Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 20 Statistics Ex 20.1 सांख्यिकी
प्रश्न 1.
शब्द “सांख्यिकी’ द्वारा
(i) एकवचन रूप में,
(ii) बहुवचन रूप में तुम क्या समझते हो?
हलः
सांख्यिकी वह विज्ञान है जिसमें किसी अनुसन्धान क्षेत्र से सम्बन्धित आँकडो का संकलन, वर्गीकरण, सारणीकरण, प्रस्तुतीकरण, विश्लेषण निर्वचन तथा पूर्वानुमान, किसी निश्चित उद्देश्य की पूर्ति हेतू किया जाता है।
प्रश्न 2.
30 विद्यार्थियों ने एक परीक्षा में निम्न अंक प्राप्त किए-
20, 23, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 36, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 45, 48, 44, 50, 50, 52, 53, 54, 56, 56, 58, 61, 62, 65, 65
वर्ग अन्तराल 20-29, 30-39, 40-49, 50-59 तथा 60-69 लेकर इन्हें बारंबारता बंटनीय रूप में दर्शाइये।
हलः
प्रश्न 3.
एक सोसाइटी में 30 घरों के पानी के बिल (र में ) नीचे दिये गये हैं।
वर्ग-माप 10 लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए:
30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88, 40, 14, 20, 15, 35, 44, 66 , 75, 84, 95, 96, 102, 110, 88, 74, 112, 14, 34, 44
हलः
प्रश्न 4.
निम्नलिखित आँकड़ों के प्रयोग से एक बारंबारता सारणी बनाइयेः
315, 320, 324, 317, 324, 319, 320, 317, 323, 325, 316, 318, 321, 322, 325, 319, 324, 321, 316, 319, 320, 320, 322, 323.
हल:
प्रश्न 5.
नीचे 16 विद्यार्थियों की लम्बाइयाँ इंचों में दी गई हैं। 5 के वर्ग-अन्तराल के प्रयोग से एक बारंबारता
बंटन सारणी बनाइये :
62, 70, 72, 64, 65, 71, 70, 60, 64, 72, 60, 61, 69, 70, 64, 71
हलः
प्रश्न 6.
एक बंटन के वर्ग-चिह्न 104, 114, 124, 134, 144, 154 तथा 164 हैं। वर्ग-माप तथा वर्ग-सीमा निकालिये।
हलः
वर्ग माप = 10
वर्ग सीमा = 100-110,110-120, 120-130,130-140,140-150, 150-160,160-170, 170-180 है।
प्रश्न 7.
एक सोसाइटी के 40 घरों के बिजली के बिल (र में) नीचे दिये गये हैं :
116, 127, 107, 100, 80, 82, 91, 101, 65, 95,87,81, 105, 129, 92, 75, 89, 78,87, 81, 59,52, 65, 101, 115, 108,95, 65, 98, 62,84, 76, 63, 128, 121, 61, 118, 108, 116, 130.
वर्गीकृत-बारंबारता सारणी बनाइये।
हलः
प्रश्न 8.
नीचे दिये गये आँकड़ों से एक बारंबारता सारणी तैयार कीजिए।
90, 97, 92, 95, 93, 95, 93, 85, 93, 85, 83, 77, 83, 77, 74, 60, 71, 65, 74, 80, 87, 82, 81, 76, 61, 63, 58, 58, 56, 57
हलः
प्रश्न 9.
30 विद्यार्थियों के गणित में अन्तिम अंक निम्न प्रकार दिये गये हैं:
53, 61, 48, 60, 78, 68, 55, 100, 67, 90, 75, 88, 77, 37, 84, 58, 60, 48, 62, 56, 44, 58, 52, 64, 98, 59, 70, 39, 56, 60.
(i) इन अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। जैसे – 30-39 एक समूह, 40-49 दूसरा समूह आदि।
(ii) अधिकतम स्कोर क्या है?
(iii) निम्नतम स्कोर क्या है?
(iv) परास क्या है?
(v) यदि उत्तीर्ण अंक 40 है तो कितने अनुत्तीर्ण हैं?
(vi) 75 या अधिक अंक कितने विद्यार्थियों ने प्राप्त किए?
(vii) 50 से 60 के बीच कौन-सा प्रेक्षण वास्तव में नहीं होगा।
(viii) 50 से कम अंक कितनों ने प्राप्त किए?
हलः
(i) सारणी 30-49, 40-49, 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99 तथा 100-109 तक बनाओ।
(ii) 100
(iii) 37
(iv) 63
(v) 2
(vi) 8
(vii) 51, 54,57
(viii) 5
प्रश्न 10.
दी गई समावेशी श्रृंखला को अपवर्जी श्रृंखला में बदलिए :
हलः
अपवर्जी सारणी
प्रश्न 11.
वर्ग अन्तराल 13.5 – 15.5 का मध्य-बिन्दु क्या है?
हल:
14.5