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UP Board Solutions for Class 6 English Chapter 8 Gulliver in Lilliput

These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 6 English. Here we have given UP Board Solutions for Class 6 English Chapter 8 Gulliver in Lilliput.

Gulliver in Lilliput

TRANSLATION OF THE LESSON (पाठ का हिन्दी अनुवाद)

Once, there……………………………with them.
हिन्दी अनुवाद – एक नाविक था जिसका नाम गुलीवर था। वह अपने साथियों के थ एक लम्बी समुद्री यात्रा पर निकला। एक दिन समुद्र में भयानक तूफान आया।

उसका जहाज डूब गया परन्तु गुलीवर तैरकर पास ही एक द्वीप पर पहुँच गया। वह लिलिपुट द्वीप था। जब वह वहाँ पहुँचा, वह बहुत थक गया था। जल्दी ही वह गहरी नींद में सो गया। (UPBoardSolutions.com) जब वह सोया हुआ था, तब सैकड़ों छोटे-छोटे लोग वहाँ आए और उन्होंने उसे रस्सियों से बाँध दिया। जब वह उठा तब इतने छोटे-छोटे लोगों को देखकर आश्चर्यचकित हुआ। जल्दी ही वह उनका मित्र बन गया।

They untied………………………………..’Good Bye’.
हिन्दी अनुवाद – उन्होंने रस्सियाँ खोल दी और उसे भोजन दिया। उनकी रोटियाँ इतनी छोटी थीं कि वह एक साथ दस रोटियाँ खो गया। दोपहर के भोजन में उसने हज़ार रोटियाँ, सौ फूलगोमियाँ और सौ भेड़ें खाईं।

छोटे लोग उसे अपने राजा और रानी के पास ले गए। राजा का हाथ इतना छोटा था कि गुलीवर ने हाथ मिलाने के लिए अपनी केवल एक उँगली का प्रयोग किया। प्रत्येक वस्तु वहाँ इतनी छोटी थी कि वह लिलिपुट के ओटे-छोटे लोगों के बीच एक विशाल राक्षस की भाँति प्रतीत होता था। वे छोटे लोग बहुत दयालु और सहायक थे। उन्होंने उसके लिए एक नांव बनाई। गुलीवर के घर जाने का समय आ गया।

वह अपने प्रिय मित्रों से दूर जाने से बहुत उदास था। वह अपनी नाव में बैठा और यात्रा पर निकल पड़ा और छोटे-छोटे लोगों ने हाथ हिलाकर उसे ‘अलविदा’ कहा।

EXERCISE (अभ्यास)

Comprehension Questions

Question 1.
Answer the following questions :
Answer:
Question a.
What was the name of the sailor?
Answer:
The sailor’s name was Gulliver.

Question b.
Name the island Gulliver reached after the storm.
Answer:
Lilliput.

Question c.
What were the people of Lilliput like?
Answer:
The people of Lilliput were very tiny but they proved out to be very kind and helpful.

Question d.
What did Gulliver eat for lunch?
Answer:
Gulliver ate a thousand loaves of bread, a hundred cauliflowers and a hundred sheep for lunch.

Question e.
According to you, what was the funniest thing about the people of Lilliput?
Answer:
The Lilliputians were so tiny as compared to the giant-sized Gulliver, yet they thought that their thread-like ropes could hold Gulliver for long. If was the funniest thing about them.

Question 2.
Correct the following sentences and rewrite them :
Answer:
Question a.
Gulliver was a pilot.
Answer:
Gulliver was a sailor.

Question b.
Gulliver tied the tiny people.
Answer:
The tiny people tied Gulliver.

Question c.
The tiny people were not helpful.
Answer:
The tiny people were helpful.

Question d.
The king made a boat for Gulliver.
Answer:
The tiny people made a boat for Gulliver.

Word Power

Question 1.
Words having the same pronunciation but different meanings are called homophones. Use the following homophones in sentences of your own to bring out the difference in meaning :
Answer:

Language Practice

Question 1.
Frame questions for the statements using what, when, why and where. One is done for you:
Answer:

Question 2.
Read the following passage and answer the given questions :
There was a parrot named Mitthu. Mitthu loved to eat green chillies. It loved to fly. It had beautiful green feathers and a red beak.

Question 1.
What was the name of the parrot?
Answer:
Its name was Mitthu.

Question 2.
What did it love to eat?
Answer:
It loved to eat green chillies.

Question 3.
What was the colour of its beak?
Answer:
Red colour.

Activity

“Making a Cup of Tea”

Complete the composition with the help of the words given in the box:

Pour water in a kettle. Place the kettle on the stove. When the water boils, add tea-leaves to it. Now add milk and let it boil. Add sugar and boil for few more minutes. Now the tea is ready to serve. Take a strainer and pour the tea into the cup. Now enjoy the sip.

You get one extra zero toward the left to make it as fifteen thousandths. … .0001=ten thousandths place … it should be read as fifteen thousandth.

We hope the UP Board Solutions for Class 6 English Chapter 8 Gulliver in Lilliput help you. If you have any query regarding UP Board Solutions for Class 6 English Chapter 8 Gulliver in Lilliput, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

UP Board Solutions for Class 10 English Prose Chapter 1 Tom Sawyer (Mark Twain) [Adapted]

These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 9 English. Here we have given UP Board Solutions for Class 9 English Prose Chapter 1 Tom Sawyer (Mark Twain) [Adapted]

(A) PASSAGS FOR COMPREHENSION

The same goes for rounding to the nearest hundredth. Take the number 14.225 for example.

Read the following passages and answer the questions given below :

निम्नलिखित गद्यांशों को पढ़िए और नीचे दिये गये प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

(a) The old lady stood there thoughtfully. Suddenly she heard a sound behind her. She turned round quickly. There was Tom near the cupboard door. There was jam all round his mouth.
“What have you been doing?” Aunt Polly asked angrily. When Tom did not answer, she went on, “You’ve been stealing the jam again. Don’t tell me (UPBoardSolutions.com) that you haven’t. Haven’t I told you a hundred times to keep away from that cupboard? Where’s my stick”. Aunt Polly took her stick and raised it high. She was about to strike Tom hard.

Question.
1. Write name of the lesson from which the above passage has been taken.
(उस पाठ का नाम लिखिए जिससे उपरोक्त गद्यांश लिया गया है।)
2. Why did she turn round quickly?
(वह शीघ्रता से पीछे क्यों मुड़े गयी?)
3. Where did she find him?
(उसने उसको कहाँ पाया?)
4. Why can’t she handle Tom easily?
(वह टॉम को सरलता से क्यों नहीं सुधार सकती?)
5. Which word in the passage means the same as at once?
(गद्यांश का कौन सा शब्द ‘एट वन्स’ को समानार्थी है?)
Answer:
1. The name of the lesson is ‘Toin Sawyer’.
(पाठ का नाम “टॉमें सायर” है।)
2. She turned quickly because she had heard a sound behind her.
(वह जल्दी से मुड़ी क्योंकि उसने पीछे से आवाज सुनी थी।)
3. She found Tom near the cupboard door.
(उसने टॉम को अलमारी के द्वार पर पाया।)
4. She can’t handle Tom easily because Tom is very clever.
(वह टॉम को सरलता से नहीं सुधार सकती क्योंकि टॉम बहुत चालाक है।)
5. at once (तुरन्त)-suddenly अचानक

(b) Aunt Polly looked behind her. This was Tom’s chance. He rushed out of the house. He climbed over the fence. Soon he was far away.
Aunt Potly as angry but she had to laugh. “He’s a bad boy”slue said to herself “But I love hint. He’s my poor dead sister’s boy and I must look after him. I don’t like to hit him but I have to. If I don’t punish him, he’ll grow up lazy and wicked. Yes, I must be strict.” Aunt Polly sighed. “I’ll have to punish him for stealing the jam. But how? I know, tomorrow is Saturday and there’s no school on Saturday’s. The boys have a holiday. But I’ll make Tom work. That will punish him.”

Question.
1. Write name of the lesson from which the above passage has been taken. Who is the author?
(उसे पाठ की नाम लिखिए जहाँ से उपरोक्त गद्यांश लिया गया है। इसको लेखक कौन है?)
2. Why did Tom’s aunt love him?
(टॉम की ऑण्टी उसे क्यों प्यार करती थी?)
3. Why did she have to punish Tom?
(उसे टॉम को क्यों दण्डित करना पड़ा?)
4. How did she decide to punish him?
(उसने उसे (टॉम को) कैसे दण्डित करने का निश्चय किया?)
5. Which words in the passage mean the same as took a deep breath, force?
(गद्यांश में ऐसे कौन से शब्द हैं जो ‘टुक ए डीप ब्रीथ’ तथा ‘फोर्स’ के समानार्थी हैं?)
Answer:
1. The name of the lesson is ‘Tom Sawyer’ and the author is Mark Twain.
(पाठ का नाम टॉम सायर है तथा लेखक मार्क ट्वेन हैं।)
2. Tom was her dead sister’s son. So, she loved him.
(टॉम उसकी मृत बहन का बेटा था, इसलिए वह उसे प्यार करती थी।)
3. She had to punish Tom so that he should not grow up lazy and wicked.
(उसे टॉम को इसलिए दण्डित करना पड़ा जिससे वह आलसी और मक्कार न हो।)
4. She decided to punish him by making him work on a holiday.
(उसने टॉम से छुट्टी के दिन काम करवा कर दण्डित करने का निश्चय किया।)
5. took a deep breath = sighed
(गहरी सांस ली)
force = make (बाध्य करना).

(c) Tom came sadly out of the house. In one hand he held a long brush. In the other he carried a bucket which was full of whitewash. His aunt was making him whitewash the fence. Tom looked sadly at the fence. “How high it is! How long it is!” he thought. Indeed the height of the fence was nine (UPBoardSolutions.com) feet and its length was thirty yards. Tom put his brush into the whitewash. He drew it slowly across the fence. It made a very small white mark. Tom tried again. Another very small white mark. Tom sat down and sighed heavily.

Question.
1. Who is the author of the above passage?
(उपरोक्त गद्यांश के लेखक कौन है?)
2. Who made ‘Tom whitewash the fence and why?
(टॉम से चहारदीवारी पर सफेदी किसने करवायी और क्यों ?)
3. What was the height and length of the fence?
(चहारदीवारी की ऊँचाई और लम्बाई क्या थी?)
4. Why did Tom move the brush slowly?
(टॉम ब्रुश को धीरे-धीरे क्यों चलाता था?)
5. How many white marks did he make on the wall?
(उसने दीवार पर कितने सफेद निशान बनाये?)
6. Use the word ‘Indeed in a sentence of your own.
(‘इनडीड’ शब्द को अपने वाक्य में प्रयोग करो।)
Answer:
1. The author of the above passage is ‘Mark Twain’.
(उपरोक्त गद्यांश के लेखक मार्क ट्वेन हैं।)
2. Aunt Polly made Tom whitewash the fence for stealing jam.
(ऑण्टी पॉली ने मुरब्बा चुराने के कारण टॉम से चहारदीवारी पर सफेदी करवायी।)
3. The fence was nine feet high and thirty yards long.
(चहारदीवारी की ऊँचाई 9 फुट और लम्बाई 30 गज थी।)
4. Tom move the brush slowly because he was unwilling to do the work.
(टॉम ब्रुश को धीरे-धीरे चलाता था क्योंकि उस कार्य को करने में उसकी रुचि नहीं थी।)
5. He made only two white marks on the wall.
(उसने दीवार पर केवल दो सफेद निशान बनाये।)
6. A friend in need is friend indeed.
(वास्तव में आवश्यकता पड़ने पर काम आने वाला मित्र ही सच्चा मित्र होता है।)

(d) Slowly and unwillingly, Tom handed the brush to Ben. Ben worked hard. He soon grew hot but he went on working. Tom sat there, watching and eating Ben’s apple.
When Ben had done enough, other boys came along. At first they laughed at Tom, as Ben had done. But soon they were whitewashing the fence. Of course they had to pay Tom before he let them help him. They gave him their best things-twelve (UPBoardSolutions.com) marbles, a tin soldier, a key, a dog’s collar, the handle of a knife and four pieces of orange. Tom had an easy time. He did not work but soon the fence had three coats of whitewash on it.

Question.
1. ‘Slowly and unwillingly’-these words have been used to show the cleverness of Tom, how?
(‘स्लोली एवं अनविलिंगली ये शब्द टॉम की चतुराई को प्रदर्शित करने के लिए किस प्रकार प्रयोग किये गये हैं?)
2. What did Tom do while Ben worked?
(जब बेन काम कर रहा था तब टॉम क्या कर रहा था?)
3. What did he convince his friends of ?
(उसने अपने मित्रों को क्या विश्वास दिलाया?)
4. What were the things that Tom got from his friends?
(वे कौन सी वस्तुएँ थीं जो टॉम को अपने मित्रों से मिली?)
5. Who whitewashed the fence?
(चहारदीवारी की सफेदी किसने की?)
6. Which word in the above passage mean as same as ‘undoubtedly’?
(उपरोक्त गद्यांश में undoubtedly का समानार्थी शब्द बताइए।)
Answer:
1. Tom gave the brush slowly and unwillingly to show that he was leaving an interesting job for Ben.
(टॉम ने ब्रुश को धीरे से (Slowly) और बिना मन (unwillingly) को यह प्रदर्शित करने के लिए किया कि जैसे वह बेन के लिए एक रुचिकर काम छोड़ रहा है।)
2. Tom sat there watching and eating Ben’s apple while Ben worked.
(टॉम बैठकर देखता हुआ और बेन का सेब खाता रहा जबकि बेन काम कर रहा था।)
3. He convinced his friends that the work was very interesting. He told them that it was a play. He could not leave such an interesting work.
(उसने अपने मित्रों को यह विश्वास दिला दिया कि काम बड़ा ही रुचिकर था। उसने उन्हें बताया कि यह खेल था। वह इस प्रकार के रुचिकर कार्य को छोड़ नहीं पाया।)
4. He got twelve marbles, a tin soldier, a key, a dog’s collar, handle of a knife and four pieces of orange.
(टॉम को अपने मित्रों से बारह कंचे, एक टीन का सिपाही, एक चाभी, कुत्ते के गले की पट्टी, एक चाकू का हैंडिल और संतरे की चार फांक मिली।)
5. Ben and other friends of Tom whitewashed the fence.
(चहारदीवारी की सफेदी का कार्य बेन तथा टॉम के अन्य मित्रों ने किया।)
6. Undoubtedly = of course
(वास्तव में)

(e) Aunt Polly was fond of all kinds of medicine. She had a lot of books on this subject. Her newest idea was this-when a boy was ill, he must bathe in cold water every day. And so every morning she made Tom stand outside in the yard. Then she threw ice-cold water over him. After that, she wrapped him in a wet sheet and made him lie in bed. Tom did not get better. He gut worse. Aunt Polly tried a new idea. She threw hot water over him instead of cold. That did not help Tom either.

Question.
1. Write name of the lesson from which the above passage has been taken. Who is the author?
(उस पाठ का नाम लिखिए जहाँ से यह उपरोक्त गद्यांश लिया गया है। इसका लेखक कौन है ?)
2. Why was Aunt Polly trying the new ideas?
(आँण्टी पॉली नये विचारों को क्यों आजमा रही थी?)
3. How did Tom’s condition grow worse?
(टॉम की तबियत अधिक खराब कैसे हो गयी ?)
4. How did Aunt Polly get the new ideas?
(ऑण्टी पॉली को नये विचार कैसे मिले?)
5. Find words from the above passage which mean the same as ‘having a liking for’, ‘covered with’.
(उपरोक्त गद्यांश से उन शब्दों को खोजिये जो ‘हेविंग ए लाइकिंग फॉर’ तथा ‘क्वर्ड विथ’ के समानार्थी हैं।)
Answer:
1. The name of the lesson is ‘Tom Sawyer’ and the author is Mark Twain
(पाठ का नाम टॉम सायर हैं तथा लेखक मार्क ट्वेन हैं।)
2. Aunt Polly was trying the new ideas because
(ऑण्टी पॉली नये विचारों को आजमा रही थी क्योँकि)
(i) She was fond of new treatments and
(वह नये उपचारों की शौकीन थी और)
(ii) She wanted early recovery of Tom.
(वह टॉम को जल्दी स्वस्थ करना चाहती थी।
3. He was made to stand outside in the yard before giving cold hath. So his condition grew worse.
टॉम को ठंडे पानी से नहलाने से पहले उसे बाहर आंगन में खड़ा किया जाता था, इसलिए उसकी तबियत अधिक खराब हो गयी।
4. Aunt Polly got the new ideas by reading a lot of books on medicines,
ऑण्टी पॉली को दवाइयों पर बहुत सी पुस्तकें पढ़ने से नये विचार मिले। |
5. A liking for-fond of : शौकीन
Covered with-wrapped . लपेट दिया

(B) LONG ANSWER TYPE QUESTIONS AND THEIR ANSWERS

Answer the following questions in not more than 60 words each :

Question 1.
How did Tom convince Ben that whitewashing was a great work?
टॉम ने बेन को कैसे विश्वास दिलाया कि सफेदी करना एक महान कार्य है?
Answer:
Tom was a clever boy. His aunt wanted to punish him for stealing jam. So she asked him to whitewash the fence on a holiday. Tom did not want to do so. He thought of a plan. He began to whitewash showing great interest in his work.
He saw a boy named Ben Rogers coming towards him. Tom ignored him.
Ben asked Tom why he was (UPBoardSolutions.com) working on a holiday. Tom said that whitewashing was not a work. It was fun. Ben did not believe him first. Yet, after sometimes, he begged Tom for a chance to whitewash a little. Tom took his apple in return.
Then other boys came one after the other. They came to laugh at him. Yet like Ben, all of them stayed and whitewashed the fence.

टॉम एक चतुर लड़का था। उसकी ऑण्टी उसे मुरब्बा चुराने के लिए दण्ड देना चाहती थी। इसलिए उसने उसे छुट्टी के दिन चहारदीवारी की सफेदी करने को कहा। टॉम ऐसा नहीं करना चाहता था। उसने एक उपाय सोचा। उसने अपने काम में बहुत अधिक रुचि दिखाते हुए सफेदी करना शुरू कर दिया।
उसने बेन रोजर्स नामक एक लड़के को अपनी ओर आते हुए देखा। टॉम ने उसकी उपेक्षा कर दी।
बेन ने टॉम से पूछा कि वह छुट्टी के दिन (UPBoardSolutions.com) काम क्यों कर रहा है। टॉम ने कहा कि सफेदी करना कोई काम नहीं है। यह एक मजेदार खेल है। बेन ने पहले उस पर विश्वास नहीं किया। फिर भी कुछ समय बाद उसने टॉम से थोड़ी-सी सफेदी करने के लिए अवसर देने का अनुरोध किया। टॉम ने बदले में उसका सेब ले लिया।
तब एक के बाद एक दूसरे लड़के आये। वे उसकी हँसी उड़ाने आये थे किन्तु बेन की तरह वे सब वहाँ रूके और चहारदीवारी की सफेदी की।

Question 2.
Tom was not well. His aunt decided to give him the bath treatment. Describe this treatment. What was its effect on Tom?
टॉम का स्वास्थ्य ठीक नहीं था। उसकी आँण्टी ने उसे स्नान-इलाज करने का निश्चय किया। इस उपचार का वर्णन करो। इसका टॉम पर क्या प्रभाव पड़ा?
Answer:
Tom was not feeling well. He could not sleep as well as he used to. He could not eat properly. Sometimes he did not like to play. He was unhappy.
Aunt Polly thought him ill. So she decided to give him some medicine. Her new idea about the medicine was that he must bath in cold water every day. Therefore, she made Tom stand outside in the yeard every morning and threw ice-cold water over him. After that she wrapped him in a wet sheet and made him lie in bed. But Tom did not get better. He got worse. Aunt Polly tried a new idea and threw hot water instead of cold water. It could also not affect Tom.

टॉम का स्वास्थ्य ठीक नहीं था। वह उतनी गहरी नींद नहीं सो सकता था जितनी प्रायः सोया करता था। वह ठीक से खाना नहीं खा पाता था। कभी-कभी वह खेलना भी पसन्द नहीं करता था। वह उदास था।
ऑण्टी पॉली ने उसे बीमार समझा। इसलिए उसने टॉम को कुछ दवा देने का निश्चय किया। दवा के बारे में उसका नया विचार यह था कि यह प्रतिदिन ठण्डे पानी में (UPBoardSolutions.com) स्नान करे। इसलिए वह टॉम को प्रतिदिन सुबह आंगन में बाहर खड़ा करती थी और उसके ऊपर बर्फ जैसा ठंडा पानी डालती थी। उसके बाद वह उसे गीले कपड़े में लपेटती थी और उसे बिस्तर में लिटा देती थी। किन्तु टॉम ठीक नहीं हुआ। उसका स्वास्थ्य और खराब हो गया। ऑण्टी पॉली ने एक नया विचार आजमाया और उसने उसके ऊपर ठण्डे पानी के बजाय गर्म पानी डाला। इसका भी टॉम पर कोई प्रभाव नहीं पड़ा।

Question 3.
How did Tom get rid of taking the pain-killer?
टॉम को दर्दनाशक दवा लेने से कैसे छुटकारा मिला?
Answer:
Tom was not feeling well. So his aunt gave him the bath treatment, but it proved in vain. So she decided to give him pain-killer. It had the taste of fire. Aunt Polly made Tom drink three spoonful after each meal. Tom did not like it. So he threw the medicine into a hole in the floor. One day Tom poured some of the medicine into the mouth of a cat. At once it jumped high and high into the air. It started dancing on its back legs and behaved (UPBoardSolutions.com) as if it were mad. Tom laughed loudly. Aunt Polly heard the noise and came there. She asked him what the matter was. He pointed out towards the cat and laughed. Aunt Polly saw the bottle of pain-killer, the spoon and a saucer. She guessed the truth and told Tom not to take the medicine any more. Thus he got rid of taking the pain-killer.

टॉम का स्वास्थ्य ठीक नहीं था इसलिए उसकी ऑण्टी ने स्नान के द्वारा उसका इलाज किया किन्तु यह व्यर्थ सिद्ध हुआ। इसलिए उसने उसे दर्दनाशक दवा देने का निश्चय किया। दवा का स्वाद आग की तरह तीखा था। ऑण्टी पॉली प्रत्येक भोजन के बाद उसे तीन चम्मच पिलाती थी। टॉम को यह पसन्द नहीं थी। इसलिए उसने दवा को फर्श में स्थित एक बिल में डाल दिया। एक दिन टॉम ने कुछ दवा एक बिल्ली के मुँह में उड़ेल दी। तुरन्त ही वह हवा में खूब ऊँची उछलने लगी। उसने अपनी पिछली टाँगों पर नाचना प्रारम्भ कर दिया। (UPBoardSolutions.com) वह ऐसा व्यवहार करने लगी मानो वह पागल हो। टॉम जोर से हँसता रहा। ऑण्टी पॉली ने आवाज सुनी और वहाँ आयी। उसने टॉम से पूछा कि क्या मामला है? उसने बिल्ली की ओर इशारा कर दिया और हँसने लगा। ऑण्टी पॉली ने दर्दनाशक दवा की बोतल, चम्मच तथा तश्तरी को देखा। उसने सच्चाई का अनुमान लगा लिया। और टॉम को फिर दवा न लेने के लिए कह दिया। इस प्रकार टॉम को दर्दनाशक दवा से छुटकारा मिल गया।

(C) SHORT ANSWER TYPE QUESTIONS AND THEIR ANSWERS

Answer the following questions in not more than 25 words each :

Question 1.
Tom did not answer when his aunt called out to him. Where was he? What was he doing?
जब ऑण्टी ने टॉम को पुकारा तो उसने कोई उत्तर नहीं दिया। वह कहाँ था? वह क्या कर रहा था?
Answer:
When Aunt Polly called out to him, he did not answer. He was near the cupboard. He had stolen jam and was eating it. His mouth was full of it.

जब ऑप्टी पॉली ने टॉम को पुकारा तो उसने कोई उत्तर नहीं दिया। वह अलमारी के पास था। उसने मुरब्बा चुरा लिया था और उसे खा रहा था। उसका मुँह उससे भरा हुआ था।

Question 2.
“Look behind you, Auntie” shouted Tom. Why did Tom say so?
टॉम चिल्लाया “आँण्टी अपने पीछे देखो।” टॉम ने ऐसा क्यों कहा?
Answer:
There was nothing behind Auntie. In fact, Tom was a clever boy. He spoke this sentence to play a trick on Aunt Polly. He had stolen jam. It was his mistake. He knew that the stick in Aunt Polly’s hand was for him. He also knew that she was angry. She would beat him with the stick. This sentence made Aunt Polly look behind. And, Tom got a chance to run away from there. He jumped over the fence and saved himself from his aunt.

ऑण्टी के पीछे कुछ नहीं था। वास्तव में टॉम एक चतुर लड़का था। उसने ऑण्टी पॉली को झाँसा देने के लिए यह वाक्य कहा। उसने मुरब्बा चुरा लिया था। यह उसकी (UPBoardSolutions.com) गलती थी। वह जानता था कि ऑण्टी पॉली के हाथ में छड़ी उसके लिए ही है। वह यह भी जानता था कि वह उससे नाराज हैं और छड़ी से उसे पीटेगी। इस वाक्य के कारण आँण्टी पॉली पीछे देखने लगीं और टॉम को वहाँ से भागने का अवसर मिल गया। वह चहारदीवारी फांद गया और अपनी आँण्टी से अपने को बचा लिया।

Question 3.
Why was it necessary to punish Tom? How did Aunt Polly punish him?
टॉम को दण्ड देना आवश्यक क्यों था? ऑण्टी पॉली ने टॉम को किस प्रकार दण्डित किया?
Answer:
Tom was a naughty boy. Aunt Polly looked after him after her sister’s death. She did not want him to grow up lazy and wicked. He had stolen jam, so she decided to punish him. The next day was Saturday, a holiday. But she made him work. She asked him to whitewash the fence. It was a punishment for him.

टॉम एक शरारती लड़का था। ऑण्टी पॉली अपनी बहन की मृत्यु के बाद उसकी देखभाल करती थी। वह नहीं चाहती थी कि टॉम बड़ा होकर आलसी और दुष्ट हो जाय। उसने मुरब्बा चुरा लिया था। इसलिए उसने उसे दण्ड देने का निश्चय किया। अगला दिन शनिवार अवकाश का दिन था किन्तु उसने उससे काम करवाया। उसने उससे चहारदीवारी की सफेदी करने को कहा। यह उसके लिए एक दण्ड था।

Question 4.
What was Tom doing when Ben was whitewashing the fence?
जब बेन चहारदीवारी की सफेदी कर रहा था तब टॉम क्या कर रहा था?
Answer:
When Ben was whitewashing the fence. Tom sat there, watching and eating an apple given by Ben.
जब बेन चहारदीवारी की सफेदी कर रहा था तब टॉम वहाँ देखते हुए बैठा था तथा बेन द्वारा दिये गये सेब को खा रहा था।

Question 5.
What did Tom get from his friends for let them whitewash?
टॉम को उसके मित्रों को सफेदी करने देने के लिए क्या मिला?
Answer:
Tom got the best things from his friends. He got ar apple from Ben. From other boys he got twelve marbles, a tin soldier, a key, a dog’s collar. the handle of a knife and four pieces of orange.

टॉम को उसके मित्रों से सबसे अच्छी चीजें मिलीं। उसे बेन ने एक सेब मिला। दूसरे लड़कों से उसे बारह कंचे, एक टोन का सिपाही, एक चाभी, कुत्ते के गले की पट्टी, एक चाकू का हैंडिल और सन्तरे की चार फांकें मिलीं।

Question 6.
Why did Tom not like the pain-killer? Whom did he rive it to?
टॉम दर्दनाशक क्यों पसन्द नहीं करता था? उसने रूस किसको दिया?
Answer:
The pain-killer was a new medicilie. It had the taste of Ste. So he did not like it. He gave it to a cit.

दर्दनाशक एक नई दवा था। उसका स्वाद आग की तरह था। इसलिए वह इसे पसन्द नहीं करता था। उसने इसे एक दिल्ली को दे दिया।

Question 7.
What effect did the pain-killers have on the cat?
दर्दनाशक का बिल्ली के ऊपर क्या प्रभाव पड़ा?
Answer:
When Tom poured some of the medicine into the mouth of a cat, it jumped high and high into the air. It started dancing on its back legs. It ran about as if it were mad.

जब टॉम ने कुछ दवा बिल्ली के मुँह में उड़ेल दी तब वह हवा में ऊँ और ऊचे उछल पड़ी। उसने अपने पिछला दिया टांगो पर नाचना प्रारम्भ कर दिए। वह इधर-उधर दौड़ने लगी मानो पागल हो गयी हो।

Question 8.
Tom did not have the pain-killer but his atunt was not angry with him. Why?
टॉम ने दर्दनाशक नहीं लिया कि उसकी आँटी उससे क्रोधि नहीं थी। क्यों?
Answer:
Tom did not have the pain-killer. He gave it to a cat. It began to jump and dance. This made Tom laugh. His aunt saw the bottle, the spoon and a saucer. She guessed the matter. She thought that the medicine was not good for himn. So she was not angry with him.

टॉम ने दर्दनाशक नहीं लिया। उसने इसे एक बिल्ली को दे दिया। वह उछलने तथा नाचने लगी। इससे टॉम को हंसी आ गयी। उपकी आँण्टी ने बोतल, चम्मच और एक (UPBoardSolutions.com) तश्तरी को देखा। उसने मामले का अनुमान लगा लिया। उसने सोचा कि दवा उसके लिए अच्छी नहीं है। इसलिए वह उससे नाराज नहीं हुई।

(D) Objective Type Questions

Question 1.
Complete the following statements with the most suitable choice :
सबसे उपयुक्त विकल्प चुनकर निम्नलिखित कथनों को पूरी कीजिए :
(i) When Aunt Polly looked behind her, Tom :
(a) rushed out of the house
(b) sat silently in the house
(c) began to cay
(d) started weeping

(ii) Tom was her :
(a) brother’s son
(b) sister’s son
(c) own son
(d) father’s son.

(iii) Tom was :
(a) lazy
(b) naughty
(c) foolish
(d) coward

Answer:
(i) (a) rushed out of the house.
(ii) (b) sister’s son.
(ii) (b) naughty.

Question 2.
Point out the ‘true’ and ‘false’ statements in the following :
निम्नलिखित कथनों में ‘सत्य’ और ‘असत्य’ बताइये :
(i) Tom’s parents are dead.
(ii) He is always up to some mischiefs.
(iii) Aunt Polly never wanted to punish Tom.
(iv) Aunt Polly always loved Tom.
(v) Tom was not very clever.
Answer:
(i) T
(ii) T
(iii) F
(iv) T
(v) F

(E) VOCABULARY

Question 1.
Match the words given under Column’A’ with the meanings given under Column ‘B’ below :
नीचे दिये गये सूची ‘अ’ के शब्दों की सूची ‘ब’ के अर्थों से मिलान कीजिए :

Answer:

Question 2.
Find out the words from the text which have the following meanings. The first letter of cach word is given as a hint :
पाठ से उन शब्दों का पता लगाइये जिनके अर्थ निम्नवत् हैं। प्रत्येक शब्द का पहला अक्षर संकेत के रूप में दिया हुआ है।
(a) A wall or hedge for keeping out intruders. (F…..)
(b) To draw a deep audible breath to express grief. (S…..)
(c) A vessel for carrying liquids. (B…..)
(d) To cause a person to suffer for fault or guilt. (P…..)
(e) Surrounded open space. (Y…..)
(f) To take something without one’s knowledge. (S…..)
Answer:
(a) Fence
(b) Sighed
(c) Bucket
(d) Punishment
(e) Yard
(f) Steal.

Question 3.
Fill in the blanks in the following sentences with the words given below :
नीचे दिये गये शब्दों की सहायता से निम्नलिखिते वाक्यों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :
plan (योजना ),
pretended (बहाना किया) : thoughtfully ( विचारपूर्वक);
wicked (दुष्ट);
expected (आशा किया );
guessed (अनुमान लगाया).
(a) The old man sat ………………….. on the bench.
(b) ……………….. boys must be punished.
(c) We must think of a better
(d) My friend …………………. not to see me.
(e) When he faltered in his speech, I ……………. the truth.
(f) ………………. my father to be very much pleased with the news,
Answer:
(a) thoughtfully
(b) wicked
(c) plan
(d) pretended
(e) guessed
(f) expected.

Question 4.
Give the opposite words of the following :
निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए
hard; dead; long; better; give; never. now; careful.
Answer:

Question 5.
Give the synonyms of the following words :
निम्नलिखित शब्दों के समानार्थी शब्द लिखिए-
surprise; promise: lazy; enough; strict.
Answer:

Question 6.
Fill in the blanks in the following sentences choosing the correct phrase. Use the phrase in the correct tense.
सही मुहावरें चुनकर नीचे लिखे निम्नलिखित वाक्यों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। मुहावरों का सही रूप में प्रयोग कीजिए।

keep away from ( दुर रखना);
pick up (उठाना);
take out (निकालना);
go on with (जारी रखना) );
turn around (मु्ड. जाना);
rush out (भागना).

(a) Everyone ………………… of their homes when they felt the earth tremors.
(b) Good boys ………………….. bad company.
(c) When the two friends, heard a noise from behind, they ………………….. to see what it was.
(d). ….. all the pieces of paper lying on the iloor.
(e) The band was playing. But Rekha ………………….. her studies.
(f) He ………………….. his purse and gave ten rupees to the taxi driver.
Answer:
(a) rushed out
(b) keep away from
(c) turned around
(d) pick up
(e) went on with
(f) took out

WORKSHEET-1

Question 1.
We often do certain things because they are necessary. Have to or has to is used to express necessity and obligation. To express necessity or obligation in the past, we use had to.

हम प्रायः कुछ कार्य करते हैं क्योंकि वे आवश्यक होते हैं। ‘have to’ या ‘has to’ का प्रयोग आवश्यकता
और कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए किया जाता है। भूतकाल में आवश्यकता या कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए हम ‘had to’ का प्रयोग करते हैं।

Examples :
I would like to have a buth first. I am hot and tired.
Kanti has to reach the bus stop by 9 a.m.
There were no huses in the town when my father was young So every day he had to walk three miles to school.

Now do the following exercise using have to, has to or had to as required :

(a) Aunt Polly was angry, but she ……… laugh.
(b) I do not like to punish him but I will …………………. punish him for stealing the jam.
(c) Tom ………………….. drink the pain killer.
(d) A farmer ………………… work hard in his fields.
(e) I ……………….. cash a cheque.
(f) She …………………… stay at home and help her mother.
Answer:
(a) had to
(b) have to
(c) had to
(d) has to
(e) have to
(f) has to

Question 2.
Fill in the blanks with the suitable modals in the following sentences :
उपयुक्त मॉडल्स (Modals) की सहायता से निम्नलिखित वाक्यों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

should; would; must; mustn’t.
(a) This is a first class compartment and you have a second class ticket. So you ………. sit here.
(b) …………………. you mind giving me a lift upto Civil Lines?
(c) We ………………….. obey our elders.
(d) Half yearly examination are near. So you …………………. revise your course.
Answer:
(a) must not
(b) would
(c) should
(d) must.

Question 3.
Fill in the blanks in the following sentences choosing the correct word :
सही शब्द चुनकर नीचे लिखे निम्नलिखित वाक्यों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

heartily (हार्दिक); unwillingly (बिना मन के); quietly(शान्तिपूर्वक); promised(वादा किया); idea (विचार)

(a) Tom started painting the fence …………….. as he wanted to play.
(b) He left his home …………. in the darkness of night.
(c) Everyone cheered Virendra Sehwag …………………… when he scored a century
(d) He thought and thought. Soon he had an ……..
(e) His father ………………… him a cycle if he stood first in the examination.
Answer:
(a) unwillingly
(b) quietly
(c) heartily
(d) idea
(e) promised.

Question 4.
Fill in the blanks in the following sentences choosing the correct phrase. Use the phrase in the correct tense.
सही मुहावरे चुनकर नीचे लिखे निम्नलिखित वाक्यों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

to look at (देखना ); to look up (देखना ); to look after (देखभाल करना), to look behind (पीछे देखना ); to look for (तलाश करना)

(a) I am …. a better job.
(b) The thief ……………….. him and saw many people chasing him.
(c) To know the correct meanings of a word you should …………………. a dictionary.
(d) As Mrs. Sharma has gone to the bazaar, Rani is …………………. her baby.
(e) Do not ………………….. the sun directly when there is a solar eclipse; it may harm your eyes.
Answer:
(a) to look for
(b) to looked behind
(c) to look up
(d) to looking after
(e) to look at.

Question 5.
Complete the spellings of the following words :
नीचे लिखे निम्नलिखित शब्दों की वर्तनियों (spellings) को पूरा कीजिए

f – e – h;
re- e – t;
me- ici- e;
w–p, st–t,
l- v- ly
Answer:
fresh, reject, medicine, weep, start, lovely

Question 6.
Use each of the following pairs of words in your own sentences so as to make the differences of their meanings clear :
नीचे लिखे हुए शब्दों के निम्नलिखित जोड़ों (शब्द-युग्मों) को अपने वाक्यों में इस प्रकार प्रयोग कीजिए कि उनके उत्तर स्पष्ट हो जायें

tell (कहना), tale (कहानी); peace (शान्ति), piece (टुकड़ा); hear (सुनना), here (यहाँ); sun (सुर्य), son (पुत्र); their (उनका), there (वहाँ)

1. Tell – He does not tell a lie.
2. Tale – He told me a nice tale.
3. Peace – Everyone desires peace.
4. Piece – He has a piece of bread in his hand.
5. Hear – I heard some sound coming from outside.
6. Here – He came here yesterday.
7. Sun – The Sun rises in the east.
8. Son – I am worthy son of my father.
9. Their – They were going to school with their friends.
10. There – There are five students in the class.

Question 7.
Give the antonyms of the following words :
निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए

angry (क्रोधित),
lazy (आलसी),
shut (बंद करना),
careful (सावधान),
easy (आसान)
Answer:
angry-happy
lazy–smart
shut-open
careful-careless
easy-difficult

Question 8.
Give the synonyms of the following words :
निम्नलिखित शब्दों के समानार्थी शब्द लिखिए

path (रास्ता),
spoil (नष्ट करना);
chance (अवसर),
expected (आशा किया)
Answer:
path-way
spoil-ruin
chance-opportunity
expected-hoped

Question 9.
Say, ‘whether the following statements are ‘true’ or ‘false’ :
बताइये कि निम्नलिखित कथन ‘सत्य है अथवा ‘असत्य’

(a) Aurt Polly beat Tom for being mischievous.
(b) Aunt Polly asked Tom to whitewash the fence on a holiday.
(c) Tom did not want Ben to whitewash the fence.
(d) Tom alone whitewashed the fence.
(e) Aunt Polly said to Tom – “You need not take the pain-killer any more.”
Answer:
(a) F
(b) T
(c) F
(d) F
(e) T.

We hope the UP Board Solutions for Class 9 English Prose Chapter 1 Tom Sawyer (Mark Twain) [Adapted] help you. If you have any query regarding UP Board Solutions for Class 9 English Prose Chapter 1 Tom Sawyer (Mark Twain) [Adapted], drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

UP Board Solutions for Class 9 Science Chapter 8 Motion (गति)

These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 9 Science. Here we have given UP Board Solutions for Class 9 Science Chapter 8 Motion (गति).

पाठ्य – पुस्तक के प्रश्नोत्तर

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 110)

प्रश्न 1.
एक वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय की गई। क्या इसका विस्थापन शून्य हो सकता है? अगर हाँ, तो अपने उत्तर को उदाहरण के द्वारा समझाएँ।
उत्तर-
एक धावक जब वृत्ताकार पथ पर दौड़ता है। और एक चक्कर पूरा करके प्रारम्भिक बिन्दु पर पहुँच जाता है तब उसका विस्थापन शून्य होगा, परन्तु तय की गई दूरी (UPBoardSolutions.com) परिधि (वृत्ताकार पथ) के बराबर होगी।

The Average Velocity calculator computes the velocity (V) based on the change in position (Δx) and the change in time (Δt).

प्रश्न 2.
एक किसान 10m की भुजा वाले एक वर्गाकार खेत की सीमा पर 40s में चक्कर लगाती है। 2 मिनट 20 सेकण्ड के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा?
हल-
वर्गाकारे खेत की भुजा = 10 m
एक चक्कर में तय की गई दूरी = 10 x 4 = 40 m
एक चक्कर लगाने में लगा समय = 40 सेकण्ड
चाल = [latex]\frac { 40 }{ 40 }[/latex] = 1 m/s
2 मिनट और 20 सेकण्ड अर्थात् 140 सेकण्ड में किसान द्वारा तय की गई दूरी = 140 x 1 = 140 मीटर
अर्थात् 140 सेकण्ड में किसान 3[latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] चक्कर पूरे करेगा और उस समय उसकी स्थिति B बिन्दु पर होगी।

प्रश्न 3.
विस्थापन के लिए निम्न में कौन सही है?
(a) यह शून्य नहीं हो सकता है।
(b) इसका परिमाण वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी से अधिक होता है।
उत्तर-
विस्थापन के लिये निम्न में से कोई सही नहीं है।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 112)

प्रश्न 1.
चाल एवं वेग में अन्तर बताइए।
उत्तर-
चाल एवं वेग में निम्नलिखित अन्तर हैं-

प्रश्न 2.
किस अवस्था में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होगा?
उत्तर-
यदि कोई वस्तु समान त्वरण से चलती है और उसका विस्थापन तथा कुल तय की गई दूरी समान है, तब उसके औसत वेग को परिमाण उसकी औसत चाल के समान होगा।

प्रश्न 3.
एक गाड़ी का ओडोमीटर क्या मापता है?
उत्तर-
एक गाड़ी का ओडोमीटर गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी को मापता है।

प्रश्न 4.
जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब उसका मार्ग कैसा दिखाई पड़ता है?
उत्तर-
वस्तु एक सरल रेखीय गति से चलती है तथा उसका मार्ग सरल रैखिक होता है।

प्रश्न 5.
एक प्रयोग के दौरान अंतरिक्ष यान से एक सिग्नल को पृथ्वी पर पहुँचने में 5 मिनट का समय लगता है। पृथ्वी पर स्थित स्टेशन से उस अंतरिक्षयान की दूरी क्या है? (सिग्नल की चाल = प्रकाश की चाल = 3 x 108 ms^-1)
हल-
सिग्नल द्वारा पृथ्वी तक पहुँचने में लगा समय t = 5 मिनट = 300 सेकण्ड
इसलिए, स्टेशन से अन्तरिक्ष यान की दूरी = सिग्नल की चाल x लगा समय

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 114)

प्रश्न 1.
आप किसी वस्तु के बारे में कब कहेंगे कि,
(i) वह एकसमान त्वरण से गति में है?
(ii) वह असमान त्वरण से गति में है?
उत्तर-
(i) एक वस्तु समान त्वरण में कही जाती है। यदि उसके एक सरल रेखा में वेग परिवर्तन (बढ़ना यो घटना) की दर समान समयान्तरालों में समान है चाहे समयान्तराल (UPBoardSolutions.com) कितना भी कम क्यों न हो।
उदाहरण- एक स्वतन्त्र रूप से गिरती हुई वस्तु का त्वरण एक समान त्वरित गति का उदाहरण है।
(ii) एक वस्तु असमान त्वरण में कही जाती है यदि उसका वेग असमान रूप से बढ़े या घटे अर्थात् समान समयान्तरालों में असमान वेग में परिवर्तन हो।

प्रश्न 2.
एक बस की गति 5s में 80 kmh^-1 से घटकर 60 kmh^-1 हो जाती है। बस का त्वरण ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 3.
एक रेलगाड़ी स्टेशन से चलना प्रारम्भ करती है और एकसमान त्वरण के साथ चलते हुए 10 मिनट में 40 km/h की चाल प्राप्त करती है। इसका त्वरण ज्ञात कीजिए।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 118)

प्रश्न 1.
किसी वस्तु के एकसमान व असमान गति के लिए समय-दूरी ग्राफ की प्रकृति क्या होगी?
उत्तर-
समान गति के लिए ग्राफ का स्वरूप एक सरल रेखा में होता है, जबकि असमान गति के लिए यह वक्र रेखा में होता है।

प्रश्न 2.
किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है?
उत्तर-
यदि समय-दूरी ग्राफ समय अक्ष के समानान्तर है तो इसका यह अर्थ है कि वस्तु की स्थिति में समय के साथ। कोई परिवर्तन नहीं है अर्थात् वस्तु विराम अवस्था में होगी।

प्रश्न 3.
किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है?
उत्तर-
यदि चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानान्तर एक (UPBoardSolutions.com) सरल रेखा है तो वह वस्तु एकसमान चाल से चल रही है क्योंकि समय बढ़ने पर चाल में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

प्रश्न 4.
वेग-समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है?
उत्तर-
समय-वेग ग्राफ के अन्तर्गत क्षेत्रफल से हम वस्तु के द्वारा निश्चित समय में तय की दूरी नाप सकते हैं।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 121)

प्रश्न 1.
कोई बस विरामावस्था से चलना प्रारम्भ करती है तथा 2 मिनट तक 0.1 ms-2 के एकसमान त्वरण से चलती है। परिकलन कीजिए
(a) प्राप्त की गई चाल तथा
(b) तय की गई दूरी।
हल-
बस का प्रारंभिक वेग = u = 0
त्वरण (a) = 0.1 m/s²
समय है = 2 मिनट = 120 सेकण्ड
हम जानते हैं-
v = u + at = 0 + 0.1 x 120 = 12 m/s
(a) 2 मिनट के पश्चात् बस का वेग = 12 m/s
(b) तय की गई दूरी (s) = ?

प्रश्न 2.
कोई रेलगाड़ी 90 kmh^-1 के चाल से चल रही है। ब्रेक लगाए जाने पर वह -0.5 ms^-2 का एकसमान त्वरण उत्पन्न करती है। रेलगाड़ी विराम अवस्था में आने के पहले कितनी दूरी तय करेगी?
हल-
रेलगाड़ी का प्रारम्भिक वेग (u) = 90 km/h
= [latex]\frac { 90 x 1000 }{ 60 x 60 }[/latex] = 25 m/s
अन्तिम वेग (v) = 0
त्वरण (a) = -0.5 m/s²
मान लो रुकने से पहले रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी = s = ?
हम जानते हैं
2 as = v² – u²
2 (- 0.5) x s = (0)² – (25)²
– 2 x 0.5s = – 625
s = 625 m

प्रश्न 3.
एक ट्रॉली एक आनत तल पर 2ms^-2 के त्वरण से नीचे जा रही है। गति प्रारंभ करने के 3s के पश्चात् उसका वेग क्या होगा?
हल-
ट्रॉली का त्वरण (a) = 2 cm/s²
ट्रॉली का आरम्भिक वेग (u) = 0
समय (t) = 3 सेकण्ड
माना 3 सेकण्ड के पश्चात् वेग (v) = ?
v = u + at
v = 0 + 2 x 3 = 6 cm/s

प्रश्न 4.
एक रेसिंग कार को एकसमान त्वरण 4 ms^-1 है। गति प्रारम्भ करने के 10s के पश्चात् वह कितनी दूरी तय करेगी?
हल-
कार का प्रारम्भिक वेग (u) = 0
त्वरण (a) = 4 m/s²
समय (t) = 10 सेकण्ड
माना 10 सेकण्ड के पश्चात् तय की गई दूरी = s
s = ut + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] at²
= 0 x t + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] x 4 x (10)²
= 2 x 100 = 200 m.

प्रश्न 5.
किसी पत्थर को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर 5s^-1 के वेग से फेंका जाता है। यदि गति के दौरान पत्थर का नीचे की ओर दिष्ट त्वरण 10ms^-2 है, तो पत्थर के द्वारा कितनी ऊँचाई प्राप्त की गई तथा उसे वहाँ पहुँचने में कितना समय लगा?
हल-
पत्थर का आरम्भिक वेग (u) = 5 m/s
त्वरण (a) = – 10 m/s²
(i) माना पत्थर की अधिकतम ऊँचाई = h या s
2ah = v² – u²
2(-10) h = 0 – (5)²
– 20h = -25
h = [latex]\frac { 5 }{ 4 }[/latex]
या
h = 1.25 m
(ii) माना अधिकतम ऊँचाई पहुँचने में लगा समय = t है।
v = u + at
0 = 5 – 10t
t = [latex]\frac { 5 }{ 10 }[/latex] = 0.5 सेकण्ड

अभ्यास प्रश्न (पृष्ठ संख्या 124 – 125)

प्रश्न 1.
एक एथलीट वृत्तीय रास्ते, जिसका व्यास 200 m है, का एक चक्कर 40 s में लगाता है। 2min 20s के बाद वह कितनी दूरी तय करेगा और उसका विस्थापन क्या होगा?

प्रश्न 2.
300 m सीधे रास्ते पर जोसेफ जॉगिंग करता हुआ 2min 50s में एक सिरे A से दूसरे सिरे B पर पहुँचता है और घूमकर 1min में 100m पीछे बिंद C पर पहुँचता है। जोसेफ की और चाल तथा औसत वेग क्या होंगे?
(a) सिरे A से सिरे B तक तथा
(b) सिरे A से सिरे C तक।
उत्तर-
(i) सिरे ‘A’ से सिरे ‘B’ तक कुल तय दूरी AB = 300 m
तथा लिया गया समय = 2 मिनट 50 सेकण्ड = 170 सेकण्ड

प्रश्न 3.
अब्दुल गाड़ी से स्कूल जाने के क्रम में औसत चाल को 20 kmh^-1 पाता है। उसी रास्ते से लौटने के समय वहाँ भीड़ कम है और औसत चाल 40 kmh^-1 है। अब्दुल की इस पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल क्या है?
हल-
विद्यालय जाते समय औसत चाल = 20 km/h

प्रश्न 4.
कोई मोटरबोट एक झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर 3.0 ms^-2 की नियत त्वरण से 8.0s सेकण्ड तक चलती है। इस समय अंतराल में मोटरबोट कितनी दूरी तय करती है?
हल-
मोटरबोट का प्रारम्भिक वेग, u = 0
मोटरबोट का त्वरण (a) = 3.0 m/s²
लिया गया समय = 8.0s
माना मोटरबोट द्वारा तय की गई दूरी, s = ?
हम जानते हैं-

प्रश्न 5.
किसी गाड़ी का चालक 52 kmh^-1 की गति से चल रही कार में ब्रेक लगाता है तथा कार विपरीत दिशा में एकसमान दर से त्वरित होती है। कार 5s में रुक जाती है। दूसरा चालक 30 kmh^-1 की गति से चलती हुई दूसरी कार पर धीमे-धीमे ब्रेक लगाता है तथा 10s में रुक जाता है। एक ही ग्राफ पेपर पर दोनों कारों के लिए चाल-समय ग्राफ आलेखित करें। ब्रेक लगाने के पश्चात् दोनों में से कौन-सी कार अधिक दूरी तक जाएगी?

प्रश्न 6.
चित्र में तीन वस्तु A, B और C के दुरी-समय ग्राफ प्रदर्शित हैं। ग्राफ को अध्ययन करके निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(a) तीनों में से कौन सबसे तीव्र गति से गतिमान
(b) क्या ये तीनों किसी भी समय सड़क के एक ही बिंदु पर होंगे?
(c) जिस समय B, A से गुजरती है उस समय तक c कितनी दूरी तय कर लेती है?
(d) जिस समय B, C से गुजरती है उस समय तक यह कितनी दूरी तय कर लेती है?

उत्तर-
(a) B सबसे तेज चल रहा है क्योंकि B की ढाल A तथा C की अपेक्षा अधिक है।
(b) तीनों सड़क पर किसी एक स्थान पर कभी नहीं मिलेंगे क्योंकि तीनों ग्राफ आपस में किसी एक बिन्दु पर नहीं काटते या मिलते।
(c) जब B तथा A एक-दूसरे को मिलते हैं तो C मूल बिन्दु से 7 km की दूरी पर था।
(d) जब B तथा C एक बिन्दु पर मिलते हैं उस समय B मूल बिन्दु से 5 km की दूरी तय कर चुका था।

प्रश्न 7.
20 m ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। यदि उसका वेग 10 ms-2 के एकसमान त्वरण की दर से बढ़ता है तो यह किसे वेग से धरातल से टकराएगी? कितने समय पश्चात् वह धरातल से टकराएगी?
उत्तर-
(i) गेंद का प्रारम्भिक वेग (u) = 0
त्वरण (a) = 10 m/s²
ऊँचाई (S) = 20 m.
मान लिया गेंद पृथ्वी से वेग से टकराती है।
हम जानते हैं v² – u² = 2as
v² – 0 = 2 x 10 x 20
v² = 400
v = 20 ms^-1
(ii) गेंद द्वारा पृथ्वी तल से टकराने में लिया गया समय = t = ?
v = u + at
20 = 0 + 10 x t
t = 2 s

प्रश्न 8.
किसी कार को चाल-समय ग्राफ निम्न चित्र में प्रदर्शित किया गया है-

(a) पहले 4 सेकण्ड में कार कितनी दूरी तय करती है? इस अवधि में कार द्वारा तय की गई दूरी को ग्राफ में छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाइए।
(b) ग्राफ का कौन-सा भाग कार की एकसमान गति को दर्शाता है?
हल-
(a) प्रथम 4 सेकण्ड में कार द्वारा तय दूरी को संलग्न चित्र में छायांकित क्षेत्र द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
(b) प्रथम 6 सेकण्ड के बाद का ग्राफ एक (UPBoardSolutions.com) क्षैतिज रेखा है, अर्थात् ग्राफ का ढाल (त्वरण) शून्य है, अत: ग्राफ का यह भाग कार की एकसमान गति को प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 9.
निम्नलिखित में से कौन-सी अवस्थाएँ संभव हैं तथा प्रत्येक के लिए एक उदाहरण दीजिए-
(a) कोई वस्तु जिसका त्वरण नियत हो परंतु वेग शून्य हो।
(b) कोई वस्तु किसी निश्चित दिशा में गति कर रही हो तथा त्वरण उसके लंबवत् हो।।
उत्तर-
(a) संभव है। मकान की छत से छोड़ते समय गेंद का वेग शून्य होता है, जबकि त्वरण नियत रहता है।

(b) असंभव है; क्योंकि यदि त्वरण गति की दिशा के लंबवत् दिशा में है तो दिशा निश्चित नहीं रह सकती, वह समय के साथ बदल जाएगी।
उदाहरण- जब किसी मकान की छत से किसी गेंद को क्षैतिज दिशा में फेंका जाता है तो गेंद पर गुरुत्वीय त्वरण गति की दिशा के लंब दिशा में कार्य करता है जिस कारण उसकी गति की दिशा बदलती जाती है।

प्रश्न 10.
एक कृत्रिम उपग्रह 42,250 किमी त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि वह 24 घंटे में पृथ्वी की परिक्रमा करता है तो उसकी चाल का परिकलन कीजिए।
हल-
कृत्रिम उपग्रह के वृत्तीय पथ की त्रिज्या (r) = 42,250 km
पृथ्वी के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय (t) = 24 घंटे

अन्य महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
सजीवों में किस प्रकार गति होती है?
उत्तर-
सजीव वस्तुएँ स्वयं गतिमान होती हैं।

प्रश्न 2.
सरल रेखीय गति से क्या समझते हो?
उत्तर-
सरल रेखीय गति (Linear Motion)यदि किसी पिण्ड (वस्तु) की गति का पथ एक सरल रेखा (सीधा) हो तो उस पिण्ड (वस्तु) की गति सरल रेखीय गति कहलाती है।

प्रश्न 3.
अदिश भौतिक राशियाँ किन्हें कहते हैं?
अथवा
अदिश राशियों को परिभाषित कीजिए।
उत्तर-
अदिश भौतिक राशियाँ (Scalar Physical Quantities) या अदिश राशियाँ (Scalar Quantities)- वे भौतिक राशियाँ जिनको व्यक्त करने के लिए केवल परिमाण (UPBoardSolutions.com) की आवश्यकता होती है, दिशा की नहीं, अदिश भौतिक राशियाँ अथवा अदिश राशियाँ कहलाती हैं।

Meter to Mile Calculator.

प्रश्न 4.
अदिश भौतिक राशियों के उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
अदिश भौतिक राशियों के उदाहरण-दूरी, चाल, द्रव्यमान, लम्बाई, समय, घनत्व, दाब आदि।

प्रश्न 5.
सदिश भौतिक राशियाँ किन्हें कहते हैं?
अथवा
सदिश राशियों को परिभाषित कीजिए।
उत्तर-
सदिश भौतिक राशियाँ (Vector Physical Quantities) अथवा सदिश राशियाँ (Vector Quantities)- वे भौतिक राशियाँ जिनको व्यक्त करने के (UPBoardSolutions.com) लिए परिमाण एवं दिशा दोनों की आवश्यकता होती है, सदिश भौतिक राशियाँ अथवा सदिश राशियाँ कहलाती हैं।

प्रश्न 6.
सदिश राशियों के उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
सदिश भौतिक राशियों के उदाहरणविस्थापन, वेग, त्वरण, बल, संवेग आदि।

प्रश्न 7.
अदिश एवं सदिश राशियों में प्रमुख अन्तर बताइए।
उत्तर-
अदिश एवं सदिश राशियों में प्रमुख अन्तर-अदिश राशियों को व्यक्त करने के लिए केवल परिमाण की आवश्यकता होती है जबकि सदिश राशियों को व्यक्त करने के लिए परिमाण एवं दिशा दोनों की आवश्यकता होती है।

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प्रश्न 8.
विस्थापन किसे कहते हैं? इसका मात्रक बताइये।
उत्तर-
विस्थापन (Displacement)- किसी वस्तु की स्थिति में एक निश्चित दिशा में हुए परिवर्तन को विस्थापन कहते हैं। विस्थापन का मात्रक-इसका मात्र ‘मीटर है।

प्रश्न 9.
दूरी किसे कहते हैं? इसका मात्रक बताइये।
उत्तर-
दूरी (Distance)- उस मार्ग की कुल लम्बाई को जिस पर कोई वस्तु गतिशील होती है, दूरी कहते हैं।
दूरी का मात्रक-इसका मात्रक ‘मीटर’ है।

प्रश्न 10.
दूरी (स्थानान्तरण) एवं विस्थापन में प्रमुख अन्तर बताइए।
उत्तर-
दूरी (स्थानान्तरण) एक अदिश राशि है। जबकि विस्थापन एक सदिश राशि है।

प्रश्न 11.
वेग-समय ग्राफ का ढाल (Slope) क्या प्रदर्शित करता है?
उत्तर-
वेग-समय ग्राफ का ढाल त्वरण प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 12.
एक पिंड एक वृत्ताकार पथ पर निश्चित गति से घूम रहा है, क्या गति समान है या त्वरित?
उत्तर-
पिंड वृत्ताकार पथ पर निश्चित गति से घूम रहा है, अतः इसकी गति नहीं बदलती है, लेकिन दिशा लगातार बदलती है,
अतः गति एकसमान नहीं है, त्वरित है।

प्रश्न 13.
मुक्त रूप से गिरता हुआ पिंड किस प्रकार की गति प्रदर्शित करता है?
उत्तर-
यह एकसमान त्वरित गति प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 14.
एक पत्थर ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंका जाता है, इसका वेग लगातार कम होता जाता है। क्यों?
उत्तर-
जब कोई पत्थर ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है तो उसका वेग लगातार कम होता जाता है क्योंकि गुरुत्वीय त्वरण सदैव पृथ्वी के केन्द्र की तरफ आरोपित होता है।
अतः त्वरण विपरीत दिशा में लगता है और पत्थर की गति लगातार कम होती जाती है।

प्रश्न 15.
वृत्तीय गति की परिभाषा लिखिए।
उत्तर-
एक स्थिर बिन्दु के चारों तरफ वृत्ताकार पथ पर गति करती हुई चलती हुई वस्तु की गति वृत्तीय गति कहलाती है।

प्रश्न 16.
एक व्यक्ति वृत्ताकार पथ पर घूमकर पुनः अपनी मूल स्थिति में आ जाता है। दूरी व विस्थापन क्या है?
उत्तर-
दूरी होगी 2πr यदि r वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है और विस्थापन है शून्य।

प्रश्न 17.
एक भौतिक राशि को -10ms-1 मापा गया, क्या यह चाल है अथवा वेग?
उत्तर-
यह वेग है क्योंकि वेग ऋणात्मक हो सकता है लेकिन चाल हमेशा धनात्मक होती है।

प्रश्न 18.
कोई वस्तु एकसमान गति में कब कही जाती है?
उत्तर-
कोई वस्तु एकसमान गति में कही जाती है, जब वह समान समय अन्तराल में समान दूरी तय करे।

प्रश्न 19.
कोई गति असमान कब कही जाती है?
उत्तर-
कोई वस्तु असमान गति में कही जाती है जब वह समान समय अन्तराल में असमान दूरी तय करती है।

प्रश्न 20.
चाल व वेग में मुख्य अन्तर बताइये।
उत्तर-
चाल व वेग में मुख्य अन्तर यह है कि चाल एक अदिश राशि है जबकि वेग एक सदिश राशि है।

प्रश्न 21.
वेग का S.I. मात्रक क्या है?
उत्तर-
वेग का मात्रक है मीटर/सेकण्ड या m/s

प्रश्न 22.
ऊर्जा व त्वरण में से कौन सदिश राशि है?
उत्तर-
त्वरण सदिश राशि है।

प्रश्न 23.
त्वरण से क्या तात्पर्य है? त्वरण को। मात्रक क्या है?
उत्तर-
त्वरण-वेग परिवर्तन की दर त्वरण कहलाती है। त्वरण का मात्रक है मीटर/सेकण्ड2 या m/s2 या ms-2

प्रश्न 24.
तुम कब कह सकते हो कि कोई वस्तु समान त्वरण से गति कर रही है?
उत्तर-
जब कोई वस्तु समान समय अन्तराल में वेग में समान वृद्धि करती है, समान त्वरण से गति कर रही होती है।

प्रश्न 25.
उस भौतिक राशि का नाम लिखिए जो विस्थापन में परिवर्तन की दर को प्रदर्शित करती है।
उत्तर-
विस्थापन में परिवर्तन की दर वेग कहलाती है।

प्रश्न 26.
ऋणात्मक त्वरण क्या है?
उत्तर-
ऋणात्मक त्वरण मंदन है।

प्रश्न 27.
मंदन का S.I. मात्रक क्या है?
उत्तर-
मीटर/सेकण्ड² या m/s² या ms^-2

प्रश्न 28.
दूरी-समय ग्राफ -अक्ष के समान्तर है। यह क्या प्रदर्शित करता है?
उत्तर-
यह वस्तु की विरामावस्था को प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 29.
यदि एक पिंड एकसमान चाल से चल रहा है तो दूरी-समय ग्राफ किस प्रकार का प्राप्त होगा?
उत्तर-
एकसमान चाल से चल रहे पिंड की दूरीसमय ग्राफ एक सरल रेखा होती है।

प्रश्न 30.
दूरी-समय ग्राफ का ढाल (Slope) क्यो प्रदर्शित करता है?
उत्तर-
दूरी-समय ग्राफ का ढाल पिंड की चाल प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 31.
किसी पिंड का चाल-समय ग्राफ x-अक्ष के समान्तर है। यह क्या प्रदर्शित करता है?
उत्तर-
यह पिंड की समान गति प्रदर्शित करता है।

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
चाल’ किसे कहते हैं? इसका मात्रक लिखिए।
उत्तर-
चाल (Speed) – किसी भी वस्तु द्वारा इकाई समय में तय की गयी दूरी को, चाल कहते हैं।

प्रश्न 2.
‘एकसमान चाल’ से क्या तात्पर्य है? किसी ऐसी वस्तु का उदाहरण दें जिसकी चाल एकसमान हो?
उत्तर-
एकसमान चाल (Uniform Speed) – यदि कोई वस्तु बराबर समय-अन्तराल में बराबर दूरी तय करे तो उस वस्तु की चाल को एकससाने चाल कहते हैं।
उदाहरण-घड़ी की सूई की चाल।

प्रश्न 3.
‘असमान चाल’ किसे कहते हैं?
उत्तर-
असमान चाल (Variable Speed) – यदि कोई वस्तु बराबर समय-अन्तराल में बराबर दूरी तय नहीं करे तो उस वस्तु की चाल को असमानं चाल कहते हैं।

प्रश्न 4.
‘औसत चाल’ किसे कहते हैं? इसका मात्रक लिखिए।
उत्तर-
औसत चाल (Average Speed) – किसी समय अन्तराल में तय की गयी कुल दूरी और समयअन्तराल के अनुपात को, औसत चाल कहते हैं।

This online velocity calculator is used to find the velocity of water in a pipe with the flow rate and diameter of the pipe.

प्रश्न 5.
वेग की परिभाषा लिखिए। C.G.S. तथा M.K.S. पद्धतियों में इनके मात्रक लिखिए।
उत्तर-
वेग (Velocity) – समय के साथ विस्थापन की दर को वेग कहते हैं।

वेग का मात्रक-
(i) C.G.S. पद्धति में सेमी/सेकण्ड’ है।
(ii) M.K.S. पद्धति में ‘मीटर/सेकण्ड’ है।

प्रश्न 6.
समान वेग किसे कहते हैं?
उत्तर-
समान वेग (Uniform Velocity)-कोई गतिशील वस्तु बराबर समय अन्तराल में एक ही निश्चित दिशा में बराबर दूरी तय करती है तो उस वस्तु के वेग को समान वेग कहते हैं।

प्रश्न 7.
असमान (परिवर्ती) वेग किसे कहते हैं?
उत्तर-
असमान (परिवर्ती) वेग (Variable velocity) – कोई गतिशील वस्तु बराबर समय-अन्तराल में बराबर दूरी तय करे लेकिन उसकी गति की दिशा बदल जाये अथवा बराबर (UPBoardSolutions.com) समय-अन्तराल में बराबर दूरी तय नहीं करे तो उस वस्तु के वेग को, असमान वेग कहते हैं।

प्रश्न 8.
दूरी एवं विस्थापन में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
दूरी एवं विस्थापन में प्रमुख अन्तर निम्नलिखित हैं-

प्रश्न 9.
चाल, वेग तथा त्वरण के सूत्र लिखिए।

प्रश्न 10.
चाल और वेग में प्रमुख अन्तर बताइये।
उत्तर-
चाल और वेग में प्रमुख अन्तर निम्नलिखित हैं-

प्रश्न 11.
समान वेग’ और परिवर्ती वेग’ में उदाहरण देकर अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
समान वेग’ एवं ‘परिवर्ती वेग’ में अन्तर| जब कोई पिण्ड सुनिश्चित दिशा में समान कालखण्ड में समान दूरी तय करे, तो उसका वेग समान वेग होता है। जैसे-समान चाल से एक सीधी रेखा में उड़ते हुए वायुयान का वेग समान वेग होता है।
जब किसी पिण्ड की गति दिशा परिवर्तित हो तो उसकी चाल समान होते हुए भी उसका वेग परिवर्ती होगा। जैसे-वृत्ताकार मार्ग पर समान चाल से चलते हुए पिण्ड का वेग परिवर्ती वेग होगा।

प्रश्न 12.
क्या गति सापेक्ष है? सोदाहरण स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
हाँ, गति सापेक्ष है। एक उदाहरण से स्पष्ट करते हैं। मान लीजिए A, B व C तीन व्यक्ति हैं। B व C कार के अन्दर बैठे हैं व A कार के बाहर खड़ा है। कार गति करना आरम्भ करती है, B व C अपनी स्थिति A के सापेक्ष परिवर्तित करते हैं, किन्तु B व C एक-दूसरे के सापेक्ष अपनी (UPBoardSolutions.com) स्थिति में परिवर्तन नहीं करते हैं।
अतः B व C, A के सापेक्ष गति में हैं। लेकिन B, C के सापेक्ष यो C, B के सापेक्ष गति में नहीं है। अतः गति सापेक्ष है।

प्रश्न 13.
अदिश राशि वे सदिश राशि में अन्तर बताइये।
उत्तर-
अदिश राशि व सदिश राशि में प्रमुख अन्तर निम्नलिखित हैं-

प्रश्न 14.
एक बस, 235 किमी लम्बे मार्ग में पहले 60 किमी 40 किमी/घण्टा की एक समान चाल से तय करती है। शेष 175 किमी की दूरी किस चाल से तय करे कि पूरी यात्रा के लिये उसकी औसत चाल 47 किमी/घण्टा हो?

प्रश्न 15.
एक स्कूटर सवार स्थाने A से B तक की दूरी 30 किमी/घण्टा की एकसमान चाल से तय करता है। B से A तक 50 किमी/घण्टे की एकसमान चाल से वापस आता है। सम्पूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 16.
एक स्कूटर सवार 36 km/h की चाल से चल रहा है, उसकी चाल को m/s में व्यक्त कीजिए।

प्रश्न 17.
निम्न को बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित कीजिए-
(i) 18 किमी/घण्टा की चाल से चलती हुई साइकिल
(ii) 7 ms की चाल से दौड़ता हुआ धावक
(iii) 2000 m/min की चाल से चलती हुई कार।

प्रश्न 18.
रेखीय गति में किसी कण के विस्थापन को परिभाषित कीजिए। क्या यह मूल (Origin) पर निर्भर करता है?
उत्तर-
वस्तु, जब एक स्थिति से दूसरी तक चलती है, दिशा के साथ, वस्तु की प्रारम्भिक स्थिति और अन्तिम स्थिति के बीच सबसे छोटी दूरी (सीधी रेखा)को उसका (UPBoardSolutions.com) विस्थापन कहा जाता है।
विस्थापन का मान मूल बिन्दु की पसंद पर निर्भर नहीं करता है।

प्रश्न 19.
एक साइकिल सवार P से Q दूरी 4 km दूरी चलता है और फिर PQ से समकोण पर 3 km की दूरी पर मुड़ जाता है। इसका परिणामी विस्थापन ज्ञात कीजिए।
हल-
परिणामी विस्थापन PR है।

प्रश्न 20.
एक व्यक्ति पूर्व की ओर 3 km चलता है। फिर 2 km उत्तर की ओर और अन्त में 3.5 km पूर्व की ओर दूरी तय करता है।
(i) चली गई कुल दूरी क्या है?
(ii) उसका परिणामी विस्थापन क्या है?
हल-
AB की दूरी = 3 km पूर्व,
BC = 2 km उत्तर
तथा CD = 5.5 km पूर्व
(i) चली गई कुल दूरी = AB + BC + CD = 3 km + 2 km + 3.5 km = 8.5 km.

प्रश्न 21.
मीनाक्षी के घर तथा स्कूल के बीच की दूरी 2 km है। वह घर से स्कूल जाती है तथा वापस स्कूल से घर आती है। इस पूरी यात्रा में मीनाक्षी द्वारा चली गई दूरी तथा विस्थापन ज्ञात कीजिए।
हल-
स्कूल से घर की दूरी = 2 km
मीनाक्षी इस दूरी को दो बार तय करती है अत: उसके द्वारा चली गई कुल दूरी = 2 x 2 = 4 km
मीनाक्षी घर से स्कूल जाकर वापस आ जाती है।
अतः उसके द्वारा कम-से-कम चली गई दूरी = शून्य
अत: विस्थापन = शून्य

प्रश्न 22.
एक उपग्रह समान चाल से पृथ्वी के इर्द-गिर्द चक्कर काटता है। क्या वह गति त्वरित है? यदि हाँ तो त्वरण किस दिशा में क्रियाशील है?
उत्तर-
पृथ्वी के इर्द-गिर्द चक्कर काटते उपग्रह का वेग उसकी गति की दिशा में परिवर्तन के सापेक्ष परिवर्तित होता है। अतः उपग्रह की गति त्वरित है। उसका त्वरण पृथ्वी के केन्द्र की ओर क्रियाशील होता है।

प्रश्न 23.
एक प्रयोग के दौरान, अंतरिक्ष यान से एक सिग्नल को पृथ्वी पर पहुँचने में 5 मिनट का समय लगता है। पृथ्वी पर स्थित स्टेशन से उस अंतरिक्ष यान की दूरी क्या है?
हल-
सिग्नल द्वारा पृथ्वी तक पहुँचने में लगा समय
t = 5 मिनट = 300 सेकण्ड
इसलिए स्टेशन से अन्तरिक्ष यान की दूरी = सिग्नल की चाल x लगा समय

प्रश्न 24.
एक रेलगाड़ी स्टेशन से चलना प्रारम्भ करती है और एकसमान त्वरण के साथ चलते हुए 10 मिनट में 40 किमी/घण्टा की चाल प्राप्त करती है। इसका त्वरण क्या है?
हल-
स्टेशन पर, रेलगाड़ी का प्रारम्भिक वेग u = 0
जबकि अन्तिम वेग v = 40 किमी/घण्टा

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
गति के प्रथम समीकरण v = u + at की व्युत्पत्ति कीजिए।
उत्तर-
मान लीजिए किसी गतिमान पिण्ड का प्रारम्भिक वेग u तथा t समय पश्चात् उसको अन्तिम वेग है तथा आरोपित त्वरण a है तो गति के समीकरण
v = u + at की व्युत्पत्ति करनी है।

प्रश्न 2.
गतिके द्वितीय समीकरण’ s = ut + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] at² की व्युत्पत्ति कीजिए।
उत्तर-
मान लीजिए कि किसी गतिमान पिण्ड का प्रारम्भिक वेग u, अन्तिम वेग v, त्वरण a तथा t समय में चली गई दूरी s हो तो गति के समीकरण
s = ut + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] at² की व्युत्पत्ति करनी है।
चूँकि प्रारम्भिक वेग u तथा अन्तिम वेग v है इसलिए औसत वेग = [latex]\frac { u + v }{ 2 }[/latex] होगा।

प्रश्न 3.
गति के तृतीय समीकरण v² = u² + 2as की व्युत्पत्ति कीजिए।
उत्तर-
मान लीजिए कि किसी गतिमान वस्तु का प्रारम्भिक वेग u, अन्तिम वेग v, त्वरण a, यात्रा में लगा समय t है एवं कुल चली गई दूरी s हो, तो
चूँकि v = u + at (गति का प्रथम समीकरण) …(i)

प्रश्न 4.
(i) वेग-समय आरेख क्या प्रकट करता है?
(ii) समान वेग से गतिमान वस्तु का आरेख कैसा दिखाई देगा?
(iii) समान वेग 40 km/h की गति से चलती एक कार के लिए एक वेग-समय आरेख खींचिए।
उत्तर-
(i) सर रखा में गतिमान किसी वस्तु के लिए समय के साथ वेग में विभिन्नता को वेग-समय आरेख द्वारा दर्शाया जाता है। इस आरेख में समय को x-अक्ष के साथ और वेग को y-अक्ष के साथ दर्शाया जाता है।
(ii) यदि वस्तु समान वेग से गतिमान होती है, तो समय के साथ इसके वेग-समय ग्राफ की ऊँचाई नहीं बदलेगी। यह x-अक्ष के समानान्तर एक सरल रेखा होगी।

प्रश्न 5.
एक वस्तु स्थिर अवस्था से चलना आरम्भ करती है। यदि वस्तु प्रथम 4 सेकण्ड में S₁ तथा अगले 4 सेकण्ड में S₂ दूरी तय करे, तो सिद्ध कीजिए।
S₂ = 3S₁

प्रश्न 6.
समय-दूरी ग्राफ क्या है? एकसमान तथा असमान गतियों के लिए एक ग्राफ खींचें। इस वक़ से नीचे वाला क्षेत्र क्या दर्शाता है? इसकी ढाल क्या बताती है?
उत्तर-
समय-दुरी ग्राफ – समय को स्वतन्त्र-चर अक्ष पर तथा दूरी को परतंत्र- चर अक्ष पर लेकर खींचा गया ग्राफ समय-दूरी ग्राफ कहलाता है। इससे हर क्षण पर दूरी का तथा इसकी ढाल से चाल का पता चल सकती है।
समय-दूरी ग्राफ निम्न तीन प्रकार के हो सकते हैं-
(i) समय-दुरी ग्राफ जब चाल अपरिवर्तित रहती है – जब चाल अपरिवर्तित रहती है तो समय-दूरी ग्राफ एक सरल रेखा होती है। इसे चित्र में रेखा OA द्वारा प्रदर्शित किया गया है। समय-दूरी ग्राफ की किसी बिन्दु पर ढाल उसकी चाल बताती है।

(ii) समय-दूरी ग्राफ जब चाल एकसमान दर से बदलती हो – इस स्थिति में समय-दूरी ग्राफ एक परवलय (Parabola) होती है। इसे चित्र में दिखाया गया है।

(iii) समय-दूरी ग्राफ जब चाल असमान दर से बदलती हो – इस स्थिति में समय-दूरी ग्राफ एक सरल रेखा या परवलय न होकर एक वक्र रेखा होती है जिसका स्वरूप चाल बदलने की दर पर निर्भर करता है। इसे चित्र में दिखाया गया है।

प्रश्न 7.
(i) वृत्तीय गति क्या है? एक उदाहरण दीजिए।
(ii) समान वृत्तीय गति क्या है?
(iii) यदि एक धावकr त्रिज्या वाले वृत्तीय पथ को एक पूरा चक्कर लगाने में समय लेता है तो वेग-विस्तार, त्रिज्या और समय के बीच सम्बन्ध ज्ञात कीजिए।
(iv) एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी का एक पूरा चक्कर लगाने में 90 मिनट लेता है। उपग्रह की कोणीय गति का परिकलन कीजिए।
उत्तर-
(i) एक वृत्तीय पथ के साथ-साथ किसी पिण्ड की गति वृत्तीय गति कहलाती है। वृत्तीय गति के दौरान, किसी निश्चित बिन्दु पर गति की दिशा को उस बिन्दु पर स्पर्श रेखा डालकर जाना जाता है।
उदाहरण-
1. पृथ्वी तथा अन्य ग्रह सूर्य के इर्द-गिर्द वृत्तीय पथ पर चक्कर काटते हैं।
2. चन्द्रमा भी पृथ्वी के इर्द-गिर्द वृत्तीय पथ पर गतिशील है।
3. एक मजबूत धागे से बँधा पत्थर जब घुमाया/हिलाया जाता है, तो वह पत्थर भी वृत्तीय गति को संकेतित करता है।

प्रश्न 8.
ग्राफीय विधि से v = u + at स्थापित कीजिए।
उत्तर-
एकसमान त्वरण से गतिशील वस्तु का चाल-समय आरेख निम्न रूप में प्रदर्शित है-

प्रश्न 9.
विस्थापन क्या है? यह दूरी से किस प्रकार भिन्न है?
उत्तर-
विस्थापन – किसी निश्चित दिशा में वस्तु की स्थिति में हुआ परिवर्तन विस्थापन कहलाता है।
मान लीजिए, एक वस्तु मूल बिन्दु O से समय t₁ पर x₁ स्थिति में है और समय t₂ पर x₂ स्थिति में है।

अगर विस्थापन d है तो d = (x₂ – x₁).
विस्थापन का चिन्ह – विस्थापन की दिशा तीर (arrow-head) द्वारा प्रदर्शित करते हैं, जो मूल बिन्दु से अन्तिम स्थिति की तरफ खींचा जाता है, तीर (arrowhead) की लम्बाई विस्थापन का परिमाण (magnitude) प्रदर्शित करती है।
अगर विस्थापन मूल बिन्दु के दायीं तरफ है तो इसे धन चिन्ह (+) से व विस्थापन मूल बिन्दु के बायीं तरफ है तो इसे ऋण चिन्ह (-) से प्रदर्शित करते हैं।
दुरी – आम भाषा में विस्थापन व दूरी का एक ही अर्थ लिया जाता है, लेकिन विज्ञान में विस्थापन व दूरी में थोड़ा अन्तर है,
“विस्थापन किसी वस्तु की स्थिति में किसी निश्चित दिशा में परिवर्तन कहलाता है जबकि दूरी वस्तु द्वारा उसकी अन्तिम स्थिति में पहुँचने में तय किये गये पथ की लम्बाई।”
उदाहरणार्थ- यदि एक व्यक्ति A से B की तरफ 4 किमी गति करता है, वे B से लम्बवत् 3 किमी उत्तर दिशा में C की तरफ गति करता है, जैसा कि चित्र में
प्रदर्शित है।

तो दूरी = AB + BC
और विस्थापन = AC. [अगर आप एक निश्चित स्केल लेकर दूरियाँ खींचें]
जैसे
1 km = 1 cm, तुम देखोगे कि
AC = 5 cm
अतः विस्थापन = 5 km
जबकि दूरी = 4 km + 3 km = 7 km

प्रश्न 10.
कोई व्यक्ति 3 किमी की दूरी पूरब की ओर, फिर 2 किमी की दूरी उत्तर की ओर और 3.5 किमी की दूरी पूरब की ओर तय करता है। ज्ञात कीजिए
(i) व्यक्ति द्वारा तय की गयी दूरी
(ii) उसकी स्थिति में विस्थापन।
उत्तर-
(i) जैसा कि हम जानते हैं, दूरी किसी वस्तु द्वारा तय किये गये पथ की वास्तविक लम्बाई होती है।
अतः दूरी = 3 किमी + 3 किमी + 3.5 किमी = 8.5 किमी
(ii) विस्थापन या अन्तिम व आरम्भिक स्थितियों में अन्तर ज्ञात करने के लिए, एक सुविधाजनक स्केल (पैमाना) लेकर चित्र खींचते हैं।
माना 1 किमी = 1 सेमी
व्यक्ति 3 किमी पूरब जाता है, तब AB = 3 सेमी BC = 2 सेमी उत्तर अर्थात् AB के लम्बवत् खींची फिर CD = 3.5 सेमी पूरब अर्थात् पुनः BC के लम्बवत् खींची जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है।

AD को मापकर देखो।
AD की लम्बाई = 6.8 सेमी
विस्थापन = 6.8 किमी

प्रश्न 11.
वृत्तीय और एकसमान वृत्तीय गति को वर्णन कीजिए।
उत्तर-
वृत्तीय-गति – एक वृत्ताकार पथ पर किसी पिण्ड की गति वृत्तीय गति कहलाती है।
समान वृत्तीय गति – जब कोई पिण्ड किसी वृत्ताकार पथ पर समान चाल से गति करता है, तब यह गति समान वृत्तीय गति कहलाती है।
क्या समान वृत्तीय गति त्वरित गति है – वह गति एकसमान गति कहलाती है, यदि गति करने वाला पिण्ड किसी निश्चित दिशा में समान समय अन्तराल में समान दूरी तय करता है। यदि पिण्ड असमान दूरी तय करता है। या दिशा बदलता है तो यह गति त्वरित गति कहलाती है।
एकसमान वृत्तीय गति के विषय में, एक उदाहरण द्वारा उसे स्पष्ट करेंगे। एक छोटे पत्थर के टुकड़े को एक मजबूत धागे से बाँधकर उसे एक वृत्ताकार पथ पर एकसमान गति से घुमाते हैं, जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है।
जब पत्थर P बिन्दु पर है, और उसे छोड़ दिया जाये तो वह पूरब दिशा में गति करता है, और जब पत्थर Q स्थिति में है और उसे छोड़ा जाये तो वह दक्षिण दिशा में गति करता है।

अत: P व Q बिन्दुओं पर पिण्ड के गति करने की दिशा समान नहीं है इसीलिए पिण्ड का वेग तो समान है। फिर भी दिशा में हर बिन्दु पर लगातार परिवर्तन होता है।
अत: समान वृत्तीय गति सदैव एक त्वरित गति है।

प्रश्न 12.
समान रेखीय गति व समान वृत्तीय गति में अन्तर कीजिए व समान वृत्तीय गति के चार उदाहरण दीजिए।

समान वृत्तीय गति के उदाहरण-
1. समान गति से घूमते हुए पहिये पर किसी कण की गति
2. किसी उपग्रह के ग्रह के चारों तरफ घुमने की गति
3. चन्द्रमा की पृथ्वी के चारों तरफ गति
4. किसी घड़ी की सूई पर स्थित किसी कण की गति

आंकिक प्रश्न

प्रश्न 1.
एक वस्तु विरामावस्था से आरम्भ कर समान त्वरित गति से चलकर 100 मी दूरी 5 सेकण्ड में तय करती है। त्वरण की गणना करिये।

प्रश्न 2.
विरामावस्था से गतिशील होकर किसी पिण्ड का त्वरण 10 m/s हो जाता है। पिण्ड द्वारा 5 सेकण्ड में चली गई दूरी को परिकंलन कीजिए।

प्रश्न 3.
एक कार 72 किमी/घण्टा की चाल से चल रही है। चालक 50 मी की दूर पर एक बच्चे को देखता है, वह ब्रेक लगाकर कार को बच्चे से ठीक पहले रोक देता है। त्वरण की गणना कीजिए।

प्रश्न 4.
एक बस 54 किमी प्रति घण्टे की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाने से 8 सेकण्ड में रुक जाती है। त्वरण ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 5.
एक कार 72 किमी/घण्टा की चाल से गुति कर रही है। ब्रेक लगाने से 4 सेकण्ड में विरामावस्था में आ जाती है। गणना कीजिए
(i) त्वरण व
(ii) इस समय अन्तराल में चली गयी दूरी।

प्रश्न 6.
एक कार एक सीधी सड़क पर समान त्वरित गति से चल रही है। विभिन्न समय अन्तरालों पर उसका वेग निम्न प्रकार है-

उचित पैमाने का चयन कर वेग-समय ग्राफ खीचिए वे ज्ञात कीजिए|
(i) कार को त्वरण
(ii) 50 सेकेण्ड में कार द्वारा चली गयी दूरी।
उत्तर-
(i) x-अक्ष व y-अक्ष खींचकर उचित पैमाने का चयन करें।
माना x-अक्ष पर 1 सेमी = 10 मी/से व y-अक्ष पर 1 सेमी = 5 मी/से
सभी बिन्दुओं को अंकित कर ग्राफ खींचें। यह चित्र की तरह प्राप्त होगा।

अभ्यास प्रश्न

बहुविकल्पीय प्रश्न

1. सदिश राशि है
(a) कार्य
(b) दाब
(c) बल
(d) सामर्थ्य

2. अदिश राशि है
(a) संवेग
(b) आवेग
(c) बल
(d) दाब

3. एक पिण्ड वृत्ताकार पथ पर निश्चित चाल से चल रहा है। उसकी गति
(a) समान है।
(b) त्वरित है।
(c) मंदन होती हुई
(d) इनमें से कोई नहीं।

4. नीचे की तरफ ढाल वाला वेग-समय ग्राफ, इंगित करता है-
(a) समान गति
(b) त्वरित गति
(c) मंदन करती गति
(d) इनमें से कोई नहीं।

5. एक कार 72 किमी/घण्टा की चाल से चल रही है। उसकी चाल है
(a) 7.2 मी/से
(b) 10 मी/से
(c) 15 मी/से
(d) 20 मी/से

6. ……. सदिश नहीं है-
(a) त्वरण
(b) वेग
(c) घनत्व
(d) विस्थापन

7. विस्थापन परिवर्तन की दर कहलाती है
(a) त्वरण
(b) वेग
(c) चाल
(d) इनमें से कोई भी नहीं।

8. वेग परिवर्तन की दर कहलाती है
(a) त्वरण
(b) वेग
(c) चाल
(d) उपर्युक्त से कोई भी नहीं।

9. किसी पिण्ड का दूरी-समय ग्राफ x-अक्ष के समान्तर है। यह प्रदर्शित करता है कि
(a) पिण्ड समान गति से चल रहा है।
(b) पिण्ड त्वरित गति से चल रहा है।
(c) पिण्ड विरामावस्था में हैं।
(d) पिण्ड असमान गति से चल रहा है।

10. वेग-समय ग्राफ x-अक्ष के समान्तर है। यह प्रदर्शित करता है कि
(a) पिण्ड समान गति से चल रहा है।
(b) पिण्ड त्वरित गति से चल रहा है
(c) पिण्ड विरामावस्था में है।
(d) पिण्ड असमान गति से चल रहा है।

11. m/s SI मात्रक है
(a) वेग का
(b) चाल का .
(c) विस्थापन का
(d) त्वरण का

12. वेग-समय ग्राफ का ढाल प्रदर्शित करता है
(a) चाल
(b) त्वरण
(c) विस्थापन
(d) वेग

उत्तरमाला

1. (c)
2. (d)
3. (b)
4. (c)
5. (d)
6. (c)
7. (b)
8. (a)
9. (c)
10. (a)
11. (d)
12. (b)

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UP Board Solutions for Class 6 English Chapter 6 Celebrating Independence Day

These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 6 English. Here we have given UP Board Solutions for Class 6 English Chapter 6 Celebrating Independence Day.

Celebrating Independence Day

TRANSLATION OF THE LESSON (पाठ का हिन्दी अनुवाद)

Tomorrow, it is………………………………… National Anthem.
हिन्दी अनुवाद – (कल हमारे देश का स्वतंत्रता दिवस है। रितेश एक राष्ट्रीय ध्वज बना रहा है। उसके कमरे में उसकी छोटी बहन शुभी आती है।)
शुभी : भईया, आप किसी काम मे व्यस्त हैं (UPBoardSolutions.com)
रितेश : कल 15 अगस्त, हमारा स्वतंत्रता दिवस है और मैं एक राष्ट्रीय ध्वज बना रहा हूँ।
शुभी : क्या मैं इसे बनाने में आपकी मदद करूँ?
रितेश : ओह, हाँ, क्यों नहीं! आ जाओ। हम इसे मिलकर बनाएंगे। क्या तुम जानती हो शुभी कि झंडे में तीन रंगों का क्या महत्त्व है?
शुभी : मैं नहीं जानती भईया। क्या आप मुझे बता सकते हैं?
रितेश : नारंगी बलिदान दर्शाता है, सफेद शांति और हरा खुशहाली दर्शाता है।
शुभी : सफेद पट्टी में एक नीला चक्र है। यह क्या दर्शाता है?
रितेश : सफेद पट्टी के मध्य में यह अशोक चक्र है जिसकी 24 तीलियाँ हैं। यह दिन के 24 मूल्यवान घंटों को दर्शाते हैं।
शुभी’ : आप इस झंडे का कल क्या करेंगे ?
रितेश : हमारे स्कूल में एक परेड होगी। राष्ट्रीय ध्वज फहराया जाएगा और हम राष्ट्रगान गाएँगे।

Shubhi………………………………..serve our country.
हिन्दी अनुवाद –
शुभी : इस दिन और क्या किया जाएगा?
रितेश : इस दिन हम अपने स्वतंत्रता सेनानियों के बहादुरी के कार्यों को सलाम करते हैं। गाँधीजी, सरदार पटेल, . सुभाष चंद्र बोस, भगत सिंह और बहुत से सेनानियों ने कई वर्षों तक लड़ाई लड़ी ताकि भारत एक स्वतंत्र देश बन सके।
शुभी : रितेश, क्या आप किसी कार्यक्रम में भाग ले रहे हैं?
रितेश : हाँ, मैं एक भाषण दूंगा। (UPBoardSolutions.com)
शुभी : आप अपने भाषण में क्या कहेंगे?
रितेश : मैंने न सिर्फ स्वतंत्रता दिवस के बारे में लिखा है बल्कि हमारे अपने देश को लेकर अपने कर्तव्य के बारे में भी लिखा है।
शुभी : हमारे देश को लेकर क्या कर्तव्य है?
रितेश : समाज के लिए अच्छा करना।
शुभी : हम ऐसा कैसे कर सकते हैं?
रितेश : दूसरों की मदद करके, सफाई बनाए रख कर, पेड़ लगाकर, बड़ों का सम्मान करके, आदि।
शुभी : इसका मतलब हर एक को अपने आसपास को बेहतर बनाने के लिए कुछ न कुछ करना ही चाहिए। रितेश : हाँ शुभी, यदि हम सभी थोड़ा-थोड़ा योगदान दें, (UPBoardSolutions.com) हमारे देश को मदद मिलेगी।
शुभी : मईया, कल मैं अपने पुराने खिलौने और कपड़े गरीब बच्चों को देंगी।
रितेश : बहुत अच्छा शुभी, यह भी एक तरीका है अपने देश की सेवा करने का।

EXERCISE (अभ्यास)

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Comprehension Questions

Question 1.
Answer the following questions :
Answer:
Question a.
Why was Ritesh making the National Flag?
Answer:
Ritesh was making his own National Flag to carry it in the parade of the Independence Day.

Question b.
What do the three colours in the flag stand for?
Answer:
Saffron stands for sacrifice, white for peace and green for prosperity.

Question c.
What is the significance of the Ashoka Chakra in our national flag?
Answer:
The 24 spokes of the Ashoka Chakra represent the precious 24 hours of the day.

Question d.
How can we do good for the society?
Answer:
We can do good for the society by (UPBoardSolutions.com) helping others, maintaining cleanliness, planting trees and respecting elders.

Question e.
Whom did Shubhi want to give her old toys and clothes to, and why?
Answer:
Shubhi wants to give her old toys and clothes to the poor children because it is one of the ways to serve our country.

Word Power

Question 1.
Fill in the blanks from the words given in the box :

Answer:
a. Each member of the society should work for the prosperity of the country.
b. Tlove my country.
c. We got freedom from the British Rule on 15 August 1947.
d. We should be ready to sacrifice our lives for our country.

Language Practice

Let’s learn:
Do it yourself.

Question 1.
Change the words given in the brackets into the plural and fill in the blanks:
Answer:
a. Boil the potoes.                                 (potato)
b. Mango leaves are green.                  (leaf)
c. My mother is fond of watches.      (watch)
d. The table is four feet long.               (foot)

Activity
Do it yourself.

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UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 18 क्षेत्रमिति (मेंसुरेशन)

These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 8 Maths. Here we have given UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 18 क्षेत्रमिति (मेंसुरेशन).

क्षेत्रमिति (मेंसुरेशन)

अभ्यास 18 (a)

प्रश्न 1.
एक समलम्ब की समांतर भुजाएँ 3 सेमी और 4 सेमी है। इनके बीच की दूरी 3 सेमी है। क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 2.
3 सेमी ऊँचाई के समलम्ब का क्षेत्रफल 36 वर्ग सेमी है। इसकी समांतर भुजाओं में से एक भुजा की लम्बाई 9 सेमी सेमी है। दूसरी समांतर भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नांकित चतुर्भुज ABCD में AB || CD और AD ⊥ AB, AB = 8 सेमी, BC = DC=5 सेमी। समलम्ब ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 4.
एक समलम्ब की समांतर भुजाएँ 8 मी० और 6 मी० हैं और इसकी ऊँचाई 4 मी० है। समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
एक समलम्बाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल 270 मी’ है और उसकी ऊँचाई 15 मीटर है। यदि समान्तर भुजाओं में से एक, दूसरी की दो गुनी हो, तो दोनों समान्तर भुजाओं की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

अभ्यास 18 (b)

What is the greatest common factor of 12 and 18? Answer: 6.

प्रश्न 1.
लोहे के पतले तार से समान व्यास वाले 8 छल्ले बनाए जाते हैं। यदि एक छल्ले का व्यास 22.75 सेमी हो, तो छल्लों को बनाने में कितना मीटर तार लगेगा?
उत्तर

प्रश्न 2.
हॉकी के डंडे (स्टिक) पर पतली डोरी लपेटनी है। यदि डंडे का व्यास 4.9 सेमी हो और 250 फेरे लगाने हों, तो कितनी लम्बी डोरी की आवश्यकता होगी?
उत्तर

प्रश्न 3.
एक साइकिल के पहिए का व्यास 77 सेमी है। 2.42 किमी० चलने में पहिया कितने चक्कर लगाएगा?
उत्तर

प्रश्न 4.
दौड़ के लिए एक वृत्ताकार पथ बनाना है, जिससे कि 8 चक्कर में एक किलोमीटर पूरा हो जाए। निकटतम डेसीमी तक पथ का व्यास ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
66 सेमी चाँदी के तार से बराबर नाप के 10 छल्ले बनाता है। प्रत्येक छल्ले का व्यास क्या होगा?
उत्तर

Try arranging 18 marbles in rows and find the factors of 18.

प्रश्न 6.
पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी लगभग 384000 किमी है। यदि पृथ्वी के चारों ओर इसका पथ वृत्ताकार हो, तो चंद्रमा के पथ की परिधि ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 7.
दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है। इनके परिधियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 8.
एक वृत्ताकार घास के मैदान के आर पार जाने के दो रास्ते हैं। एक व्यास से होकर और दूसरा परिधि से होकर। यदि इन दोनों रास्तों में 16.4 मीटर का अंतर हो, तो घास के मैदान का व्यास और परिधि ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 9.
पृथ्वी की भूमध्य रेखा की लम्बाई (परिधि) 40040 किमी है। यदि इस रेखा के ऊपर 7000 किमी की ऊँचाई पर एक स्पुतनिक लगातार उड़े तो पृथ्वी का एक चक्कर करने में उसे कितनी दूरी तय करनी पड़ेगी?
उत्तर

अभ्यास 18 (c)

The prime factors of 84 are 2, 3 and 7.

प्रश्न 1.
उस वृत्त का क्षेत्रफल बताइए जिसको व्यास 14 डेसीमी० है।
उत्तर

प्रश्न 2.
एक वृत्ताकार दफ्ती का क्षेत्रफल [latex]9\frac { 5 }{ 8 } [/latex] वर्ग डेसीमी० है। उनका व्यास बताइए।
उत्तर

प्रश्न 3.
28 सेमी भुजा की लोहे की वर्गाकार चादर से दयाराम लोहार बड़े से बड़ा वृत्ताकार संमतलीय तवा तैयार करता है। तवे का क्षेत्रफल बताइए। कितनी चादर बची रहेगी?
उत्तर

calculate Prime factorization of 84 numbers.

प्रश्न 4.
एक अर्द्ध वृत्ताकार साइनबोर्ड की रँगाई का खर्च 15 पैसा प्रति वर्ग सेमी की दर से रु० 49.50 है। यदि भीतरी अर्द्धवृत्त का व्यास 28 सेमी हो, तो बोर्ड की चौड़ाई बताइए।
उत्तर

प्रश्न 5.
एक वर्ग और एक वृत्त के परिमाप, समान हैं। यदि दोनों के परिमाप 44 सेमी हों, तो किसका क्षेत्रफल अधिक होगा और कितना?
उत्तर

प्रश्न 6.
एक वृत्त का क्षेत्रफल दूसरे वृत्त के क्षेत्रफल का 100 गुना है। उनकी परिधियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 7.
एक प्लास्टिक की आयताकार शीट 36 सेमी x 24 सेमी माप की है। इसमें से 1 सेमी व्यास के 864 वृत्ताकार बटन काट कर निकाल लिए गए है। बची शीट का क्षेत्रफल बताइए।
उत्तर

प्रश्न 8.
एक वृत्ताकार थाली का व्यास 28 सेमी है। उस वृत्ताकार तश्तरी का व्यास बताइए जिसको क्षेत्रफल इसका आधा हो।
उत्तर

अभ्यास 18 (d)

प्रश्न 1.
एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है, तो आयतन ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 2.
एक वर्गाकार कागज जिसकी भुजा 25 सेमी है, उसको मोड़ कर बेलन बनाया गया है। बने बेलन का वक्र पृष्ठ ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
एक लम्ब वृत्तीय बेलनकार ड्रम का व्यास 55 सेमी तथा लम्बाई 120 सेमी है। उस ड्रम में कितने लीटर पानी आएगा?
उत्तर

प्रश्न 4.
यदि एक रोलर का व्यास 70 सेमी तथा लम्बाई 2 मीटर है, तो बताइए कि 50 चक्कर में रोलर कितने वर्ग मीटर चलेगा?
उत्तर

प्रश्न 5.
3 मीटर व्यास का 14 मीटर गहरा कुआँ 30 रुपया प्रति घन मीटर की दर से खोदने में कितना रुपया खर्च होगा?
उत्तर

प्रश्न 6.
एक 11 सेमी व्यास वाले बेलनाकार बरतन में कुछ पानी भरा है। यदि 5.5 सेमी भेजा का एक घनाकार ठोस पूरी तरह पानी में डुबो दिया जाए, तो बर्तन में पानी की सतह कितनी ऊपर उठ जाएगी?
उत्तर

प्रश्न 7.
एक 17 सेमी लम्बे और 7 सेमी चौड़े आयत को चौड़ाई के परितः घुमाने पर बने बेलन का आयतन और वक्र पृष्ठ ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 8.
यदि एक लम्बवृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 7 सेमी तथा ऊँचाई 14 सेमी हो, तो बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 9.
एक लम्बवृत्तीय बेलन का वक्रपृष्ठ 1320 वर्ग सेमी है। यदि बेलन की ऊँचाई 15 सेमी. हो, तो बेलन के आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर

अभ्यास 18 (e)

प्रश्न 1.
पाश्र्वांकित चित्र में दिए गये शंकु का वक्र पृष्ठ ज्ञात कीजिए, जबकि v0 = 15 सेमी और OB = 8 सेमी है।
उत्तर

प्रश्न 2.
एक शंकु का आयतन 100 घन सेमी है। यदि आधार की त्रिज्या 5 सेमी हो, तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
किसी शंक्वाकार तंबू के निर्माण के लिए 264 वर्ग मी किरमिच की आवश्यकता पड़ती है। यदि शंकु की तिरछी ऊँचाई 12 मी हो, तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 4.
एक जोकर की टोपी शंक्वाकार है। यदि उसमें 840 वर्ग सेमी कपड़ा लगा हो और उसके गोल सिर का परिमाप 56 सेमी हो, तो टोपी की तिरछी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
उस बड़े से बड़े शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए, जो उस घन से काटा जाए जिसकी प्रत्येक कोर 12 सेमी सेमी लम्बी हो।
उत्तर

प्रश्न 6.
यदि एक लम्बवृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या 3 सेमी तथा ऊँचाई 4 सेमी है, तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 7.
एक लम्बवृत्तीय शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ 301 वर्ग मीटर तथा उसके आधर की त्रिज्या 6 मीटर है। शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

दक्षता अभ्यास -18

प्रश्न 1.
निम्नांकित कथनों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
उत्तर

1. समलम्ब का क्षेत्रफल का सूत्र =
   [latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] x (समान्तर भुजाओं का योग) x उनके बीच की दूरी |
2. एक वृत्त की त्रिज्या : सेमी० है। इस वृत्त की परिधि = 2πr तथा क्षेत्रफल = πr²।
3. एक बेलन के आधार की त्रिज्या r सेमी तथा ऊँचाई h सेमी है। इस बेलन का आयतन = πr²h तथा वक्र पृष्ठ = 2πrh
4. एक शंकु की त्रिज्या r सेमी, ऊँचाई h सेमी और तिरछी ऊँचाई / सेमी है। इस शंकु का आयतन = [latex]\frac { 1 }{ 3 } [/latex]πr²h, वक्रपृष्ठ = πrl तथा संपूर्ण पृष्ठ = π r (l+r)

प्रश्न 2.
निम्नांकित चित्र में बनी आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
5 सेमी आधार त्रिज्या के शंकु के संपूर्ण पृष्ठ और वक्रपृष्ठ का अंतर ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 4.
एक शंकु की ऊँचाई 48 सेमी और आधार का व्यास 28 सेमी है। इस शंकु का आयतन, वक्र पृष्ठ और संपूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
एक वृत्ताकार पार्क का व्यास 84 मीटर है। 3.5 मीटर चौड़ी सड़क, पार्क से बाहर चारों ओर बनी हुई है। सड़क का 20 रुपए प्रति वर्ग मीटर की दर से मरम्मत कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 6.
चित्र में 28 सेमी भुजा का एक वर्ग है। इसमें भुजाओं को स्पर्श करता हुआ वृत्त बना है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 7.
3.5 मीटर त्रिज्या तथा 20 मीटर गहराई के कुएँ से निकाली गई मिट्टी को 25 मीटर लम्बे और 16 मीटर चौड़े आयताकार मैदार में फैला दिया जाता है। बताइए मैदान कितनी ऊँचाई तक पट जाएगा, जबकि मिट्टी के आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
उत्तर

प्रश्न 8.
एक रोलर का व्यास 2.4 मी तथा लम्बाई 1.68 मी है। यदि किसी मैदान को समतल कराने के लिए उस को 1000 पूर्ण चक्कर लगाने पड़ते हैं, तो मैदान का क्षेत्रफल होगा –
(क) 126720 वर्ग मी
(ख) 12672 वर्ग मी
(ग) 1267.2 वर्ग मी
(घ) 12.672 हेक्टेयर
उत्तर

प्रश्न 9.
वर्षा जल संग्रह के लिए एक लम्बवृत्तीय पक्की टंकी बनायी गयी है, जिसके आधार का व्यास 14 मीटर तथा गहराई 9 मीटर है। इस टंकी में कितना लीटर वर्षा का जल एकत्रित होगा?
उत्तर

प्रश्न 10.
एक शंक्वाकार तम्बू के आधार की त्रिज्या 3.5 मीटर तथा ऊँचाई 12 मीटर है। कपड़े की दीवार की मोटाई को नगण्य मानते हुए ज्ञात कीजिए कि तम्बू के बाहरी एवं भीतरी दीवारों का फर्श पर कीटाणुनाशक दवाओं का छिड़काव कराने पर कुल कितना व्यय होगा यदि प्रति वर्ग मीटर र 2.5 खर्च होते हैं।
उत्तर

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