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UP Board Solutions for Class 12 Geography Chapter 10 Transport And Communication (परिवहन तथा संचार)

UP Board Class 12 Geography Chapter 10 Text Book Questions

UP Board Class 12 Geography Chapter 10 पाठ्यपुस्तक से अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
नीचे दिए गए चार विकल्पों में से सही उत्तर को चुनिए-
(i) भारतीय रेल प्रणाली को कितने मण्डलों में विभाजित किया गया है-
(क) 9
(ख) 12
(ग) 16
(घ) 14
उत्तर:
(ग) 16

(ii) निम्नलिखित में से कौन-सा भारत का सबसे लम्बा राष्ट्रीय महामार्ग है-
(क) एन०एच०-1
(ख) एन०एच०-6
(ग) एन०एच०-7
(घ) एन०एच०-8
उत्तर:
(ग) एन०एच०-7

(iii) राष्ट्रीय जलमार्ग संख्या-1 किस नदी पर तथा किन दो स्थानों के बीच पड़ता है-
(क) ब्रह्मपुत्र-सादिया-धुबरी
(ख) गंगा-हल्दिया-इलाहाबाद
(ग) पश्चिमी तट नहर-कोट्टापुरम से कोल्लाम
उत्तर:
(ख) गंगा-हल्दिया-इलाहाबाद।

(iv) निम्नलिखित में से किस वर्ष में पहला रेडियो कार्यक्रम प्रसारित हुआ था-
(क) 1911
(ख) 1936
(ग) 1927
(घ) 1923
उत्तर:
(घ) 1923

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर लगभग 30 शब्दों में दें-
(i) परिवहन किन क्रियाकलापों को अभिव्यक्त करता है? परिवहन के तीन प्रमुख प्रकारों के नाम बताइए।
उत्तर:
परिवहन, तृतीयक क्रियाकलाप को अभिव्यक्त करता है। परिवहन के प्रमुख तीन प्रकार-

1. स्थल,
2. जल एवं
3. वायु परिवहन।

(ii) पाइप लाइन परिवहन से लाभ एवं हानि की विवेचना करें।
उत्तर:
पाइप लाइन द्वारा किया गया परिवहन काफी सस्ता होता है लेकिन इसके रिसाव होने का खतरा सदैव बना रहता है, जिस कारण इस माध्यम में अत्यधिक सावधानी रखने की आवश्यकता होती है।

(iii) संचार’ से आपका क्या तात्पर्य है? उत्तर-एक स्थान से दूसरे स्थान तक संदेश अथवा सूचना पहुँचाने की व्यवस्था को ‘संचार’ कहते हैं। संचार के साधनों के दो वर्ग-

1. वैयक्तिक संचार जाल एवं
2. सार्वजनिक संचार जाल।

(iv) भारत में वायु परिवहन के क्षेत्र में ‘एयर इण्डिया’ तथा ‘इण्डियन’ के योगदान की विवेचना करें।
उत्तर:
एयर इण्डिया-यह विदेशी उड़ानों का संचालन करता है। यह विश्व के सभी प्रमुख नगरों को मिलाती है।
इण्डियन एयरलाइन्स–यह देश में मुख्य घरेलू उड़ानों का संचालन करता है। 8 दिसम्बर, 2005 को इण्डियन एयरलाइन्स ने अपने नाम से ‘एयरलाइन्स’ शब्द को अलग कर दिया और इसे केवल ‘इण्डियन’ के नाम से ही जाना जाता है।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लगभग 150 शब्दों में दें-
(i) भारत में परिवहन के प्रमुख साधन कौन-कौन-से हैं? इनके विकास को प्रभावित करने वाले, कारकों की विवेचना करें।
उत्तर:

परिवहन के विकास को प्रभावित करने वाले कारक-

परिवहन के विकास को प्रभावित करने वाले प्रमुख कारक निम्नलिखित हैं-

1. आर्थिक कारक-परिवहन साधनों के विकास में आर्थिक स्थिति को देखा जाता है। परिवहन साधनों का विकास उन्हीं क्षेत्रों में अधिक किया जाता है जहाँ आर्थिक विकास अधिक हुआ है।
2. भौगोलिक कारक-भारत के उत्तरी मैदानों में रेल तथा सड़क मार्गों का जाल बिछा हुआ है। इस प्रदेश में समतल भूमि, सघन जनसंख्या, समृद्ध कृषि और विकसित उद्योग के साथ-साथ बड़े-बड़े नगर भी हैं। ये सभी कारक परिवहन साधनों के विकास में सहायक हैं।
3. राजनीतिक कारक-ब्रिटिशकाल में अंग्रेजों ने रेलों के द्वारा प्रमुख नगरों को जोड़ा था, लेकिन स्वतन्त्रता के बाद रेलों व सड़कों का विकास काफी तेजी से हुआ है।
   स्पष्ट है कि उपर्युक्त सभी कारक परिवहन साधनों के विकास को प्रभावित करते हैं।

(ii) पाइप लाइन परिवहन के लाभ एवं हानि की विवेचना करें। उत्तर-लाभ-पाइप लाइन परिवहन से निम्नलिखित लाभ होते हैं-

1. पाइप लाइनें तरल तथा गैस पदार्थों के परिवहन के लिए आदर्श माध्यम हैं।
2. इनके संचालन एवं रख-रखाव में काफी कम खर्चा होता है।
3. यह ऊबड़-खाबड़ भू-भागों तथा पानी के भीतर बिछाई जा सकती है।
4. इसमें ऊर्जा का उपयोग काफी कम होता है।

हानि-पाइप लाइन परिवहन से निम्नलिखित हानियाँ होती हैं-

1. पाइप लाइन परिवहन में लोच का अभाव होता है। इसे निश्चित स्थानों के लिए ही प्रयोग किया जा सकता है।
2. इनकी सुरक्षा व्यवस्था करना कठिन कार्य है।
3. एक बार निर्माण के बाद इसकी क्षमता को घटाया या बढ़ाया नहीं जा सकता।
4. भूमिगत पाइप लाइनों में रिसाव का पता लगाने तथा उनकी मरम्मत करने में भी काफी कठिनाई आती है।

(iii) भारत के आर्थिक विकास में सड़कों की भूमिका का वर्णन करें।
उत्तर:
भारत में आर्थिक विकास में सड़कों की भूमिका (महत्त्व)

1. रेलें सीमित स्थानों तक ही पहुँच सकती हैं, परन्तु सड़कें दूर-दूर तक पहुँच जाती हैं। भारत की अधिकांश रेलें बड़े-बड़े शहरों को ही मिलाती हैं, जबकि सड़कें छोटे-छोटे गाँव तक भी पहुँच जाती हैं।
2. पर्वतीय क्षेत्रों में रेलों का लगभग पूर्णत: अभाव है। इन भागों में सड़कें आसानी से पहुँच सकती हैं।
3. कृषि के विकास के लिए सड़कों का महत्त्व कहीं अधिक है। उर्वरक, बीज, कृषि यन्त्र आदि को खेतों तक पहुँचाने के लिए सड़कों का ही प्रयोग किया जाता है। कृषि उत्पादों को ग्रामीण क्षेत्रों की मण्डियों तक पहुँचाने में भी सड़कों का काफी योगदान है।
4. सड़कों के माध्यम से ग्रामीण क्षेत्रों की शीघ्रनाशी वस्तुओं जैसे दूध, पनीर, सब्जी, फल, मछली इत्यादि को खपत क्षेत्रों तक शीघ्रता से पहुँचाया जा सकता है।
5. सीमावर्ती दुर्गम क्षेत्रों में तैनात सेना के जवानों को आवश्यक वस्तुएँ पहुँचाने के लिए भी सड़कों का ही। प्रयोग किया जाता है। इसी कारण ‘सीमा सड़क संगठन’ ने सीमावर्ती क्षेत्रों में सड़कों का निर्माण किया।
6. प्राकृतिक आपदाओं (सूखा, बाढ़, अतिवृष्टि एवं अन्य दैवी विपत्तियों आदि के समय) के दौरान सड़कें, रेलों की तुलना में अधिक प्रभावशाली हो जाती हैं, क्योंकि उनसे दूर-दूर तक जाया जा सकता है।
7. सड़कों से शिक्षा व सभ्यता के प्रसार में भी सहायता मिलती है, क्योंकि सड़कों ने नगरों व गाँवों को आपस में जोड़ दिया है।

UP Board Class 12 Geography Chapter 10 Other Important Questions

UP Board Class 12 Geography Chapter 10 अन्य महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
सड़कों का वर्गीकरण कीजिए।
उत्तर:
सड़कों का वर्गीकरण निर्माण एवं रख-रखाव की दृष्टि से भारत में सड़कों के निम्नलिखित प्रकार हैं-

1. राष्ट्रीय महामार्गः-राष्ट्रीय महामार्गों के निर्माण, रख-रखाव, विकास एवं गुणवत्ता की जिम्मेदारी केन्द्र सरकार की है। केन्द्र सरकार का भूतल परिवहन मन्त्रालय इन सड़कों का निर्माण राज्यों के लोक निर्माण विभागों, भारतीय राष्ट्रीय महामार्ग प्राधिकरण (NHAI) और सीमा सड़क संगठन (BRO) के माध्यम से करता है। ये महामार्ग राज्यों की राजधानियों, प्रमुख नगरों, महत्त्वपूर्ण पत्तनों तथा रेलवे जंक्शनों को जोड़ते हैं।
2. राज्य महामार्ग—ये सड़कें राज्यों की प्रमुख सड़कें हैं जो राज्यों की राजधानियों को जिला मुख्यालयों व अन्य महत्त्वपूर्ण शहरों को जोड़ती हैं। ये सड़कें राष्ट्रीय महामार्गों से भी जुड़ी हुई होती हैं। इनका निर्माण व रख-रखाव राज्य सरकार द्वारा किया जाता है।
3. जिला सड़कें-ये सड़कें जिला मुख्यालयों को जिले के अन्य महत्त्वपूर्ण स्थानों से मिलाती हैं।
4. ग्रामीण सड़कें-ये सड़कें न केवल ग्रामीण क्षेत्रों को आपस में मिलाती हैं बल्कि गाँवों को कस्बों और शहरों से भी जोड़ती हैं।
5. अन्य सड़कें अन्य सड़कों में सीमान्त सड़कें व अन्तर्राष्ट्रीय महामार्ग आते हैं।
6. सीमान्त सड़कें देश की उत्तरी तथा उत्तर-पूर्वी सीमा से सटी सामरिक दृष्टि से महत्त्वपूर्ण सड़कों के तीव्र एवं समन्वित सुधार के लिए मई 1960 में सीमा सड़क संगठन (B.R.0.) स्थापित किया गया।
7. अन्तर्राष्ट्रीय महामार्ग अन्तर्राष्ट्रीय महामार्गों का उद्देश्य पड़ोसी राष्ट्रों के बीच भारत के सम्पर्क बढ़ाना तथा सद्भावनापूर्ण सम्बन्धों को बढ़ावा देना है।

प्रश्न 2.
परिवहन के स्थलीय साधनों में रेलमार्गों के सापेक्षिक महत्त्व की व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
स्थानीय साधनों में रेलमार्गों के सापेक्षिक महत्त्व स्थलीय साधनों में रेलमार्गों का सापेक्षिक महत्त्व इस प्रकार है-

1. रेल परिवहन संसार के आर्थिक विकास में एकमात्र सबसे अधिक शक्तिशाली कारक सिद्ध हुआ है। यह सर्वाधिक विभिन्न उत्पादों, सवारियों तथा डाक ले जाने की सुविधा प्रदान करता है।
2. रेल स्थल पर अत्यन्त तीव्र गति वाला परिवहन का साधन है।
3. यह मोटर गाड़ियों की अपेक्षा कई गुना अधिक भार ढोने की क्षमता रखता है।
4. रेल भारी तथा सस्ती वस्तुओं को दूर-दूर तक ले जाती है।
5. अधिक दूरी तय करने के लिए रेल सबसे उपयुक्त एवं सुविधाजनक साधन है।
6. स्थल पर पशुओं के परिवहन के लिए रेलों से बढ़कर कोई और सस्ता, सुविधाजनक और विस्तृत साधन उपलब्ध नहीं है।
7. रेल-तन्त्र किसी भी देश के आन्तरिक परिवहन का आधार होता है।

प्रश्न 3.
“भारत में सड़कों का वितरण समरूप नहीं है।” उपयुक्त तर्कों की सहायता से इस कथन की पुष्टि कीजिए।
उत्तर:
भारत में सड़कों का वितरण एकसमान नहीं है, जिसके प्रमुख कारण निम्नलिखित हैं-
1. भौतिक बनावट-सड़क घनत्व भौतिक बनावट से प्रभावित होता है। पर्वतीय क्षेत्रों में सड़को का घनत्व कम है, जबकि मैदानी भागों में घनत्व अधिक है।
2. जलवायु-जलवायु के प्रभाव से भी सड़क वितरण प्रभावित होता है। उत्तर-पूर्वी राज्यों में मनत्य इसलिए कम है कि यहाँ वर्षा अधिक होती है।

3. आर्थिक विकास–आर्थिक रूप से विकसित प्रदेशों में सड़कों का घनत्व कम है। केरल में सबसे अधिक सड़क घनत्व 37.5 किमी है। अरुणाचल प्रदेश में सबसे कम 10 किमी है।
4. अधिक जनसंख्या–प्रायः अधिक जनसंख्या वाले क्षेत्रों में सड़कें अधिक हैं। सड़क ही यहाँ का यातायात का प्रमुख साधन है।
5. निर्माण सामग्री-सड़कों की निर्माण सामग्री का भी इसके वितरण पर प्रभाव पड़ता है। पश्चिम बंगाल तथा राजस्थान में निर्माण सामग्री का अभाव है, इसलिए सड़कों का वितरण कम है, जबकि दक्षिण भारत में निर्माण सामग्री के रूप में पत्थर आदि उपलब्ध हैं; इसलिए यहाँ सड़कों का वितरण अधिक है।

लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
सड़क परिवहन के दोषों पर प्रकाश डालिए।
उत्तर:
सड़क परिवहन के दोष/अवगुण/कमियाँ/सीमाएँ निम्नलिखित हैं-

1. लम्बी दूरियों को तय करने के लिए सड़क मार्ग सुरक्षित एवं सुविधाजनक नहीं होते।
2. लोहा व कोयले जैसी भारी वस्तुओं की ढुलाई सड़क मार्गों से महँगी पड़ती है।
3. सड़क यात्रा रेल यात्रा की तुलना में महँगी है।
4. सड़कों द्वारा यात्रा रात्रि में सुरक्षित नहीं है।
5. सड़क परिवहन में वाहन के अन्दर टॉयलेट व कैण्टीन आदि की सुविधा नहीं होती है।

प्रश्न 2.
कोंकण रेलवे पर टिप्पणी लिखिए।
उत्तर:
कोंकण रेलवे-सन् 1998 में कोंकण रेलवे का निर्माण भारतीय रेल की एक महत्त्वपूर्ण उपलब्धि है। यह 760 किमी लम्बा रेलमार्ग महाराष्ट्र में रोहा को कर्नाटक के मंगलौर से जोड़ता है। इसे अभियान्त्रिकी का एक अनूठा चमत्कार माना जाता है। यह रेलमार्ग 146 नदियों व धाराओं तथा 2000 पुलों एवं 91 सुरंगों को पार करता है। इस मार्ग में महाराष्ट्र, गोवा तथा कर्नाटक राज्य शामिल हैं।

प्रश्न 3.
संचार तन्त्र के अर्थ एवं महत्त्व को समझाइए।
उत्तर:
संचार तन्त्र का अर्थ–एक स्थान से दूसरे स्थान पर सूचना अथवा संदेश भेजने या प्राप्त करने की विस्तृत व्यवस्था को ‘संचार तन्त्र’ कहा जाता है।

संचार तन्त्र का महत्त्व देश के आर्थिक, सामाजिक तथा सांस्कृतिक विकास के साथ-साथ संचार तन्त्र राष्ट्रीय एकता और अखण्डता को बनाए रखने में भी महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। भारत जैसे बड़े देश में बाढ़, सूखा, भूकम्प, चक्रवात तथा दुर्घटना जैसी आपदाओं का प्रबन्धन विकसित संचार तन्त्र के बिना सम्भव नहीं है।

प्रश्न 4.
संचार साधनों को,वर्गीकृत कीजिए।
उत्तर:
संचार साधनों के वर्ग-व्यापकता और गुणवत्ता के आधार पर संचार साधनों को निम्नलिखित श्रेणियों में विभक्त किया जा सकता है-

प्रश्न 5.
मुक्त आकाश नीति को समझाइए।
उत्तर:
मुक्त आकाश नीति-सरकार ने अप्रैल 1992 में मुक्त आकाश नीति को अपनाया। इसका मुख्य उद्देश्य भारतीय निर्यातकों को सहायता देना तथा उनके निर्यात को विश्व बाजार में अधिक प्रतियोगितापूर्ण बनाना था। इस नीति में विदेशी एयरलाइन्स या निर्यातकों का संगठन कोई भी मालवाहक वायुयान देश में ला सकता है।

प्रश्न 6.
भारतीय रेल-मार्गों के प्रकारों को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
भारतीय रेल-मार्गों के प्रकार भारतीय रेल-मार्ग गेज की दृष्टि से निम्नलिखित तीन प्रकार के हैं-

1. बड़ी लाइन अथवा चौड़ी गेज-इसकी चौड़ाई अर्थात् दोनों पटरियों की आपसी दूरी 1676 मिलीमीटर अथवा 1.676 मीटर होती है।
2. मध्यम लाइन अथवा मीटर गेज—इसकी चौड़ाई, 1,000 मिलीमीटर अथवा 1 मीटर होती है।
3. छोटी लाइन अथवा सँकरी गेज-इसकी चौड़ाई 762 मिलीमीटर तथा 610 मिलीमीटर है। यह लाइन कुछ पर्वतीय क्षेत्रों तक ही सीमित है और कम दूरी तक ही चलती है।

प्रश्न 7.
स्वर्ण चतुष्कोण परम राजमार्ग को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
स्वर्ण चतुष्कोण परम राजमार्ग-राष्ट्रीय महामार्ग परियोजना में सड़कों के विकास की एक महत्त्वाकांक्षी योजना बनाई गई है। इसे 2 जनवरी, 1999 में शुरू किया गया था और यह सड़कों को सुधारने की सबसे बड़ी योजनाओं में से एक है। इन राजमार्ग परियोजनाओं के निर्माण का दायित्व भारत के राष्ट्रीय महामार्ग प्राधिकरण को है। इसके दो घटक हैं-
चरण-I : स्वर्ण चतुष्कोण
चरण-II : उत्तर-दक्षिण गलियारा एवं पूर्व-पश्चिम गलियारा

प्रश्न 8.
भारत में उपग्रह संचार के लाभों का उल्लेख कीजिए।
उत्तर:
भारत में उपग्रह संचार के लाभ निम्नलिखित हैं-

1. इससे दूरदर्शन सेवाएँ प्राप्त होती हैं जो देश में दूरस्थ भागों में भी उपलब्ध है।
2. यह विभिन्न भागों में दूर तक विभिन्न सूचनाएँ भेज सकता है।
3. INSAT प्रणाली बहुउद्देशीय प्रणाली है जिसके द्वारा संवाद किया जा सकता है।
4. इसका उपयोग आँकड़ों के एकत्रीकरण तथा कार्यान्वयन के लिए किया जाता है।

प्रश्न 9.
सीमावर्ती सड़कों के महत्त्व को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
सीमावर्ती सड़कों का महत्त्व निम्नलिखित है-

1. इन सड़कों ने दुर्गम क्षेत्रों के आवागमन को सुलभ बनाया है।
2. इन सड़कों के बनने से सीमावर्ती क्षेत्रों के आर्थिक विकास में सहायता मिलती है।
3. सुरक्षाकर्मियों को गन्तव्य स्थान तक पहुँचने तथा उन्हें सामान की निरन्तर आपूर्ति करने में इन सड़कों का विशेष महत्त्व है।

प्रश्न 10.
भारत में वैयक्तिक संचार तन्त्र के क्षेत्र में इण्टरनेट की सेवाओं के महत्त्व को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
वैयक्तिक संचार तन्त्र के क्षेत्र में इण्टरनेट सेवाओं का महत्त्व निम्नलिखित है-

1. इण्टरनेट के द्वारा सभी प्रकार के कम्प्यूटरों को जोड़ा जा सकता है।
2. इण्टरनेट से हम किसी भी तरह की सूचना प्राप्त कर सकते हैं।
3. इण्टरनेट से ई-मेल द्वारा सूचना तथा पत्र भेजे जा सकते हैं।
4. इण्टरनेट टेलीफोन, कम्प्यूटर पर बात करने के लिए उपयुक्त हैं।

अतिलघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
सड़कों के कोई दो महत्त्व लिखिए।
उत्तर:
सड़क परिवहन का महत्त्व (गुण)-

1. उपभोक्ता के घर तक सेवा एवं
2. शीघ्र नाशवान वस्तुओं का परिवहन।

प्रश्न 2.
परिवहन का सबसे सस्ता साधन कौन-सा है?
उत्तर:
परिवहन का सबसे सस्ता साधन जल परिवहन है।

प्रश्न 3.
परिवहन का सबसे महँगा साधन कौन-सा है?
उत्तर:
परिवहन का सबसे महँगा साधन वायु परिवहन है।

प्रश्न 4.
भारत में वायु परिवहन की शुरुआत कब हुई थी?
उत्तर:
भारत में वायु परिवहन की शुरुआत सन् 1911 में हुई।

प्रश्न 5.
भारत में वायु परिवहन के महत्त्व के दिनों-दिन बढ़ने का क्या कारण है?
उत्तर:
भारत में वायु परिवहन के महत्त्व के बढ़ने का कारण-

1.  यहाँ दूरियाँ बहुत लम्बी हैं तथा
2. भू-भाग एवं जलवायवी दशाएँ अत्यन्त विविधतापूर्ण हैं।

प्रश्न 6.
वायु परिवहन का राष्ट्रीयकरण कब किया गया?
उत्तर:
वायु परिवहन का राष्ट्रीयकरण,सन् 1953 में किया गया।

प्रश्न 7.
स्वर्णिम चतुष्कोण मार्ग की कोई दो विशेषताएँ लिखिए।
उत्तर:

1. इन्हें ‘परम राजमार्ग’ कहते हैं। यह छह लेन के होंगे जिनसे यातायात बिना किसी रुकावट के चलता रहेगा।
2. इन राजमार्गों के बन जाने से महानगरों के बीच की दूरी कम हो जाएगी।

प्रश्न 8.
‘साइबर स्पेस’ का क्या अर्थ है?
उत्तर:
साइबर स्पेस कम्प्यूटर में एक काल्पनिक स्थान है जिसमें इलेक्ट्रॉनिक संवाद सूचनाएँ तथा फोटों का आदान-प्रदान होता है।

प्रश्न 9.
सड़क घनत्व से क्या तात्पर्य है?
उत्तर:
प्रति 100 वर्ग किमी क्षेत्र में पायी जाने वाली सड़कों को ‘सड़क घनत्व’ कहा जाता है।

प्रश्न 10.
‘उपग्रह संचार’ किसे कहते हैं?
उत्तर:
यह संचार की विधि है जिसके द्वारा संवाद तथा सूचनाएँ भेजी जाती हैं। यह अन्य संचार साधनों को भी नियमित करता है।

बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
दिल्ली और अमृतसर के मध्य महामार्ग को क्या कहते हैं-
(a) राष्ट्रीय महामार्ग-2
(b) राष्ट्रीय महामार्ग-1
(c) राष्ट्रीय महामार्ग-3
(d) राष्ट्रीय महामार्ग-4
उत्तर:
(b) राष्ट्रीय महामार्ग-1

प्रश्न 2.
दिल्ली और मुम्बई को कौन-सा राष्ट्रीय महामार्ग जोड़ता है-
(a) राष्ट्रीय महामार्ग-1
(b) राष्ट्रीय महामार्ग-6
(c) राष्ट्रीय महामार्ग-4
(d) राष्ट्रीय महामार्ग-8
उत्तर:
(d) राष्ट्रीय महामार्ग-8

प्रश्न 3.
नैरो गेज में दो पटरियों के बीच की दूरी कितनी होती है-
(a) 1.676 मीटर
(b) 0.610 मीटर
(c) 1 मीटर
(d) 1.4 मीटर।
उत्तर:
(b) 0.610 मीटर।

प्रश्न 4.
भारत में पहली रेलगाड़ी कब चलाई गई-
(a) सन् 1853 में
(b) सन् 1856 में
(c) सन् 1861 में
(d) सन् 1864 में।
उत्तर:
(a) सन् 1853 में।

प्रश्न 5.
सीमा सड़क संगठन कब बनाया गया-
(a) सन् 1950 में
(b) सन् 1960 में
(c) सन् 1965 में
(d) सन् 1970 में।
उत्तर:
(b) सन् 1960 में।

प्रश्न 6.
भारत में रेडियो प्रसारण कब शुरू हुआ-
(a) सन् 1920 में
(b) सन् 1923 में
(c) सन् 1925 में
(d) सन् 1930 में।
उत्तर:
(b) सन् 1923 में।

प्रश्न 7.
उत्तर-दक्षिण गलियारा किन स्थानों को जोड़ता है-
(a) वाराणसी-कन्याकुमारी
(b) श्रीनगर-कन्याकुमारी
(c) पोरबन्दर-गुवाहाटी
(d) पटना-कोच्चि।
उत्तर:
(b) श्रीनगर-कन्याकुमारी।

प्रश्न 8.
भारत में सड़कों का सर्वाधिक घनत्व किस राज्य में है-
(a) केरल
(b) तमिलनाडु
(c) गोवा
(d) कर्नाटक।
उत्तर:
(a) केरल।

प्रश्न 9.
सन् 1853 में मुम्बई और ठाणे के बीच चली पहली भारतीय रेल ने कितना सफर तय किया था-
(a) 18 किमी
(b) 54 किमी
(c) 34 किमी
(d) 100 किमी।
उत्तर:
(c) 34 किमी।

UP Board Solutions for Class 12 Geography

UP Board Solutions for Class 12 Geography Chapter 2 Migration: Types, Causes and Consequences (प्रवास-प्रकार, कारण और परिणाम)

UP Board Class 12 Geography Chapter 2 Text Book Questions

UP Board Class 12 Geography Chapter 2 पाठ्यपुस्तक से अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
नीचे दिए गए चार विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
(i) निम्नलिखित में से कौन-सा भारत में पुरुष प्रवास का मुख्य कारण है
(क) विवाह
(ख) व्यवसाय
(ग) काम और रोजगार
(घ) विवाह।
उत्तर:
(ग) काम और रोजगार।

(ii) निम्नलिखित में से किस राज्य में सर्वाधिक संख्या में आप्रवासी आते हैं
(क) उत्तर प्रदेश
(ख) दिल्ली
(ग) महाराष्ट्र
(घ) बिहार।
उत्तर:
(ग) महाराष्ट्र।

(iii) भारत में प्रवास की निम्नलिखित धाराओं में से कौन-सी एक धारा पुरुष प्रधान है
(क) ग्रामीण से ग्रामीण
(ख) नगरीय से ग्रामीण
(ग) ग्रामीण से नगरीय
(घ) नगरीय से नगरीय।
उत्तर:
(ग) ग्रामीण से नगरीय।

(iv) निम्नलिखित में से किस नगरीय समूहन में प्रवासी जनसंख्या का अंश सर्वाधिक है—
(क) मुम्बई नगरीय समूहन
(ख) दिल्ली नगरीय समूहन
(ग) बंगलुरु नगरीय समूहन
(घ) चेन्नई नगरीय समूहन।
उत्तर:
(क) मुम्बई नगरीय समूहन।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर लगभग 30 शब्दों में दें
(i) जीवनपर्यन्त प्रवासी और पिछले निवास के अनुसार प्रवासी में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जीवनपर्यन्त प्रवास – यह वह प्रवास होता है जो जन्म के स्थान, यदि जन्म का स्थान गणना के स्थान से भिन्न है। इसे ‘जीवनपर्यन्त प्रवास’ के नाम से जाना जाता है।
पिछले स्थान प्रवास – इसमें निवास का स्थान पिछले निवास से भिन्न होता है। इसे निवास के पिछले स्थान के प्रवासी के रूप में जाना जाता है।

(ii) पुरुष/स्त्री चयनात्मक प्रवास के मुख्य कारण की पहचान कीजिए।
उत्तर:
पुरुष बड़ी संख्या में ग्रामीण इलाकों से नगरों की तरफ रोजगार की तलाश में प्रवास करते हैं। स्त्रियाँ विवाह के कारण प्रवास करती हैं। भारत में प्रत्येक लड़की को विवाह के बाद अपने मायके के घर से ससुराल के घर तक प्रवास करना होता है।

(iii) उद्गम और गन्तव्य स्थान की आयु एवं लिंग संरचना पर ग्रामीण-नगरीय प्रवास का क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
बड़ी संख्या में युवक रोजगार की तलाश में ग्रामीण इलाकों से नगरों की ओर प्रवास करते हैं। इससे ग्रामीण क्षेत्रों में युवकों की संख्या में कमी हो जाती है और नगरों में उनकी संख्या में वृद्धि हो जाती है। गाँवों में वृद्ध, बच्चे और स्त्रियाँ रह जाती हैं, अत: ग्रामीण-नगरीय प्रवास से उद्गम तथा गन्तव्य दोनों ही स्थानों की आयु एवं लिंग संरचना पर प्रभाव पड़ता है।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लगभग 150 शब्दों में दें
(i) भारत में अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास के कारणों की विवेचना कीजिए।
उत्तर:
अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास – जब किसी देश-विशेष का निवासी किन्हीं विशेष कारणों से अन्य देश में प्रवासित हो जाता है तो उसे ‘अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास’ कहते हैं।
भारत में अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास के कारण भारत में अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास के प्रमुख कारण निम्नलिखित हैं
1. आर्थिक कारण – भारत में संसाधनों का भण्डार है। यहाँ प्राकृतिक एवं मानवीय संसाधन पर्याप्त मात्रा में उपलब्ध हैं। अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास में इन संसाधनों की भूमिका महत्त्वपूर्ण है। भारत में प्रवासी इन्हीं आर्थिक कारणों की वजह से अधिक आते हैं। वर्तमान में अनेक विदेशी कम्पनियाँ भारत में इसी आकर्षण के कारण स्थापित हुई हैं, क्योंकि उन्हें यहाँ अपने उत्पादों के लिए कच्चा माल, सस्ता श्रम और व्यापक बाजार आदि सभी आवश्यक सुविधाएँ उपलब्ध हैं।

2. राजनीतिक कारण – भारत में राजनीतिक कारणों या सरकारी नीतियों के लचीलेपन के कारण भी विदेशी प्रवास करते हैं। सीमावर्ती देशों से होने वाला प्रवास इसका उदाहरण है।

3. धार्मिक और सामाजिक कारण – भारत सर्वधर्म समभाव, वसुधैव कुटुम्बकम् सिद्धान्त एवं आदि संस्कृतियों वाला देश है। यहाँ सभी धर्मों को सम्मान दिया जाता है। यहाँ की ऐतिहासिक और सांस्कृतिक सम्पन्नता आदि से प्रभावित होकर और समाज में सहायता से समन्वय के कारण प्रवासी आकर्षित होते हैं जिसके कारण भारत में अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास होता है।

इस तरह भारत में अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास के प्रमुख कारण आर्थिक, राजनीतिक, सामाजिक तथा सांस्कृतिक हैं. किन्तु वर्तमान समय में अनेक अन्य कारणों; जैसे-तकनीकी सुविधाओं, उच्च प्रतिभा तथा उच्च शिक्षा आदि से भी भारत के लोग खाड़ी देशों एवं यू०एस०ए० और यूरोपीय देशों को प्रवास करते हैं।

(ii) प्रवास के सामाजिक जनांकिकीय परिणाम क्या-क्या हैं?
उत्तर:
प्रवास के सामाजिक परिणाम

• नवीन प्रौद्योगिकी, परिवार कल्याण, बालिका शिक्षा आदि नए विचारों का ग्रामीण क्षेत्रों में प्रसार होता है।
• विविध संस्कृतियों का अन्त:मिश्रण होता है।
• प्रवास लोगों को अपराध और औषध दुरुपयोग जैसी असामाजिक क्रियाओं में फँसा देता है।

प्रवास के जनांकिकीय परिणाम

• प्रवास से आयु लिंगानुपात में असन्तुलन उत्पन्न होता है।
• नगरों में लिंगानुपात घट जाता है तथा युवा वर्ग श्रमिकों का अनुपात बढ़ जाता है।
• ग्रामीण क्षेत्रों में लिंगानुपात बढ़ जाता है तथा कुशल युवा श्रमिकों का अनुपात घट जाता है।

UP Board Class 12 Geography Chapter 2 Other Important Questions

UP Board Class 12 Geography Chapter 2 अन्य महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

विस्तृत उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
प्रवास के प्रमुख कारणों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
प्रवास के प्रमुख कारण प्रवास के प्रमुख कारण निम्नलिखित हैं
1. आजीविका – सीमित कृषि भूमि और बढ़ती ग्रामीण जनसंख्या के कारण कृषि एवं सम्बन्धित क्षेत्रों में एक निश्चित जनसंख्या को ही रोजगार उपलब्ध हो पाता है। कुटीर उद्योगों की पतली हालत और कृषि में बढ़ते . मशीनीकरण के कारण ग्रामीण जनसंख्या के एक बड़े भाग को गाँवों में आजीविका नहीं मिल पाती। गाँवों में ये बेरोजगार अधिशेष जनसंख्या के रूप में नगरों में रोजगार की तलाश में प्रवास कर जाते हैं। नगरों में निश्चित तौर पर विविध प्रकार की आर्थिक सम्भावनाएँ होती हैं।

2. विवाह – सामाजिक रीति-रिवाजों के अन्तर्गत विवाह के उपरान्त लड़कियों को माता-पिता का घर छोड़कर ससुराल जाकर रहना होता है। भारत में इसी कारण स्त्रियों के प्रवास की संख्या उच्च है।

3. शिक्षा और वृत्तिका – योग्यता की वृद्धि हेतु लोग शहरों में विभिन्न प्रकार की उच्च तथा तकनीकी शिक्षा प्राप्त करने हेतु शहरों में प्रवास करते हैं। अपनी वृत्तिका को उत्कृष्ट बनाने के लिए भी सुनिश्चित, निपुण व्यक्ति, कलाकार, वैज्ञानिक अथवा किसी भी क्षेत्र में योग्य व्यक्ति शहरों में उन्नति के अवसर तलाशते हैं।

4. सामाजिक असुरक्षा एवं प्रकोप – राजनीतिक अस्थिरता एवं गड़बड़ी, जातीय दंगे, देश-विभाजन, वर्ग-संघर्ष से त्रस्त होकर लोग सुरक्षित स्थानों की तरफ प्रवास करते हैं। अनेक बार प्राकृतिक प्रकोप भी जनसंख्या को प्रवास करने के लिए बाधित करते हैं; जैसे—बाढ़, सूखा, चक्रवाती तूफान, भूकम्प, सुनामी आदि।

प्रश्न 2.
प्रवास के आर्थिक परिणामों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
प्रवास के आर्थिक परिणाम प्रवासी उद्गम प्रदेश में स्थित अपने घरों को कमाई का पैसा भेजते हैं। अन्तर्राष्ट्रीय प्रवासियों द्वारा भेजी गई धनराशियाँ विदेशी-विनिमय के प्रमुख स्रोतों में से एक हैं। पंजाब, केरल और तमिलनाडु अपने अन्तर्राष्ट्रीय प्रवासियों से सर्वाधिक राशि प्राप्त करते हैं। अन्तर्राष्ट्रीय प्रवासियों की तुलना में आन्तरिक प्रवासियों द्वारा भेजी गई राशि काफी कम है, किन्तु यह उद्गम क्षेत्र की आर्थिक वृद्धि में महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाती है। इस राशि का प्रयोग मुख्यतः भोजन, ऋणों की अदायगी, उपचार, विवाहों, बच्चों की शिक्षा, कृषि में निवेश, गृह-निर्माण इत्यादि के लिए किया जाता है। बिहार, उत्तर प्रदेश, ओडिशा, आन्ध्र प्रदेश, हिमाचल प्रदेश इत्यादि के हजारों निर्धन गाँवों की अर्थव्यवस्था के लिए यह राशि शरीर में धमनियों की तरह कार्य करती हैं। पूर्वी उत्तर प्रदेश, बिहार, मध्य प्रदेश और ओडिशा के ग्रामीण क्षेत्रों से पंजाब, हरियाणा, पश्चिमी उत्तर प्रदेश के ग्रामीण क्षेत्रों में प्रवास कृषि विकास के लिए, उसकी हरित क्रान्ति कार्ययोजना की सफलता के लिए उत्तरदायी है।

लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
भारत में ग्रामीण क्षेत्रों से नगरीय क्षेत्रों की ओर अकुशल प्रवासियों के प्रवास के प्रमुख कारण बताइए।
उत्तर:
भारत में ग्रामीण क्षेत्रों से नगरीय क्षेत्रों की ओर अकुशल प्रवासियों के प्रवास के प्रमुख कारण निम्नलिखित हैं

• इसका सबसे प्रमुख कारण निर्धनता है।
• नगरों में श्रमिकों की माँग प्रायः अधिक रहती है।
• नगरीय क्षेत्रों में रोजगार के अवसर बेहतर होते हैं।
• ग्रामीण क्षेत्रों में रोजगार के अवसर कम तथा वेतनमान निम्न होता है।

प्रश्न 2.
भारत में ग्रामीण क्षेत्रों से नगरीय क्षेत्रों की ओर अकुशल प्रवासियों के प्रवास के कष्टों को समझाइए।
उत्तर:
भारत में ग्रामीण क्षेत्रों से नगरीय क्षेत्रों की ओर अकुशल प्रवासियों के प्रवास के कष्ट निम्नलिखित

• नगरीय क्षेत्रों में मजबूरन कम वेतन पर नौकरी करना।
• परिवार के सदस्यों की अनुपस्थिति व्याकुलता उत्पन्न करती है।
• ग्रामीण क्षेत्रों से पुरुषों के प्रवास के कारण परिवार पीछे छूट जाता है, जिससे परिवार पर अतिरिक्त दबाव पड़ता है।
• प्रवास से विविध संस्कृतियों का मिश्रण होता है। इससे गुमनामी जैसे नकारात्मक परिणाम भी होते हैं।

प्रश्न 3.
प्रवास के अपकर्ष व प्रतिकर्ष कारक से आप क्या समझते हैं? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जनसंख्या प्रवास को अपकर्ष और प्रतिकर्ष दोनों प्रकार के कारक प्रभावित करते हैं
1. अपकर्ष कारक-जब लोग नगर की सुविधाओं तथा आर्थिक अवसरों से आकर्षित होकर नगर की ओर प्रवास करते हैं तो यह ‘अपकर्ष प्रेरित प्रवास’ कहलाता है।

2. प्रतिकर्ष कारक-जब लोग शिक्षा, स्वास्थ्य, रोजगार, मनोरंजन व अन्य सुविधाओं की कमी अथवा गरीबी और भुखमरी के कारण मजबूरी में गाँव छोड़कर शहर में जा बसते हैं तो इसे ‘प्रतिकर्ष प्रेरित प्रवास’ कहते हैं।

प्रश्न 4.
दिक् परिवर्तन से आप क्या समझते हैं? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
नगरों तथा गाँवों से शहरों के बीच जनसंख्या के दैनिक स्थानान्तरण को ‘दिक परिवर्तन’ कहते हैं। यह केवल दैनिक होता है।

प्रश्न 5.
भारत में प्रवास के परिणामों को समझाइए।
उत्तर:
भारत में प्रवास के परिणाम निम्नलिखित हैं

• प्रवास के कारण क्षेत्र-विशेष में जनसंख्या बढ़ती है; इसलिए आवास की समस्या उत्पन्न हो जाती है।
• प्रवासी लोगों को रोजगार चाहिए; इसलिए रोजगार के साधनों का अभाव हो जाता है।
• जनसंख्या वृद्धि के कारण परिवहन साधनों की समस्या उत्पन्न हो जाती है।
• अधिक जनसंख्या के कारण स्वच्छता की समस्या उत्पन्न हो जाती है।

प्रश्न 6.
उत्प्रवास के लिए उत्तरदायी प्रतिकर्ष कारकों को समझाइए।
उत्तर:
उत्प्रवास के लिए उत्तरदायी प्रतिकर्ष कारक निम्नलिखित हैं

• गरीबी – गरीबी के कारण जनसंख्या उन स्थानों को प्रवास करती है जहाँ पर उन्हें रोजगार प्राप्त हो सके।
• शिक्षा – शिक्षा सुविधाओं की कमी के कारण अधिक शिक्षा लेने के लिए लोग उत्प्रवास करते हैं।
• जनसंख्या का अधिक दबाव – जनसंख्या के अधिक दबाव से बच्चे के लिए लोग अन्य स्थानों पर जहाँ जनसंख्या कम होती है, प्रवास करते हैं।
• सुरक्षा – सुरक्षा की दृष्टि से भी लोग सुरक्षित स्थानों को प्रवास करते हैं। .

अतिलघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
प्रवास का क्या अर्थ है?
उत्तर:
प्रवास’ का अर्थ जनसंख्या का उद्गम स्थान से गन्तव्य की ओर गमन है।

प्रश्न 2.
उत्प्रवास किसे कहते हैं?
उत्तर:
जब एक व्यक्ति एक स्थान को छोड़कर अन्य स्थान पर जाता है तो यह ‘उत्प्रवास’ कहलाता है।

प्रश्न 3.
आप्रवास किसे कहते हैं?
उत्तर:
यदि व्यक्ति अन्य स्थानों से आकर एक विशिष्ट स्थान पर बस जाता है, तो यह ‘आप्रवास’ कहलाता है।

प्रश्न 4.
आन्तरिक प्रवास से क्या आशय है? .
उत्तर:
आन्तरिक प्रवास में लोगों का पलायन मुख्य रूप से देश की राजनीतिक सीमाओं के अन्दर ही होता है। उदाहरण के लिए; बिहार के लोगों का उत्तर प्रदेश में प्रवास।

प्रश्न 5.
अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास से क्या आशय है?
उत्तर:
अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास में लोग राजनीतिक सीमाओं (देश) से बाहर पलायन कर जाते हैं। उदाहरण के लिए; राजस्थान के लोगों का यू०के० तथा कनाडा में प्रवास।

प्रश्न 6
भारत में आन्तरिक प्रवास के कितने प्रवाह हैं? नाम लिखिए।
उत्तर:
भारत में आन्तरिक प्रवास के चार प्रवाह हैं

• ग्रामीण से ग्रामीण
• ग्रामीण से नगरीय
• नगरीय से नगरीय, तथा
• नगरीय से ग्रामीण।

प्रश्न 7.
प्रवास के पर्यावरणीय परिणाम बताइए।
उत्तर:
प्रवास के पर्यावरणीय परिणाम हैं

• नगरों की अनियोजित वृद्धि
• गन्दी बस्तियाँ
• विभिन्न प्रकार के प्रदूषण, तथा
• अपशिष्ट निपटान की समस्या आदि।

प्रश्न 8.
अन्तर्राज्यीय प्रवास से क्या आशय है?
उत्तर:
लोगों का एक राज्य से दूसरे राज्य में जाना अन्तर्राज्यीय प्रवास कहलाता है, जैसे—अम्बाला से मेरठ प्रवास को जाना।

प्रश्न 9.
अन्तःराज्यीय प्रवास से क्या आशय है?
उत्तर:
लोगों का एक ही राज्य में एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाना अन्तःराज्यीय प्रवास कहलाता है, जैसे-आगरा से मेरठ प्रवास को जाना।

प्रश्न 10.
प्रवास को प्रभावित करने वाले कोई चार कारक बताइए।
उत्तर:
प्रवास को प्रभावित करने वाले कारक है

• बेहतर सुविधाएँ
• सुरक्षा
• नागरिक सुविधाएँ, तथा
• स्वास्थ्य सुविधाएँ।

बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
स्थानान्तरण की दिशा के आधार पर आन्तरिक प्रवास की कितनी धाराओं की पहचान की गई
(a) तीन
(b) चार
(c) पाँच .
(d) छह।
उत्तर:
(b) चार।

प्रश्न 2.
प्रवास का प्रतिकर्ष कारक है
(a) शिक्षा
(b) मनोरंजन
(c) रोजगार
(d) उपर्युक्त संभी।
उत्तर:
(d) उपर्युक्त सभी।

प्रश्न 3.
प्रवास को प्रभावित करने वाला कारक है
(a) आजीविका
(b) विवाह
(c) शिक्षा और वृत्तिका
(d) उपर्युक्त सभी।
उत्तर:
(d) उपर्युक्त सभी।

प्रश्न 4.
यदि प्रवास राज्य की सीमा के बाहर हो तो उसे कहते हैं
(a) अन्त:राज्यीय प्रवास
(b) अन्तर्राज्यीय प्रवास
(c) अन्तर्राष्ट्रीय प्रवास
(d) उत्प्रवास।
उत्तर:
(b) अन्तर्राज्यीय प्रवास।

प्रश्न 5.
प्रवास होता है
(a) नगर से नगर को
(b) ग्राम से नगर को
(c) ग्राम से ग्राम को
(d) उपर्युक्त सभी।
उत्तर:
(d) उपर्युक्त सभी।

प्रश्न 6.
कौन-सा कारण प्रतिकर्ष का कारक नहीं है
(a) मनोरंजन
(b) गरीबी
(c) जनसंख्या दबाव
(d) आपदा।
उत्तर:
(c) जनसंख्या दबाव।

प्रश्न 7.
सामाजिक प्रवास के कितने रूप हैं
(a) दो
(b) तीन
(c) चार
(d) पाँच।
उत्तर:
(a) दो।

प्रश्न 8.
किस राज्य में विवाह स्त्रियों के प्रवास का मुख्य कारण नहीं है
(a) केरल
(b) कर्नाटक
(c) बिहार
(d) मेघालय।
उत्तर:
(d) मेघालय।

UP Board Solutions for Class 12 Geography

Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 5 Polynomial and their Factors Ex 5.1 बहुपद तथा उनके गुणनखण्ड

Ex 5.1 Polynomial and their Factors अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
निम्न में से कौन बहुपद नही है?
(a) x² + 3x + 5
(b) x² +6x
(c) [latex]\sqrt{x}[/latex] +5x
(d) x + 5
हलः
(c) [latex]\sqrt{x}+5 x=x^{\frac{1}{2}}+5 x[/latex] एक बहुपद नहीं है। क्योंकि x^1/2 में x की घात [latex]\frac{1}{2}[/latex] है जो ऋणेत्तर पूर्णांक नहीं है।

प्रश्न 2.
निम्न में से कौन बहुपद नही है?
(a) x⁵ + 3x + 5
(b) 7

(d) इनमें से कोई नहीं
हलः

एक बहपद नहीं है।
क्योंकि x की प्रत्येक घात ऋणेत्तर पूर्णांक नहीं है।

प्रश्न 3.
निम्न में से कौन एकपदीय बहुपद है?
(a) x² + 5x
(b) 5x
(c) x + 5
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
(b) 5x एकपदीय बहुपद है क्योंकि इसमें एक पद है।

प्रश्न 4.
निम्न में से कौन एकपदीय बहुपद है?
(a) x² + 4x +5
(b) x² + 5x
(c) 4x⁵
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
(c) 4x⁵ एकपदी बहुपद है क्योंकि इसमें एक पद है।

प्रश्न 5.
निम्न में से कौन द्विपदीय बहुपद है?
(a) x² + 5
(b) x² + 5x
(c) x³ + x
(d) सभी सत्य है।
हलः
(d) x² + 5, x² + 5x तथा x² + x तीनों द्विपदी बहुपद है क्योंकि इनमें दो पद है।

प्रश्न 6.
निम्न में से कौन त्रिपद बहुपद है?
(a) x³ + 3x²
(b) x² + x + 5
(c) x³ + 7x
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
(b) x² + x + 5 त्रिपदी बहुपद है क्योंकि इसमें तीन पद है।

प्रश्न 7.
बहुपद. 2x³ + 6 + x² – x + 6x का आरोही क्रम क्या है?
(a) 6 + 6x + x² + 2x³ – x⁵
(b) x² + 6 + 6x + 2x³ – x⁵
(c) (a) व (b) दोनों सत्य है
(d) इनमें से कोई नहीं .
हलः
(a) बहुपद 6 + 6x + x² + 2x³ – x⁵ आरोही क्रम में है। क्योंकि इसमें x को बढ़ती घात के क्रम में रखा गया है।

प्रश्न 8.
बहुपद x³ – x + x² – [latex]2 \sqrt{2}[/latex] का अवरोही क्रम क्या है? .
(a) x³ + x² – x – [latex]2 \sqrt{2}[/latex]
(b) [latex]-2 \sqrt{2}[/latex] – x + x² + x³
(c) (a) व (b) दोनों सत्य है।
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
(a) बहुपद x³ + x² –x – [latex]2 \sqrt{2}[/latex] अवरोही क्रम में है क्योंकि इसमें x को घटती घात के क्रम में रखा गया है।

प्रश्न 9.
एक बहुपद जिसके प्रत्येक पद का गुणांक शून्य हो वह कहलाता है?
(a) अचर बहुपद
(b) शून्य बहुपद
(c) (a) व (b) दोनों सत्य है
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
(b) शून्य बहुपद, क्योंकि इसके सभी पदों के गुणांक शून्य होते है।

प्रश्न 10.
एक बहुपद में जाँचिये, क्या एक बहुपद में चर की घात ऋणात्मक नहीं होती?
हलः
बहुपद में किसी चर की घात ऋणात्मक नहीं हो सकती है।

प्रश्न 11.
एक बहुपद जिसमें केवल वास्तविक संख्या का एक पद होता है, उस बहुपद का नाम बताइये।
हलः
अचर बहुपद, क्योंकि अचर बहुपद में वास्तविक संख्या का एक ही पद होता है।

Ex 5.1 Polynomial and their Factors लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 12.
निम्न व्यंजकों में से कौन बहुपद है?
(i) 2x² + 5x + 6
(ii) x² + 6x
(iii) [latex]\sqrt{2} x^{2}+\sqrt{3} x[/latex]
(iv) [latex]\mathbf{2} x+\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}^{2}}[/latex]
(v) x² + [latex]\sqrt{2 x}[/latex] + 6
हलः
(i) 2x² + 5x + 6 एक बहुपद है।
(ii) x² + 6x एक बहुपद है।।
(iii) [latex]\sqrt{2} x^{2}+\sqrt{3} x[/latex] एक बहुपद है।
(iv) [latex]\mathbf{2} x+\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}^{2}}[/latex]= 2x + x² एक बहुपद नहीं है क्योंकि x की सभी घात ऋणेत्तर पूर्णांक नहीं है।
(v) x² + [latex]\sqrt{2 x}[/latex] + 6 = x² + [latex]\sqrt{2} x^{\frac{1}{2}}[/latex] + 6 एक बहुपद नहीं है क्योंकि x की सभी घात ऋणेत्तर पूर्णांक नहीं है।

प्रश्न 13.
निम्न व्यंजको में से एकपदी, द्विपदी व त्रिपदी ज्ञात कीजिए।
(1) 6x² +5
(ii) 6x
(iii) x³ + 3x² + 1
(iv) x³ + 6x² + 5x
(v) x² + 1
हल:
(i) 6x² + 5 द्विपदी बहुपद है क्योंकि इसमें दो पद है।
(ii) 6x एकपदी बहुपद है क्योंकि इसमें एक पद है।
(iii) x³ + 3x² + 1 त्रिपदी बहुपद है क्योंकि इसमें तीन पद है।
(iv) x³ + 6x² + 5x त्रिपदी बहुपद है क्योंकि इसमें तीन पद है।
(v) x² +1 द्विपदी बहुपद है क्योंकि इसमें दो पद है।

प्रश्न 14.
निम्न बहुपदों को उनके मानक रूप में लिखिये।
(i) x⁶ – 3x⁴ + [latex]\sqrt{2} x[/latex] + 5x² – 2x⁵ + 4
(ii) x⁷ – 3x⁵ + [latex]\sqrt{2} x+\frac{4}{3} x^{2}[/latex] – 2x⁶ + 4
(iii) 2x³ + 3 + x² – 3x⁵ – x
(iv) 1 + x³ – 2x² – 7x⁵
हलः
(i) x को अवरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप
x⁶ – 3x⁴ + [latex]\sqrt{2} x[/latex] + 5x² – 2x⁵ + 4
x को आरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप .
4 + [latex]\sqrt{2} x[/latex] + 5x² – 3x⁴ – 2x⁵ + x⁶

(ii) x को अवरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप
x⁷ – 2x⁶ – 3x⁵ + [latex]\frac{4}{3} x^{2}+\sqrt{2} x[/latex] +4
x को आरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप
4 + [latex]\sqrt{2} x+\frac{4}{3} x^{2}[/latex] – 3x⁵ – 2x⁶ + x⁷

(iii) x को अवरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप
-3x⁵ + 2x³ + x² – x + 3
x को आरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप
3 – x + x² + 2x³ – 3x⁵

(iv) x को अवरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप
-7x⁵ + x³ – 2x² + 1
x को आरोही घात के क्रम में रखने पर मानक रूप
1 – 2x² + x³ – 7x⁵

Balaji Publications Mathematics Class 9 Solutions

Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 16 Constructions Ex 16.1 रचनाऐं

प्रश्न 1.
एक ∆ ABC बनायें, जिसका आधार BC = 4 सेमी, ∠B = 60° तथा AB – AC = 1 सेमी है।
हलः
रचनाः
चरण 1: BC, 4 सेमी की रेखा खींची तथा बिन्दु B पर एक कोण 60° का बनाया।
चरण 2 : इस 60° के कोण वाली रेखा पर 1 सेमी पर चाप D लगाया।
चरण 3 : बिन्दु D को C से मिलाकर DC का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो रेखा को A पर काटता है। A को C से मिलाया।

∆ ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 2.
एक त्रिभुज PQR बनाये, जिसमें आधार QR = 4 सेमी, ∠R = 30° तथा PR – PQ = 1.1 सेमी है।
हलः

रचनाः
चरण 1: QR, 4 सेमी की रेखा खींची तथा ∠R, 30° का कोण बनाती हुई रेखा खींची।
चरण 2 : बिन्दु R से एक चाप लगाया जो 30° वाली रेखा को पीछे बढ़ाने पर बिन्दु D पर काटता है। QD को मिलाया। चरण 3 : QD का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो रेखा को P पर काटता है, PQ को मिलाया। ∆ PQR ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 3.
एक ∆ ABC बनायें, जिसमें आधार BC = 4.5 सेमी, ∠B = 60° तथा AB + AC = 7 सेमी है।
हलः
रचनाः
चरण 1: BC, 4.5 सेमी की एक रेखा खींची। उसके ∠B पर 60° का कोण बनाया।
चरण 2: 60° के कोण वाली रेखा से 7 सेमी की रेखा BD काटी तथा DC को मिलाया।
चरण 3 : भुजा DC का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BD को बिन्दु A पर काटता है, AC को मिलाया।

इस प्रकार ∆ ABC ही अभीष्ट A है।

प्रश्न 4.
एक ∆ ABC बनाये, जिसमें ∠B = 45%, ∠C = 60° तथा शीर्ष A से आधार BC पर लम्ब 4.5 सेमी का
है।
हलः
रचनाः
चरण 1: AD, 4.5 सेमी की एक रेखा खींची। उसके बिन्दु A पर 30° का कोण ऊपर तथा 45° का कोण
नीचे की ओर बनाया।
चरण 2 : बिन्दु D पर 90° का कोण बनाती हुई रेखा खींची जो उपर बिन्दु C तथा नीचे बिन्दु B पर काटती है।
अत: ∆ ABC ही अभीष्ट ∆ है।

प्रश्न 5.
एक ∆ ABC बनाइए यदि इसका परिमाप 11 सेमी तथा आधार कोण 75° तथा 30° के है।
हलः
रचनाः
चरण 1: PQ, 11 सेमी की एक रेखा खींची। उसके बिन्दु P तथा Q पर क्रमशः 75° व 30° के कोण बनाये।
चरण 2 : ∠P व ∠Q के समद्विभाजक खींचे जो परस्पर बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करते हैं।
चरण 3 : AP तथा AQ के लम्ब समद्विभाजक खींचे जो आधार PQ को क्रमशः B व C पर प्रतिच्छेद करते हैं।
चरण 4: A को B तथा A को C से मिलाया।

∆ ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 6.
एक ∆ ABC बनाये जिसका परिमाप 14 सेमी है तथा भुजाएं 2 : 3 : 4 के अनुपात में है।
हलः
रचना: ∆ ABC में परिमाप = 14 सेमी
माना AB = 2x,
BC = 3x,
AC = 4x
2x + 3x + 4x = 14
9x = 14

चरण 1: BC, 4.7 सेमी की एक रेखा खींची।
चरण 2: उसके बिन्दु B व C को केन्द्र मानकर क्रमशः 3.1 सेमी व 6.2 सेमी लम्बाई के चाप लगाये जो परस्पर A पर प्रतिच्छेद करते हैं।
चरण 3 : A को B से तथा A को C से मिलाया।
अत: ∆ ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 7.
एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए यदि इसकी ऊँचाई 5 सेमी है।
हलः
रचना :
चरण 1: PQ, एक रेखा खींची। उसके किसी बिन्दु D पर 90° का कोण बनाती हुई एक रेखा DE खींची।
चरण 2 : रेखा DE से DA, 5 सेमी की रेखा काटी।
चरण 3 : रेखा DE के बिन्दु A पर दोनों ओर 30° के कोण बनाये जो आधार PQ को क्रमश: B व C पर
काटते हैं।

अत: ∆ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 8.
एक समकोण A बनाये जब एक भुजा 3.5 सेमी तथा कर्ण व अन्य दो भुजाओं का योग 5.5 सेमी है। (NCERT Exemplar)
हलः
रचना :
चरण 1: BC, 3.5 सेमी की एक रेखा खींची। उसके किसी बिन्दु B पर 90° का कोण बनाती हुई 5.5 सेमी
की एक रेखा BD खींची।
चरण 2: बिन्दु D को C से मिलाया। तथा DC का लम्ब समद्विभाजक खींचा, जो BD को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद
करता है।
चरण 3 : A को C से मिलाया।

अत: ∆ ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 9.
एक त्रिभुज ABC बनायें जिसमें BC = 4 सेमी, ∠B = 75° तथा माध्यिका 3.2 सेमी है।
हलः
रचनाः
चरण 1: BC, 4 सेमी की एक रेखा खींची। उसके किसी बिन्दु B पर 75° का कोण बनाती हुई एक रेखा खींची।
चरण 2 : बिन्दु BC का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BC को बिन्दु M पर काटता है।
चरण 3: बिन्दु M को केन्द्र मानकर 75° के कोण वाली रेखा पर एक चाप । काटा जो उसे A पर काटता है। A को C से मिलाया।

अत: ∆ ABC ही अभीष्ट त्रिभुज हैं।

प्रश्न 10.
एक ∆ABC बनाये जिसमें आधार BC = 5.4 सेमी, A शीर्षलम्ब 2.6 सेमी है तथा AB को समद्विभाग करने वाली माध्यिका 3.5 सेमी है।
हलः
रचनाः
चरण 1: BC, 5.4सेमी की एक रेखा खींची। उसके बिन्दु B पर नीचे की ओर 30° का कोण बनाया तथा उस रेखा पर 90° का कोण बनाती हुई एक रेखा खींची।
चरण 2: BC रेखा का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो उसे M पर काटता है तथा 90° वाली रेखा को O पर काटता है।
चरण 3: बिन्दु 0 को केन्द्र मानकर BO दूरी परकार में लेकर एक वृत्तखण्ड खींचा। बिन्दु M को केन्द्र मानकर माध्यिका 3.5 सेमी से दो चाप लगाये जो वृत्तखण्ड को A व A’ पर काटते हैं।
चरण 4: A को B से तथा A को C से मिलाया। A’ को B तथा C से मिलया। अत: ∆ ABC तथा A’BC दो अभीष्ट त्रिभुज है। इस प्रकार ABC तथा A’BC दो त्रिभुज सम्भव है।

प्रश्न 11.
एक चतुर्भुज ABCD बनायें जिसमें आधार AB = 3.8 सेमी, AD = DC = 3.2 सेमी, BD = 4.1 सेमी तथा BC = 2.2 सेमी है। अब चतुर्भुज ABCD के क्षेत्रफल के बराबर क्षेत्रफल का एक त्रिभुज DAE बनायें।
हलः
रचनाः
चरण 1: AB, 3.8 सेमी की रेखा खींची। A का केन्द्र मानकर 3.2 सेमी से एक चाप तथा बिन्दु B को केन्द्र मानकर 4.1 सेमी से एक चाप लगाया जो परस्पर D पर काटता है।
चरण 2: बिन्दु D से 3.2 सेमी का एक चाप तथा 2.2 सेमी का एक चाप लगाया जो परस्पर C पर काटते हैं।
चरण 3 : BD, DC तथा BC को मिलाया। इस प्रकार ABCD एक चतुर्भुज है।
चरण 4: AB को आगे बढ़ाया तथा बिन्दु C से DB||CE खींची, फिर D को E से मिलाया।
अत: ∆DAE ही अभीष्ट त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल, चतुर्भुज ABCD के क्षेत्रफल के बराबर है।

प्रश्न 12.
एक चतुर्भुज PQRS बनायें जिसमें PQ = 3.5 सेमी, QR = 6.2 सेमी, ∠P = 60°, ∠Q=105° तथा
∠S = 75° है। इस चतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनायें।
हलः

चतुर्भुज का ∠R = 360° – (60° + 105° + 75°)
= 360° – 240° = 120°
रचनाः
चरण 1: PQ, 3.5 सेमी की रेखा खींची। बिन्दु P पर 60° तथा Q पर 105° का कोण बनाती हुई QR, 6.2 सेमी खींची।
चरण 2: QR के बिन्दु R पर 120° का कोण बनाती हुई रेखा खींची जो S पर काटती है। PQRS ही अभीष्ट चतुर्भुज है।
चरण 3 : PQ को आगे तक बढ़ाया तथा R से RT || SQ खींची। S को T से मिलाया।
इस प्रकार ∆ SPT ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 13.
एक चतुर्भुज ABCD बनायें जिसमें AB = 5.2 सेमी, BC = 6.4 सेमी, CD = 7.2 सेमी, ∠B = ∠C = 90° है।
हलः
रचनाः
चरण 1: BC, 6.4 सेमी की रेखा खींची।
चरण 2: उसके बिन्दु B व C पर 90° के कोण बनाती हुई रेखायें क्रमश: AB = 5.2 तथा CD = 7.2 सेमी खींची ।
चरण 3: A को D से मिलाया
इस प्रकार ABCD एक अभीष्ट चतुर्भुज होगा।

प्रश्न 14.
एक चतुर्भुज ABCD बनायें जिसमें AB = 5.4 सेमी, BC = 6 सेमी, AD = 4 सेमी, विकर्ण BD = 8.6
सेमी तथा विकर्ण AC = 10 सेमी है।
हलः
रचनाः
चरण 1: BC = 6 सेमी खींची, उसके बिन्दु B पर 5.4 सेमी का चाप लगाया तथा बिन्दु C पर 10 सेमी का चाप लगाया जो एक दूसरे को A पर काटते है। A को B तथा C से मिलाया।
चरण 2: बिन्दु A को केन्द्र मानकर 4 सेमी की दूरी से एक चाप तथा B को केन्द्र मानकर 8.6 सेमी की दूरी पर एक चाप लगाया जो । परस्पर D पर काटते हैं।

चरण 3 : A को D से तथा C को D से मिलाया।
अत: ABCD एक अभीष्ट चर्तुभुज है।

प्रश्न 15.
एक चतुर्भुज ABCD बनायें जिसमें AB = 3.5 सेमी, BC = 2.5 सेमी, CD =4 सेमी, ∠B =60° तथा
∠C = 135°। इस चतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनायें।
हलः
रचनाः
चरण 1: AB = 3.5 सेमी की रेखा खींची। उसके बिन्दु B पर 60° का कोण बनाती हुई रेखा 2.5 सेमी की
खींची।
चरण 2: बिन्दु C पर 135° का कोण बनाती हुई एक रेखा CD 4 सेमी की खींची। A को D से मिलाया।
चरण 3: BD को मिलाया तथा AB को आगे बिन्दु E तक बढ़ाया तथा बिन्दु C से BD के समान्तर CE रेखा
खींची। बिन्दु D को E से मिलाया।
अत: ∆DAE ही ऐसा अभीष्ट त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल दिये गये चतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर है।

प्रश्न 16.
एक आयत ABCD इस प्रकार खींचे कि AB = 6 सेमी तथा BC = 3.5 सेमी, तब दिये गये आयत के क्षेत्रफल में बराबर, आधार AB पर एक त्रिभुज बनायें।
हलः
रचनाः
चरण 1: AB = 6 सेमी की रेखा खींची। बिन्दु A पर 90° का कोण बनाती हुई रेखा AD = 3.5 सेमी खींची।
चरण 2: बिन्दु B से 3.5 सेमी की रेखा से एक चाप तथा बिन्दु D को केन्द्र मानकर 6 सेमी दूरी से एक चाप
लगाया जो परस्पर C पर काटते है। D को C से तथा B को C से मिलाया।
चरण 3 : AC के समान्तर बिन्दु B पर BE रेखा खींची। बिन्दु A को बिन्दु E से मिलाया।

अत: ∆ ABE ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 17.
एक चतुर्भुज ABCD बनायें जिसमें AB = 6 सेमी, BC =5 सेमी, AC = 8 सेमी, ∠DAC = 30° तथा D,
AC से 2 सेमी की दूरी पर है।
हलः
रचनाः
चरण 1: BC, 5 सेमी की रेखा खींची। B पर 6 सेमी से तथा C पर 8 सेमी से चाप लगाये।
चरण 2: बिन्दु A पर 30° का कोण बनाती हुई रेखा खींची तथा AC का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो AC
को बिन्दु M पर काटता है।
चरण 3: बिन्दु M से 2 सेमी लम्बाई से एक चाप घुमाया जो 30° वाली रेखा को बिन्दु D पर काटती है।
अब D को C से मिलाया।
अतः चतुर्भुज ABCD ही अभीष्ट चतुर्भुज है।

Ex 16.1 Constructions बहु विकल्पीय प्रश्न (Multiple Choice Questions)

सही विकल्प का चयन कीजिए।
प्रश्न 1.
एक परकार एवं एक पैमाने की सहायता से, किस एक कोण का बनाना संभव है-
(a) 37.5°
(b) 35°
(c) 40°
(d) इनमें से कोई नहीं
हल:
37.5°
अतः विकल्प (a) सही है।

प्रश्न 2.
एक त्रिभुज को बनाना संभव है जब इसके दो कोण है-
(a) 90° और 100°
(b) 60° और 45°
(c) 90° और 110°
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
दिए गए विकल्पों में 60° व 45° ऐसे दो कोण हैं, जिनका योग 180° से कम है। अत: इस स्थिति में एक त्रिभुज
बनाना सम्भव है।
अतः विकल्प (b) सही है।

प्रश्न 3.
एक त्रिभुज को बनाना संभव नहीं है जब इसके दो कोण है-
(a) 105° और 90°
(b) 90° और 45°
(c) 45° और 60°
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
दिए गए विकल्पों में में 1050 और 90° ऐसे दो कोण हैं, जिनका योग 180° से अधिक है। अतः इस स्थिति में
एक त्रिभुज को बनाना सम्भव नहीं है।
अतः विकल्प (a) सही है।

प्रश्न 4.
∆ABC को बनाना, जब BC = 6 सेमी, ∠B = 45° संभव नहीं है जब AB और AC का अन्तर निम्न में से किसके बराबर है। (NCERT Exemplar)
(a) 5.9 सेमी
(b) 6.9 सेमी
(c) 5.0 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
6.9 सेमी। क्योंकि A की दो भुजाओं का अन्तर, किसी एक भुजा से अधिक नहीं होना चाहिए।
अतः विकल्प (b) सही है।

प्रश्न 5.
एक परकार एवं एक पैमाने की सहायता से, इस एक कोण का बनाना संभव नहीं है (NCERT Exemplar)
(a) 40°
(b) 37.5°
(c) 60°
(d) इनमें से कोई नहीं
हलः
40°
अतः विकल्प (a) सही है।

प्रश्न 6.
एक ∆ABC को बनायें जब BC = 3 सेमी, ∠C=60° संभव है जब AB और AC का अन्तर बराबर (NCERT Exemplar)
(a) 3.2 सेमी
(b) 2.8 सेमी
(c) 3.1 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
हल:
2.8 सेमी
∵ कोई ∆ सम्भव होगा यदि ∆ की दो भुजाओं की लम्बाइयों का अन्तर सदैव तीसरी भुजा से कम हो।
अतः विकल्प (b) सही है।

प्रश्न 7.
एक ∆ABC को बनायें जब AB = 6.5 सेमी, ∠B = 45° संभव नहीं है जब BC + CA =
(a) 6 सेमी
(b) 8 सेमी
(c) 8.5 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
हल:
6 सेमी
∵ ∆ABC सम्भव नहीं होगा, यदि दो भुजाओं का योगफल, तीसरी भुजा से कम है।
अतः विकल्प (a) सही है।

Ex 16.1 Constructions  स्वमूल्यांकन परीक्षण (Self Assessment Test)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित मापन के कोण बनाइये:
(i) 30°
(ii) 15°
(iii) [latex]22 \frac{1}{2} \circ[/latex] (NCERT)
हलः
रचनाः
(i) AB एक रेखा खींची। बिन्दु A पर एक चाप लगाया। उसी दूरी से उस चाप को काटा। यह 60° का
कोण बनता है। इस कोण का अर्द्धक खींचा। अत: ∠MAB, 30° का कोण बनता है।
(ii) 30° के कोण का समद्विभाजक खींचने पर 15° का कोण बनता है।
(iii) 45° के कोण का समद्विभाजक ही [latex]22 \frac{1}{2} \circ[/latex] का कोण बनाता है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित कोणों को बनाये तथा उनकी मापकर जाँच भी कीजिए। (NCERT)
(i) 75°
(ii) 105°
(iii) 135°
हलः
रचनाः
(i) AB रेखा खींची। उस पर 90° का कोण बनाती हुई रेखा खींची। 90° के कोण तथा 60° के बीच बनने वाला कोण समद्विभाजक खींचा, जो 75° का कोण है।
(ii) 90° व 120° के बीच का कोण का समद्विभाजक कोण ही 105° का कोण होगा।
(iii) 120° व 150° के बीच का कोण का समद्विभाजक कोण ही 135° का कोण होगा।

प्रश्न 3.
दी गयी भुजा का एक समबाहु त्रिभुज बनायें तथा रचना के औचित्य की जाँच कीजिए। (NCERT)
हलः
रचनाः
चरण 1. BC, 4 सेमी खींची। उसके बिन्दु B तथा C से 4 सेमी की दूरी लेकर चाप लगाये।
चरण 2. ये चाप परस्पर A पर काटते है। A को B तथा C से मिलाया। अत: ∆ ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 4.
एक समचतुर्भुज बनाये जिसकी भुजा की लम्बाई 3.4 सेमी है तथा इसका एक कोण 45° का है।
हलः
रचना
चरण 1. सर्वप्रथम BC = 3.4 cm खींची, उसेक बिन्दु B तथा C पर 45° का कोण बनाती हुई रेखायें BA
तथा CD खींची।
चरण 2. A को D से मिलाया। अत: ABCD ही अभीष्ट समचतुर्भुज है।

प्रश्न 5.
एक ∆ABC बनायें जिसमें BC =5 सेमी, LB = 60° तथा AB+ AC = 7.5 सेमी है।
हलः
रचना
चरण 1. BC = 5 सेमी खींची, उसेक बिन्दु B पर 60° का कोण बनाती हुई
एक 7.5 सेमी की BD रेखा खींची।
चरण 2. D को C से मिलाया। तथा DC का लम्ब समद्विभाजक खींचा। जो BD को A पर काटता है।
चरण 3. A को C से मिलाया। अत: ∆ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 6.
एक समबाहु A बनायें यदि इसकी ऊँचाई 6 सेमी है तथा रचना के औचित्य की जाँच कीजिए।
हलः
रचना
चरण 1. एक रेखा खींची, उसके किसी बिन्दु D पर 90° का कोण बनाती हुई रेखा DE खींची।
चरण 2. DE से 6 सेमी का AD रेखाखण्ड काटा।
चरण 3. बिन्दु A पर ऊपर व नीचे 30° का कोण बनाती हुई रेखायें खींची जो रेखा को B तथा C पर काटती है। अत: ∆ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 7.
एक ∆ABC बनायें जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 75° तथा AB + AC = 13 सेमी। (NCERT)
हलः
रचना
चरण 1. BC = 7 सेमी रेखा खींची, उसके बिन्दु B पर 75° का कोण बनाती हुई BE रेखा 13 सेमी की खींची।
चरण 2. E को C से मिलाया तथा EC का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BE को बिन्दु A पर काटता है।
चरण 3. बिन्दु A को बिन्दु C से मिलाया। अत: AABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 8.
एक त्रिभुज बनाइए जिसकी भुजाएं 3.6 सेमी, 3 सेमी और 4.8 सेमी हैं।
सबसे छोटे कोण को समद्विभाजित करें तथा प्रत्येक भाग की माप भी ज्ञात कीजिए।
हलः
रचना
चरण 1. BC = 4.8 सेमी रेखा खींची।
चरण 2. उसके बिन्दु B पर 3 सेमी तथा बिन्दु C पर 3.6 सेमी दूरी लेकर चाप लगाये जो परस्पर A पर काटते है।
चरण 3. बिन्दु A को B तथा A को बिन्दु C से मिलाया।
∠ACB सबसे छोटा कोण है।
∠ACM तथा ∠BCM नापकर देखेंगे।
अत: ∆ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 9.
4 सेमी लम्बाई का एक रेखाखण्ड AB खींचिये। A और B से क्रमशः AB के लम्बवत् एक रेखा खींचिये। क्या ये रेखायें समान्तर है?
हलः रचना
चरण 1. AB = 4 सेमी खींची।
चरण 2. AB के बिन्दु A तथा B पर 90° के कोण बनाये।
चरण 3. एक निश्चित लम्बाई लेकर क्रमश: A व B को केन्द्र मानकर दो चाप लगाये।
चरण 4. दोनों चापों के शीर्षों को मिलाती हुई रेखा CD खींची।
AB||CD होगी।

प्रश्न 10.
एक चाँदे की सहायता से, 110° का एक कोण खींचियें और इसे समद्विभाजित कीजिए।
हल:
चरण 1. आधार BC खींचा।
चरण 2. बिन्दु B पर चाँदे की सहायता से 110° का कोण ∠ABC बनाया।
चरण 3. ∠ABC का समद्विभाजक BM खींचा BM ही अभीष्ट समद्विभाजक है।

प्रश्न 11.
एक ∆ABC बनायें जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 75° और AB + AC = 13 सेमी है।
हलः
रचना :
चरण 1. BC = 7 सेमी खींची। उसके बिन्दु B पर 75° का कोण बनाती हुई रेखा BD = 13 सेमी खींची।
चरण 2. बिन्दु D को C से मिलाया तथा DC का लम्ब समद्विभाजक खींचा, जो BD को बिन्दु A पर काटता है।
चरण 3. बिन्दु A को C से मिलाया। अत: AABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 12.
एक ∆ABC बनायें जिसमें BC = 8 सेमी, ∠B = 45° तथा AB – AC = 3.5 सेमी है। (NCERT)
हलः
रचना :
चरण 1. BC = 8 सेमी खींची। उसके बिन्दु B पर 45° का कोण बनाती हुई BD = 3.5 सेमी खींची।
चरण 2. D को C से मिलाया तथा उसका लम्ब समद्विभाजक खींचा, जो BD को आगे बढ़ाने पर बिन्दु A पर
काटता है।
चरण 3. बिन्दु A को C से मिलाया। अत: ∆ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 13.
एक ∆PQR बनायें जिसमें QR = 6 सेमी, ∠Q = 60° तथा PR – PQ = 2 सेमी है। (NCERT)
हलः
रचना :
चरण 1. QR = 6 सेमी खींची तथा बिन्दु Q पर 60° का कोण बनाती हुई XY’ रेखा खींची।
चरण 2. बिन्दु Q को केन्द्र मानकर QY’ = 2 सेमी काटी।
चरण 3. Y’ का R से मिलाया तथा : ‘R का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो YY’ को बिन्दु P पर काटता है।
चरण 4. बिन्दु P को R से मिलाया।
अतः ∆PQR ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 14.
एक ∆XYZ बनायें जिसमें ∠Y = 30, ∠z = 90° और XY + YZ + ZX = 11 सेमी है। (NCERT)
हलः
रचना :
चरण 1. PQ रेखा 11 सेमी की खींची।
चरण 2. बिन्दु P पर 30° व Q पर 90° के कोण बनाकर उसके समद्विभाजक खींचे जो परस्पर बिन्दु X पर
प्रतिच्छेद करते हैं।
चरण 3. PX व QX के लम्ब समद्विभाजक खींचे जो PQ को क्रमश: Y तथा Z पर काटते हैं।
X को Y तथा Z से मिलाया।
अत: ∆XYZ ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 15.
एक समकोण त्रिभुज बनायें जिसका आधार 12 सेमी है तथा इसके कर्ण और अन्य भुजाओं का योग 18 सेमी है। (NCERT)
हलः
अर्थात् समकोण ∆ABC में,
BC = 12 सेमी, AB + AC = 18 सेमी
रचना :
चरण 1. BC = 12 सेमी खींची। बिन्दु B पर 90° का कोण बनाते हुए BD = 18 सेमी खींची। D को C से मिलाया।
चरण 2. DC का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BD को A पर । प्रतिच्छेद करता है।

चरण 3. A को C से मिलाया।
∆ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 16.
14.5 सेमी परिमाप का एक समबाहु त्रिभुज बनायें।
हलः
रचना :
चरण 1. PQ = 14.5 खींची। बिन्दु P तथा Q पर 60° के कोण बनाये तथा उसके समद्विभाजक खींचे जो
परस्पर बिन्दु A पर काटते हैं।
चरण 2. PA तथा QA के लम्ब समद्विभाजक खींचे जो परस्पर PQ को क्रमश: B व C पर प्रतिच्छेद करते हैं।
चरण 3. A को B तथा C से मिलाया। अत: AABC ही अभीष्ट समबाहु त्रिभुज है।

प्रश्न 17.
एक आयत ABCD इस प्रकार खींचिये कि AB = 6 सेमी और BC = 3.5 सेमी, तब दिये गये आयत के क्षेत्रफल के बराबर, क्षेत्रफल का तथा आधार AB का एक त्रिभुज बनायें।
हलः
रचना :
चरण 1. AB = 6 सेमी खींची। उसके बिन्दु A व B पर 90° के कोण बनाती हुई रेखाये AD व BC 3.5सेमी
की खींची।
चरण 2. DC = 6 सेमी एक चाप बिन्दु D से लगाया, DC को मिलाया। इस प्रकार ABCD एक आयत है।
चरण 3. बिन्दु A को C से मिलाया, बिन्दु B से BE || AC खींची जो बढ़ी हुई DC को आगे बिन्दु E पर
मिलाती है।
चरण 4. बिन्दु A को E से मिलाया।

अत: ∆ABE अभीष्ट त्रिभुज है जिसका आधार AB = 6 सेमी।

प्रश्न 18.
दी गयी किरण के प्रारम्भिक बिन्दु पर [latex]22 \frac{1}{2}[/latex] का कोण बनाइये।
हलः
रचना :
चरण 1. आधार AB खींचा तथा उस पर 60° व 120° के कोण चाप लगाये।
चरण 2. 60° व 120° का समद्विभाजक कोण 90° का बनाया।
चरण 3. 90° का कोण समद्विभाजक कोण 45° है।
चरण 4. 45° के कोण का समद्विभाजक कोण [latex]22 \frac{1}{2}=[/latex] है।

प्रश्न 19.
परकार एवं पैमाने की सहायता से, 4 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए।
हलः
रचना :
चरण 1. BC = 4 सेमी खींची।
चरण 2. बिन्दु B व C को केन्द्र मानकर 4 सेमी दूरी लेकर दो चाप लगाये जो परस्पर बिन्दु A पर प्रतिच्छेद
करते हैं।
चरण 3. बिन्दु A को B तथा C से मिलाया।

अतः ∆ABC ही अभीष्ट समबाहु त्रिभुज है।

प्रश्न 20.
परकार एवं पैमाने की सहायता से, एक 75° का कोण खींचिए और समद्विभाग कीजिए। रचना के चरण
भी लिखिए।
हलः
सर्वप्रथम BC, 5 सेमी एक सरल रेखा खींची। बिन्दु B पर 90° का कोण बनाती हुई BE रेखा खीची। अब 60° व 90° के बीच के चाप का अर्द्धक करते हुए BD रेखा खींची जो 75° के कोण की रेखा है। अब ∠DBC का अर्द्धक करती हुए एक रेखा BM खींची। यही BM रेखा 75° के कोण का समद्विभाजक होगा।

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Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 5 Polynomial and their Factors Ex 5.5 बहुपद तथा उनके गुणनखण्ड

Ex 5.5 Polynomial and their Factors अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Question)

निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए। (प्रश्न 1 – 8)
प्रश्न 1.
x² + 6x + 9
हल:
x² + 6x + 9 = (x)² + 2 × 3 × x + (3)² = (x + 3)²

प्रश्न 2.
x² – 14x + 49
हल:
x² – 14x + 49 = (x)² – 2 × 7 × x + (7)² = (x – 7)²

प्रश्न 3.
9x² – 12x + 4
हल:
9x² – 12x + 4 = (3x)² – 2 × 3x × 2 + (2)² = (3x – 2)²

प्रश्न 4.
x² – 18x + 81
हल:
x² – 18x + 81 = (x)² – 2 × 9 × x + (9)² = (x – 9)²

प्रश्न 5.
x² – 4x + 4
हल:
x² – 4x + 4 = (x)² – 2 × 2 × x + (2)² = (x – 2)²

प्रश्न 6.
49 – 64x²
हल:
49 – 64x² = (7)² – (8x)² = (7 + 8x)(7 – 8x)

प्रश्न 7.
16x² – 9y²
हलः
16x² – 9y² = (4x)² – (3y)² = (4x + 3y)(4x – 3y)

प्रश्न 8.
5x² – 80y²
हलः
5x² – 80y² = 5[x² – 16y²] = 5[(x)² – (4y)²] = 5[(x + 4y)(x – 4y)]

Ex 5.5 Polynomial and their Factors लघु उत्तरीय प्रश्न – I (Short Answer Type Questions – I)

प्रश्न 9.
(x + y)(x – y) का मान ज्ञात कीजिए।
हलः
(x + y)(x – y)
वर्गान्तर सूत्र से = x² – y²

प्रश्न 10.
(x + y)³ – x – y के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।
हलः
(x + y)³ – x – y = (x + y)³ – (x + y)
= (x + y)[(x + y)² – 1]
= (x + y)[(x + y)² – (1)²]
= (x + y)[(x + y + 1)(x + y – 1)]

प्रश्न 11.
निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए
(i) 9x² – 25y²
(ii) 16 – 81x²
(iii) 100x² – 81y²
(iv) (a + b)² – 9c²
हल:
(i) 9x² – 25y² = (3x)² – (5y)² = (3x + 5y)(3x – 5y)
(ii) 16 – 81x² = (4)² – (9x)² = (4 + 9x)(4 – 9x)
(iii) 100x² – 81y² = (10x)² – (9y)² = (10x + 9y) (10x – 9y)
(iv) (a + b)² – 9c² = (a + b)² – (3c)² = (a + b + 3c)(a + b – 3c)

Ex 5.5 Polynomial and their Factors लघु उत्तरीय प्रश्न – II (Short Answer Type Questions – II)

निम्न बहुपदों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 12.
9x⁴ – 6x³b + x²b²
हल:
9x⁴ – 6x³b + x²b² = x²[9x² – 6xb + b²] = x²[(3x)² – 2 × 3x × b + (b)²] = x²[(3x – b)]

प्रश्न 13.
x² – x + [latex]\frac{1}{4}[/latex]
हलः
[latex]x^{2}-x+\frac{1}{4}=x^{2}-2 \times \frac{1}{2} \times x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}[/latex]

प्रश्न 14.
(a + b + c)² + 2(a + b + c)(a – b – c)+ (a – b – c)²
हलः
(a + b + c)² + 2(a + b + c) (a – b – c) + (a – b – c)² = [(a + b + c) + (a – b – c)]²
= [a + b + c + a – b – c]²
= [2a]² = 4a²

प्रश्न 15.
6x⁴ – 24x³y³ + 24y⁶x²
हल:
6x⁴ – 24x³y³ + 24y⁶x² = 6x²[x² – 4xy³ + 4y⁶]
= 6x²[(x)² – 2 × x × 2y³ + (2y³)²] = 6x²(x – 2y³)²

प्रश्न 16.
121x²y² + 110xyab + 25a²b²
हलः
121x²y² + 110xyab + 25a²b² = (11xy)² + 2 × 11xy × 5ab + (5ab)² = (11xy + 5ab)²

प्रश्न 17.
[latex]x^{2} z^{2}+\frac{1}{25} y^{2}-\frac{2}{5} x y z[/latex]
हल:
[latex]x^{2} z^{2}+\frac{1}{25} y^{2}-\frac{2}{5} x y z=(x z)^{2}+\left(\frac{1}{5} y\right)^{2}-2 \times x z \times \frac{1}{5} y=\left(x z-\frac{1}{5} y\right)^{2}[/latex]

प्रश्न 18.
3x³y – 243xy³
हलः
3x³y – 243xy³ = 3xy[x² – 81y²] = 3xy[(x)² – (9y)²] = 3xy[(x + 9y)(x – 9y)]

प्रश्न 19.
1 – 2xy – (x² + y²)
हलः
1 – 2xy – (x² + y²) = 1 – [2xy + x² + y²] = (1)² – [(x + y)²]
वर्गान्तर सूत्र से = (1 + x + y)(1 – x – y)

प्रश्न 20.
x² + 6x + 9 – 25y²
हल:
x² + 6x + 9 – 25y² = x² + 2 × 3 × x + (3)² – (5y)²
= (x + 3)² – (5y)² = (x + 3 + 5y)(x + 3 – 5y)

प्रश्न 21.
2xy – (x² + y² – z²)
हल:
2xy – (x² + y² – z²) = 2xy – x² – y² + z² = z² – (x² + y² – 2xy) = z² – (x – y)²
= (z + x – y)(z – x + y)

प्रश्न 22.
x² – y² – 2x + 1
हलः
x² – y² – 2x + 1 = x² – 2x + 1 – y²
= (x)² – 2 × x × 1 + (1)² – y²
= (x – 1)² – (y)² = (x – 1 + y)(x – 1 – y)

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