{1}[/latex]
हलः

प्रश्न 8.
[latex]0 . \overline{585}[/latex]
हलः

प्रश्न 9.
[latex]23 . \overline{43}[/latex]
हलः
माना x = 23.434343…. ………..(1)
100 से गुणा करने पर, 100x = 2343.434343… ………..(2)
समीकरण (2)- समीकरण (1) करने पर
99x = 2320
x = [latex]\frac{2320}{99}[/latex]

प्रश्न 10.
[latex]0 . \overline{23}[/latex]
हलः

प्रश्न 11.
[latex]4 . \overline{32}[/latex]
हलः

प्रश्न 12.
7.010
हलः

प्रश्न 13.
[latex]0 . \overline{621}[/latex]
हलः

प्रश्न 14.
0.1 और 0.12 के बीच दो अपरिमेय संख्याओं को ज्ञात करें।
हलः
0.1 और 0.12 के बीच दो अपरिमेय संख्याएँ =.1010010001…
तथा .1101001000100001…

प्रश्न 15.
[latex]\frac{1}{3}[/latex] और [latex]\frac{1}{2}[/latex] के बीच तीन परिमेय संख्याओं को ज्ञात करें।
हलः

प्रश्न 16.
[latex]\frac{1}{5}[/latex] और [latex]\frac{1}{4}[/latex] के बीच तीन परिमेय संख्याओं को ज्ञात करें। (NCERT Exemplar)
हलः

प्रश्न 17.
[latex]3 \frac{1}{8}[/latex] का दशमलव रूप में प्रसार करें।
हलः
[latex]3 \frac{1}{8}=\frac{25}{8}[/latex] = 3.125

प्रश्न 18.
[latex]0.2 \overline{45}[/latex] को एक साधारण भिन्न के रूप में व्यक्त करें।
हलः
माना x = 0.2454545…

प्रश्न 19.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या एक अपरिमेय संख्या है?
(a) [latex]\sqrt{\frac{25}{49}}[/latex]
(b) [latex]\sqrt{5}[/latex]
(c) [latex]\sqrt{36}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हल:
विकल्प (b), [latex]\sqrt{5}[/latex]

प्रश्न 20.
निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है?

हलः
विकल्प (c) π अपरिमेय है और [latex]\frac{22}{7}[/latex] परिमेय है।

प्रश्न 21.
निम्न में से कौन-सा एक कथन सत्य नहीं है?
(a) एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार अनवसानी (असांत) और अनावर्ती है।
(b) दो अपरिमेय संख्याओं का योग, एक परिमेय या एक अपरिमेय संख्या होना चाहिए।
(c) एक परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का योग हमेशा अपरिमेय होता है।
(d) सभी सत्य है।
हल:
विकल्प (d) सभी सत्य है।

प्रश्न 22.
निम्नलिखित में परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) π
(b) 0
(c) [latex]\sqrt{2}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हल:
0, विकल्प (b)

Ex 1.2 Real Numbers  लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 23.
[latex]\sqrt{3}[/latex] और [latex]\sqrt{11}[/latex] के बीच एक परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः

प्रश्न 24.
संख्या [latex]\sqrt{5}[/latex] का दशमलव प्रसार ज्ञात कीजिए।
हलः
[latex]\sqrt{5}[/latex] = 2.23606797749…
अनवसानी (असांत) और अनावर्ती

प्रश्न 25.
दो वास्तविक संख्याओं के बीच कितनी परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ होती हैं?
हलः
अनन्त

प्रश्न 26.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
(a) प्रत्येक पूर्णांक एक परिमेय संख्या है।
(b) एक वास्तविक संख्या या तो परिमेय होती है या अपरिमेय।
हलः
(a) सत्य
(b) सत्य

प्रश्न 27.
दो अपरिमेय संख्याओं की गुणा की प्रकृति ज्ञात कीजिए।
हलः
दो अपरिमेय संख्याओं की गुणा परिमेय भी हो सकती है तथा अपरिमेय भी हो सकती है।

प्रश्न 28.
[latex]\sqrt{2}[/latex] और [latex]\sqrt{3}[/latex] के बीच एक परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः

प्रश्न 29.
संख्या (3 -[latex]\sqrt{7}[/latex] )(3 + [latex]\sqrt{7}[/latex] ) का प्रकार ज्ञात कीजिए।
हलः

प्रश्न 30
[latex]\frac{36}{100}[/latex] का दशमलव रूप ज्ञात कीजिए। [NCERT]
हलः
[latex]\frac{36}{100}[/latex] = 0.36

प्रश्न 31.
सिद्ध कीजिए कि एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण या तो सांत होता है या आवर्ती।
हलः
परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण करने पर दशमलव के बाद अंकों की संख्या सीमित है
जैसे- [latex]\frac{3}{4}[/latex] = 0.75 या [latex]\frac{5}{8}[/latex] = 0.625
परन्तु यदि अंको की संख्या सीमित नहीं है और अंको के एक समूह की क्रमानुसार पुनरावृत्ति हो तो उसे आवर्ती दशमलव कहते हैं। जैसे-

प्रश्न 32.
सिद्ध कीजिए कि एक अपरिमेय संख्या का दशमलव निरूपण न तो सांत होता है और न ही आवर्ती।
हलः
अपरिमेय संख्या, जिसे [latex]\frac{p}{q}[/latex] (जहाँ p व q पूर्णांक तथा q ≠ 0) है, के रूप में व्यक्त नही किया जा सकता है।
परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण सांत तथा आवर्ती होता है। इसके विपरीत अपरिमेय संख्या का दशमलव निरूपण न तो सांत और ना ही आवर्ती होते हैं। जैसे- [latex]\sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{7}, \sqrt{11}[/latex] आदि अपरिमेय संख्याएँ जो परिमेय नहीं है, दशमलव के रूप में प्रदर्शित करने पर वे न तो सांत होती हैं और न ही आवर्ती।

प्रश्न 33.
सिद्ध कीजिए कि एक संख्या रेखा पर प्रत्येक बिन्दु, एक एकल वास्तविक संख्या निरूपित करता है।
हलः
सभी परिमेय संख्याएँ तथा अपरिमेय संख्याएँ साथ ली गई हैं जो वास्तविक संख्याओं से ली गई है सभी परिमेय एवं अपरिमेय संख्या, वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। सभी परिमेय व अपरिमेय संख्या, संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याएं निरूपित है इसलिए इसे संख्या रेखा के स्थान पर वास्तविक संख्या रेखा कहते हैं।

Ex 1.2 Real Numbers स्वमल्यांकन परीक्षण (Self Assessment Test)

प्रश्न 1.
क्या शून्य (0) एक परिमेय संख्या है? क्या इसे [latex]\frac{p}{q}[/latex], p, q ∈ Z, q ≠ 0 के रूप में व्यक्त किया जा सकता
हलः
हाँ 0 को [latex]\frac{p}{q}[/latex] के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
0 = [latex]\frac{\mathbf{0}}{\mathbf{1}}=\frac{\mathbf{0}}{\mathbf{2}}=\frac{\mathbf{p}}{\mathbf{q}}[/latex]

प्रश्न 2.
निम्न में सही (T) व गलत (F) छाटियें।
(i) प्रत्येक प्राकृत संख्या, पूर्ण संख्या होती है।
(ii) प्रत्येक पूर्णांक एक पूर्ण संख्या होती है।।
(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है
हलः
(i) T
(ii) F
(iii) F

प्रश्न 3.
सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक संख्याओं का वर्गमूल अपरिमेय संख्या नही होती।
हलः
(i) यदि n कोई पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है तो [latex]\sqrt{n}[/latex] परिमेय संख्या नहीं होती है।
∴ [latex]\sqrt{n} \neq \frac{p}{q}[/latex] जहाँ p व q पूर्णांक है तथा q ≠ 0
जैसे- [latex]\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}[/latex] आदि

(ii) यदि n कोई पूर्ण वर्ग संख्या है तो [latex]\sqrt{n}[/latex] एक परिमेय संख्या होती है।
[latex]\sqrt{n}=\frac{p}{q}[/latex] जहाँ p व q पूर्णांक है तथा q ≠ 0
जैसे- [latex]\sqrt{4}, \sqrt{9}, \sqrt{16}, \sqrt{25}[/latex] आदि

प्रश्न 4.
सिद्ध कीजिए कि 3.142678 एक परिमेय संख्या है। .
हलः
∵ 3.142678 = [latex]\frac{3142678}{1000000}=\frac{1571339}{500000}[/latex]
जिसे [latex]\frac{p}{q}[/latex] लिखा जा सकता है यह एक परिमेय संख्या है।

प्रश्न 5.
हम जानते हैं कि प्रत्येक परिमेय संख्या [latex]\frac{p}{q}[/latex] (p, q ∈ Z, q ≠ 0) के रूप की होती है। जहाँ p व 4 में 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखण्ड नहीं होता तथा इसका दशमलव प्रसार सांत होता है। किस गुण को संतुष्ट करेगा?
हलः
q एक अभाज्य गुणनखण्ड होगा।

प्रश्न 6.
यदि n एक अभाज्य संख्या है तो सिद्ध कीजिए कि [latex]\sqrt{n}[/latex], परिमेय संख्या नहीं है।
हलः
माना n एक अभाज्य संख्या है। माना [latex]\sqrt{n}[/latex] एक परिमेय संख्या है।

⇒ ∴ n, p² का एक गुणनखण्ड है।
⇒ n, p का एक गुणनखण्ड है।
माना p = nm (किसी भी प्राकृतिक संख्या m के लिए)
⇒ p² = n²m²
⇒ nq² = n²m²
⇒ q² = nm²
⇒ n, q² का एक गुणनखण्ड है
⇒ n,q का एक गुणनखण्ड है
परन्तु n, p का भी एक गुणनखण्ड है तथा q का गुणनखण्ड है
∴ n, p व q दोनों का गुणनखण्ड है यह परिकल्पना कि p व q का कोई उभयनिष्ठ गुणनखण्ड गलत है। अत: हमारी परिकल्पना कि [latex]\sqrt{n}[/latex] एक परिमेय संख्या है, गलत है।
अतः [latex]\sqrt{n}[/latex] एक परिमेय संख्या नहीं है।

प्रश्न 7.
यदि a > b > 0 तब सिद्ध कीजिए कि [latex]\sqrt{a b}[/latex] सदैव a व b के बीच स्थित है।
हल:
∵ यदि a और b दो भिन्न धनात्मक परिमेय संख्याएं इस प्रकार हैं कि ab किसी परिमेय संख्या का एक पूर्ण वर्ग नहीं है। तब [latex]\sqrt{a b}[/latex] एक a व b के बीच स्थित अपरिमेय संख्या है।
∴ a < [latex]\sqrt{a b}[/latex] < b

प्रश्न 8.
माना m a n दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि m ≥ 1, n ≥ 1 तथा m पूर्ण n वाँ घात नहीं है अर्थात् कोई ऐसा पूर्णांक p नहीं है जिसके लिए pⁿ = m, सिद्ध कीजिए कि ऐसी कोई परिमेय संख्या a नहीं हैं जिसके लिए aⁿ = m.
हलः
pⁿ = m ………………… (1)
aⁿ = m ………………… (2)
(1) व (2) की तुलना से,
pⁿ = aⁿ
दोनों पक्षों की तुलना से, p= परन्तु यह सम्भव नहीं है ।
∴ ऐसी कोई परिमेय संख्या a नहीं है
जिसके लिए aⁿ = m

प्रश्न 9.
(i) सम अभाज्य संख्या लिखिये।
(ii) 5 व 6 के बीच कितनी वास्तविक संख्याएँ हैं?
(iii) वास्तविक संख्याओं के लिए धनात्मक तत्समक ज्ञात कीजिए।
(iv) परिमेय संख्याओं के लिए गुणन तत्समक ज्ञात कीजिए।
हलः
(i) 2
(ii) अनन्त
(iii) 0
(iv) 1

प्रश्न 10.
[latex]\frac{1}{9}[/latex] का दशमलव प्रसार लिखकर [latex]\frac{2}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}[/latex], के मान ज्ञात कीजिए।
हलः

प्रश्न 11.
सिद्ध कीजिए कि एक अशून्य परिमेय संख्या तथा अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय संख्या होती है।
हलः
माना x एक परिमेय संख्या है तथा y एक अपरिमेय संख्या है।
तब हमें दिखाना है कि (x + y) एक अपरिमेय संख्या है।
माना x + y परिमेय संख्या है।
∵ दो परिमेय संख्याओं का अन्तर भी परिमेय ही होता है।
∴ (x + y) – x भी एक परिमेय संख्या है।
∴ y एक परिमेय संख्या है परन्तु y एक अपरिमेय संख्या है।
∴ हमारी परिकल्पना हैं कि x + y एक परिमेय संख्या है, गलत है
अत: x + y एक अपरिमेय संख्या है।

प्रश्न 12.
सिद्ध कीजिए कि एक अशून्य परिमेय संख्या तथा अपरिमेय संख्या का गुणनफल एक अपरिमेय संख्या होती है।
हलः
माना x एक अशून्य परिमेय संख्या तथा y एक अपरिमेय संख्या है
तो हमें दर्शाना है कि xy एक अपरिमेय संख्या है।
माना y एक परिमेय संख्या है।
∵ दो अशून्य परिमेय संख्याओं का भागफल भी परिमेय ही होता है
∴ xy परिमेय तथा x परिमेय संख्या है।
∴ भागफल ⇒ [latex]\left(\frac{x y}{x}\right)[/latex] भी एक परिमेय संख्या है।
⇒ y एक परिमेय संख्या है।
परन्तु y एक अपरिमेय संख्या है।
इसलिए हमारी अभिधारणा (परिकल्पना) कि xy एक परिमेय संख्या है, गलत है
∴ xy एक अपरिमेय संख्या है।

प्रश्न 13.
0.232332333233332… व 0.2525525552555552… के बीच दो परिमेय संख्याऐं ज्ञात कीजिए।
हलः
माना a = 0.232332333233332……..
b = 0.2525525552555552…….
a तथा b दोनों अपरिमेय संख्या है।
a व b में दशमलव के बाद का पहला स्थान एक ही (2) है परन्तु दूसरा स्थान a में 3 व b में 5 है।
∴ c = 0.25 तथा d = 0.2525 ऐसी परिमेय संख्या होगी।
जिससे a < c < d < b

प्रश्न 14.
[latex]0 . \overline{1}[/latex] व 0.1101 के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः
[latex]0 . \overline{1}[/latex] = 0.111111…..
तथा 0.1101 के बीच एक अपरिमेय संख्या = 0.111101001000100001…

प्रश्न 15.
सिद्ध कीजिए कि [latex]\sqrt{3}+\sqrt{5}[/latex] एक अपरिमेय संख्या है।
हलः
माना [latex]\sqrt{3}+\sqrt{5}[/latex] एक परिमेय संख्या है।

∴ हमारी परिकल्पना कि [latex]\sqrt{3}+\sqrt{5}[/latex] एक परिमेय संख्या है, गलत है अतः [latex]\sqrt{3}+\sqrt{5}[/latex] एक अपरिमेय संख्या ही होगी।

Balaji Publications Mathematics Class 9 Solutions

Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 21 Probability Ex 21.1 प्रायिकता

Ex 21.1 Probability अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
यदि एक घटना E के होने की प्रायिकता P है तब निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
(a) 0 ≤ p ≤ 1
(b) 0 < p < 1
(c) p > 1
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
विकल्प (a)

प्रश्न 2.
निम्न में से कौन-सी एक घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
विकल्प (c)

प्रश्न 3.
निम्न में से कौन-सी एक घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?
(a) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
(b) [latex]\frac{3}{4}[/latex]
(c) [latex]\frac{5}{4}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हल:
विकल्प (c)

प्रश्न 4.
निम्न में सही सम्बन्ध ज्ञात कीजिए।
(a) P(E) = 1+ P([latex]\overline{\boldsymbol{E}}[/latex])
(b) P(E) + P([latex]\overline{\boldsymbol{E}}[/latex]) = 1
(c) P(E)- P([latex]\overline{\boldsymbol{E}}[/latex]) = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
विकल्प (a)

प्रश्न 5.
एक घटना E के लिए, यदि P(E) = [latex]\frac{3}{7}[/latex] तब P([latex]\overline{\boldsymbol{E}}[/latex]) ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 6.
ताश के पत्तों के एक पैकेट में, लाल रंग की संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः
लाल रंग के पत्तों की संख्या = 26

प्रश्न 7.
एक सिक्के को 100 बार निम्न बारम्बारताओं के साथ उछाला गया है, चित् = 45, पट = 55 तब एक
चित् प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हलः

प्रश्न 8.
एक सिक्के को 200 बार उछाला गया है तब 79 बार चित् आता है। एक चित् की प्रायिकता ज्ञात
कीजिए।
हल:

प्रश्न 9.
E₁ और E₂ एक घटना के केवल दो परिणाम है तथा P(E₁) = 0.32 तब P(E₂) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
P(E₁) + P(E₂)
0.32 + P(E₂) = 1
P(E₂) = 1 – 0.32 = 0.68

प्रश्न 10.
एक परीक्षण में, एक सिक्के को 500 बार उछाला गया है यदि चित् 280 बार ऊपर आता है तब एक पट प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
चित् आने के प्रकार = 280
∴ पट आने के प्रकार = 500 – 280 = 220

प्रश्न 11.
400 विद्यार्थियों के एक सर्वेक्षण में, 160 गणित को पसन्द करते हैं तथा अन्य इसे पसन्द नहीं करते हैं।
एक विद्यार्थी के यादृच्छया चुने जाने पर गणित को पसन्द करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हलः

प्रश्न 12.
लूडो के एक खेल में एक पासे को फेंकने पर एक सम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हलः
सम संख्या = 2,4,6 (कुल 3 संख्याएँ)
कुल संख्या = 1,2,3,4,5,6 (कुल 6 संख्याएँ)
प्रायिकता [latex]=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/latex]

प्रश्न 13.
एक क्रिकेट मैच में, एक बल्लेबाज खेली गई 400 गेंदों में 8 बार चौका मारता है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह चौका नहीं मारता है।
हलः
कुल गेंदे = 400

प्रश्न 14.
एक पासे को 1000 बार फेंका गया है तथा प्राप्त आंकड़ों को निम्न प्रकार लिख लिया गया है

यदि पासे को एक बार फिर से फेंका गया है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह 5 को दिखाता है।
हलः
5 आने के अनुकूल प्रकार = 150 + 1 = 151
पासे को फेंकने पर कुल प्रकार = 1000 + 1 = 1001

Ex 21.1. Probability लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 15.
एक सिक्के को 150 बार उछाला जाता है तथा परिणाम लिख लिये जाते हैं। परिणामों का बारम्बारता बंटन नीचे दिया गया है-

एक अकेले परीक्षण में एक चित प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हलः
एक अकेले परीक्षण में एक चित प्राप्त होने की प्रायिकता
P(E) = [latex]\frac{85}{150}[/latex] = 0.56

प्रश्न 16.
दो सिक्के एक साथ 500 बार उछाले गये हैं तथा निम्न परिणाम प्राप्त किए गए हैं।

इन घटनाओं की प्रत्येक के होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हलः
2 चित् आने की प्रायिकता = [latex]\frac{105}{500}[/latex] = 0.21

प्रश्न 17.
एक समूह में से 80 बल्बों को यादृच्छया चुना गया है तथा उनका जीवन समय (घंटों में ) नीचे दी गई बारम्बारता सारणी के रूप में लिख लिया गया है|

समूह में से एक बल्ब को यादृच्छया चुना गया है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसका जीवन 1150
घंटे है।
हलः
1150 घण्टे जीवन वाले बल्बों की संख्या = 0
प्रायिकता = 0

प्रश्न 18.
एक मौसम केन्द्र के रिकॉर्ड को देखने से पता चलता है कि पिछले 250 क्रमागत दिनों में दिए गए मौसम
पूर्वानुमानों में से 175 बार उसके पूर्वानुमान सही रहे हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि एक दिए गए दिन पर पूर्वानुमान
(i) सही था
(ii) सही नहीं था। (NCERT)
हलः
एक दिए गए दिन पर पूर्वानुमान की प्रायिकता,

प्रश्न 19.
एक पासे को 100 बार फेंका गया है यदि एक सम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता [latex]\frac{2}{5}[/latex] है। एक विषम संख्या कितनी बार प्राप्त होगी?
हलः
सम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता = [latex]\frac{2}{5}[/latex]
∴ विषम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता = [latex]1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}[/latex]
∴ विषम संख्या प्राप्त होने के प्रकार= [latex]\frac{3}{5} \times 100[/latex] = 60

प्रश्न 20.
एक थैले में 4 सफेद गेंद तथा अन्य लाल गेंदे हैं यदि थैले से एक सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता [latex]\frac{2}{5}[/latex] है। थैले में लाल गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः
सफेद गेंद = 4

कुल गेंदे = 10
लाल गेंदों की संख्या = 10 – 4 = 6 गेंदे

Ex 21.1. Probability दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 21.
मासिक इकाई परीक्षा में, एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत नीचे दिया गया है-

प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि विद्यार्थी प्राप्त करता है-
(i) 70% से अधिक अंक
(ii) 70% से कम अंक
(iii) 75% से अधिक
हल:
(i) 70% से अधिक अंक = 3 बार
∴ 70% से अधिक अंक आने की प्रायिकता P(E) = [latex]\frac{3}{5}[/latex] = 0.6
(ii) 70% से कम अंक = 2 बार
70% से कम अंक आने की प्रायिकता P(E) = [latex]\frac{2}{5}[/latex] = 0.4
(iii) 75% से अधिक अंक आने की प्रायिकता P(E) = [latex]\frac{1}{5}[/latex] = 0.2

प्रश्न 22.
निम्नलिखित सारणी 400 नियॉन लैम्पों के जीवन समय को दर्शाती है-

एक बल्ब यादृच्छया चुना गया है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुने गये बल्ब का जीवन समय है
(i) 400 से कम
(ii) 300 से 800 घंटों के बीच
(iii) कम-से-कम 700 घंटे
हल:
(i) 400 से कम जीवन काल दर्शाने वाले बल्बों की प्रायिकता = [latex]\frac{14}{400}=\frac{7}{200}[/latex]

प्रश्न 23.
बीजों के 5 थैलों में से प्रत्येक थैले से पचास बीज यादृच्छया चुनकर उन्हें ऐसी मानकीकृत अवस्थाओं में
रखा गया जो अंकुरण के अनुकूल है। 20 दिन बाद प्रत्येक संग्रह में अंकुरित हुए बीजों की संख्या गिन कर नीचे दर्शाये अनुसार एक सारणी में लिखी गई है-

निम्नलिखित बीजों के अंकुरण की प्रायिकता क्या है? [NCERT]
(i) एक थैले में 40 से अधिक बीज?
(ii) एक थैले में 49 बीज?
(iii) एक थैले में, 35 से अधिक बीज?
हल:

(ii) एक थैले में 49 बीज होने की प्रायिकता = 0
(iii) एक थैले में, 35 से अधिक बीज होने की प्रायिकता = [latex]\frac{210}{210}[/latex] = 1

प्रश्न 24.
एक फैक्ट्री के 30 मजदूरों की आय (र में) का बारम्बारता बंटन नीचे दिया गया है-

एक मजदूर को यादृच्छया चुने जाने पर, प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उसकी आय है-
(i) ₹ 150 से कम
(ii) ₹ 210 कम से कम
(iii) ₹ 150 के बराबर या अधिक किन्तु ₹ 210 से कम
हलः
(i) ₹ 150 से कम आय वाले वाले मजदूर के चुने जाने की प्रायिकता = [latex]\frac{7}{30}[/latex]
(ii) ₹ 210 से कम आय वाले वाले मजदूर के चुने जाने की प्रायिकता = [latex]\frac{23}{30}[/latex]
(iii) ₹ 150 के बराबर या अधिक किन्तु ₹ 210 से कम आय वाले मजदूर के चुने जाने की प्रायिकता = [latex]\frac{16}{30}[/latex] = [latex]\frac{8}{15}[/latex]

Ex 21.1. Probability बहविकल्पीय प्रश्न (Multiple Choice Questions)

सही विकल्प का चयन कीजिए।
प्रश्न 1.
एक सिक्के को 200 बार उछालने पर, 112 बार चित् तथा 88 बार पट प्राप्त हुए एक सिक्के की एक
उछाल में एक पट प्राप्त होने की प्रायिकता है-
(a) 10/25
(b) 11/25
(c) 14/25
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
200 उछाल में 88 बार पट प्राप्त होता है।
अतः एक सिक्के की एक उछाल में एक पट प्राप्त होने की प्रायिकता
[latex]=\frac{88}{200}=\frac{11}{25}[/latex]
अतः विकल्प (b) सही है।

प्रश्न 2.
एक सिक्के की 50 उछालों में, 32 बार पट आता है यदि एक सिक्का यादृच्छया उछाला जाता है तो एक चित् प्राप्त होने की प्रायिकता है-
(a) [latex]\frac{9}{25}[/latex]
(b) [latex]\frac{10}{25}[/latex]
(c) [latex]\frac{11}{25}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
एक चित् प्राप्त होने की प्रायिकता = [latex]\frac{18}{50}=\frac{9}{25}[/latex]
अतः विकल्प (a) सही है।

प्रश्न 3.
एक सिक्का 100 बार उछाला जाता है तब एक चित् के प्राप्त होने की प्रायिकता है-
(a) [latex]\frac{41}{100}[/latex]
(b) [latex]\frac{57}{100}[/latex]
(c) [latex]\frac{43}{100}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
चित् आने के प्रकार = 100 – 57 = 43
एक चित् आने की प्रायिकता = [latex]\frac{43}{100}[/latex]
अतः विकल्प (c) सही है।

प्रश्न 4.
दो सिक्के 1000 बार उछाले गये हैं तथा परिणाम निम्न प्रकार लिखे गये हैं-

एक सिक्के को यादृच्छया उछाला गया तब अधिक से अधिक एक चित् प्राप्त होने की प्रायिकता है-
(a) [latex]\frac{367}{500}[/latex]
(b) [latex]\frac{97}{500}[/latex]
(c) [latex]\frac{403}{500}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
अधिक से अधिक चित् प्राप्त होने की प्रायिकता = P(0) + P(1)

अतः विकल्प (a) सही है।

प्रश्न 5.
60 व्यक्तियों के एक समूह में, 35 कॉफी पसन्द करते हैं। इस समूह से यदि एक व्यक्ति यादृच्छया चुना गया तब उसके कॉफी न पसन्द करने की प्रायिकता है-
(a) [latex]\frac{3}{12}[/latex]
(b) [latex]\frac{5}{12}[/latex]
(c) [latex]\frac{7}{12}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
कॉफी पसन्द न करने वाले व्यक्तियों की संख्या = 60 – 35 = 25
कॉफी पसन्द न करने वाले एक व्यक्ति की प्रायिकता = [latex]\frac{25}{60}=\frac{5}{12}[/latex]
अतः विकल्प (b) सही है।

प्रश्न 6.
यदि एक खेल को जीतने की प्रायिकता 0.8 है, तब खेल को हारने की प्रायिकता है-
(a) 1
(b) 0
(c) 0.2
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
खेल को हारने की प्रायिकता = 1 – 0.8 = 0.2
अतः विकल्प (c) सही है।

प्रश्न 7.
एक पासे की 65 उछालों में, निम्न परिणाम लिखे गये हैं-

एक पासा यादृच्छया फेंका गया, तब एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता है-
(a) [latex]\frac{31}{65}[/latex]
(b) [latex]\frac{33}{65}[/latex]
(c) [latex]\frac{3}{65}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
अभाज्य संख्याएँ = 10 + 12 + 9 = 31
एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता = [latex]\frac{31}{65}[/latex]
अतः विकल्प (a) सही है।

प्रश्न 8.
एक सिक्के को 60 बार उछालने पर, 35 बार पट् आया है। एक चित् प्राप्त होने की प्रायिकता है-
(a) [latex]\frac{5}{12}[/latex]
(b) [latex]\frac{7}{12}[/latex]
(c) [latex]\frac{5}{12}[/latex]
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
चित् आने की संख्या = 60 – 35 = 25
एक चित् प्राप्त होने की प्रायिकता = [latex]\frac{25}{60}=\frac{5}{12}[/latex]
अतः विकल्प (a) सही है।

Ex 21.1. Probability स्वमूल्यांकन परीक्षण (Self Assessment Test)

प्रश्न 1.
जैसे सिक्के को उछालने की संख्या बढ़ती है, तब चित् एवं पट् का अनुपात [latex]\frac{1}{2}[/latex]- है। क्या ये सत्य है? यदि
नहीं, तो सत्य मान लिखिये।
हलः

प्रश्न 2.
सांख्यिकी विषय के बारे में विद्यार्थियों के विचार जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का एक सर्वेक्षण किया गया तथा प्राप्त आंकड़े निम्न सारणी में लिखे गये हैं-

प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यादृच्छया चुना गया विद्यार्थी-
(i) सांख्यिकी को पसन्द करता है।
(ii) सांख्यिकी को पसन्द नहीं करता है।
हल:

प्रश्न 3.
निम्न सारणी से

(i) प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि एक विद्यार्थी गणित परीक्षा में 20% से कम अंक प्राप्त करता है।
(ii) प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि एक विद्यार्थी 60 या से अधिक अंक प्राप्त करता है।
हलः
(i) 20% से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी की प्रायिकता = [latex]\frac{7}{90}[/latex]
(ii) 60 या 60 से अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी की प्रायिकता = [latex]\frac{15+8}{90}=\frac{23}{90}[/latex]

प्रश्न 4.
एक वयस्त सड़क पर एक निश्चित समय अन्तराल में गुजरने वाली 60 कारों में बैठे व्यक्तियों की संख्या निम्न तालिका में दी गयी है-

माना एक कार इस समय के बाद गुजरती है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि
(i) उसमें केवल दो व्यक्ति बैठे हों।
(ii) उसमें तीन से कम व्यक्ति बैठे हों।
(iii) उसमें दो से अधिक व्यक्ति बैठे हों।
हल:
(i) कार में केवल 2 व्यक्ति ही बैठे हो, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{16}{60}[/latex] = 0.267
(ii) कार में 3 से कम व्यक्ति बैठे हो, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{22+16}{60}[/latex] = [latex]\frac{38}{60}[/latex] = 0.63
(iii) दो से अधिक व्यक्ति बैठे हो. इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{12+6+4}{60}[/latex] = [latex]\frac{22}{60}[/latex] = 0.367

प्रश्न 5.
60 विद्यार्थियों के घर से स्कूल की दूरी निम्न तालिका में दी गयी है।

तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि विद्यार्थी स्कूल से
(i) 7 किमी से कम दूरी पर रहता है।
(ii) 7 किमी से अधिक परन्तु 10 किमी से कम दूरी पर रहता है।
(iii) 10 किमी से अधिक दूरी पर रहता है।
हलः
(i) 7 किमी से कम दूरी पर रहने की प्रायिकता = [latex]\frac{35}{35+20+5}=\frac{35}{60}[/latex] = 0.583
(ii) 7 किमी से अधिक परन्तु 10 किमी से कम दूरी पर रहता है, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{20}{60}[/latex] = 0.333
(iii) 10 किमी से अधिक दूरी पर रहता है, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{5}{60}[/latex] = 0.083

प्रश्न 6.
दो पासों को 500 बार उछाला जाता है प्रत्येक बार उसके ऊपर वाले सिरों पर आने वाली संख्याओं का योग निम्न प्रकार है।

प्रायिकता
यदि पासे को एक ओर बार उछाला जाता है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्राप्त
(i) 3 हैं
(ii) 10 से अधिक है
(iii) ≤ 5
(iv) 8 व 12 के बीच
हलः

प्रश्न 7.
पिछले 200 कार्य दिवसों पर एक मशीन द्वारा प्रदत्त त्रुटि वाले उपकरणों की संख्या निम्न है।

तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि आने वाले में
(i) कोई त्रुटिपूर्ण उपकरण न हो।
(ii) कम से कम एक त्रुटिपूर्ण उपकरण हो।
(iii) 5 से अधिक त्रुटिपूर्ण उपकरण न हो।
हल:
(i) कोई त्रुटिपूर्ण उपकरण न हो, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{50}{200}[/latex] = 0.25
(ii) कम से कम एक त्रुटिपूर्ण उपकरण हो, इसकी प्रायिकता

प्रश्न 8.
एक सर्वे में एक फैक्टरी में मजदूरों की आयु निम्न प्रकार प्राप्त हुई है।

एक मजदूर यादृच्छया चुना जाता है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुने हुए व्यक्ति की आयु
(i) 40 वर्ष या उससे अधिक हो
(ii) 40 से कम हो
(iii) 30 से 39 के बीच हो
(iv) 39 से अधिक परन्तु 60 से कम हो।
हलः
(i) 40 वर्ष या उससे अधिक आयु वाले मजदूर को चुनने की प्रायिकता

(ii) 40 वर्ष से कम आयु वाले मजदूर को चुनने की प्रायिकता = [latex]\frac{38+27}{200}[/latex]
= [latex]\frac{65}{200}[/latex] = 0.325
(iii) 30 वर्ष से 39 के बीच आयु के मजदूर को चुनने की प्रायिकता
= [latex]\frac{27}{200}[/latex] = 0.135
(iv) 39 वर्ष से अधिक परन्तु 60 से कम आयु के मजदूर चुनने की प्रायिकता
= [latex]\frac{86+46}{200}=\frac{132}{200}[/latex] = 0.66

प्रश्न 9.
दो सिक्कों को 500 बार उछाला जाता है तथा निम्न परिणाम प्राप्त किये जाते हैं।
दो चित् : 95 बार
एक पट : 290 बार
कोई चित् नही : 115 बार
इनमें प्रत्येक घटना के घटित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हलः

प्रश्न 10.
गेहूं के 11 बैग, जिनमें प्रत्येक पर 5 किग्रा गेहूँ होने के बारे में लिखा है, में वास्तव में निम्न भार पाये गये-
4.97, 5.05, 5.08, 5.03, 5.00, 5.06, 5.08, 4.98, 5.04, 5.07, 5.00
प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इनमें से यादृच्छया तीन बैग निकालने पर उनमें 5 किग्रा से ज्यादा गेहूँ हो।
हलः
5 किग्रा से ज्यादा गेंहूँ वाले बैग की संख्या = 7
प्रायिकता P(E) = [latex]\frac{n(E)}{n(S)}=\frac{7}{11}[/latex]

प्रश्न 11.
टेलीफोन डायरेक्ट्री के एक पन्ने पर 200 टेलीफोन नम्बर लिखे हैं उनमें से इकाई स्थान के अंक की बारम्बारता निम्न तालिका में दी गयी है।

एक संख्या यादृच्छया चुनी जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए। इकाई स्थान पर संख्या-
(i) 6
(ii) 3 का गुणक (अशून्य) है
(iii) एक अशून्य सम संख्या है
(iv) एक विषम संख्या है
हलः
(i) इकाई स्थान पर संख्या 6 आये, इसकी प्रायिकता

(ii) 3 का गुणक (अशून्य) है, इसकी प्रायिकता

(iii) एक अशून्य सम संख्या है, इसकी प्रायिकता

(iv) एक विषम संख्या है, इसकी प्रायिकता

प्रश्न 12.
दो सिक्को को 1000 बार उछालने पर परिणामों की बारंबारता निम्न प्राप्त होगी।

यदि दो सिक्को को पुनः उछाला जाता है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उस पर
(i) कम से कम एक चित् आये।
(ii) अधिक से अधिक एक चित् आये।
हलः
(i) कम से कम एक चित् आये, इसकी प्रायिकता

(ii) अधिक से अधिक एक चित् आये, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{340+310}{1000}[/latex]

प्रश्न 13.
निम्न तालिका में कक्षा IX के 39 विद्यार्थियों के जन्म माह को दर्शाती है।

प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि विद्यार्थी अगस्त में पैदा हुआ हो।
हलः
अगस्त माह में पैदा होने वाले विद्यार्थी की प्रायिकता P(E) = [latex]\frac{5}{39}[/latex]

प्रश्न 14.
मासिक यूनिट टैस्ट में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त अंकों का विवरण निम्न है।

प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि विद्यार्थी ने
(i) कम से कम 60% अंक प्राप्त किये हों।
(ii) 70% व 80% के बीच अंक प्राप्त किये हों।
(iii) 75% व उससे अधिक अंक प्राप्त किये हों।
(iv) 65% से कम अंक प्राप्त किये हों।
हल:
(i) कम से कम 60% अंक प्राप्त किये हों, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{4}{5}[/latex] = 0.8
(ii) 70% व 80% के बीच अंक प्राप्त किये हों, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{1}{5}[/latex] =0.2
(iii) 75% व उससे अधिक अंक प्राप्त किये हों, इसकी प्रापि = [latex]\frac{2}{5}[/latex] = 0.4
(iv) 65% से कम अंक प्राप्त किये हों, इसकी प्रायिकता = [latex]\frac{3}{5}[/latex] = 0.6

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Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 1 Real Numbers Ex 1.1 वास्तविक संख्याएँ

Ex 1.1 Real Numbers अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रत्येक परिमेय संख्या को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) 8/45
(ii) 1/7
हलः
(i) 8/45 = 0.177777… = 0.17
(ii) 1/7 = 0.142857142857… = 0.142857

Ex 1.1 Real Numbers लघु उत्तरीय प्रश्न – I (Short Answer Type Questions – I)

प्रश्न 2.
निम्न को m के रूप में अर्थात् परिमेय संख्या में व्यक्त कीजिए।
(i) [latex]0.5\dot { 3 } [/latex]
(ii) [latex]0.2 \overline{104}[/latex]
(iii) [latex]2.24 \overline{689}[/latex]
(iv) [latex]4.0\dot { 5 } [/latex]
हलः
(i) माना x = [latex]0.5\dot { 3 } [/latex]

(ii) माना x = [latex]0.2 \overline{104}[/latex]

(iii) माना x = [latex]2.24 \overline{689}[/latex]

(iv) माना x = [latex]4.0\dot { 5 } [/latex]

Ex 1.1 Real Numbers लघु उत्तरीय प्रश्न – II (Short Answer Type Questions – II)

प्रश्न 3.
निम्न को परिमेय संख्या, [latex]\frac{m}{n}[/latex] के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) 0.4704
(ii) [latex]0 . \overline{572}[/latex]
(iii) [latex]1 . \overline{63}[/latex]
(iv) [latex]0.22\dot { 4 } [/latex]
हलः

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UP Board Solutions for Class 9 Sanskrit Chapter 8 हिन्दी वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद are the part of UP Board Solutions for Class 9 Sanskrit. Here we have given UP Board Solutions for Class 9 Sanskrit Chapter 8 हिन्दी वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद.

Board	UP Board
Textbook	NCERT
Class	Class 9
Subject	Sanskrit
Chapter	Chapter 8
Chapter Name	हिन्दी वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद
Number of Questions Solved	37
Category	UP Board Solutions

UP Board Solutions for Class 9 Sanskrit Chapter 8 हिन्दी वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद

किसी भी भाषा के वाक्यों को दूसरी भाषा के शब्दों में शब्दशः या भावत: बदलने को अनुवाद कहते हैं। अनुवाद शब्द दो शब्दों-अनु = पश्चात्, वाद = कहना–से मिलकर बना है। इसका तात्पर्य है-एक बात को फिर से कहना अर्थात दूसरे अन्य शब्दों में बदलकर कहना। प्रसिद्ध अर्थ में एक भाषा को दूसरी भाषा में परिवर्तित करने को अनुवाद कहते हैं।

यद्यपि संस्कृत भाषा में शब्दों के क्रम में उलट-फेर करने से वाक्य के अर्थ में कोई परिवर्तन नहीं होता, फिर भी अनुवाद की सरलता के लिए संस्कृत के वाक्यों का क्रम भी हिन्दी के समान ही होता है; अर्थात् पहले कर्ता, फिर कर्म और अन्त में क्रिया। यह संस्कृत की अपनी विशेषता है कि इसमें कर्ता, कर्म और क्रिया का क्रम आगे-पीछे भी हो सकता है; जैसे-“मैं विद्यालय जाता हूँ।” का संस्कृत में अनुवाद अहं विद्यालयं गच्छामि।’ किया जाता है। फिर भी इसके क्रम को बदलने–विद्यालयम् अहं गच्छामि। गच्छामि विद्यालयम् अहम्। गच्छामि अहं विद्यालयम्- से वाक्य के अर्थ में कोई परिवर्तन नहीं होता!

संस्कृत में अनुवाद करने के लिये निम्नलिखित बातों का ज्ञान परमावश्यक है
(1) वचन- संस्कृत में तीन वचन होते हैं
(क) एकवचन–एक वस्तु के लिए।
(ख) द्विवचन-दो वस्तुओं के लिए।
(ग) बहुवचन-दो से अधिक वस्तुओं के लिए।

सम्मान प्रदर्शन करने के लिए बहुधा बहुवचन सूचक शब्दों का प्रयोग किया जाता है। संस्कृत में अनुवाद करते समय छात्रों को वचन का प्रयोग करते समय अत्यधिक सावधानी रखनी चाहिए।

(2) पुरुष- संस्कृत में पुरुष भी तीन ही होते हैं|
(क) प्रथम पुरुष या अन्य पुरुष–जिसके विषय में बात कही जाये (सः = वह, तौ = वे दोनों, ते = वे सब, भवान् = आप, भवन्तौ = आप दोनों, भवन्तः = आप सब)।
(ख) मध्यम पुरुष-जिससे बात कही जाये (त्वम् = तुम, युवाम् = तुम दोनों, यूयम् = तुम सब)।
(ग) उत्तम पुरुष–बात कहने वाला (अहम् = मैं, आवाम् = हम दोनों, वयम् = हम सब)।

(3) कर्ता- क्रिया के करने वाले कर्ता कहते हैं। कर्ता में प्रथमा विभक्ति का प्रयोग होता है। क्रिया से पहले ‘कौन’ लगाने से उत्तर में जो शब्द प्राप्त होता है, उसे ही कर्ता कहते हैं।

(4) क्रिया- जिससे किसी काम को करना या होना पाया जाता है, उसे क्रिया कहते हैं।
(5) काल-क्रिया के तीन प्रमुख काल होते हैं|
(क) वर्तमानकाल–जिससे चल रहे समय का बोध हो। संस्कृत में इसके लिए लट् लकार का प्रयोग होता है।
(ख) भूतकाल–जिससे बीते हुए समय का बोध हो। संस्कृत में इसके लिए लङ् लकार का प्रयोग होता है।
(ग) भविष्यत्काल—जिससे आने वाले समय का बोध हो। संस्कृत में इसके लिए लुट् लकार का प्रयोग होता है।

(6) लिङ्ग- संस्कृत में लिंग का क्रिया पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। लिंग तीन प्रकार के होते हैं
(क) पुंल्लिङ्ग–इससे पुरुष जाति का बोध होता है।
(ख) स्त्रीलिङ्ग-इससे स्त्री जाति का बोध होता है।
(ग) नपुंसकलिङ्ग–जिससे न पुरुष जाति का बोध होता है और न स्त्री जाति का। अनुवाद करते समय छात्रों को लिंग प्रयोग करते समय सावधानी रखनी चाहिए।

(7) कारक- सामान्यत: कारक आठ माने जाते हैं; परन्तु संस्कृत में छ: कारक होते हैं। ‘सम्बन्ध और सम्बोधन’ को कोरक नहीं माना जाता। प्रत्येक कारक को विभक्ति एवं चिह्न सहित आगे दिया जा रहा है–

(8) पद- संस्कृत भाषा में हमेशा पदों का ही प्रयोग होता है। पद दो प्रकार के होते हैं-सुबन्त और तिङन्त। शब्दों में ‘सु’ इत्यादि प्रत्यय लगाये जाते हैं, इसलिए उससे निर्मित पद सुबन्त कहलाते हैं। धातुओं में ‘तिम्’ इत्यादि प्रत्यय लगाये जाते हैं, इसलिए उनसे निर्मित क्रियाएँ तिङन्त कहलाती हैं। अनुवाद करते समय सबसे पहले ‘कर्ता’ को ढूंढ़ना चाहिए। इसके बाद कर्ता के वचन और पुरुष पर ध्यान देना चाहिए। कर्ता का पुरुष और वचन जान लेने पर क्रिया के काल का निश्चय करना चाहिए। क्रिया का वही पुरुष और वचन होता है, जो उसके कर्ता का पुरुष और वचने होता है।

पाठ 1: संज्ञा तथा सर्वनाम (कर्ता) का तीनों पुरुषों एवं
 वचनों की क्रिया के साथ समन्वय

1. संस्कृत में प्राय: सभी संज्ञा तथा सर्वनाम कर्ताओं के रूप सातों विभक्तियों के तीनों वचनों में चलते हैं।
   
2. संज्ञा कर्ताओं के रूप तीनों लिंगों में चलते हैं। संज्ञा कर्ताओं के सम्बोधन में भी रूप बनते हैं।
   
3. सर्वनाम कर्ताओं के रूप भी तीनों लिंगों में पृथक्-पृथक् चलते हैं, किन्तु इनके सम्बोधन के रूप नहीं बनते।।
   
4. जिस पुरुष और वचन का कर्ता होता है, उसके साथ क्रिया भी उसी पुरुष और वचन की लगती है।
   
5. क्रिया पर कर्ता के लिंग का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। तीनों लिंगों के लिए सदैव एक समान क्रिया प्रयुक्त होती है।
   
6. कर्तृवाच्य में कर्ता में सदैव प्रथमा विभक्ति होती है।
   
7. मध्यम और उत्तम पुरुष में तीनों लिंगों के कर्ता एकसमान होते हैं।
   
8. भवत् (आप) कर्ता होने पर क्रिया प्रथम पुरुष की प्रयोग की जाती है।
   
9. त्वं, युवां, यूयं, अहं, आवां, वयं के अतिरिक्त सभी कर्ताओं के साथ प्रथम पुरुष की क्रिया प्रयोग की जाती है।

प्रथम पुरुष और प्रथमा विभक्ति के तीनों लिंगों के तीनों वचनों के संज्ञा एवं सर्वनाम कर्ताओं के रूप इस प्रकार होते हैं–

विशेष-शेष विभक्तियों के रूप ‘शब्द रूप प्रकरण’ के अन्तर्गत देखे जा सकते हैं। निम्नलिखित तालिकाओं में तीनों लिंगों के संज्ञा तथा सर्वनाम कर्ताओं का तीनों पुरुषों और वचनों की क्रियाओं के साथ समन्वय दर्शाया जा रहा है–

पाठ 2: अस धातु के रुप और उनका प्रयोग 

पाठ 3: लङ् लकार (भूतकाल)

संस्कृत में भूतकाल के लिए चार लकारों का प्रयोग किया जाता है—लिट् लकार, लुङ् लकार, लङ् लकार, लुङ् लकार। वक्ता ने जिसका प्रत्यक्ष ने किया हो, वहाँ लिट् लकार; वक्ता ने जिसे प्रत्यक्ष देखा हो, वहाँ लङ् लकार तथा ‘ऐसा होता तो ऐसा होता’ शर्तयुक्त भूतकाल में लुङ् लकार प्रयुक्त होता है। शेष सभी प्रकार के भूतकालिक वाक्यों के लिए लुङ् लकार का प्रयोग होता है। भूतकाल में लङ् लकार का प्रयोग अन्य लकारों की अपेक्षाकृत अधिक होता है।

पाठ 4: तृट् लकार (भविष्यत्काल)

भविष्यत्काल की क्रिया का बोध कराने के लिए लुट् और लुट् दो लकारों का प्रयोग होता है, जिनमें लृट् लकार का ही प्रयोग सर्वाधिक होता है। 

लृट् लकार में रूप बनाने के लिए धातु में ‘इ’ लगाकर ‘ष्य’ जोड़ने के बाद ‘ति’, ‘त:’, ‘न्ति’ आदि प्रत्यय जोड़ देते हैं। जिन धातुओं में ‘इ’ नहीं लगता, उनमें स्यति, स्यतः, स्यन्ति जोड़ा जाता है।

पाठ 5: लोट् लकार (आज्ञार्थ)

आज्ञा, प्रार्थना, इच्छा तथा आशीर्वाद के अर्थ में लोट् लकार का प्रयोग होता है। आज्ञा और प्रार्थना अर्थसूचक वाक्यों में कर्ता प्रायः छिपा रहता है, ऐसी स्थिति में क्रिया मध्यम पुरुष एकवचन की प्रयुक्त होती है।

पाठ 6 : विधिलिङ् लकार (विध्यर्थ)

इच्छा, सम्भावना, अनुमति तथा चाहिए के भाव को प्रकट करने के लिए विधिलिङ् लकार का । प्रयोग किया जाता है।

ध्यातव्य-हिन्दी में ‘चाहिए’ से युक्त वाक्यों में कर्ता में ‘को’ चिह्न लगा रहता है (जैसे—राम को पढ़ना चाहिए), यहाँ पर ‘को’ को कर्म कारक का चिह्न समझकर द्वितीया विभक्ति में अनुवाद नहीं करना चाहिए।

पाठ 7: कर्मकारक (द्वितीया विभक्ति)

जिस पर क्रिया का प्रभाव पड़ता है, उसको कर्मकारक कहते हैं। कर्म में द्वितीया विभक्ति का प्रयोग किया जाता है। क्रिया से सम्बन्ध रखने वाले जिस पदार्थ को, कर्ता अपने व्यापार से प्राप्त करने की सबसे अधिक इच्छा रखता है, उसे कर्म कहते हैं। कर्मकारक का चिह्न ‘को’ है। कभी-कभी यह चिह्न छिपा भी रहता है। क्रिया से पहले ‘किसको’ या ‘क्या’ लगाने पर उत्तर में जो कुछ आता है, वह कर्म है। उदाहरण–

द्विकर्मक धातुएँ (द्वितीया विभक्ति)

निम्नलिखित सोलह धातुएँ और उनके समान अर्थ वाली धातुएँ द्विकर्मक (इनके साथ दो कर्म होते हैं) होती हैं दुह् (दुहना), याच् (माँगना), पच् (पकाना), दण्ड् (दण्ड देना), रुध् (रोकना, घेरना), प्रच्छ (पूछना), चि (चुनना, इकट्ठा करना), बू (बोलना, कहना), शास् (शासन करना), जि (जीतना), मथ् (मथना), मुष (चुराना), नी (ले जाना), हृ (हरण करना), कृष् (खींचना, जोतना), वह (वहन करना, ढोना)। इन सभी द्विकर्मक धातुओं के योग में अपादान आदि कारकों में भी द्वितीया विभक्ति होती है। उदाहरण–

द्वितीया विभक्ति- उपपद विभक्ति कारकों से ही सदैव विभक्तियों का निर्देश नहीं होता है। कुछ अव्ययों के योग में भी विशेष नियमों के अनुसार विशेष विभक्ति होती है। ऐसी स्थिति में उसे उपपद विभक्ति कहते हैं। उपपद विभक्ति से कारक विभक्ति बलवान् होती है। उपपद विभक्ति के प्रमुख नियम इस प्रकार हैं–

पाठ 8 : करण कारक (तृतीया विभक्ति)

कर्ता अपने कार्य को पूरा करने में जिसकी सहायता लेता है, उस साधन में तृतीया विभक्ति होती है। तृतीया विभक्ति का चिह्न ‘से’ या ‘के द्वारा है। उदाहरण–

तृतीया विभक्ति–उपपद विभक्ति

नियम-

1. ‘साथ’ का अर्थ रखने वाले सह, साकम्, सार्द्धम्, समम् शब्दों के योग में तृतीया विभक्ति होती है।
   
2. जिस शब्द से शरीर के किसी अंग का विकार सूचित होता है, उस अंगवाचक शब्द में तृतीया विभक्ति होती है।
   
3. समानार्थक तुल्यः, समः, समानः शब्दों के योग में तृतीया विभक्ति होती है।
   
4. किसी वस्तु के मूल्य में तृतीया विभक्ति होती है।
   
5. निषेधार्थक ‘अलम्’ के योग में तृतीया विभक्ति होती है।
   
6. किम्, कार्यम्, कोऽर्थः, प्रयोजनम् के योग में तृतीया विभक्ति होती है।
   
7. हेतु (कारण) में तृतीया विभक्ति होती है।
8. जिसकी सौगन्ध ली जाती है उसमें तृतीया विभक्ति होती है।
9. प्रकृति और स्वभाव आदि या किसी के कार्य करने की विधि में तृतीया विभक्ति का प्रयोग होता है। उदाहरण–

पाठ 9: सम्प्रदान कारक (चतुर्थी विभक्ति)

जिसको कोई वस्तु दी जाती है या जिसके लिए कोई कार्य किया जाता है, उसे सम्प्रदान कारक कहते हैं। सम्प्रदान कारक में चतुर्थी विभक्ति होती है। सम्प्रदान का चिह्न ‘को’ या के लिए है। उदाहरण–

चतुर्थी विभक्ति-उपपद विभक्ति नियम

1. ‘रुच्’ धातु या उसके समान अर्थ वाली धातु के योग में प्रसन्न होने वाले में चतुर्थी विभक्ति होती है।
   
2. ‘स्पृह’ धातु के योग में ईप्सित पदार्थ में चतुर्थी विभक्ति होती है।
   
3. क्रुध्, द्रुह, असूय् धातुओं के योग में, जिसके प्रति क्रोध आदि किया जाता है, उसमें चतुर्थी विभक्ति होता है।
4. नमः, स्वस्ति, स्वाहा, स्वधा तथा अलम् के योग में चतुर्थी विभक्ति होती है। उदाहरण–

पाठ 10: अपादान कारक (पञ्चमी विभक्ति)

जिससे कोई वस्तु अलग होती है, उसे अपादान कारक कहते हैं। अपादान कारक में पञ्चमी विभक्ति होती है। अपादान का चिह्न ‘से’ (from, अलग होने के अर्थ में) है। उदाहरण–

पञ्चमी विभक्ति–उपपद विभक्ति नियम-

1. जिससे भय लगता हो अथवा जिससे रक्षा की जाती हो, उसमें पञ्चमी विभक्ति होती
   
2. जहाँ से किसी को हटाया जाता है, उसमें पञ्चमी विभक्ति होती है।
   
3. जिससे विधिपूर्वक विद्या पड़ी जाती है, उसे अध्यापक में पञ्चमी विभक्ति होती है।
   
4. ‘जन्’ धातु के कर्ता के कारण में पञ्चमी विभक्ति होती है।
   
5. ‘भू’ धातु के उद्गम स्थान में पञ्चमी विभक्ति होती है।
   
6. जिस स्थान से दूसरे स्थान की दूरी दिखाई जाती है, उस स्थान में पञ्चमी विभक्ति होती है।
   
7. प्रभृति, आरभ्य, बहिः, अनन्तरम्, परम के योग में पञ्चमी विभक्ति होती है।
8. जब दो वस्तुओं में तुलना की जाती है, तब जिससे तुलना की जाती है, उसमें पञ्चमी विभक्ति होती है। उदाहरण–

पाठ 11: सम्बन्ध (षष्ठी विभक्ति)

जब दो या अधिक शब्दों में सम्बन्ध दिखाया जाता है, तो उसे सम्बन्ध कहते हैं। सम्बन्ध में षष्ठी विभक्ति होती है। षष्ठी विभक्ति के चिह्न ‘का, के, की, रा, रे, रो, ना, ने, नी’ हैं। नियम-

1. ‘क्त’ प्रत्ययान्त शब्दों के वर्तमानकालवाची होने पर षष्ठी विभक्ति होती है। यह बात ध्यान रखने योग्य है कि ‘क्त’ भूतकालिक प्रत्यय है।
   
2. हेतु’ शब्द के प्रयुक्त होने पर ‘हेतु’ शब्द में तथा उसके ‘कारण’ अथवा ‘प्रयोजन’ में षष्ठी विभक्ति होती है।
   
3. जिसका अनादर किया जाता है, उसमें षष्ठी अथवा सप्तमी विभक्ति होती है।
   
4. समान या बराबर का अर्थ रखने वाले ‘समः’, ‘तुल्यः’, ‘सदृशः’ इत्यादि शब्दों के योग में जिससे तुलना की जाती है, उसमें षष्ठी या तृतीया विभक्ति होती है।
5. ‘कृते’, ‘मध्ये’, ‘समक्ष’ आदि शब्दों के योग में षष्ठी विभक्ति का प्रयोग होता है।
6. जब समूह में से किसी एक की विशेषता बताने के लिए उसे समूह से अलग किया जाता है उसमें षष्ठी अथवा सप्तमी विभक्ति होती है। उदाहरण–

पाठ 12: अधिकरण कारक (सप्तमी विभक्ति)

जिस स्थान पर कोई कार्य होता है, उसमें अधिकरण कारक होता है। अधिकरण कारक में सप्तमी विभक्ति होती है। इसके हि ‘में, पर, ऊपर हैं। उदाहरण–

सप्तमी विभक्ति-उपपद विभक्ति नियम

1. जिस पर स्नेह किया जाता है, जिसमें भक्ति या विश्वास किया जाता है, उसमें सप्तमी विभक्ति होती है।
   
2. जब किसी एक कार्य के हो जाने पर दूसरे कार्य का होना प्रतीत हो, तब पहले हो चुके कार्य में तथा उसके कर्ता में सप्तमी विभक्ति होती है।
   
3. जिस समय कोई काम होता है तो समयवाचक शब्द को सप्तमी विभक्ति में रखा जाता है।
   
4. जब किसी वस्तु की अपने समूह में विशेषता प्रकट की जाती है तो समूहवाचक शब्द में सप्तमी या षष्ठी विभक्ति होती है।
   
5. कुशल, निपुण, पटु, साधु, असाधु, चतुर तथा संलग्न अर्थ वाले ‘युक्तः, लग्नः, तत्परः’ इत्यादि शब्दों के योग में सप्तमी विभक्ति होती है।
6. जिसे कोई वस्तु समर्पित की जाती है, उसे सप्तमी विभक्ति में रखा जाता है। उदाहरण–

पाठ 13 : सम्बोधन का प्रयोग नियम

1. जिसको पुकारा जाता है, उसमें सम्बोधन होता है। सम्बोधन में प्राय: प्रथमा विभक्ति के रूपों से पूर्व सम्बोधन के चिह्न लग जाते हैं।
   
2. सम्बोधन के चिह्न ‘हे ! भो ! अरे !’ इत्यादि हैं। कभी-कभी ये चिह्न छिपे भी रहते हैं।
   
3. यद्यपि सम्बोधन में प्रथमा विभक्ति के रूप प्रयुक्त होते हैं, किन्तु कुछ शब्दों के एकवचन में परिवर्तन हो जाता है; यथा-आकान्त स्त्रीलिंग शब्दों में अन्तिम ‘आ’ का ‘ए’ हो जाता है। यथा-‘रमा’ प्रथमा विभक्ति का एकवचन है, किन्तु सम्बोधन में रमे प्रयुक्त होता है।
4. सम्बोधन के वाक्य प्रायः लोट् लकार में होते हैं। उदाहरण–

पाठ 14: सर्वनामों का प्रयोग

नियम- सर्वनामों का प्रयोग संज्ञाओं के स्थान पर होता है। इनका प्रयोग विशेषणों की भाँति भी होता है। जहाँ ये विशेषण के रूप में आते हैं, वहाँ इनके विभक्ति, वचन और लिंग विशेष्य के अनुसार होते हैं। युष्मद्, अस्मद्, तद्, एतद्, यद्, किम्, इदम्, अदस्, सर्व आदि शब्द सर्वनाम हैं। उदाहरण–

पाठ 15: विशेषणों का प्रयोग नियम

1. विशेषणों के विभक्ति, वचन और लिंग अपने विशेष्य के अनुसार होते हैं।
2. ‘मुझ जैसा’ और ‘तुझ जैसा’ आदि की संस्कृत बनाने के लिए इनके वाचक सर्वनाम शब्दों में ‘दृश’ जोड़ दिया जाता है। इनके लिंग, विभक्ति, वचन भी अपने विशेष्य के अनुसार प्रयुक्त किये जाते हैं। उदाहरण–

अनुवाद संस्कृत व्याकरण से
अभ्यास 1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित पदों से वाक्य-रचना कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित वाक्यों को शुद्ध कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित धातुओं के प्रथम पुरुष में रूप बताइए
उत्तर:

अभ्यास 2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित धातुरूपों का वाक्यों में प्रयोग कीजिए

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संस्कृत वाक्यों एवं उनके उत्तरों को ध्यान से पढ़िए

प्रश्न 3.
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों के संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

अभ्यास 3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित धातुओं का इयम्, इमे, इंमाः के साथ प्रयोग कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित वाक्यों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित शब्दों का वाक्यों में प्रयोग कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 4.
निम्नलिखित वर्गों से उपयुक्त शब्द चुनकर वाक्य बनाइए
उत्तर:

प्रश्न 5.
निम्नलिखित शब्दों के स्त्रीलिंग में रूप बताइए
उत्तर:

प्रश्न 6.
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों को संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

अभ्यास 4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित वाक्यों में रिक्त-स्थानों की पूर्ति कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित वाक्यों को शुद्ध कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 4:
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

अभ्यास 5

प्रश्न 1.
निम्नलिखित वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित वाक्यों को पूर्ण कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित तालिका से उपयुक्त शब्द चुनकर वाक्य बनाइए– शिशवः, कृषकाः, यूयम्, सः, खगः; पास्यन्ति, गमिष्यन्ति, धाविष्यथ, क्रीडिष्यति, कूजिष्यति।
उत्तर:
शिशवः पास्यन्ति।
कृषका: गमिष्यन्ति।
यूयं धाविष्यथ।
सः क्रीडिष्यति।
खगः कूजिष्यति

प्रश्न 4.
निम्नलिखित वाक्यों को शुद्ध करके लिखिए
उत्तर:

प्रश्न 5.
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

अभ्यास 6

प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित से चतुर्थी विभक्ति के रूप छाँटिए— मृगेभ्यः, मृगाय, विप्राय, विप्रैः, मित्रे, भवते, हरये, भूपतये, गुरवे, शिशुभ्यः।
उत्तर:
मृगेभ्यः, मृगाय, विप्राय, भवते, हरये, भूपतये, गुरवे, शिशुभ्यः।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित वाक्यों को शुद्ध कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 4.
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

अभ्यास 7

प्रश्न 1.
निम्नलिखित वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित वाक्यों का संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

प्रश्न 3.
कृ धातु के विधिलिङ् लकार के रूप कण्ठस्थ कीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 4.
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों को संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

अभ्यास 8

प्रश्न 1.
निम्नलिखित वाक्यों में सप्तमी विभक्ति के शब्द छाँटिए
(अ) मीनाः जले निमज्जन्ति।
(आ) प्रकोष्ठे बालकाः पठन्ति।
(इ) वृक्षेषु खगाः कूजन्ति।
(ई) सः मातरि स्निह्यति।
(उ) ग्रीष्मे आतपः तीव्रः भवति।
उत्तर:
(अ) जले,
(आ) प्रकोष्ठे,
(इ) वृक्षेषु,
(ई) मातरि,
(३) ग्रीष्मे।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों को संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

अभ्यास 9

प्रश्न 1.
निम्नलिखित शब्दों के तीनों लिंगों में रूप लिखिए
उत्तर:

प्रश्न 2.
कोष्ठक में दिये हुए शब्दों से रिक्त-स्थानों की पूर्ति कीजिए
उतर:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित वाक्यों को शुद्ध कीजिए
उतर:

प्रश्न 4.
अपनी पुस्तक से दस विशेषण लिखिए।
उत्तर:
नील, शोभन, रम्य, अभिराम, मलिन, कुलीन, प्रचुर, यादृश, तादृश, कीदृश।

प्रश्न 5.
पुस्तकालय पर पाँच वाक्य संस्कृत में लिखिए।
उत्तर:

1. पुस्तकानाम् आलयः पुस्तकालयः कथ्यते।
   
2. निजीपुस्तकालयः सार्वजनिकपुस्तकालयः च इमौ द्वौ भेदौ स्तः।
   
3. पुस्तकालये एकः पुस्तकालयाध्यक्षः भवति।
   
4. अत्रे विविधानि पुस्तकानि सन्ति।
   
5. जनाः अत्र पठनाय आगच्छन्ति
   

प्रश्न 6.
निम्नलिखित हिन्दी वाक्यों को संस्कृत में अनुवाद कीजिए
उत्तर:

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Board	UP Board
Textbook	NCERT
Class	Class 10
Subject	Sanskrit
Chapter	Chapter 10
Chapter Name	संस्कृत-पदों का स्वरचित वाक्यों में प्रयोग (रचना)
Category	UP Board Solutions

UP Board Solutions for Class 9 Sanskrit Chapter 10 संस्कृत-पदों का स्वरचित वाक्यों में प्रयोग (रचना)

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