Safia

UP Board Solutions for Class 4 Science Parakh Chapter 11 बल, कार्य और ऊर्जा

क्रियाकलाप

प्रश्न:
ऊपर दिए गए चित्रों को देखकर स्थिर अथवा गतिमान वस्तुओं को अलग-अगल छाँटकर लिखें। चित्र के अतिरिक्त अन्य स्थिर एवं गतिमान वस्तुओं को भी सोचकर लिखें।
उत्तर:

 

क्रम सं०	स्थिर वस्तुएँ	गतिशील वस्तुएँ
(१)	गिलास	चलती हुए साइकिल
(२)	रेल की पटरी	चलती हुए बैलगाड़ी
(३)	सड़क	चलता हुआ थ्री व्हीलर
(४)	मकान	चलती हुई रेलगाड़ी
(५)	इमारत	चलती हुई गाड़ी

क्रियाकलाप

प्रश्न १.
मेज पर रखी पुस्तक खींचकर अथवा धकेलकर देखें, क्या होता है?

प्रश्न २.
किवाड़ (दरवाजा) खींचकर अथवा धकेलकर देखें, क्या होता है?
नोट-प्रश्न १ में बल लगाने पर कार्य होता है। प्रश्न २ में बल लगाने पर कार्य नहीं होता है।

प्रश्न.
निम्नलिखित तालिका में उदाहरणों को पढ़कर उनके सामने ‘हाँ’ या ‘नहीं’ लिखें-
उत्तर:

क्रियाकलाप

प्रश्न-
नीचे दी गई सारणी में संबंधित ऊर्जा स्रोतों के नाम लिखें-
उत्तर:

बल, कार्य और ऊर्जा अभ्यास प्रश्न

प्रश्न १.
नीचे कुछ कथन दिए हैं उसी के नीचे उसको पूर्ण करने के लिए तीन विकल्प दिए हैं। सही विकल्प पर सही का चिह्न लगाएँ (चिह्न लगाकर) –
(क) किसी वस्तु पर बल लगाने पर वह वस्तु-
(१) सदैव स्थिर रहती है।
(२) सदैव गतिशील होती है।
(३) बल की दिशा में गतिशील हो सकती है। (✓)

(ख) कार्य तब होता है जब-
(१) वस्तु स्थिर रहती है। .
(२) वस्तु पर बल लगता है।
(३) वस्तु बल लगाने पर विस्थापित हो जाती है। (✓)

(ग) भोजन से हमें
(१) शारीरिक सुंदरता प्राप्त होती है।
(२) ऊर्जा प्राप्त होती है। (✓)
(३) बुद्धि प्राप्त होती है।

(घ) सूर्य-
(१) ऊर्जा का मुख्य स्रोत है।
(२) प्रकाश का मूल स्रोत है।
(३) उपर्युक्त दोनों सही हैं। (✓)

प्रश्न २.
नीचे दिए गए अधूरे कथनों को उचित विकल्प द्वारा पूरा कीजिए-
(क) धक्का एवं खिंचाव को कहते हैं- ऊर्जा, बल, गति।
उत्तर:
बल

(ख) वस्तुएँ गतिमान हो सकती हैं- केवल खिंचाव से, केवल धकेल से, धकेल और खिंचाव दोनों से।
उत्तर:
धकेल और खिंचाव दोनों से।

(ग) गतिमान वस्तुओं की गति तेज करने के लिए बल लगाया जाता है- गति की दिशा के विपरीत, गति की दिशा में, चारों दिशाओं में।
उत्तर:
गति की दिशा में ।

प्रश्न ३.
दिए गए शब्दों में से सही शब्द छाँटकर रिक्त स्थानों की पूर्ति करें (पूर्ति करके)
(क) सूर्य ऊर्जा का सबसे बड़ा प्राकृतिक स्रोत है।
(ख) भोज्य पदार्थों में रासायनिक ऊर्जा निहित होती है।
(ग) विद्युत् बल्ब से प्रकाश विद्युत् ऊर्जा से प्राप्त होती है।
(घ) लकड़ी कोयला तथा पेट्रोलियम पदार्थ के जलने से ऊष्मीय ऊर्जा प्राप्त होती है।

प्रश्न ४.
नीचे दिए गए कथनों में से सही कथनों को छाँटकर अपनी कॉपी पर लिखो-
(क) भोजन हमें कार्य करने के लिए ऊर्जा देता है। (सही)
(ख) कोयले को जलाने पर यांत्रिक ऊर्जा प्राप्त होती है। (गलत)
(ग) रासायनिक ऊर्जा भोज्य पदार्थों में निहित होती है। (सही)
(घ) खिचाव अथवा धकेल को बल कहते हैं। (सही)

प्रश्न ५.
स्तंभ ‘क’ में क्रियाएँ लिखी हैं। स्तंभ ‘ख’ में क्रियाओं के ऊर्जा रूपांतरण लिखे हैं। क्रियाओं का सही ऊर्जा रूपांतरण के साथ मिलान करें। (मिलान करके)

प्रोजेक्ट कार्य-

प्रश्न.
कागज की फिरकी बनाएँ और उसे लेकर दौड़ें। क्या होता है? लिखिए।
उत्तर:
फिरकी घूमने लगती है।

प्रश्न.
अपने घर की वस्तुओं की सूची बनाएँ और लिखें कि वे किस प्रकार की ऊर्जा से कार्य करती हैं।
उत्तर:
नोट-विद्यार्थी स्वयं करें।

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UP Board Solutions for Class 3 English Rainbow Chapter 16 On The Road (सड़क पर)

On The Road Translation Of The Lesson (पाठ का हिन्दी अनुवाद)

Stop……………………………………………………………is green.

हिंदी अनुवाद – लाल बत्ती कहती है, रुको हरी बत्ती कहती है, जाओ पीली बत्ती कहती है, इन्तज़ार करो जब तक बत्ती हरी ना हो।

On The Road Let us learn : (आओ याद करें)

1. Always walk on the foot path.
हमेशा फुटपाथ पर चलें।

2. Use the zebra-crossing while crossing the road.
सड़क पार करते समय जेब्रा क्रॉसिंग का प्रयोग करें।

3. Look at the traffic lights before crossing the road.
सड़क पार करने से पहले ट्रैफिक की बत्तियाँ देखें।

4. Never play on or near the road.
सड़क पर या उसके पास कभी न खेलें।

5. Before crossing the road, first look to the right, then to the left and again to the right. If it is clear, then cross the road.
सड़क पार करने से पूर्व, पहले दाएँ देखें, फिर बाएँ देखें और दोबारा दाएँ देखें। अगर सड़क खाली है, तब सड़क पार करें।

What do the traffic – lights say to you : (ट्रैफिक कि बत्तियाँ तुमसे क्या कहती हैं)

1. When I turn RED, it means you should stop.
2. When I turn YELLOW, it means you should wait.
3. When I turn GREEN, it means you should go.

On The Road New Words : (शब्दार्थ)

stop – रुको, go – जाओ, wait – इंतजार करो, till – तब तक

Let’s do: (आओ करें)

1. Circle the words which are seen on the road .
उन शब्दों पर गोला बनाएं जो सड़क पर दिखाई देते हैं
(a) boat, aeroplane, truck, train.
(b) fish,bus, sparrow, field.
(c) scooter, cooler, hut, cycle.

2. Collect the pictures of vehicles on land, water and air and stick them in your notebook.
(जो वाहन ज़मीन, पानी और हवा में चलते हैं उनके चित्र इकट्ठा कीजिए और अपनी कॉपी में चिपकाइए।)
Answer:
Do it yourself.

3. Look and fill the colour. (देखिए और रंग भरिए।)
Answer:
Do it yourself..

Numbers ( अंक )

Read the following numbers : (निम्नलिखित अंकों को पढ़िए)
Do it yourself.

Fill in the blanks : (रिक्त स्थान भरिए)

Eleven
Fourteen
Fifteen
Thirteen
Eighteen
Sixteen
Twelve
Twenty
Twenty three
Twenty six
Twenty nine
Thirty

Count and colour : (गिने और रंग भरो)

How many circles – 4
(कितने वृत है)
How many squares – 2
(कितने वर्ग है)
How many triangles – 7
(कितने त्रिभुज है)
How many rectangles – 3
(कितने आयत है)

Match the Following : (निम्नलिखित का मिलान कीजिए।)

Test Yourself (स्वयं की जाँच करें)

1. Write the name of five fruits and vegetables. (पांच फलों और सब्जियों के नाम लिखिए।)
Answer:
Fruits :
banana
apple
grapes
melon
mango

Vegetables :
potato
brinjal
beans
tomato
cabbage

2. Write with this/that – (this/that के साथ लिखिए)
(a) This is a book.
(b) That is an orange.

3. Fill in the blanks – (रिक्त स्थान भरिए)
(a) trumpet
(b) naughty
(c) teapot
(d) purple

4. Fill in the blanks with a/an/the – (a/an/the के साथ रिक्त स्थान भरिए)
(a) The sun.
(b) An apple.
(c) A bag.
(d) An orange.

5. Complete the sentence with the help of words given in the box [he, she, his, her]
(बॉक्स में दिए गए शब्दों की सहायता से वाक्य को पुरा कीजिए – (he, she, his, her))
(a) This is Sonu.
(b) He is a singer.
(c) It is his drum.
(d) This is Sunita.
(e) She is a player.
(f) It is her badminton.

Story time : (कहानी का समय)

Lion And Mouse (शेर और चूहा)

A mouse comes and runs over the body of the lion.
एक’चूहा आता है और शेर के शरीर पर भागता है।

Lion takes pity and let the mouse go.
शेर दया दिखाता है और चूहे को जाने देता है।

After sometime the lion gets trapped in the net.
कुछ समय के बाद शेर एक जाल में फंस जाता है।

Mouse hears the roar and comes out.
चूहा दहाड़ सुनता है और बाहर आता है।

Mouse cuts the net.
चूहा जाल काट देता है।

The lion thanks him. Both feel happy.
शेर उसे धन्यवाद देता है। दोनों खुश हो जाते हैं।

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UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 12 भिन्नों का जोड़-घटाना

तुम भी करो

प्रश्न 1.
(क)

हल:

(ख)

हल:

(ग)

हल:

(घ)

हल:

(ङ)

हल:

(च)

हल:

(छ)

हल:

(ज)

हल:

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति करो (पूर्ति करके)-
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

तुम भी करो

प्रश्न 1.
(क) 4 और [latex]\frac{3}{8}[/latex] का अन्तर कितना होगा?
हल:

(ख) [latex]13 \frac{3}{4}-6 \frac{1}{4}[/latex] तथा [latex]9 \frac{7}{8}-1 \frac{5}{6}[/latex] का मान बताओ।
हल:

(ग)

हल:

(घ)

हल:

प्रश्न 2.
बताओ-
(क) [latex]\frac{1}{2}[/latex] कितना कम [latex]2 \frac{1}{4}[/latex] से
हल:

(ख) [latex]1 \frac{4}{5}[/latex] कितना कम [latex]4 \frac{1}{2}[/latex] से
हल:

प्रश्न 3.
(क) [latex]\frac{2}{3}[/latex] में कितना जोड़ें कि [latex]\frac{5}{6}[/latex] हो जाएँ?
हल:

(ख) [latex]3 \frac{5}{8}[/latex] में कितना जोड़ें कि 4 हो जाएँ?
हल:

अभ्यास

प्रश्न 1.
इसे हल करो-
(क)

हल:

(ख)

हल:

(ग)

हल:

प्रश्न 2.
चार-दसवें भाग में तीन-दसवाँ भाग जोड़ने पर क्या होगा-
हल:

प्रश्न 3.
पाँच-सातवें भाग में से दो-सातवाँ भाग घटाने पर क्या होगा? भिन्न के रूप में लिखो।
हल:

प्रश्न 4.
सरल करो-
(क)

हल:

(ख)

हल:

(ग)

हल:

प्रश्न 5.
(क) [latex]\frac{4}{8}[/latex] कितना कम है 1 से ?
हल:

(ख) 2 में से कितना घटाएँ कि [latex]1 \frac{1}{4}[/latex] हो जाए?
हल:

प्रश्न 6.
एक मेंढक ने पहली बार 7 मी० की छलाँग लगाई और दूसरी बार में 3 मी। किस बार उसकी छलाँग अधिक लंबी रही और कितनी?
हल:
मेंढक ने पहली बार छलाँग लगाई = [latex]\frac{7}{10}[/latex] मी.
मेंढक ने दूसरी बार छलाँग लगाई = [latex]\frac{3}{10}[/latex] मी.
अतः पहली बार छलाँग अधिक लंबी रही = [latex]\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7-3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}[/latex] मी.

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UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 10 लघुत्तम समापवर्त्य

अभ्यास

प्रश्न 1.
अपवयों को लिखकर निम्नांकित संख्याओं का लल्स० ज्ञात करो+
(क) 10 और 15 = 10 के अपवर्त्य = 10, 20, 30, 40, 50, 60…..
15 के अपवर्त्य = 15, 30, 45, 60, 75, 90…..
समापवर्त्य = 30, 60…. ल० स० = 30

(ख) 24 और 36 = 24 के अपवर्त्य = 24, 48, 72, 96 120, 144….
36 के अपवर्त्य = 36, 72, 108, 144, 180…….
समापवर्त्य = 72, 144… ल० स० = 72

(ग) 12 और 16 = 12 के अपवर्त्य = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96….
16 के अपवर्त्य = 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112….
समापवर्त्य = 48, 96….. ल० स० = 48

(घ) 7, 21 और 35 = 7 के अपवर्त्य = 7, 14,21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84,
91, 98, 105….. 21 के अपवर्त्य = 21, 42, 63, 84, 105, 126…… 35 के अपवर्त्य = 35, 70, 105, 140…..
समापवर्त्य = 105….. ल० स० = 105

(च) और 15 = 6 के अपवर्त्य = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66…..
15 के अपवर्त्य = 15, 30, 45, 60,75, 90…..,
समापवर्त्य = 30, 60….. ल० स० = 30

(छ) 8 और 28 = 8 के अपवर्त्य = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120…..
28 के अपवर्त्य = 28, 56, 84, 112…..
समापवर्त्य = 56, 112….. ल० स० = 56

(ज) 6, 18, 54 = 6 के अपवर्त्य = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 84, 90, 96, 102, 108…..
18 के अपवर्त्य = 18, 36, 54, 72, 90, 108…..
54 के अपवर्त्य = 54, 108, 162…..
समापवर्त्य = 54, 108….. ल० स० = 54

(झ) 12, 36,54 = 12 के अपवर्त्य = 12, 24, 36, 48, 60, 72,84,96, 108…..
36 के अपवर्त्य = 36, 72, 108, 144…..
54 के अपवर्त्य = 54, 108, 162…..
समापवर्त्य = 108….. ल० स० = 108

(ट) 7,49 और 84= 7 के अपवर्त्य = 7, 14… 91, 98…. 140, 147… 162, 169… …… …. 574, 581, 588, 595…..
49 के अपवर्त्य – 49, 98… 294,343… 539, 588, 637…..
84 के अपवर्त्य = 84, 168, 252, 336, 420, 504, 588, 672…..
समापवर्त्य = 588… ल० स० = 588

कितना सीखा-3

प्रश्न 1.
बताओ-
(क) छः अंकीय सबसे छोटी संख्या
उत्तर:
100000

(ख) पाँच अंकीय सबसे बड़ी संख्या
उत्तर:
99999

(ग) 33671 की अनुवर्ती
उत्तर:
33672

(घ) 99999 की पूर्ववर्ती
उत्तर:
99998

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्या समूह में से छाँटकर सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या लिखो। .45309 99999 34903 89876 99099 40001 90999 90834
हल:
सबसे बड़ी संख्या = 99999
सबसे छोटी संख्या = 34903

प्रश्न 3.
एक परीक्षा में 90876 परीक्षार्थी सम्मिलित हुए जिनमें 76897 बालक हैं। बताओ बालिकाएँ कितनी हैं?
हल:

प्रश्न 4.
दो संख्याओं का योगफल 33602 है। यदि पहली संख्या 8390 है तो दूसरी संख्या बताओ।
हल:

प्रश्न 5.
गुणनफल बताओ।
(क) 440 × 200
हल:
440 × 200 = 88000

(ख) 520 × 0
हल:
520 × 0 = 0

(ग) 8786 × 1
हल:
8786 × 1 = 8786

प्रश्न 6.
एक विद्यालय में 1320 छात्र हैं। यदि एक बस में कुल 66 छात्र बैठ सकते हैं, तो बताओ कि सभी छात्रों को ले जाने के लिए कितनी बसें चाहिए?
हल:
विद्यार्थी में छात्रों की संख्या = 1320
एक बस में बैठ सकते हैं = 66 छात्र
अतः सभी छात्रों को ले जाने के लिए बसें चाहिए = 1320 ÷ 66 = 20 बसें

प्रश्न 7.
मान बताओ।
(क) 885 ÷ 5 × 3 + 18 – 6
हल:
885 ÷ 5 × 3 + 18 – 6
= 177 × 3 + 18 – 6 .
= 531 + 18 – 6
= 549 – 6 = 543.

(ख) 7 × 50 + 32 ÷ 8 – 121
हल:
7 × 50 + 32 ÷ 8 – 121
= 7 × 50 + 4 – 121
= 350 + 4 – 121
= 354 – 121 = 233

(ग) 21 ÷ 7 × 18 – 2 × 23
हल:
21 ÷ 7 × 18 – 2 × 23
= 3 ×18 – 2 × 23
= 54 – 46 = 8 .

(घ) 31 + 24 ÷ 8 × 9 – 39
हल:
31 + 24 ÷ 8 × 9 – 39
= 31 + 3 × 9 – 39
= 31 + 27 – 39
= 58 – 39 = 19

प्रश्न 8.
12 के दो अंकों वाले सभी अपवयों को लिखो।
हल:
12 के दो अंकों वाले अपवर्त्य = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96

प्रश्न 9.
निम्नलिखित संख्याओं के गुणनखण्ड लिखो।
(क) 12 = 2 × 2 × 3
(ख) 30 = 2 × 3 × 5
(ग) 56 = 2 × 2 × 2 × 7

प्रश्न 10.
यदि 45 का एक गुणनखण्ड १ है, तो दूसरा गुणनखण्ड बताओ।
हल:
दूसरा गुणनखण्ड = 45 ÷ 9 = 5

प्रश्न 11.
निम्नलिखित शर्तों को पूरी करने वाली अभाज्य संख्याओं के तीन जोडे लिखो।
(क) समान अंकों को लेकर, जैसे 13 और 31
उत्तर :
27 और 71, 37 और 73, 113 और 311

(ख) 2 के अन्तर के साथ जैसे 5 और 7
उत्तर :
11 और 13, 17 और 19, 29 और 31

(ग) 10 के अन्तर के साथ, जैसे 19 और 29
उत्तर :
13 और 23, 31 और 41, 37 और 47

प्रश्न 12.
निम्नलिखित संख्याओं में से सम और विषम संख्याएँ छाँटकर लिखो
68, 71, 84, 90, 93
हल:
सम संख्याएँ = 68, 84, 90
विषम संख्याएँ = 71, 93

प्रश्न 13.
निम्नलिखित संख्याओं के महत्तम समापवर्तक लिखो।
(क) 33, 121 = 33 के अपवर्तक = 3, 11, 33.
121 के अपवर्तक = 11, 121
समापवर्तक = 11 म. स. = 11

(ख) 32, 36, 60= 32 के अपवर्तक = 2, 4, 8, 16, 32
36 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
60 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 20, 30, 60
समापवर्तक = 2, 4 म० स० = 4

(ग) 65, 104 = 65 के अपवर्तक = 5, 13
104 के अपवर्तक = 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
समापवर्तक = 13 म. स. = 13

प्रश्न 14.
निम्नलिखित संख्या के महत्तम समापवर्तक, अपवर्तकों को लिखकर ज्ञात करो।
(क) 52, 104 = 52 के अपवर्तक = 2, 4, 13, 26, 52
104 के अपवर्तक = 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
समापवर्तक = 2, 4, 13, 26, 52 म. स. = 52

(ख) 15, 30, 45 15 के अपवर्तक = 3, 5, 15
30 के अपवर्तक = 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45 के अपवर्तक = 3, 5, 9, 15, 45
समापवर्तक – 3, 5, 15 म. स. = 15

(ग) 32, 36, 40
हल:
32 के अपवर्तक = 1, 2, 4, 8, 16, 32
36 के अपवर्तक = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
40 के अपवर्तक = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
समापवर्तक = 1, 2, 4
महत्तम समापवर्तक = 4

प्रश्न 15.
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या लिखो और उसके सभी अभाज्य गुणनखण्ड ज्ञात करो।
हल:
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000
अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5

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UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 9 महत्तम समापवर्तक

तुम भी करो

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संखाओं के जोड़ों में से कौन सह अभाज्य हैं-
(क) 5, 9
(ख) 8, 18
(ग) 18, 27
(घ) 11, 22
(ङ) 55, 63
(च) 17, 71
उत्तर:
(क) 5, 9
(ङ) 55, 63
(च) 17, 71

प्रश्न 2.
इन संख्याओं के सम अपवर्तक ज्ञात करो-
(क) 9 और 15
हल:
9 के अपवर्तक = 1, 3,9 15 के अपवर्तक = 1, 3,5; समापवर्तक = 1,3

(ख) 24 और 40
हल:
24 के अपवर्तक = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
40 के अपवर्तक = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40; समापवर्तक = 1, 2, 4,8

(ग) 30 और 50
हल:
30 के अपवर्तक = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
50 के अपवर्तक = 1, 2, 5, 10, 25,50; समापवर्तक = 1, 2, 5, 10

प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं का मसः सभी अपवर्तक लिखकर ज्ञात करो-
(क) 18, 42 = 18 के अपवर्तक = 2, 3, 6, 9, 18
42 के अपवर्तक = 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
समापवर्तक = 2, 3, 6 म० स० = 6

(ख) 52, 78 = 52 के अपवर्तक = 2, 4, 13, 26, 52
78 के अपवर्तक = 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78
समापवर्तक = 2, 13, 26 म० स० = 26

(ग) 12, 18 = 12 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 6, 12
18 के अपवर्तक = 2, 3, 6, 9, 18
समापवर्तक = 2, 3, 6
म० स० = 6

(घ) 6, 9, 12= 6 के अपवर्तक = 2, 3, 6, 9 के अपवर्तक = 3, 9
12 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 6, 12
समापवर्तक = 3
म स = 3

अभ्यास

प्रश्न 1.
सही उत्तर पर सही (✓) का चिह्न लगाओ (सही का चिह्न लगाकर)-
(क) 36 के अभाज्य गुणनखंड 9 × 4 हैं।
(ख) 62 के अभाज्य गुणनखंड 2 × 31 हैं।
(ग) 65 के अभाज्य गुणनखंड 5 × 13 हैं।
(घ) 128 के अभाज्य गुणनखंड 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 हैं।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में 30 के अभाज्य गुणनखण्ड क्या हैं?
(क) 2 × 15
(ख) 5 × 6
(ग) 2 × 3 × 5
हल:
(ग) 2 × 3 × 5

प्रश्न 3.
अभाज्य गुणनखण्ड ज्ञात करो (गुणनखण्ड ज्ञात करके)-
हल:
(क) 20 = 2 × 2 × 5
(ख) 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
(ग) 91 = 7 × 13
(घ) 30 = 2 × 3 × 5
(ङ) 54 = 2 × 3 × 3 × 3
(च) 63 = 3 × 3 × 7
(छ) 55 = 5 × 11
(ज) 50 = 2 × 5 × 5
(झ) 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

प्रश्न 4.
9, 12, 18 और 24 के समापवर्तक लिखो-
हल:
9 का अपवर्तक = 1, 3, 9
12 का अपवर्तक = 1, 2, 3, 4, 6, 12
18 का अपवर्तक = 1, 2, 3, 6, 9, 18
24 का अपवर्तक = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; समापवर्तक = 1, 3

प्रश्न 5.
24, 54 और 72 का महत्तम समापवर्तक उनके अपवर्तकों को लिखकर ज्ञात करो।
हल:
24 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
54 के अपवर्तक = 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
72 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
समापवर्तक = 2, 3, 6; म० स० = 6

प्रश्न 6.
निम्नलिखित संख्याओं का म०स० उनके अपवर्तकों को लिखकर ज्ञात करो (ज्ञात करके)-
(क) 14, 21, 35 = 14 के अपवर्तक = 2, 7, 14
21 के अपवर्तक = 2, 3, 7, 21
35 के अपवर्तक = 2, 3, 5, 7, 35
समापवर्तक = 2, 7 म० स० = 7

(ख) 55, 44, 88 = 55 के अपवर्तक = 5, 11, 55
44 के अपवर्तक = 2, 4, 11, 22, 44
88 के अपवर्तक = 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
समापवर्तक = 11 म. स. = 11

(ग) 54, 90, 108 = 54 के अपवर्तक = 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
90 के अपवर्तक = 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
108 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
समापवर्तक – 2, 3, 9, 18 म. स. = 18

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