UP Board TextBook Solutions for Class 12th, 11th, 10th, 9th, 8th, 7th, and 6th
Safia लघुपरिवारः शब्दार्थाः
परिजन = परिवार
जनकः = पिता
दीनः = गरीब
सुबन्धुः = अच्छा भाई
भ्रातृभगिन्योः = भाई-बहन में
मोदन्ते = प्रसन्न होते हैं
द्रष्टारः = देखनेवाले
कश्चित् = थोड़ा/ज़रा
लघुपरिवारः अभ्यासः
प्रश्न १.
विद्यार्थी स्वयं सस्वर वाचन करें।
प्रोजेक्ट कार्य – अपने परिवार के सदस्यों के नाम संस्कृत में लिखिए।
नोट– विद्यार्थी स्वयं लिखें।
मार्ग-सम्भाषणम् शब्दार्थाः
अग्रजः = बड़ा भाई
भग्नः = टूट गया
कतः = कहाँ
चतुष्पथे = चौराहे पर
वारितः = मना किए जाने पर
आगच्छत् = आ गया
आघातयत् = धक्का दे दिया/ठोकर मार दी
पदाति मागे = पैदल रास्ते पर।
मार्ग-सम्भाषणम् अभ्यासः
मौखिक
प्रश्न १.
अधोलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(क) फहीमस्य अग्रजः कुत्र अपतत?
उत्तर
फहीमस्य अग्रजः चतुष्पथे अपतत्।
(ख) फहीमः कुत्र गच्छन् आसीत्?
उत्तर:
फहीमः चिकित्सालयं गच्छन् आसीत्।
(ग) तीव्रयानं दृष्ट्वा रमेशः किम् अकरोत्?
उत्तर:
तीव्रयानं दृष्ट्वा रमेशः अवदत्-मित्रं! तिष्ठ-तिष्ठ, एकं तीव्रयानं इतः आगच्छति। आवां पदाति मार्गे तिष्ठावः।
(घ) अन्यः चालकः किम् अकरोत?
उत्तर:
अन्यः चालकः संकेतं न अपालयत्सः वारितः अपि अग्रे आगच्छत् अग्रजं च आघातयत्।
प्रश्न २.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए – (पूर्ति करके) –
(क) इयं दुर्घटना कुत्र अभवत्?
(ख) सः यातायात संकेतं न अपालयत्।
(ग) अहम् अपि त्वया सह चलामि।
(घ) यानम् इतः आगच्छति।
नोट – विद्यार्थी अध्यापक की. सहायता से यातायात के सामान्य नियमों से अवगत हों।
These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 8 Maths. Here we have given UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 1 परिमेय संख्याओं पर संक्रियाएँ.
Multiplying and Dividing Rational Expressions Calculator solved by our expert teachers.
Step-by-step explanation: Writing 1/8 as a decimal using the division method.
परिमेय संख्याओं पर संक्रियाएँ
अभ्यास 1(a)
प्रश्न 1.
सरल कीजिए
उत्तर
प्रश्न 2.
संख्या-रेखा की सहायता से सरल कीजिए :
उत्तर
3/5 as a decimal is 0.6
प्रश्न 3.
हर का ल०स० लेकर सरल कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 4.
मान ज्ञात कीजिए :
उत्तर
अभ्यास 1 (b)
1 decimal equals to 535.6 sq. feet or 405057 m2. … It is approximately equal to 1/100 acre.
प्रश्न 1.
निम्नांकित कथनों में सत्य/असत्य बताइए।
उत्तर
प्रश्न 2.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं को जोड़कर बताइए कि योगफल परिमेय संख्या है अथवा नहीं:
उत्तर
प्रश्न 3.
दोनों पक्षों को हल करके सत्यापित कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 4.
यदि A और B दो परिमेय संख्याएँ हों और A+B= [latex]\frac { -15 }{ 11 } [/latex] हो, तो B + A का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 5.
निम्नांकित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके) –
उत्तर
प्रश्न 6.
सरल कीजिए
उत्तर
Factors of 24 are 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, and 24.
प्रश्न 7.
निम्नांकित को योग की संक्रिया के प्रगुणों का प्रयोग करके हल कीजिए :
उत्तर
अभ्यास 1 (c)
प्रश्न 1.
हल कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 2.
निम्नांकितं को संख्या रेखा की सहायता से सरल करके परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 3.
इन्हें अभ्यास पुस्तिका में लिखकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)
उत्तर
प्रश्न 4.
(i) [latex]\frac { 6 }{ 7 } [/latex] में कौन-सी संख्या जोड़े कि योग [latex]\left( \frac { -2 }{ 9 } \right) [/latex] हो जाए?
उत्तर
(ii) [latex]\left( \frac { -7 }{ 12 } \right) [/latex] में कितना जोड़े कि योगफल [latex]\frac { 25 }{ 36 }[/latex] हो जाए?
उत्तर
प्रश्न 5.
दो परिमेय संख्याओं का योगफल -5 है। इनमें से एक संख्या [latex]\left( \frac { -16 }{ 7 } \right) [/latex] है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 6.
सरल कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 7.
निम्नांकित में से कौन से कथन सत्य हैं? (सत्य बताकर) –
उत्तर
अभ्यास 1 (d)
प्रश्न 1.
हेल कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 2.
गुणा कीजिए :
उत्तर
अभ्यास 1 (e)
प्रश्न 1.
निम्नांकित कथनों में से सत्य कथन चुनिए (सत्य कथन चुनकर) –
उत्तर
प्रश्न 2.
निम्नांकित कथनों को गुणा की क्रिया करके सत्यापित कीजिए
उत्तर
प्रश्न 3.
निम्नांकित में रिक्त स्थानों की पूर्ति अपनी अभ्यास पुस्तिका में कीजिए और प्रत्येक कथन के आगे संबंधित प्रगुण का नाम भी लिखिए (रिक्त स्थानों की पूर्ति एवं प्रगुण का नाम लिखकर) –
उत्तर
प्रश्न 4.
सरल कीजिए :
उत्तर
अभ्यास 1 (f)
प्रश्न 1.
निम्नांकित कथनों के सम्मुख सत्य या असत्य जो सही हो लिखिएः (सत्य-असत्य अंकित करके) –
उत्तर
प्रश्न 2.
निम्नांकित को अपनी अभ्यास पुस्तिका पर उतार कर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)-
उत्तर
प्रश्न 3.
प्रत्येक स्थिति में x का मान बताइएः
उत्तर
प्रश्न 4.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं के योगात्मक प्रतिलोम बताइए :
उत्तर
प्रश्न 5.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं के गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 6.
सरल कीजिए : [latex](-32)\times (\frac { 5 }{ -14 } )\times (\frac { 3 }{ -20 } )\times 0\times (\frac { -13 }{ 5 } )[/latex]
उत्तर
अभ्यास 1 (g)
प्रश्न 1.
निम्नांकित युग्मों में से प्रथम संख्या में दूसरी संख्या से भाग दीजिए।
उत्तर
प्रश्न 2.
भाग की क्रिया करके बताइए कि निम्नांकित कथन सत्य हैं या असत्य (बताकर) :
उत्तर
प्रश्न 3.
रल कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 4.
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल [latex]\left( \frac { -6 }{ 7 } \right) [/latex] है, यदि इनमें से एक संख्या [latex]\left( \frac { -8 }{ 5 } \right) [/latex] है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 5.
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल [latex]\left( \frac { -5 }{ 6 } \right) [/latex] है, यदि इनमें से एक संख्या [latex]\left( \frac { -7 }{ 12 } \right) [/latex] है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 6.
[latex]\left( \frac { -4 }{ 9 } \right) [/latex]को किस संख्या से गुणा करें कि गुणनफल (-1) प्राप्त हो
उत्तर
प्रश्न 7.
[latex]\frac { 8 }{ 9 } [/latex] को किस संख्या से गुणा करें कि गुणनफल [latex]\left( \frac { -16 }{ 28 } \right) [/latex] प्राप्त हो
उत्तर
दक्षता अभ्यास -1(A)
प्रश्न 1.
निम्नांकित को सरल करके परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 2.
[latex]\left( \frac { -12 }{ 7 } \right) [/latex] और [latex]\frac { 13 }{ 5 } [/latex] के योगफल को उनके अंतर से गुणो कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 3.
[latex]\left( \frac { 1 }{ -2 } \right) [/latex] और [latex]\left( \frac { -3 }{ 7 } \right) [/latex] के योगफल को उनके गुणनफल से भाग दीजिए।
उत्तर
प्रश्न 4.
अपनी अभ्यास पुस्तिका में निम्नांकित कथनों के आगे सत्य/असत्य अंकित कीजिए-
उत्तर
अभ्यास 1 (h)
प्रश्न 1.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं के निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए :
उत्तर
प्रश्न 2.
सरल कीजिए :
उत्तर
• उत्तर को सही विकल्प अपनी अभ्यास पुस्तिका में लिखिए :
प्रश्न 3.
यदि x =[latex]-\frac { 1 }{ 2 } [/latex] और y = [latex]\frac { 3 }{ 4 } [/latex], तो [latex]\left| x \right| +\left| y \right| [/latex] का मान है :
उत्तर
प्रश्न 4.
[latex]\left| -\left( \frac { 3 }{ -7 } \right) \right| [/latex] का मान है :
उत्तर
प्रश्न 5.
यदि x = [latex]\frac { -5 }{ 7 } [/latex] और y = [latex]\frac { 3 }{ 4 } [/latex] तो [latex]\left| x \right| +\left| y \right| [/latex] का मान है :
उत्तर
प्रश्न 6.
परिमेय संख्याओं [latex]\frac { -5 }{ 7 } [/latex] और [latex]\frac { -5 }{ -7 } [/latex] का निरपेक्ष मान है :
उत्तर
प्रश्न 7.
अपनी अभ्यास पुस्तिका में उतारकर प्रत्येक वर्ग में उपयुक्त चिह्न >, =, < लगाइए :
उत्तर
प्रश्न 8.
यदि x= [latex]\frac { 5 }{ 9 } [/latex], y= [latex]\frac { 2 }{ 3 } [/latex] तो दिखाइए कि :
उत्तर
प्रश्न 9.
यदि x=[latex]\frac { 15 }{ 13 } [/latex], y=[latex]\frac { -2 }{ 11 } [/latex] तो दिखाइए कि :
उत्तर
प्रश्न 10.
ऐसी दो परिमेय संख्याओं को ज्ञात कीजिए जिनका निरपेक्ष मान [latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] है।
उत्तर
अभ्यास 1 (i)
अपनी अभ्यास पुस्तिका में प्रश्न 1 और 2 में सही विकल्प चुनिएः
प्रश्न 1.
-1 और -3 के ठीक बीच की परिमेय संख्या है :
उत्तर
प्रश्न 2.
-3 और 4 के ठीक बीच स्थित परिमेय संख्या है :
उत्तर
प्रश्न 3.
-1 और 1 के बीच की परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 4.
[latex]\frac { 1 }{ 3 } [/latex] और [latex]\frac { 1 }{ 2 } [/latex] के बीच की परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 5.
[latex]\frac { -7 }{ 8 } [/latex] और [latex]\frac { 7 }{ 8 } [/latex] के ठीक बीच की परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 6.
[latex]-\frac { 3 }{ 5 } [/latex] और [latex]\frac { 8 }{ 3 } [/latex] के ठीक बीच की परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 7.
[latex]-\frac { 5 }{ 4 } [/latex] और [latex]-\frac { 1 }{ 6 } [/latex] के ठीक बीच की परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 8.
[latex]1\frac { 3 }{ 4 } [/latex] और [latex]4\frac { 3 }{ 8 } [/latex] के ठीक बीच की परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 9.
[latex]-1\frac { 2 }{ 7 } [/latex] और [latex]\frac { 9 }{ 2 } [/latex] के ठीक बीच की परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न 10.
[latex]\frac { 1 }{ 2 } \left( \frac { -2 }{ 3 } +\frac { 1 }{ 4 } \right) [/latex] को परिमेय संख्या [latex]\frac { p }{ q } [/latex] के रूप में व्यक्त कीजिए और दिखाइए कि यह परिमेय संख्या [latex]\frac { -2 }{ 3 } [/latex] और [latex]\frac { 1 }{ 4 } [/latex] के बीच स्थित है।
उत्तर
अभ्यास 1 (j)
प्रश्न 1.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए :
[latex]\frac { 11 }{ 3 } [/latex], [latex]\frac { 17 }{ 5 } [/latex], [latex]\frac { 19 }{ 6 } [/latex], [latex]\frac { 3 }{ 8 } [/latex]
उत्तर
प्रश्न 2.
निम्नांकित संख्याओं को दशमलव रूप में बदलिएः
उत्तर
प्रश्न 3.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं में से कौन-कौन सी संख्याओं को सांत दशमलव में निरूपित किया जा सकता है?
[latex]\frac { 1 }{ 4 } [/latex] ,[latex]\frac { 11 }{ 8 } [/latex] ,[latex]\frac { -27 }{ 4 } [/latex] ,[latex]\frac { -33 }{ 10 } [/latex] ,[latex]\frac { 2 }{ 7 } [/latex] ,[latex]\frac { 6 }{ 15 } [/latex]
उत्तर
सांत दशमलव में व्यक्त होने वाली परिमेय संख्याओं के हरों के अभाज्य गुणनफल केवल 2 या 5 (या दोनों) होते हैं तथा अन्य सभी अभाज्य गुणनखंड वाले असांत आवर्ती दशमलव होते हैं।
प्रश्न 4.
[latex]\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ 3 } +\frac { 1 }{ 5 } [/latex] के योगफल को यदि दशमलव में बदलें तो यह सांत होगा अथवा असांत?
उत्तर
प्रश्न 5.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं में से किस-किस का सांत दशमलव संख्या में निरूपण नहीं हो सकता?
[latex]\frac { 24 }{ 7 } [/latex] ,[latex]\frac { 5 }{ 6 } [/latex] ,[latex]\frac { 7 }{ 15 } [/latex] ,[latex]\frac { 3 }{ 7 } [/latex] ,[latex]5\frac { 3 }{ 4 } [/latex]
उत्तर
प्रश्न 6.
अपनी अभ्यास पुस्तिका में निम्नांकित कथना के सम्मुख सत्य के लिए (✓) और असत्य के लिए (✗) के चिह्न लगाइए (लगाकर)
उत्तर
अभ्यास 1 (k)
प्रश्न 1.
निम्नांकित दशमलव संख्याओं को परिमेय संख्या है के रूप में व्यक्त कीजिए।
0.35, 0.750, 2.15, 7.010, 10.10, 0.015, 1.05, 2.25
उत्तर
प्रश्न 2.
निम्नांकित दशमलव संख्याओं भिन्नों को परिमेय संख्या है के रूप में व्यक्त कीजिएः
2.25, 10.5, 8.625, 16.375
उत्तर
दक्षता अभ्यास -1 (B)
प्रश्न 1.
यदि x=[latex]-\frac { 3 }{ 5 } [/latex], y=[latex]-\frac { 4 }{ 7 } [/latex] तो दिखाइए कि –
उत्तर
प्रश्न 2.
उन सभी परिमेय संख्याओं को ज्ञात कीजिए जिनका निरपेक्ष मान ई है।
उत्तर
[latex]\frac { 5 }{ 6 } [/latex] ,[latex]-\frac { 5 }{ 6 } [/latex] का निरपेक्ष मान[latex]\frac { 5 }{ 6 } [/latex] है
प्रश्न 3.
उस परिमेय संख्या को ज्ञात कीजिए जिनका निरपेक्ष मान शून्य है।
उत्तर
0 का निरपेक्ष मान शून्य है।
प्रश्न 4.
निम्नांकित में से कौन-कौन सी. ऐसी परिमेय संख्याएँ हैं, जिन्हें सांत दशमलव में व्यक्त किया जा सकता है?
उत्तर
प्रश्न 5.
निम्नांकित में किन-किन परिमेय संख्याओं को असांत आवर्ती दशमलव मैं निरूपित किया जा सकता है
उत्तर
प्रश्न 6.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं को सांत या असांत दशमलव संख्या में व्यक्त कीजिए –
उत्तर
प्रश्न 7.
निम्नांकित परिमेय संख्याओं को भिन्न में बदलिए –
(i) 0.015 (ii) 0.84 (ii) 12.625
उत्तर
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These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 8 Hindi. Here we have given UP Board Solutions for Class 8 Hindi Chapter 1 वीणावादिनि वर दे (मंजरी).
समस्त पद्यांशों की व्याख्या
वीणावादिनि वर दे।………………………………………………………………… जग कर दे।
शब्दार्थ:
रव = ध्वनि,
अंध-उर = अज्ञानपूर्ण हृदय,
कलुष = मलिनता, पाप,
अमृत-मन्त्र = ऐसे मन्त्र जो अमरत्व की ओर ले जाएँ, कल्याणकारी मन्त्र।
संदर्भ- प्रस्तुत पद्यांश हमारी पाठ्यपुस्तक
‘मंजरी’ के ‘वीणावादिनि वर दे‘ नामक कविता से ली गई है। इस पाठ के रचयिता सुविख्यात कवि सूर्यकान्त त्रिपाठी “निराला’ हैं।
प्रसंग-इसमें कवि ने सरस्वती माँ की वन्दना की है।
व्याख्या-कवि सरस्वती माता से प्रार्थना करता है कि हे वीणा वादिनी सरस्वती! तुम हमें वर दो
और भारत के नागरिकों में स्वतन्त्रता की (UPBoardSolutions.com) भावना का अमृत मन्त्र भर दो। हे माता! तुम भारतवासियों के अन्धकार से व्याप्त हृदय के सभी बन्धन काट दो और ज्ञान का स्रोत बहाकर जितने भी पाप-दोष, अज्ञानता हैं, उन्हें दूर करो और उनके हृदयों को प्रकाश से जगमग कर दो।
नव गति, नवे ……………………………………………………………………………. नव स्वर दे।
शब्दार्थ:
मन्द्ररव = गम्भीर ध्वनि,
विहग-वृन्द = पक्षियों का समूह
संदर्भ एवं प्रसंग-पूर्ववत्।
व्याख्या-कवि प्रार्थना करता है कि हे माँ सरस्वती! तुम हम भारतवासियों को नई गति, नई लय, नई ताल व नए छन्द्, नई वाणी और बादल के समान गम्भीर स्वरूप प्रदान करो। तुम नए आकाश में विचरण करने वाले नए-नए पक्षियों के समूह को नित्य नए-नए स्वर प्रदान करो। हे माँ सरस्वती! हमें ऐसा ही वर दो।
प्रश्न-अभ्यास
कुछ करने को- नोट- विद्यार्थी स्वयं करें।
विचार और कल्पना
प्रश्न-
इस कविता में कवि द्वारा माँ सरस्वती से भारत और संसार के लिए अनेक वरदान माँगे गये हैं। आप अपने विद्यालय के लिए क्या-क्या वरदान माँगना चाहेंगे?
उत्तर-
हम अपने विद्यालय के लिए शिक्षा-प्रसार में अग्रणी तथा ख्याति प्राप्त होने का वरदान माँगेंगे।
कविता से
प्रश्न 1.
कविता में भारत के लिए क्या वरदान माँगा गया है? उत्तर- कविता में भारत के लिए स्वतन्त्रता, अमरत्व, ज्ञान और नव-जागरण का वरदान माँगा गया है।
प्रश्न 2.
तालिका के खण्ड ‘क’ और खण्ड ‘ख’ से शब्द चुनकर शब्द-युग्म बनाईए
उत्तर-
प्रश्न 3.
पंक्तियों का भाव स्पष्ट कीजिए
(क) काट अन्ध-उर के बन्धन-स्तर, बहा जननी, ज्योतिर्मय निर्झर।
भाव: अज्ञानी पुरुषों का अज्ञान दूर करो और ज्ञान का स्रोत बहा दो।
(ख) कलुष-भेद तम हर, प्रकाश भर, जगमग जग कर दे।
भाव: जितने भी पाप-दोष तथा अज्ञानता हैं. उन्हें दूर करें और ज्ञान के प्रकाश से संसार को जगमग कर दो।
(ग) नव गति, नव लय, ताल-छन्द नव, नवल कंठ, नव जलद-मन्द्ररव।
भाव: कवि प्रार्थना करता है कि हे माँ सरस्वती! तुम (UPBoardSolutions.com) हम भारतवासियों को नई गति, नई लय, नई ताल, नए छंद व नई वाणी दो और बादल के समान गंभीर स्वरूप प्रदान करो।
भाषा की बात-
प्रश्न 1.
कविता में आए ‘वर दे’, ‘भर दे’ की तरह अन्य तुकान्त शब्दों को छाँटकर लिखिए।
उत्तर-
‘कर दे’, ‘स्वर दे’, अन्य तुकान्त शब्द हैं।
प्रश्न 2.
ज्योतिः + मय = ज्योतिर्मय, निः+ झर = निर्झर। इन शब्दों में विसर्ग का रेफ हुआ है। यह विसर्ग सन्धि है। इसी प्रकार के दो शब्द लिखिए तथा उनका सन्धि विच्छेद कीजिए।
उत्तर-
दुः + गति = दुर्गति, निः + धन = निर्धन
प्रश्न 3.
विभक्ति को हटाकर शब्दों के मेल से बनने वाला शब्द समास कहलाता है। ‘वीणा वादिनी’ का अर्थ है ‘वीणा को बजाने वाली’ अर्थात् सरस्वती। यह बहुव्रीहि समास का उदाहरण है। इसी प्रकार गजानन, पीताम्बर, चतुरानन शब्दों में भी बहुव्रीहि समास है। इनका विग्रह कीजिए।
उत्तर-
गजानन- गज के समान आनन (सिर) है जिसका अर्थात श्री गणेश पीताम्बर- पीले हैं अंबर (वस्त्र) जिसके अर्थात विष्णु चतुरानन- चार हैं आनन जिसके अर्थात ब्रह्मा
प्रश्न 4.
‘नव गति’ में ‘नव’ गुणवाचक विशेषण है, यह गति, शब्द की विशेषता बताता है। कविता में ‘नव’ अन्य किन शब्दों के विशेषण के रूप में आया है, लिखिए।
उत्तर-
कविता में ‘नव’ शब्द ‘लय’, ‘ताल’, ‘कंठ’, ‘जलद’, ‘नभ’, ‘विहग-वृंद’, ‘पर’ और ‘स्वर’ शब्दों के विशेषण के रूप में आया है। इन शब्दों में विसर्ग कारेक हुआ है
We hope the UP Board Solutions for Class 8 Hindi Chapter 1 वीणावादिनी वर दे (मंजरी) help you. If you have any query regarding UP Board Solutions for Class 8 Hindi Chapter 1 वीणावादिनी वर दे(मंजरी), drop a comment below and we will get back to you at the earliest.
These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 10 Maths. Here we have given UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations.
The Completing the square calculator is very easy to use since we do not need to memorize any formula for using it.
प्रश्नावली 4.1 (NCERT Page 82)
प्र. 1. जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण है:
(i) (x + 1)2 = 2 (x – 3)
(ii) x2 – 2x = (-2) (3 – x)
(iii) (x – 2) (x + 1) = ( x – 1) (UPBoardSolutions.com) (x + 3)
(iv) (x – 3) (2x + 1) = x (x + 5)
(v) (2x – 1) 2 (x – 3 ) = (x + 5) (x – 1)
(vi) x2 + 3x + 1 = (x – 2)2
(vii) (x + 2)3 = 2x (x2 – 1)
(viii) x3 – 4×2 – x + 1 = (x – 2)3
प्र. 2. निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरुपित कीजिए :
(i) एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m2 है| क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है| हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है|
(ii) दो क्रमागत धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल 306 है| हमें (UPBoardSolutions.com) पूर्णाकों को ज्ञात करना है|
(iii) रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है |उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात् 360 हो जाएगी| हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करणी है|
(iv) एक रेलगाड़ी 480 km की दुरी समान चाल से तय करती है| यदि इसकी चाल 8 km/h कम होती, तो वह उसी दूरी को तय करने में 3 घंटे अधिक लेती| हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है|
(UPBoardSolutions.com)
प्रश्नावली 4.2 (NCERT Page 85)
प्र. 1. गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात (UPBoardSolutions.com) समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए :
(i) x2 – 3x – 10 = 0
(ii) 2×2 + x – 6 = 0
(iii) √2×2 + 7x + 5√2 = 0
(iv) 2×2 – x + 1/8 = 0
(v) 100×2 – 20x + 1 = 0
प्र. 2. उदाहरण 1 में दी गई समस्याओं को हल कीजिए| (UPBoardSolutions.com)
(i) x2 - 45x + 324 = 0
(ii) x2 - 55x + 750 = 0
प्र. 3. ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो|
प्र. 4. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके (UPBoardSolutions.com) वर्गों का योग 365 हो|
प्र. 5. एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7cm कम है| यदि (UPBoardSolutions.com) कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए|
प्र. 6. एक कुटीर उधोग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है| एक विशेष दिन यह देखा गया की प्रत्येक नाग की निर्माण लागत (रुपयों में) उस दिन के निर्माण किए बर्तनों की संख्या के दुगुने से 3 अधिक थी| यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत (UPBoardSolutions.com) 90 रूपए थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नाग की लागत ज्ञात कीजिए|
प्रश्नावली 4.3 (NCERT Page 97)
प्र. 1. यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के मूलों का अस्तित्व (UPBoardSolutions.com) हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाए की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए|
(i) 2×2 – 7x + 3 = 0
(ii) 2×2 + x – 4 = 0
(iii) 4×2 +4 √3x + 3 = 0
(iv) 2×2 + x + 4 = 0
प्र. 2. उपर्युक्त प्रश्न 1 में दिए गए द्विघात समीकरणों के मूल, (UPBoardSolutions.com) द्विघाती सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए|
(i) 2×2 – 7x + 3 = 0
(ii) 2×2 + x – 4 = 0
(iii) 4×2 +4 √3x + 3 = 0
(iv) 2×2 + x + 4 = 0
प्र. 3. निम्न समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए :
प्र 4. 3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षो में) का व्युत्क्रम और अब से (UPBoardSolutions.com) 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग [latex]\frac { 1 }{ 3 }[/latex] है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
प्र 5. एक क्लास टेस्ट में शेफाली के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किए गए अंकों का योग 30 है| यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते, तो उनके अंकों का गुणनफल 210 होता उसके द्वारा दोनों विषयों में प्राप्त किए अंक ज्ञात (UPBoardSolutions.com) कीजिए|
प्र 6. एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से (UPBoardSolutions.com) 60 मीटर अधिक लंबा है| यदि बड़ी भुजा छोटी भुँजा से 30 मीटर अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए|
प्र 7. दो संख्याओं के वर्गों का अन्तर 180 है| छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुणा है| दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए|
प्र 8. एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360km की दुरी तय करती है| यदि यह चाल (UPBoardSolutions.com) 5 km/h अधिक होती, तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती| रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए|
प्र० 9. दो पानी के नल एक-साथ हौज को भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल हौज को भरने में, कम व्यास वाले नल से 10 घंटे कम समय लेता है। प्रत्येक द्वारा अलग से हौज को भरने के समय ज्ञात कीजिए।
प्र० 10. मैसूर और बैंगलोर के बीच के 132 km यात्रा करने में एक एक्सप्रेस रेलगाड़ी, सवारी गाड़ी से 1 घंटा समय कम लेती है (मध्य के स्टेशनों पर ठहरने का समय ध्यान में न लिया जाए)| यदि एक्सप्रेस रेलगाड़ी की औसत चाल, (UPBoardSolutions.com) सवारी गाड़ी की चाल से 11 km/h अधिक हो, तो दोनों रेलगाड़ी की औसत चाल ज्ञात कीजिए|
प्र० 11 दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 m2 है| यदि उनके परिमापों का अन्तर 24m हो, तो दोनों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए|
प्रश्नावली 4.4 (NCERT Page 100)
प्र० 1. निम्न द्विघात समीकरणों के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए| यदि मूलों का (UPBoardSolutions.com) अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए :
(i) 2×2 – 3x + 5 = 0
(ii) 3×2 – 4√3x + 4 = 0
(iii) 2×2 + 6x + 3 = 0
प्र० 2. निम्न प्रत्येक द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात (UPBoardSolutions.com) कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों|
(i) 2×2 + kx + 3 = 0
(ii) kx (x – 2 ) + 6 = 0
प्र० 3. क्या एक ऐसी आम की बगिया बनाना संभव है जिसकी लंबाई, चौड़ाई से दुगुनी हो और उसका क्षेत्रफल 800 m2 हो? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए|
प्र० 4. क्या निम्न स्थिति संभव है ? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात (UPBoardSolutions.com) कीजिए दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है| चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था|
प्र० 5. क्या परिमाप 80 m तथा क्षेत्रफल 400m2 के एक पार्क को बनाना संभव है ? (UPBoardSolutions.com) यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए|
हल : माना पार्क का लंबाई = x m
परिमाप = 80 m
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