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UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 8 अपवर्त्य और गुणनखण्ड

तुम भी करो-

प्रश्न 1.
सही (✓) का निशान लगाओ (सही का निशान लगाकर)-
(क) क्या 3 का अपवर्त्य 24 है? हाँ । नहीं
उत्तर:
हाँ (✓)

(ख) क्या 57, 5 का अपवर्त्य है? हाँ / नहीं
उत्तर:
नहीं (✓)

प्रश्न 2.
खाली जगह भरो (खाली जगह भरकर)-
(क) 3 × 8 = 24, तो 3 और 8 का अपवर्त्य है 24.
(ख) 15 × 3 = 45, तो 15 और 3 का अपवर्त्य है 45

प्रश्न 3.
नीचे की सारणी में 3 के अपवयों पर घेरा बनाओ (अपवयों पर गोला बनाकर)-

प्रश्न 4.
ऊपर की सारणी से छाँटकर 7 और 8 के अपवर्त्य लिखो।
हल:
7 के अपवर्त्य = 7, 14, 21, 28
8 के अपवर्त्य = 8, 16, 24

प्रश्न 5.
5 के ऐसे सभी अपवर्त्य लिखो जो 40 से कम हों।
हल:
5 के ऐसे अपवर्त्य जो 40 से कम है, निम्न हैं- 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35

तुम भी करो

प्रश्न 1.
खाली जगह भरो (खाली जगह भरकर)-
(क) 4 × 5 = 20; में 4 और 5, 20 के गुणनखण्ड हैं।
(ख) 4 × 7 = 28; में [latex]\boxed { 4 } [/latex] और [latex]\boxed { 7 } [/latex] 28 के गुणनखण्ड हैं।
(ग) 6 × 7 = 42; में [latex]\boxed { 6 } [/latex] और [latex]\boxed { 7 } [/latex] 42 के गुणनखण्ड हैं।

प्रश्न 2.
सही उत्तर पर (✓) चिह्न लगाओ (सही का चिह्न लगाकर)-
(क) 71 का गुणनखण्ड 8 है? हाँ । नहीं
उत्तर:
नहीं (✓)

(ख) 81 का गुणनखण्ड 9 है हाँ । नहीं
उत्तर:
हाँ (✓)

तुम भी करो

प्रश्न 1.
सही (✓) का निशान लगाओ (सही का निशान लगाकर)-
(क) क्या 19 अभाज्य संख्या है? हाँ । नहीं
उत्तर:
हाँ (✓)

(ख) क्या 24 अभाज्य संख्या है? हाँ / नहीं
उत्तर:
नहीं (✓)

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में कौन-कौन सी भाज्य संख्याएँ हैं?
3, 6, 7, 9, 11, 13, 17, 25, 44, 77, 31
हल:
भाज्य संख्याएँ = 6, 9, 25, 44, 77

अभ्यास

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के अभाज्य गुणनखण्ड लिखो-
(क) 15
हल:
15 = 1 × 3 × 5

(ख) 36
हल:
36 = 1 × 2 × 2 × 3 × 3

(ग) 45
हल:
45 = 1 × 3 × 3 × 5

(घ) 56
हल:
56 = 1 × 2 × 2 × 2 × 7

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में कौन-कौन 12 के अपवर्तक नहीं हैं?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12
हल:
5, 7, 8

प्रश्न 3.
35 का एक गुणनखण्ड 5 है तो इसका दूसरा गुणनखण्ड क्या होगा?
हल:
संख्या = 35, पहला गुणनखण्ड = 5, दूसरा गुणनखण्ड = ?
दूसरा गुणनखण्ड = 35 + 5 = 7

प्रश्न 4.
30 के तीन अभाज्य गुणनखण्ड हैं। एक गुणनखण्ड 2 है। अन्य दो गुणनखण्ड होंगे-
(क) 2, 3 और 5
(ख) 10 और 3
(ग) 15 और 2
(घ) 3 और 5
उत्तर :
(घ) 3 और 5

प्रश्न 5.
10 और 20 के बीच की सभी अभाज्य संख्याएँ लिखो।
उत्तर :
11, 13, 17, 19

प्रश्न 6.
30 के सभी अभाज्य गुणनखण्ड लिखो।
उत्तर :
30 के अभाज्य गुणनखण्ड = 1 × 2 × 3 × 5

प्रश्न 7.
विषम संख्याओं को घेरो (विषम संख्याओं को घेरकर)-

प्रश्न 8.
वह छोटी से छोटी संख्या बताओ जिसे किसी सम संख्या में जोड़ने पर विषम संख्या प्राप्त होती हैं।
हल:
वह छोटी से छोटी संख्या 1 है, जिसे किसी सम संख्या में जोड़ने पर विषम संख्या प्राप्त होती हैं।

प्रश्न 9.
वह छोटी से छोटी संख्या बताओ, जिसे किसी विषम संख्या से घटाने पर शेषफल सम संख्या हो जाती है।
हल:
वह छोटी-से-छोटी संख्या 1 है, जिसे किसी विषम संख्या से घटाने पर शेषफल सम संख्या हो जाती है।

प्रश्न 10.
51 और 71 के बीच की सभी सम संख्याएँ लिखो।
हल:
51 से 71 के बीच की सम संख्याएँ- 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70

अपने आप-2
स्वाध्याय पाठ

इस नियम की जाँच भी करो, जब योगफल 20 हो।
नोट-छात्र स्वयं करें।

गिनो और बताओ

प्रश्न 1.
कितने आयत?
उत्तर:
10

प्रश्न 2.
कितने त्रिभुज?
उत्तर:
32 + 5 = 37

UP Board Solutions for Class 4 Maths Gintara

UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 7 मिश्र संक्रियाएँ

तुम भी करो

प्रश्न 1.
हल करो-
(क) 18 × 2 + 21 ÷ 7 – 3 × 2
हल:
18 × 2 + 21 ÷ 7 – 3 × 2
= 18 × 2 + 3 – 3 × 2
= 36 + 3 – 6
= 39 – 6 = 33

(ख) 21 ÷ 7 × 18 – 2 × 23
हल:
21 ÷ 7 × 18 – 2 × 23
= 3 × 18 – 2 × 23
= 54 – 46 = 8

(ग) 49 + 246 ÷ 6 – 16 × 2
हल:
49 + 24 ÷ 6 – 16 × 2
= 49 + 4 – 16 × 2
= 49 + 4 – 32
= 53 – 32
= 21

(घ) 49 ÷ 7 + 9 – 2 × 7
हल:
49 ÷ 7 + 9 – 2 × 7
= 7 + 9 – 2 × 7
= 7 + 9 – 14
= 16 – 14
= 2

हल करो

हल:
4 + 2 + 5 + 3 = [latex]\boxed { 14 } [/latex]
4 + 2 + 5 – 3 = [latex]\boxed { 8 } [/latex]
4 – 2 + 5 – 3 = [latex]\boxed { 4 } [/latex]
4 × 2 + 5 – 3 = [latex]\boxed { 10 } [/latex]
4 ÷ 2 + 5 – 3 = [latex]\boxed { 4 } [/latex]
4 + 2 × 5 – 3 = [latex]\boxed { 11 } [/latex]
4 × 2 × 5 + 3 = [latex]\boxed { 43 } [/latex]
4 × 2 × 5 × 3 = [latex]\boxed { 120 } [/latex]
4 ÷ 2 – 5 + 3 = [latex]\boxed { 0 } [/latex]
4 ÷ 2 + 5 + 3 = [latex]\boxed { 10 } [/latex]
नोट-विद्यार्थी इसी तरह के कुछ प्रश्न बनाकर हल करें।

अभ्यास

प्रश्न 1.
हल करो-
(क) 35 ÷ 7 × 9 + 13 – 2
हल:
35 ÷ 7 × 9 + 13 – 2
= 5 × 9 + 13 – 2
= 45 + 13 – 2
= 58 – 2 = 56

(ख) 565 ÷ 5 – 6 + 15 × 4
हल:
565 ÷ 5 – 6 + 15 × 4
= 113 – 6 + 15 × 4
= 113 – 6 + 60
= 173 – 6 = 167

(ग) 54 ÷ 9 – 3 + 12 × 1
हल:
54 ÷ 9 – 3 + 12 × 1
= 6 – 3 + 12 × 1
= 6 – 3 + 12
= 18 – 3 = 15

(घ) 12 × 8 – 11 + 4 ÷ 2
हल:
12 × 8 – 11 + 4 ÷ 2
= 12 × 8 – 11 + 2
= 96 – 11 + 2
= 98 – 11 = 87

(ङ) 41 – 8 × 4 ÷ 1 + 3
हल:
41 – 8 × 4 ÷ 1 + 3
= 41 – 8 × 4 + 3
= 41 – 32 + 3
= 44 – 32 = 12

(च) 35 ÷ 5 + 445 – 32 × 09
हल:
35 ÷ 5 + 445 – 32 × 09
= 7 + 445 – 32 × 09
= 7 + 445 – 288
= 452 – 288 = 164

(छ) 100 – 625 ÷ 25 + 20 × 3
हल:
100 – 625 ÷ 25 + 20 × 3
= 100 – 25 + 20 × 3
= 100 – 25 + 60
= 160 – 25 = 135

(ज) 6 ÷ 2 – 10 × 2 + 8 ÷ 4 – 16 + 35
हल:
6 ÷ 2 – 10 × 2 + 8 ÷ 4 – 16 + 35
= 3 – 10 × 2 + 2 -16 + 35
= 3 – 20 + 2 – 16 + 35
= 40 – 36 = 4

प्रश्न 2.
आम के पेड़ से एक दिन में 1565 पत्तियाँ गिरती हैं। नीम के पेड़ से एक दिन में 4236 पत्तियाँ गिरती हैं। बताओ 27 दिन में दोनों पेड़ों से कितनी पत्तियाँ गिरेंगी?
हल:

आम व नीम के पेड़ से 27 दिन में पत्तियाँ गिरेंगी = 5801 × 27 = 156627 पत्तियाँ

प्रश्न 3.
137 बच्चों को जीप से घर जाना है। एक बार में एक जीप अधिक-से-अधिक 12 बच्चों को ले जा सकती है। सभी बच्चों को घर पहुँचाने के लिए जीप को कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे?
हल:
12 बच्चे जीप से जाते हैं = 1 चक्कर में
137 बच्चे जीप से जाएँगे = 137 ÷ 12 = भागफल 11, शेष 5
अतः सभी बच्चों को ले जाने के लिए को 11 + 1 = 12 चक्कर लगाने पड़ेंगे।

प्रश्न 4.
कोलंबस के तीन जहाज़ों में कुल 57 लोग थे। अगर जहाज़ों पर कुल 3 कप्तान हैं, शेष नाविक है तो बताओ प्रत्येक जहाज़ पर कितने नाविक थे? नाविकों की संख्या हर जहाजः,पर समान है। सही उत्तर पर चिह्न (✓) लगाओ (सही का चिह्न लगाकर)
उत्तर:
(क) 20
(ख) 18 ✓
(ग) 19
(घ) 17

प्रश्न 5.
किसी शहर की जनसंख्या के पाँचवें भाग को पीने का स्वच्छ जल उपलब्ध नहीं है। यदि शहर की जनसंख्या 90,000 हो तो कितने लोगों को पीने का स्वच्छ जल उपलब्ध है?
उत्तर:
शहर की कुल जनसंख्या = 90,000।
पाँचवाँ भाग = 90,000 ÷ 5 = 18,000

सोचो और बताओ

प्रश्न 1.
एक रस्सी को एक बार काटने पर दो टुकड़े हो जाते हैं। यदि उसके चार टुकड़े करने हों तो कितनी बार काटना होगा?
हल:
रस्सी के चार टुकड़े करने के लिए तीन बार काटना होगा

प्रश्न 2.
एक आदमी कुछ आम लेकर चार दरवाजे वाले बाग में गया। प्रत्येक दरवाज़े पर मौजूदा आमों का आधा देता हुआ वह निकला। चौथे दरवाजे पर केवल एक आम बचा। बताइए वह बाग में कितने आम लेकर गया था? प्रत्येक दरवाज़े पर कितने-कितने आम दिए?
हल:
चौथे दरवाज़े पर बचा = 1 आम तो उसने तीसरे दरवाज़े पर दिए 1 आम अर्थात् तीसरे दरवाज़े पर उनके पास 1 × 2 = 2 आम थे तो उसने दूसरे दरवाज़े पर दिए 2 आम अर्थात् दूसरे दरवाजे पर उनके पास 2 × 2 = 4 आम थे तो उसने पहले दरवाज़े पर 4 आम दिए। अतः वह आदमी बाग में कुल आम लेकर गया = 2 × 4 = 8 आम

कितना सीखा-2

प्रश्न 1.
रिक्त स्थान में उचित चिह्न (>, <, = ) लगाओ (उचित चिह्न लगाकर)-
(क) 4931 > 4872
(ख) 7854 = 7854
(ग) 1011 < 11011
(घ) 8720 < 8730

प्रश्न 2.
दिए गए अंकों का केवल एक बार प्रयोग करते हुए सबसे छोटी तथा सबसे बड़ी संख्याएँ बनाओ और उन्हें सामने रिक्त स्थान में लिखो (रिक्त स्थान में लिखकर)-

प्रश्न 3.
दी गई संख्याओं को आरोही एवं अवरोही क्रम में लिखो (क्रम में लिखकर)-
आरोही क्रम = 735, 1387, 1598, 2013, 3613, 4091, 6359, 6497
अवरोही क्रम = 6497, 6359, 4091, 3613, 2013, 1598, 1387, 735

प्रश्न 4.
नीचे दी गई संख्याओं को आगे बढ़ाओ (संख्याओं को आगे बढ़ाकर)-
(क) 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39
(ख) 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1
(ग) 46, 40, 34, 28, 22, 16, 10, 4

प्रश्न 5.
एक तार 19 मीटर 63 सेमी लंबा है। इसमें से 13 बराबर-बराबर टुकड़े काटे गए। प्रत्येक टुकड़े की लम्बाई कितनी होगी?
हल:
एक तार की लम्बाई = 19 मीटर 63 सेमी = 19 × 100 + 63
= 1900 + 63 = 1963 सेमी०
तार के 13 टुकड़ों की लम्बाई = 1963 ÷ 13
= 151 सेमी0 = 1 मीटर 51 सेमी0

प्रश्न 6.
98720 कितना बड़ा है, 48634 से।
हल:

प्रश्न 7.
जहीर के बैंक खाते में 1 सितंबर को 89500 रुपये थे। उसने सितंबर माह में 1865 रुपये, अक्टूबर महीने में 15013 रुपये और नवंबर में 19820 रुपये निकाल लिए। पहली दिसंबर को उसके खाते में कितने रुपये शेष बचे? हल:

अतः पहली दिसबंर को जहीर के खाते में 52802 रुपये बचे।

प्रश्न 8.
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात करो जो 75 से पूरी-पूरी बँट जाए।
हल:
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000

अतः 75 से विभाजित होने वाली छोटी से छोटी संख्या= 10000 + 50 = 10050

प्रश्न 9.
हल करो-
(क) 988 × 508
हल:

(ख) 2700 × 260
हल:

(ग) 381 – 535 ÷ 5 + 16 × 4
हल:
381 – 535 ÷ 5 + 16 × 4
= 381 – 107 + 16 × 4
= 381 – 107 + 64
= 445 – 107
= 338

(घ) 41389 ÷ 137
हल:

भागफल = 302, शेषफल = 15

(ङ) 69739 ÷ 285
हल:

भागफल = 244, शेषफल = 199

(च) 700 – 15 × 156 ÷ 4 + 3
हल:
700 – 15 × 156 ÷ 4 + 3
= 700 – 15 × 39 + 3
= 700 – 585 + 3
= 703 – 585 = 118

प्रश्न 10.
90400 और 50648 का अंतर, 80312 और 60185 के अंतर से कितना अधिक है?
हल:

प्रश्न 11.
भाग के एक प्रश्न में भाजक 968, भागफल 383 और शेष 910 है। भाज्य कितना होगा?
हल:
भाजक = 968, भागफल = 383, शेषफल = 910
भाज्य = भागफल × भाजक + शेषफल
= 383 × 968 + 910
= 370744 + 910
= 371654

प्रश्न 12.
73452 में यदि 3 के स्थान पर शून्य लिख दिया जाए, तो संख्या कितनी कम हो जाएगी? यदि 3 के स्थान पर 9 लिख दिया जाए तो संख्या कितनी अधिक हो जाएगी?
हल:

प्रश्न 13.
दो संख्याओं का योग 25 है। यदि योगफल ही उनमें से एक संख्या हो तो दूसरी संख्या बताओ?
हल:
दो संख्या का योग = 25
एक संख्या = 25
दूसरी संख्या = 25 – 25 = 0

प्रश्न 14.
तालिका में दी संख्याओं में 6 का स्थानीय मान खाली खाने में लिखो (लिखकर)-

प्रश्न 15.
15091 + 3664 + 104 का योग होगा-
हल:
15091 + 3664 + 104 = 18859 अतः (क) सही है।

प्रश्न 16.
54 × 104 × 3 × 0 किसके बराबर है-
हल:
54 × 104 × 3 × 0 = 0 अतः (ग) सही है।

UP Board Solutions for Class 4 Maths Gintara

UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 11 भिन्न

तुम भी करो

प्रश्न 1.
सामने के चित्रों में रंग भरकर दिखाओ।
(क)

(ख) [latex]\frac{4}{5}[/latex] भाग

प्रश्न 2.
कौन-सी भिन्न छोटी, कौन बड़ी तथा कौन समान
(क)

हल:

(ख)

हल:

(ग)

हल:

(घ)

हल:

Multiplying fractions with whole numbers calculator is a free online tool that gives the product of fractional and whole numbers for the given input.

प्रश्न 3.
इन भिन्नों की चार और समान भिन्न संख्याओं को लिखो, और आगे बढ़ाओ (बढ़ाकर)-
(क)

(ख)

प्रश्न 4.
कौन किसके बराबर? जोड़े बनाओ (चित्रानुसार सही जोड़े बनाकर)-

प्रश्न 5.
रिक्त स्थानों को भरो (रिक्त स्थान भरकर)-
(क)

(ख)

प्रश्न 6.
समतुल्य भिन्नों के सही जोड़े पर सही (✓) का चिह्न लगाओ (लगाकर)-
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

तुम भी करो

2 2/3 as an improper fraction in its simplest form.

प्रश्न 1.
सम और विषम भिन्नों को छाँटकर अलग-अलग लिखो-

हल:

प्रश्न 2.
ऊपर के प्रश्न में से विषम भिन्नों को मिश्र भिन्न में बदलो।
हलः

प्रश्न 3.
चित्र बनाकर दिखाओ-

हलः

अभ्यास

प्रश्न 1.
चित्रों को देखो और बताओ। (पाठ्यपुस्तक में दिए चित्र के अनुसार)-
(क) कौन से दो चित्र समान चित्रों को प्रदर्शित कर रहे हैं?
उत्तर:
(क) (i) व (v), (ii) व (vi), (iii) व (iv) समान भिन्नों को प्रदर्शित कर रहे हैं।

(ख) नीचे संख्या रेखा पर भिन्नों को दिखाया गया है बताओ कि- [latex]\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{2}{2}, \frac{3}{4}[/latex] के बराबर कौन-कौन सी भिन्न हैं। (पाठ्यपुस्तक में दिए चित्र के अनुसार)
हल:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित भिन्नों को आरोही और अवरोही क्रम में सजाओ-

हल:

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति करो (पूर्ति करके)-
हल:
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

प्रश्न 4.
[latex]\frac{5}{6}[/latex] भिन्न के समान ऐसी भिन्न लिखो जिसका अंश 20 हो।
हल:

प्रश्न 5.
सम, विषम और मिश्र भिन्नों को छाँटकर लिखो-

हल:

प्रश्न 6.
रिक्त स्थान में उचित चिह्न (>, =, <) लगाओ (उचित चिह्न लगाकर)-
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

(ङ)

(च)

प्रश्न 7.
नीचे दिए गए कथनों में सही (✓) गलत (✗) का चिह्न लगाओ (चिह्न लगाकर)-
(क) सम भिन्न का अंश हर से बड़ा होता है। (✗)
(ख) विषम भिन्न का अंश हर से बंड़ा होता है। (✓)
(ग) [latex]\frac{5}{5}[/latex] सम भिन्न है। (✗)
(घ) [latex]\frac{6}{8}[/latex] विषम भिन्न है। (✗)

प्रश्न 8.
नीचे दी गई भिन्न संख्याओं में अंश और हर बताओ।
उत्तर:
(क) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
हल: अंश = 2, हर = 3

(ख) [latex]\frac{3}{7}[/latex]
हल: अंश = 3, हर = 7

(ग) [latex]\frac{5}{8}[/latex]
हल: अंश = 5, हर = 8

(घ) [latex]\frac{7}{9}[/latex]
हल: अंश = 7, हर = 9

प्रश्न 9.
लिखो-
(क) ऐसी पाँच भिन्नै जिनका मान 1 हो।
हल:

(ख) ऐसी तीन भिन्नै जो [latex]2 \frac{1}{3}[/latex] के बराबर हो।
हल:

प्रश्न 10.
कौन सी भिन्न सरलतम रूप में है-
(क) [latex]\frac{9}{11}[/latex]
(ख) [latex]\frac{2}{4}[/latex]
(ग) [latex]\frac{3}{6}[/latex]
(घ) [latex]\frac{6}{9}[/latex]
हल:
(क) [latex]\frac{9}{11}[/latex] भिन्न सरलतम रूप में है।

अपने आप -3

नोट : विद्यार्थी स्वयं करें।

UP Board Solutions for Class 4 Maths Gintara

UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 6 भाग

तुम भी करो-

(क)

भागफल = 175
शेषफल = 1

(ख)

भागफल = 141
शेषफल = 3

(ग)

भागफल = 268
शेषफल = 1

(घ)

भागफल = 103
शेषफल = 0

(ङ)

भागफल = 153
शेषफल = 3

(च)

भागफल = 124
शेषफल = 1

तुम भी करो-

प्रश्न 1.
भागफल और शेषफल बताओ-
हल:
(क) 32389 ÷ 17

भागफल = 190, शेषफल = 4

(ख) 28963 ÷ 33

भागफल = 877, शेषफल- 22

(ग) 18380 ÷ 19

भागफल = 967 शेषफल = 7

(घ) 21916 ÷ 65

भागफल = 337, शेषफल = 64

(ङ) 90007 ÷ 48

भागफल = 337, शेषफल = 64

(च) 79864 ÷ 95

भागफल = 840, शेषफल = 64

तुम भी करो-

प्रश्न 1.
भागफल और शेषफल बताओ-
(क) 3671 ÷ 100 भागफल = 36, शेषफल = 71
(ख) 68490 ÷ 1000 भागफल = 68, शेषफल = 490
(ग) 4970 ÷ 1 भागफल = 4970, शेषफल = 0
(घ) 47 ÷ 47 भागफल = 1, शेषफल = 0
(ङ) 4776 ÷ 1000 भागफल = 4, शेषफल = 776
(च) 555 ÷ 10 भागफल = 55, शेषफल = 3

तुम भी करो

प्रश्न 1.
एक बगीचे में 9 पंक्तियों में कुल 360 पेड़ लगे हैं। यदि हर पंक्ति में पेड़ों की संख्या समान हो तो एक पंक्ति में कितने पेड़ लगे हैं? ऐसे ही 15 पंक्तियों में कुल कितने पेड़ लगेंगे?
हल:
9 पंक्तियों में पेड़ों की संख्या = 360
1 पंक्ति में पेड़ों की संख्या = 360 ÷ 9
= 40 पेड़
15 पंक्तियों में पेड़ों की संख्या = 40 ÷ 15
= 600 पेड़

प्रश्न 2.
कुसुम एक वर्ष में 780 रुपये की बचत करती है। वह 40 महीने में कितने रुपये बचाएगी?
हल:
कुसुम एक वर्ष (12 महीने) में बचत करती है = 780 रुपये
कुसुम एक महीने में बचत करती है = 780 ÷ 12
= 65 रुपये
कुसम 40 महीने में बचाएगी = 65 × 40
= 2600 रुपये

अभ्यास

प्रश्न 1.
किसी संख्या में 34 से भाग देने पर भागफल 203 आता है शेष 19 बचता है। संख्या बताओ।
हल:
भाजक = 34, भागफल – 203, शेषफल = 19
संख्या = भागफल × भाजक + शेषफल
= 203 × 34 + 19
= 6902 + 19
= 6921

प्रश्न 2.
भागफल और शेष बताओ-
हल:
(क) 87568 ÷ 35

भागफल = 2501, शेषफल = 33

(ख) 73634 ÷ 68

भागफल = 1082, शेषफल = 58

(ग) 43015 ÷ 43

भागफल = 1000, शेषफल = 15

(घ) 76875 ÷ 41

भागफल = 1875, शेषफल = 0

(ङ) 53125 ÷ 59

भागफल = 900, शेषफल = 25

(च) 89056 ÷ 71

भागफल = 1254, शेषफल 22

प्रश्न 3.
हलं करो-
हल:
(क) 56781 ÷ 24

भागफल = 2365, शेषफल = 21

(ख) 43110 ÷ 52

भागफल = 829, शेषफल = 2

(ग) 34104 ÷ 21

भागफल = 1624, शेषफल = 0

(घ) 21654 ÷ 32

भागफल = 676, शेषफल = 22

(ङ) 75679 ÷ 82

भागफल = 922, शेषफल = 75

(च) 5736 ÷ 78

भागफल = 735, शेषफल = 30

प्रश्न 4.
यदि 12 कुर्सियों का दाम 3300 रु0 है, तो 35 कुर्सियों का दाम क्या होगा?
हल:
12 कुर्सियों का दाम = 3300 रु0
1 कुर्सी का दाम = 3300 ÷ 12 = 275 रु0
35 कुर्सियों का दाम = 275 × 35 = 9625 रु0

प्रश्न 5.
वायु प्रदूषण से देश के 36 शहरों में कुल 72000 रोगी हो गए। यदि इन सभी शहरों में रोगियों की संख्या समान हो, तो प्रत्येक शहर में वायु प्रदूषण से कुल कितने रोगी हो गए?
हल:
36 शहरों में कुल रोगियों की संख्या = 72000
1 शहर में रोगियों की संख्या = 72000 ÷ 36 = 2000
प्रत्येक शहर में रोगियों की संख्या = 2000

प्रश्न 6.
विद्यालय में 300 रुपये प्रति बच्चे की दर से 56 बच्चों को छात्रवृत्ति बाँटी गई। यदि यही धन 37 बच्चों में बराबर बाँटना हो तो प्रत्येक बच्चे को कितना धन मिलेगा और कितने रुपये शेष बचेंगे?
हल:
1 बच्चे को छात्रवृत्ति मिली = 300 रुपये .
56 बच्चों को छात्रवृत्ति मिली = 300 × 56 = 16800 रुपये
अब 37 बच्चों को छात्रवृत्ति मिलेगी = 16800 रुपये
1 बच्चे को छात्रवृत्ति मिलेगी = 16800 ÷ 37 = 454 रुपये, शेष = 2
अतः प्रत्येक बच्चे को 454 रुपये मिलेंगे तथा 2 रुपये शेष बचेंगे।

प्रश्न 7.
पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या में दो अंकों की सबसे छोटी संख्या से भाग दो और भागफल बताओ।
हल:
पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99999
दो अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10
भागफल = 99999 ÷ 10 = 9999, शेष = 9

प्रश्न 8.
इन संख्याओं के आधार पर इबारती प्रश्न बनाओ।
(क) 85510, 45
हल:
85510 में 45 से भाग देने पर कितना भागफल तथा शेषफल आएगा?

(ख) 11649, 33
हल:
एक डिब्बे में 33 कापियाँ आती हैं। 11649 कापियों के लिए कितने डिब्बों की जरूरत होगी?

प्रश्न 9.
एक पुस्तक में 268 पृष्ठ हैं। इसी तरह की 149 पुस्तकों में कितने पृष्ठ होंगे? इतने ही पृष्ठों से 134 पृष्ठ की किताब हो तो कितनी किताबें बनेंगी और कितने पृष्ठ शेष बचेंगे?
हल:
पुस्तक में पृष्ठ हैं = 268
149 पुस्तकों में पृष्ठ होंगे = 268 × 149 = 39932 पृष्ठ
134 पृष्ठों की बनती है = 1 किताब
39932 पृष्ठों से बनेंगी = 39932 ÷ 134 = 298 किताबें

प्रश्न 10.
किसका भागफल सबसे बड़ा होगा, बिना हल किए बताओ-
(क) 11)4978(
(ख) 13)4978(
(ग) 19)4978(
(घ) 19)4978(
हल:
11 < 13 < 17 < 19 क्योंकि भाजक 11 सबसे छोटा है।
अतः (क) का भागफल सबसे बड़ा होगा।

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UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 5 गुणा

अब बताओ

प्रश्न-लखनऊ से प्रतिदिन कितने यात्री बस से मेले में आते थे?
उत्तर:
3922 यात्री

प्रश्न-कानपुर से बस से कितने लोग मेले में आए?
उत्तर:
3604 यात्री

प्रश्न-किस जिले से अधिक लोग मेले में आए और कितना अधिक?
उत्तर:
लखनऊ 318 लोग

तुम भी करो

हल:
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

तुम भी करो

हल:
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

(ङ)

(च)

तम भी करो-

(क) 405 × 1 = 405
(ख) 0 × 54 = 0
(ग) 2000 × 74 = 1000 × 2 × 74 = 1000 × 148 = 148000
(घ) 157 × 0 = 0
(ङ) 313 × 200 = 313 × 2 × 100 = 626 × 100 = 62600
(च) 346 × 8000 = 346 × 8 × 1000 = 2768 × 1000 = 2768000
(छ) 225 × 100 = 22500
(ज) 300 × 1000 = 300000

तुम भी करो

प्रश्न 1.
खाली स्थान में उचित संख्याएँ भरो (उचित संख्या भरकर)
(क) 65 × 0 = [latex]\boxed { 0 } [/latex]
(ख) 1 × 462 = [latex]\boxed { 462 } [/latex]
(ग) [latex]\boxed { 0 } [/latex] × 68 = 0
(घ) 13 × 7 = 7 × [latex]\boxed { 13 } [/latex]

प्रश्न 2.
रेलगाड़ी के एक डिब्बे में 112 यात्री बैठ सकते हैं। ऐसे ही 18 डिब्बों में कितने यात्री बैठेंगे?
हल:
एक डिब्बे में बैठ सकते हैं = 112 यात्री
18 डिब्बों में बैठेंगे = 112 × 18 = 2016 यात्री

अभ्यास

प्रश्न 1.
गुणा करो-
(क) 580 में 125 का

(ख) 758 में 300 का

(ग) 500 में 232 का

(घ) 365 में 190 का

प्रश्न 2.
हल करो-
हल:
(क) 275 × 354

(ख) 374 × 7000
= 374 × 7 × 1000
= 2618 × 1000
= 2618000

(ग) 294 × 901

प्रश्न 3.
एक घड़ी का मूल्य 560 रुपये है। ऐसी ही 115 घड़ियों का क्या मूल्य होगा?
हल:
एक घड़ी का मूल्य = 560 रुपये
115 घड़ियों का मूल्य = 560 × 115 = 64400 रुपये

प्रश्न 4.
एक विद्यालय में 576 विद्यार्थी हैं। एक वर्ष में एक विद्यार्थी पर 215 रुपये खर्च होते हैं। बताओ, एक वर्ष में सभी विद्यार्थियों पर कुल कितना खर्च होगा?
हल:
विद्यालय में विद्यार्थियों की संख्या = 576.
एक विद्यार्थी पर खर्च = 215 रुपये
सभी विद्यार्थियों पर कुल खर्च = 576 × 215 = 123840 रुपये

प्रश्न 5.
यदि एक छत से रूफ हार्वेस्टिंग सिस्टम द्वारा 200 लीटर जल का संचय किया जा सकता है तो ऐसे ही 15 छतों से कितने लीटर जल का संचय कर सकते हैं?
हल:
एक छत से रूप हार्वेस्टिंग सिस्टम द्वारा जल का संचय होता है = 200 लीटर
15 छत से रूप हार्वेस्टिंग सिस्टम द्वारा जल का संचय होगा = 15 × 200
= 3000 लीटर

प्रश्न 6.
तीन अंकों की सबसे बड़ी और तीन अंकों की सबसे छोटी संख्या का गुणनफल कितना होगा?
हल:
तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 999
तीनों अंकों की सबसे छोटी संख्या = 100
गुणनफल = 999 × 100 = 99900

प्रश्न 7.
एक पुस्तकालय में 25 अलमारियाँ हैं और प्रत्येक अलमारी में 275 किताबें हैं। पुस्तकालय में कुल कितनी किताबें हैं?
हल:
एक अलमारी में किताबें = 275
25 अलमारियों में किताबें = 275 × 25 = 6875 किताबें

प्रश्न 8.
एक दुकान में विभिन्न सामानों का मूल्य उन पर लिखा हुआ है-

बताओ-

(क) 3 घड़ी और 2 टेपरिकॉर्डर खरीदने में कितना खर्च होगा?
हल:
3 घड़ी का मूल्य = 3 × 120 = 360
2 टेपरिकार्डर का मूल्य = 2 × 2796 = 5592
कुल खर्च = 360 + 5592 = 5952 रुपये

(ख) 1 टेलीविजन और 3 ट्रांजिस्टर का मूल्य कितना होगा?
हल:
1 टेलीविजन का मूल्य = 11340
3 ट्रांजिस्टर का मूल्य = 3 × 862 = 2586
दोनों का कुल मूल्य = 11340 + 2586 = 13926 रुपये

प्रश्न 9.
इन संख्याओं के आधार पर इबारती प्रश्न बनाओ-
(क) 625 और 125
उत्तर:
एक रेडियो का मूल्य 625 रुपये है। ऐसे 125 रेडियो का मूल्य क्या होगा?

(ख) 777 और 205
उत्तर:
एक टोकरी में 777 संतरे हैं। ऐसी 205 टोकरियों में कितने संतरे आएँगे?

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