Balaji Class 10 Maths Solutions Chapter 6 Coordinate Geometry Ex 6.1

Balaji Class 10 Maths Solutions Chapter 6 Coordinate Geometry Ex 6.1 निर्देशांक ज्यामिति

प्रश्न 1.
वह चतुर्थांश ज्ञात (UPBoardSolutions.com) कीजिए जिसमें निम्न बिन्दु स्थित हैं –
(i) (-1, -4)
(ii) (4, 1)
(iii) (3, -2)
(iv) (-3, 1)
(v) (7, 2)
(vi) (-3, -2)
(vii) (-6, 4)
(viii) (2, -2)
हलः
(i) (-1, -4) स्थित होगा – तृतीय चतुर्थांश
(ii) (4, 1) स्थित होगा प्रथम चतुर्थांश
(iii) (3, -2) स्थित होगा – चतुर्थ चतुर्थांश
(iv) (-3,1) स्थित होगा – द्वितीय चतुर्थांश
(v) (7, 2) स्थित होगा प्रथम चतुर्थांश
(vi) (-3, -2) स्थित होगा – तृतीय चतुर्थांश
(vii) (-6, 4) स्थित होगा (UPBoardSolutions.com) – द्वितीय चतुर्थांश
(viii) (2, -2) स्थित होगा – चतुर्थ चतुर्थांश

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प्रश्न 2.
निम्न में से कौन-से बिन्दु -अक्ष पर स्थित है?
(i) A(2, 3)
(ii) B(2, 0)
(iii) C(0, 2)
(iv) D(0, 0)
(v) E(-1, 0)
(vi) F(0, -2)
(vii) G(6, 0)
(viii) H(0, -7)
हलः
(ii) B(2, 0), x-अक्ष पर होगा।
(v) E(-1, 0), x-अक्ष पर होगा।
(vii) G(6, 0), x-अक्ष पर होगा।

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प्रश्न 3.
निम्न प्रत्येक बिन्दु को अक्षों पर (UPBoardSolutions.com) निरूपित कीजिए तथा वह चतुर्थांश भी ज्ञात कीजिए जिसमें ये स्थित हैं
(i) (-2, 0)
(ii) (0, 5)
(iii) (0, 0)
(iv) (3, -2)
(v) (-5, -1)
(vi) (0, -3/2)
हलः
Balaji Class 10 Maths Solutions Chapter 6 Coordinate Geometry Ex 6.1 1
(i) (-2, 0) स्थित होगा द्वितीय चतुर्थांश में।
(ii) (0, 5) स्थित होगा y-अक्ष पर प्रथम चतुर्थांश में।
(iii) (0, 0),x-अक्ष तथा (UPBoardSolutions.com) y-अक्ष के कटान बिन्दु या मूल बिन्दु पर है।
(iv) (3, -2) चतुर्थ चतुर्थांश में है।
(v) (-5, -1) तृतीय चतुर्थांश में है।
(vi) (0, \frac{-3}{2}) चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित होगा।

प्रश्न 4.
(i) (-4, 5) का भुज ज्ञात कीजिए।
(ii) (-6, 6) की कोटि ज्ञात कीजिए।
(iii) मूल बिन्दु के निर्देशांक क्या होते हैं?
(iv) भुज 0 वाला बिन्दु कहाँ स्थित होगा?
(v) कोटि 0 वाला बिन्दु कहाँ स्थित होगा?
हलः
(i) (-4, 5) का भुज = -4
(ii) (-6, 6) की कोटि = 6
(iii) मूल बिन्दु के निर्देशांक = (0, 0)
(iv) यदि भुज 0 है तो सभी बिन्दु y-अक्ष पर होंगे।
(v) यदि कोटि 0 है तो सभी बिन्दु x-अक्ष पर होंगे।

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प्रश्न 5.
बिन्दु P(-4, 2) को निरूपित कर बिन्दु के (UPBoardSolutions.com) निर्देशांक ज्ञात कीजिए यदि रेखाखण्ड PQ, x-अक्ष का लम्ब समद्विभाजक है।
हलः
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∵ रेखाखण्ड PQ, x-अक्ष का लम्बसमद्विभाजक है।
अतः बिन्दु Q के निर्देशांक = (-4, -2)

प्रश्न 6.
निम्न अंकित बिन्दुओं के निर्देशांक (UPBoardSolutions.com) ज्ञात कीजिए-
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हलः
बिन्दु P = (4, -6)
बिन्दु Q = (-1, 3)
बिन्दु S = (5, 6)
बिन्दु N = (-1, -1)
बिन्दु G = (3, 2)
बिन्दु H = (-3, 1)
बिन्दु I = (3, -2)

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